Решение логических задач с помощью дедукции.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

  «Средняя общеобразовательная школа № 97».

Учебно-исследовательская работа

на тему:

Решение логических задач с помощью дедукции.

Выполнил: ученик 7 «Б» класса

Паклин Даниил

Руководитель: учитель математики

Бикметова Н.А.

Кемерово, 2014

  Содержание.

Введение………………………………………………………………………….3

Глава 1. Дедукция и индукция……………………………………………….3

1.1 Что такое дедукция и индукция………………………………………………..3

1.2 Анализ. Метод дедуктивного мышления………………………………………5

1.3 Дедукция в истории и литературе…………………………………………5

Глава 2. Использование дедукции в решении логических задач…….....7

Глава 3. Практическая часть………………………………………………..13

Заключение……………………………………………………………………..15

Список литературы…………………………………………………………….17

Приложение……………………………………………………………………18  

   Введение.

«По одной капле воды... человек, умеющий мыслить логически, может сделать вывод о существовании Атлантического океана или Ниагарского водопада, даже если он не видал ни того ни другого и никогда о них не слыхал... По ногтям человека, по его рукам, обуви, сгибу брюк на коленях, по утолщениям кожи на большом и указательном пальцах, по выражению лица и обшлагам рубашки – по таким мелочам нетрудно угадать его профессию. И можно не сомневаться, что все это, вместе взятое, подскажет сведущему наблюдателю верные выводы». 

Когда был напечатан первый рассказ об английском сыщике Шерлоке Холмсе, он поразил весь мир умением умного следователя расследовать запутанные убийства с помощью, так называемой дедукции.

Но что такое дедукция?  Вопрос актуальным стал уже в то время, и люди не могли понять, как можно анализировать так точно и безошибочно.

В наше время спустя 120 лет пришла та же мода на уже знакомого всем сыщика, психологи и философы полагают, что Шерлок Холмс тот самый идеал, к которому должно стремиться молодое поколение, но забывают важную деталь, что не Шерлок Холмс идеал рассказа А.К. Дойля, а его метод «Дедуктивного мышления». «Но, что это за метод и чем этот он лучше остальных?» - на этот вопрос мы и делаем попытку ответить, проанализировав примеры логических задач двумя методами мышления  дедукцией и индукцией и выяснить, как знание дедуктивного метода мышления влияет на правильность и скорость решения задач.

Гипотеза: Метод дедуктивного мышления позволяет быстро и  безошибочно решать логические задачи.

Цель: Знакомство с методом дедукции.

Задача:  Научиться использовать метод дедуктивного мышления для решения логических задач.

  Глава 1. Дедукция и индукция

1. Что такое дедукция и индукция.

Если спросить у человека, чем он руководствуется, когда принимает решения, ищет ответы на важные вопросы жизни или на самые простые бытовые вопросы, то часто приходится слышать два полярных мнения. Одни люди утверждают, что опираются на собственные ощущения, чувства, интуицию, а другие доверяют только «здравому смыслу» и логике. Это означает, что первая категория людей руководствуется опытом эмоциональной сферы, а вторая делает выводы с помощью интеллекта, путем логических умозаключений.

Человек прекрасен в своей целостности, «холодное» логическое мышление во взаимодействии с яркими эмоциональными красками делают опыт человека уникальным, дарят способность к творчеству. Поэтому в процессе личностного развития стоит равномерно развивать как способность к эмпатии, интуиции, так и логическое мышление.

В процессе логического анализа человек использует разные операции и методы мышления, среди которых важное значение имеют индуктивный и дедуктивный метод мышления. Для того чтобы лучше понять, как работает дедуктивное мышление, следует разобраться и разграничить понятия индукции и дедукции, изучить их определение.

Индукция - это логическое умозаключение от частного к общему, от единичного наблюдения к обобщению. То есть, при использовании индукции человек вначале наблюдает какой-то факт, а потом, на его основе, делает выводы о явлении в целом.

