Архимед, ты был не прав!

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №9

городского округа Павловский Посад

Московской области

Проект по физике

учеников  8 а класса

Сорокиной Дарьи и Петрикова Павла

Тема проекта:

«Архимед, ты был не прав!»

Руководитель проекта:

учитель физики высшей категории

МОУ СОШ № 9

Рубцова Е.Г2019 г.

АННОТАЦИЯ К ПРОЕКТУ

         Актуальность данной  работы заключается в том, что с  давних  времен  человека влекло все неведомое, и он старался глубже проникнуть в тайны природы, раздвинуть круг своих знаний о ней.

Главный принцип получения достоверных научных знаний – подвергать сомнению любую гипотезу, даже если эта гипотеза была выдвинута очень авторитетным учёным. В своем проекте мы попытались подвергнуть сомнению и опровергнуть знаменитую фразу, приписываемую великому греку Архимеду: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю!»

Проект интересен как в области расширения своих знаний по физике, так и в других областях науки, например математики и истории.

Исследования проводились на основе знаний полученных на как  уроках физики, так и с помощью информации, полученной из различных справочников и на просторах интернета.

Цель: на основе знаний, полученных на уроках физики и из других источников информации, доказать или опровергнуть утверждение Архимеда о возможности сдвинуть нашу планету с помощью рычага, при условии наличия в пространстве подходящей точки опоры.

Задачи:

1. Познакомиться с биографией и основными открытиями и изобретениями древнегреческого учёного Архимеда.
2. Провести теоретические исследования и математические расчёты, для доказательства или опровержения знаменитой фразы Архимеда: Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю!
3. На основе результатов, полученных в исследовании, понять смысл «золотого правила» механики.

Слайд2

Даша: Древнегреческий ученый Архимед был изобретателем, математиком, конструктором, инженером, физиком, астрономом и механиком. Он основал такое направление, как математическая физика. Также исследователь разработал способы нахождения объёмов, поверхностей и площадей различных тел и фигур, предвосхитив интегральное исчисление. Является автором многих изобретений. С именем ученого связано появление законов рычага, введение термина «центр тяжести» и исследование в области гидростатики. Когда римляне напали на Сиракузы, организацией инженерной обороны города занимался именно Архимед.

 Архимед Сиракузский был гением. Ведь он подтвердил большинство собственных идей на практике. Наши современники успешно их используют в работе, хотя даже не знают, кто был их автором. Биография Архимеда дошла до наших дней лишь из легенд и воспоминаний.

Слайд 3

Паша: Детство и учёба

 Архимед, краткая биография которого будет представлена ниже, родился в городе Сиракузы примерно в 287 г. до н. э. Его детство пришлось на тот период, когда царь Пирр вёл войны с карфагенянами и римлянами, пытаясь создать греческое государство нового образца. Особо отличился в этой войне Гиерон – родственник Архимеда, который стал впоследствии правителем Сиракуз. Фидий (отец мальчика) был приближённым Гиерона. Это позволило ему дать Архимеду хорошее образование. Но юноше не хватало теоретических знаний, и он отправился в Александрию, которая была в то время научным центром. Здесь Птолемеями – правителями Египта – были собраны лучшие греческие учёные и мыслители того времени. Также в Александрии находилась самая большая в мире библиотека, где Архимед на протяжении долгого времени изучал математику и труды Евдокса, Демокрита дружил с астрономом Кононом, географом и математиком Эратосфеном. Он вёл с ними частую переписку в течение всей жизни.

Слайд 4

Даша: Первая профессия 

После учёбы Архимед, краткая биография которого известна всем учёным, вернулся в Сиракузы и унаследовал должность своего отца Фидия – придворный астроном. Благодаря Гиерону в городе наступило мирное время.

Архимед построил планетарий, или «небесную сферу», при движении которой можно было наблюдать движение пяти планет, восход Солнца и Луны, фазы и затмения Луны, исчезновение обоих тел за линией горизонта.