Можно рассмотреть пример: вы заметили, что ваша сестра-подросток любит смотреть сериалы, ее подруга тоже их смотрит, а потом вы узнали, что весь их класс увлечен этим сериалом. На основе этого вы делаете вывод, что большинство подростков увлекаются сериалами. Это значит, что с помощью индукции вы наблюдаете за разными объектами, а потом переходите к выдвижению общей гипотезы.

Научное определение индукции гласит, что индуктивное умозаключение строится на основании фактических предпосылок, что в итоге приводят к формированию общего вывода, в котором есть неподтвержденная информация. Именно поэтому очень часто метод индукции влияет на формирование стереотипов мышления. Всем известно частое умозаключение в нашем обществе о том, что все политики – обманщики, потому что предыдущий опыт много раз подтверждал эту гипотезу.

В отличие от индукции, дедуктивный метод полностью строится на основе логики. Его определение кажется очень простым, но для того, чтобы понять его смысл и научится использовать в повседневной жизни для решения задач разного уровня ложности, следует изучить его подробно и привести примеры. 

Дедукция — метод научного познания, который заключается в переходе от некоторых общих посылок к частным результатам-следствиям.

Дедуктивный метод делает наше мышление более точным и результативным. Проще говоря, это рассуждения на основе подтвержденных общих данных, которые приводят к такому же подтвержденному фактическому выводу.

Рассмотрим примеры: если идет дождь, то можно утверждать, что земля мокрая; все люди когда-то умрут, вы человек, следовательно, вы тоже обречены на смерть. Очевидно, что дедукция, в отличие от индукции, дает возможность делать грамотные выводы на основе проверенных и неопровержимых фактов.

В обычных рассуждениях дедукция только в редких случаях предстает в полной и развернутой форме. Чаще всего мы указываем не все используемые посылки, а лишь некоторые. Общие утверждения, о которых можно предполагать, что они хорошо известны, как правило, опускаются. Не всегда явно формулируются и заключения, вытекающие из принятых посылок. Сама логическая связь, существующая между исходными и выводимыми утверждениями, лишь иногда отмечается словами, подобными «следовательно» и «значит».

Нередко дедукция является настолько сокращенной, что о ней можно только догадываться. Восстановить ее в полной форме, с указанием всех необходимых элементов и их связей бывает нелегко.

«Благодаря давней привычке, – заметил как-то Шерлок Холмс, – цепь умозаключений возникает у меня так быстро, что я пришел к выводу, даже не замечая промежуточных посылок. Однако они были, эти посылки».

Поначалу изучение дедукции является трудоемким процессом умозаключений с точностью воспроизведения, но впоследствии, даёт мозгу возможность быстро обрабатывать посылы и делать умозаключения за не долгий срок.

2. Анализ. Метод дедуктивного мышления.

 Но чтобы сделать умозаключение надо провести анализ имеющейся у нас информации. «Но, что такое анализ?», анализ эта одна из самых важных стадий, которые в свою очередь приводят к ответу.

Анализ-обработка фактов и сведений имеющихся в данный момент, для выведения правильного умозаключения.

В итоге решение, принятое по завершении процесса анализа информации определяет, какие данные считаются истинными.

Итак, определяя верный посыл анализируются все факты и получается то самое дедуктивное умозаключение, которое является верным и не оспоримым, такое действие и называется методом дедуктивного мышления.

Метод индукции часто путают с дедукцией, но индукция — это умозаключение, которое опирается не только на законы логики, а на некоторые стереотипы и совпадения какого-либо случая или факта.

Сравнивая два метода мышления индукцию и дедукцию, можем сделать вывод, что при размышлении индуктивно теряется связь между посылом и заключением. Например, представьте две трубы, одна дырявая и вода по ней всё время вытекает и не может дотечь до конца, а вторая ровная отполированная до блеска и вода благополучно добирается до конца.