Слайд 5

Паша: Научные труды

Должность астронома была необременительной, и Архимед мог свободно заниматься другими видами деятельности. В теоретическом отношении его исследования носили многогранный характер. Первые труды Архимеда были посвящены механике. Он опирался на неё и в некоторых математических работах. Например, исследователь применил принцип рычага для решения нескольких геометрических задач. Сделанные математические выводы он изложил в труде «О равновесии плоских фигур». Эта работа учёного стала краеугольным камнем «Параболы квадратуры» (интегрального исчисления), которую откроют через 2000 лет. А в сочинении «Об измерении круга» исследователь вычислил отношение диаметра окружности к её длине, или, другими словами, число

 π =3.14

Слайд 6

Даша: Научные достижения

Биография Архимеда описывает два его самых значимых научных достижения: учение о центре тяжести и формулировка принципа рычага. Также он заложил основы гидростатики. Только в конце 16 и начале 17 века эти идеи были развиты Паскалем, Галилеем и другими учёными, которые использовали закон Архимеда, описанный им в труде «О плавающих телах». Это сочинение было первой попыткой проверки на практике фундаментального предположения о строении вещества путём создания его модели. Архимед не только доказал несколько главных положений о физических характеристиках атомов жидкости, но и подтвердил целый ряд атомистических идей Демокрита. В этом труде научный гений исследователя проявился с особой силой. Полученные им результаты смогли доказать только в 19 веке.

Слайд 7

Паша: Другие исследования 

Как гласит биография Архимеда, кроме механики, физики и математики, он занимался метеорологической и геометрической оптикой. Также учёный провёл ряд экспериментов по преломлению света. Имеются многочисленные сведения, что Архимед написал большое сочинение – «Катоптрика», но, к сожалению, оно до нас не дошло. На основе сохранившихся из него цитат можно предположить, что исследователь знал о зажигательном действии вогнутых линз, проводил эксперименты по преломлению света в водной и воздушной средах, а также имел представление о свойствах изображений в вогнутых, выпуклых и плоских зеркалах.

Слайд 8

Даша: Оборона Сиракуз 

Открытия Архимеда в сфере инженерного дела принесли ему наибольшую славу, которая перешагнула границы не только стран, но и столетий. Особенно ярко его инженерный гений проявился в 214 г. до н. э. при осаде его родных Сиракуз. Архимед уже разменял седьмой десяток лет. Это был один из величайших триумфов в жизни учёного. Здесь он проявил себя не только как изобретатель, но и как незаурядный строитель. Всем известно, что античные сооружения состояли из сплошных стен. Архимед вмонтировал в них бойницы и амбразуры, предназначенные для среднего и нижнего боя. Созданные им в мирное время боевые машины позволили оборонять Сиракузы от нападения Римлян в течение трёх лет

Последние годы

 Научная жизнь Архимеда была яркой и насыщенной. В последние годы он занимался вычислительно-астрономической деятельностью. Тит Ливий (римский писатель) называл его «единственным в своём роде наблюдателем звёзд и неба». И хотя до нас не дошло ни одно астрономическое сочинение Архимеда, можно не сомневаться в подлинности и этой характеристики.

Слайд 9

Паша: Правило рычага «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю»

В историю науки Архимед вошёл как яркий пример исследователя, сумевшего сделать множество открытий и изобретений гармонично соединив теорию с практикой. В нашей работе мы уделим внимание только одному открытию – правилу рычага.

Рычаг представляет собой твердое тело, способное вращаться вокруг неподвижной опоры.

Правило рычага, открытое Архимедом, гласит:

Рычаг находится в равновесии, если приложенные к нему силы обратно пропорциональны их плечам:

Используя это правило, архимед сделал огромное количество технических изобререний, в том числе знаменитые катапульты, используемые греками в войне Сиракуз против римлян.

Слайд 10

Даша: Одна из легенд рассказывает, что построенный Гиероном в подарок египетскому царю Птолемею роскошный корабль «Сирокосия» никак не удавалось спустить на воду. Архимед соорудил систему блоков (полиспаст), с помощью которой он смог проделать эту работу одним движением руки. По легенде этот случай позволил Архимеду произнести его знаменитую фразу: «Будь в моем распоряжении другая земля, на которую можно было бы встать, я сдвинул бы с места нашу».

Слайд 11

Паша: Когда мы впервые услышали это изречение, Даша спросила меня: как ты думаешь, такое возможно? А я ей ответил: а давай проверим. Так и родилась идея нашего проекта.