Первая труба — это индукция, вторая соответственно дедукция.

3. Дедукция в истории и литературе.

Основы дедуктивной логики были заложены еще в трудах древнегреческих философов и математиков. Здесь можно назвать такие славные имена, как Пифагор и Платон, Аристотель и Евклид. Считается, что Пифагор одним из первых стал рассуждать в стиле доказательства того или иного утверждения, а не простого его провозглашения. В работах Парменида, Платона и Аристотеля сложились представления об основных законах правильного мышления. Древнегреческий философ Парменид впервые высказал ту замечательную мысль, что в основании подлинно научного мышления лежит некое неизменное начало ("единое"), которое продолжает сохраняться неизменным, как бы не менялась точка зрения мыслителя. Платон сравнивает единое со светом мысли, который продолжает пребывать неизменным, пока есть сама мысль. В более строгой и конкретной форме эта идея получает свое выражение в формулировке основных законов логики у Аристотеля. Аристотель считается по праву основателем логики как дедуктивной науки. Он впервые систематизирует основные приемы правильного мышления, обобщая достижения современных ему древнегреческих математиков. В работах Евклида применение этих приемов и законов к математическим наукам достигает высочайшего уровня, который становится идеалом дедуктивного мышления европейской культуре. Позднее формулировки дедуктивной логики все более оттачиваются, детализируются у стоиков, в средневековой схоластике. Но это время практически не прибавляет ничего принципиально нового к сложившейся у Аристотеля и Евклида системе дедуктивного метода. И лишь с возникновением новой науки в 16-17 веках вновь начинается переосмысление и развитие античного наследия. Французский философ и математик Рене Декарт выдвигает понятие переменной, формулирует идею и правила дедуктивного метода как общего метода решения уравнений - суждений, содержащих переменные. Декарт подчеркивает значение очевидности (L-статуса) посылок и правил вывода в дедуктивных умозаключениях. Немецкий философ Готфрид Лейбниц выдвигает идею универсального дедуктивного метода, на основе которого мыслители были бы в состоянии прекратить бесплодные споры и перейти к строгому вычислению истинности или ложности выдвигаемых ими положений. В работах немецкого философа Иммануила Канта провозглашается замысел построения некоторой "трансцендентальной дедукции", способной выходить за границы законов формальной логики. Наконец, в конце 19 века в работах английского ученого Джорджа Буля строго формулируется идея логической переменной и логических уравнений, постепенно оформляется новая структура, составляющая алгебру мысли и получившая название "булевой алгебры" по имени своего первооткрывателя. В 20-м веке дедуктивная логика становится разделом математики и начинает называться "математической логикой". Основные идеи и методы дедуктивного подхода получают совершенно строгое выражение средствами языка математики. С этих пор начинается бурный рост математической логики как нового направления математического знания, получившего название "метаматематика". Такое бурное и успешное развитие дедуктивной логики привело к формулировке понятия формальной дедуктивной (аксиоматической) системы. Дедуктивная система - это область мышления и языка, в высокой степени обработанная средствами дедуктивной логики и получающая в связи с этим некоторый законченный и организованный вид.

Одно из самых блестящих проявлений дедуктивного метода нам показал английский писатель Артур Конан Дойл в своей книге «Приключения Шерлока Холмса», описывая небывалые возможности человеческого ума.

Как выяснилось позже, прототипом главного героя, ставшего вскоре легендарным сыщиком-консультантом, был Джозеф Белл, профессор Эдинсбурского университета, славившийся способностью по мельчайшим деталям угадывать характер и прошлое человека.

 Глава 2. Использование дедукции в решении логических задач.