За помощью мы обратились к нашему учителю физики. Елена Григорьевна помогла нам составить план исследования. Так началась наша работа.

Слайд 12

Даша: и так, предположим, что мы нашли необходимую опору, что ещё нам нужно знать, что бы решить поставленную задачу?

Прежде всего, помимо самого правила рычага, нам нужно знать сведения о нашей планете.

Пусть длина короткого плеча будет равна диаметру нашей планеты.

Слайд 13

Паша: Средний диаметр земли равен 12800 км, или 128 . 105 м. Это и будет длина короткого плеча, на которое мы положим Землю, которую в свою очередь будем считать, для упрощения ситуации, точечным телом. И так,

l1=128 . 105 м

Нам нужно также знать вес Земли

Даша:  Из справочных материалов мы узнали, что масса нашей планеты равна m=6 . 1024 кг

Найдём вес планеты

P1=mg= 6 . 1024 кг . 10м/с2 = 6 . 1025 Н

Каким же должно мыть длинное плечо нашего рычага, чтобы рычаг пришёл в равновесие?

Паша: т.к. вес нашей планеты огромен, то, предположим, что в нашем эксперименте участвует штангист, чемпион мира 2015 года Илья Ильин, который толкнул штангу массой 246 кг.

Вес этой штанги  Р2 = 2460 Н.

Даша: Итак, силы, действующие на плечи рычага и короткое плечо нам известны. Воспользуемся правилом рычага и рассчитаем длину второго плеча:

l2 = P1 . l1/ P2= 6 . 1025 . 128 . 105  /  2460 =31 . 1028 м

Как мы видим, длина второго плеча огромна.  Если сравнить её с диаметром орбиты планеты Нептун, то мы получим, что длинное плечо будет в 34 . 1015  раз больше этого расстояния. Свет, пройдёт такое расстояние приблизительно за 3,6 года.

Вот, интересно, а как наш чемпион будет туда добираться, если максимальная скорость современных космических ракет  не превышает 12км/с?
Паша: Даша, не думай сейчас об этом, это не главное. Предположим, что нам нужно сдвинуть Землю всего на S1 = 1 м, вопрос: на какое расстояние S2  нужно будет для этого сместить конец длинного плеча?

Даша: Я с тобой, Паша не соглашусь, что это не важно, ну да ладно, отложим ответ на этот вопрос до окончания всех расчётов.

Слайд 14

Паша: и так, для следующего расчёта  мы воспользуемся «золотым правилом» механики. Оно гласит: ни один механизм не даёт выигрыша в работе. Во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем  в расстоянии.

Слайд 15

А1 = А2  ;     Р1. S1 = Р2. S2    

S2  = Р1. S1/ Р2 = 6 . 1025. 1/ 2460 = 6000 . 1023/2460 ≈2440 . 1020 м

Даша: предположим, что наш чемпион будет толкать длинное плечо  со средней скоростью пешехода 1м/с. Рассчитаем, сколько времени ему потребуется на совершение этой работы?

t= S/ ʋ = 2440 . 1020/ 1= 244000 . 1018 c

Слайд 16

Паша: переведём  полученное  время в годы.  В году 31 536 . 103  с.

244000 . 1018 c / 31 536 . 103  ≈7,7 . 1015 лет ≈7 700 000  . 109 лет

Слайд 17

Даша: возраст нашей Вселенной  ≈ 13,75 . 109 лет. Отсюда понятно, что для совершения данной работы нашему чемпиону понадобилось бы в 560 000 раз больше времени, чем существует наша Вселенная.

Слайд 18

Паша: из всех проделанных нами расчётов совершенно очевидно, что, несмотря на теоретическую возможность, поставленная задача практически  не выполнима.  Архимед был не прав, произнося фразу «Дайте мне точку опоры,  и я переверну Землю»

Даша: проводить наше исследование нам было очень интересно. Мы надеемся, что и вам было интересно. Спасибо за внимание.

Используемые источники информации.

1. Биография Архимеда http://fb.ru/article/169109/biografiya-arhimeda-vyidayuschiesya-otkryitiya-arhimeda 
2. Астрономические константы http://www.sai.msu.ru/neb/rw/cm_const.htm 
3. https://studfiles.net/preview/5915607/page:24/ 
4. Яндекс картинки