Логические задачи, так же как и математику, называют «гимнастикой ума». Но, в отличие от математики, задачи на логику - это занимательная гимнастика, которая в увлекательной форме позволяет испытывать и тренировать мыслительные процессы, иногда в неожиданном ракурсе. Для их решения нужна сообразительность, иногда интуиция, но не специальные знания. Решение задач на логику состоит в том, чтобы досконально разобрать условие задачи, распутать клубок противоречивых связей между персонажами или объектами. Логические задачи– это, как правило, целые истории с действующими лицами, в которые нужно просто вжиться, почувствовать ситуацию, наглядно ее представить и уловить связи.

Даже самые сложные задачи на логику не содержат чисел, векторов, функций. Но математический способ мышления здесь необходим: главное, осмыслить и понять условие логической задачи. Не всегда самое очевидное решение, лежащее на поверхности, является правильным. Но чаще всего, решение задачи на логику оказывается гораздо проще, чем кажется на первый взгляд, несмотря на путаное условие.

Существуют определенные приемы решения логических задач:

способ рассуждений, с помощью которого решаются самые простые логические задачи. Этот метод считается самым тривиальным. В ходе решения используются рассуждения, последовательно учитывающие все условия задачи, которые постепенно приводят к выводу и правильному ответу. 

способ таблиц, применяемый при решении текстовых логических задач. Как следует из названия, решение логических задач заключается в построении таблиц, которые позволяют наглядно представить условие задачи, контролировать процесс рассуждений и помогают сделать правильные логические выводы.

способ графов состоит в переборе возможных вариантов развития событий и окончательном выборе единственно верного решения.

способ блок-схем — метод, широко используемый в программировании и решении логических задач на переливание. Он заключается в том, что сначала в виде блоков  выделяются операции (команды), затем устанавливается последовательность выполнения этих команд. Это и есть блок-схема, которая по сути является программой, выполнение которой приводит к решению поставленной задачи.

способ бильярда  следует из теории траекторий (один из разделов теории вероятности). Для решения задачи необходимо нарисовать бильярдный стол и интерпретировать действия движениями бильярдного шара по разным траекториям. При этом необходимо вести записи возможных результатов в отдельной таблице.

Каждый из этих методов применим к решению логических задач из разных областей. 

Рассмотрим несколько логических задач взятых из литературных произведений. Проведем их анализ, умозаключение и сравнение решений.

Прочитав задачи нам надо найти ответ, как правило, люди привыкшие мыслить индуктивно пытаются найти ответ, глядя на общие черты задачи, упуская мелочи и не значительные отхождения от сюжета задачи.

Преимущества дедукции можно показать примером решения задач, для этого просто требуется правильно рассуждать, не упуская любого отхождения от сюжета.

 1 задача: Между двух огней

В кабинете инспектора Нортона сидели два человека, оба были подозреваемыми в деле об убийстве Стэнли Далтона, банковского служащего. Томас вошёл в дверь без стука. - Томас, мальчик мой, спасибо, что нашёл время зайти! Томас отряхнул снег с пальто. Зима в этом году была необычайно холодна и снежна. - Чем я могу помочь, инспектор?
- Эти два молодчика сейчас расскажут тебе историю вчерашнего вечера. Всё что есть из фактов - Стэнли Далтон, этот скупердяй, убит вчера, выстрелом в голову. Оба являются его самыми большими должниками, судя по его деловым записям, так что мотив есть у обоих. Когда соседи Далтона вызвали полицию из-за странного шума в его доме, наши ребята застали там труп Далтона и лежащего рядом Такера с простреленным плечом.
Томас присел и приготовился слушать. Один из подозреваемых,  поправил очки и откашлялся. - Меня зовут Джон Такер. Вчера вечером Мартин, - второй тип со злостью покосился на Джона, - позвонил мне вечером и попросил придти к Стэнли домой, якобы тот хотел поговорить насчёт наших долгов. Я знал, что мы с Мартином задолжали Стэнли больше всех, поэтому не удивился и, естественно, пошёл к Стэнли домой. Дверь была открыта, что показалось мне странным, я хотел зайти, но почувствовал, как дуло пистолета упёрлось мне в спину. Очевидно, это был убийца. Он заставил меня поднять руки за голову и завёл в дом. Когда я попытался обернуться, убийца выстрелил, но, к счастью, попал в плечо, - мужчина указал на бинты, - я упал и, видимо, потерял сознание. Однако когда я обернулся, до выстрела, я успел отчётливо увидеть лицо Мартина, в чём я в принципе и не сомневался. Потом он, наверное, скрылся с места преступления. - Ложь!!!! Наглая ложь!! - второй мужчина сорвался с места с явным намерением разорвать Такера пополам - Меня там вообще не было! - Сидеть! Иначе я арестую тебя прямо здесь! – Нортону  явно хотелось побыстрей  разделаться с этим делом, - у тебя нет никакого алиби, и никто не может подтвердить, что ты был дома! Отпечатков на пистолете тоже нет, ты мог их стереть и спокойно уйти! - Ясное дело, никто не подтвердит, что я был дома! - зло бросил Мартин, - Я живу один! Томас устало потёр лоб. - Инспектор, наденьте наручники на Джона Такера, и проследите, чтобы ему оказали медицинскую помощь, - Томас взглянул на перекосившееся от злобы лицо Такера, - в тюрьме отличные врачи, милейший. Почему Томас обвинил Такера?

Решение задачи: 

Задача начинается с того, что Томас вошёл в кабинет, услышав зачем его вызвали он начинает опрашивать подозреваемых. Один из них Такер, начинает рассказывать про убийство, обвиняя второго подозреваемого Мартина, но тут и делает ошибку говоря, что рассмотрел убийцу…но если подумать, как он мог увидеть нападавшего, если на улице в последние дни были морозы, следовательно очки, про которые говорилось ранние, должны были бы запотеть. Всё написанное выше и называется анализом, а анализ с разбором каждой детали задачи, и называется дедукцией.

 2 задача: Неудачливый рассказчик

Марк сокрушался по поводу встречи с Мэри. - Она теперь даже разговаривать со мной не будет, вот увидишь. Ну как, как я мог так  плошать!
Томас улыбнулся. - Расскажи мне то, что наплёл ей, и я скажу, где ты прокололся. Марк удручённо кивнул. - Она обожает всё, что связано с войной, военными действиями, её папа - полковник в отставке, имеет множество медалей и не меньше - историй. Я решил отличиться, сказал ей, что тоже служил и со мной тоже приключались интересные истории!
Ватсон расхохотался. - Марк, ты меня убиваешь! Ну, к чему было обманывать бедную девушку? Дуглас гневно посмотрел на Ватсона.
- Её обманешь, как же. А я вот в дураках остался!
- Хорошо, продолжай, старый вояка. Марк, казалось, сейчас просто съездит лучшему другу в челюсть, однако он удержал себя от этого соблазна.
- Так вот. Однажды летним, сухим днём мы шли с отрядом на юг, но вдруг я услышал шум. Это не могла быть листва, так как был безветренный день, поэтому я скомандовал отряду остановиться. Как я и думал, нас попытались атаковать с флангов, но к счастью, мы смогли отбиться, отделавшись минимальными потерями. Затем мы увидели ещё один отряд впереди, и все снова вскинули винтовки, но я посмотрев в бинокль разглядел их развевающийся флаг и скомандовал им не начинать стрельбу! Командир отряда поблагодарил меня, так как благодаря моему приказу его отряд был спасён. Вот, собственно и вся история! Томас снова захохотал.
- Марк, неужели ты сам не заметил ошибки?

Решение задачи: 

Рассказ Марка начинается с описания, а описание самая важная часть в задачи, Марк описывает, каким был тот день, сухой и безветренный, но в желании приукрасить свой рассказ говорит, что флаг отряда идущего в навстречу развевался, но как флаг может развиваться в безветренную погоду, вот и ответ. Также, как и в прошлой задачи взглянув на все мелочи, из множества посылов мы выбираем один единственно верный, причём руководствуясь законами логики о том, что флаг без ветра развиваться не может.

 3 задача: Ограбление в Камдене.

В один тёплый воскресный день Марк и Томас прогуливались по кварталам Камдена, как вдруг услышали женский крик. - Помогите, помогите, меня ограбили! Мужчины переглянулись и, не говоря друг другу ни слова, побежали на крик. За углом они увидели плачущую женщину. - Это вы кричали, миссис, ээ... - Стиллман, Генриетта Стиллман. Да, это была я! Какой-то мужчина в маске пробежал мимо меня, вырвал у меня из рук сумочку и скрылся в том направлении! Боже, там были все мои документы, деньги, кредитки, телефон... - Миссис Стиллман, мы попытаемся сделать всё, что в наших силах, чтобы помочь вам, - сказал Томас сохранял спокойствие, - так куда вы говорите он побежал? Ватсон и Дуглас побежали в сторону, которую указала им потерпевшая. На пути они не встречали никого, и хотели было повернуть назад, но тут взгляд Томаса упал на мотоциклиста неподалёку. - Марк, расспросим его, может он что-то видел? - Уверен? По-моему он только что подъехал. Парень действительно слезал с мотоцикла, пока они шли к нему. - Сумочка? Дамочка? Простите меня, но я только что подъехал сюда. Я разносчик пиццы, я вообще-то тороплюсь, но что-то случилось с мотоциклом. Наверное, надо заменить свечу зажигания. Дуглас кивнул головой. - Видишь, Том, я же говорил, это нам ничего не даст. Ватсон задумался, глядя как парень выкручивает свечу зажигания. - Да, возможно ты прав. Мотоциклист продемонстрировал им испорченную свечу. - Видите? Если бы не эта крошка, я бы не остановился тут, - парень повертел свечу в руке. Томас повернулся к Дугласу: - Видимо ты прав, от этого парня мы ничего не узнаем... УДАР! Мотоциклист мягко сполз по бензобаку своего стального  друга. - А вот сумочку всё же заберём и вернём хозяйке. Мужчине не подобает так себя вести с дамами. Марк уставился на Томаса: - Том, что ты творишь?! - Дуглас был в ужасе, - Он же не знает ничего, только подъехал! Томас свёл ладони вместе. - Марк, подумай хорошенько. Он... На что хочет указать Ватсон?

Решение задачи: 

Эту же задачу попробуем рассмотреть, используя два способа мышления дедукцию и индукцию. Итак, Томас с другом гуляют по улице и слышат крик женщины, они добегают до неё и расспрашивают о произошедшем. Генриетта Стиллман (так зовут потерпевшею) рассказала об ограблении, а также указала сторону, куда побежал грабитель. С этого момента человек использующий индукцию, скажет, что на улице было безлюдно и грабитель – это  мотоциклист, но как мы знаем это не доказательство виновности, и таким аргументом мы бы не доказали его вину. Напротив человек с дедуктивным складом ума, заметил, что если мотоциклист только, что подъехал, то не смог бы вытащить свечу зажигания, по той простой причине, что свеча очень горячая. Доказательство того, что дедукция оставляет единственное и неоспоримое решение. Другой же распространённый метод мышления, индукция, даёт ложный не доказуемый посыл, обычно таких посылов много и только дедукция способна не только определить, но и доказать верный посыл.  

 4 задача: Беглый преступник

Из тюрьмы Пентонвилль сбежал заключённый по кличке "Змей" - уже столько раз он выскальзывал из лап правосудия. Выскользнул и в этот раз. Нортон поручил это дело Томасу и Марку. - У меня хватает убийств и бытовых ссор, ребятки - мрачно пошутил Нортон. Томас решил зайти домой к "Змею", но Марк не особо разделял его мнение. - Ты уверен, что это хорошая затея? Не думаю, что он настолько глуп, чтобы идти туда. - Может быть, но почему бы и не заглянуть в "змеиное логово"?
Марку оставалось лишь согласиться.  Они явились в квартиру "Змея" и, после нехитрых манипуляций отмычкой, вошли внутрь. Марк присвистнул, оглядывая слой пыли вокруг. - Да тут никто не бывал уже несколько месяцев. Хотя нет, ты прав, дружище, - Марк с силой пришлёпнул пролетающего мимо комара и вытер капельку крови об стену. - тут действительно кое-кто был. Томас покачал головой.  - Мы вообще не вполне законно прошли сюда, а ты ещё и портишь чужое имущество. Марк пожал плечами. - А почему бы и нет. Всё равно здесь нет никого. Томас осторожно, мягкими шагами подошёл к окну, которое было закрыто плотными, тяжёлыми шторами. Он отдёрнул одну штору и за ней находился "Змей"! К счастью, Марк успел взять его на мушку и преступник застыл. Томас усмехнулся. - Умница, так и стой до приезда полиции. Как Томас узнал, что там был преступник?

Решение задачи: 

Задача сравнительно лёгкая, но на мелочь выдавшую беглеца мало кто бы обратил внимание. Следуя цепочке рассуждений, мы можем сказать, что: комар высасывает кровь из человека, если комара раздавить вытечет кровь человека, которого недавно укусили, следовательно, если сыщиков не кусал комар, то значит, в квартире есть кто-то ещё. Составляя цепочку рассуждений на детали, и другие подозрительные отхождения от сюжета, мы, руководствуясь простейшими законами логики, можем решить задачу.

   5 задача: Сидит человек, а вы не можете сесть на его место, даже если он встанет и уйдет. Где же он сидит?

Решение задачи:

Итак, по условию задачи мы не сможем, сесть, на то место где сидит человек. А  также нам известно, что человек сможет сам уйти с места, значит человек свободный (не в тюрьме), если исключать предположение за предположение, то останется единственно верный ответ, человек сидит у меня на коленях и при всём желании я не смогу сесть на место этого человека. Методом исключения, который часто помогает в решении задач, можно отсеять верный ответ.

6 задача: Кто угнал машину?

В некотором городе живут три типа людей: такие, которые всегда говорят правду (правдолюбцы), всегда говорят неправду (лжецы), и шутники, в зависимости от настроения, говорят либо правду, либо неправду.

В этом городе кто-то угнал машину у градоначальника. Полиция задержала троих человек: Джона, Джека и Джо.

Логическая задача Полиции было известно, что один из них - лжец, один - всегда говорит правду, а про третьего точно неизвестно, говорит ли он правду или ложь. Полиция также знала, что один из них угнал машину, и что этот человек всегда говорит правду. Три человека сказали следующее:

Джон: Я не виновен.

Джек: Он говорит истинную правду.

Джо: Я угнал машину.

Кто угнал машину и кто лжец?

Решение задачи:

Если разобраться, то можно, как и в предыдущей задаче, методом исключения найти правильный ответ.

Джон сказал: "Я не виновен". По условию задачи два человека являются невиновными: лжец и шутник.

Джон не может быть лжецом, так как лжец, в данном случае, сказал бы, что он виноват.

Джон не может быть и правдолюбцем, так правдолюбец виновен, и он не сможет сказать неправду.

Остается, что Джон шутник, при этом он говорит правду, так как он, действительно невиновен.

Джек подтверждает невиновность шутника Джона,

т.е. Джек говорит правду, поэтому он не лжец, а правдолюбец, Джек и угнал машину.

Джо - лжец и как положено лжецу, он всех обманывает, говоря, что он угнал машину.

8 задача: Лидер оппозиции и логика.

В парламенте некоторой страны две палаты, имеющие равное число депутатов. В голосовании по важному вопросу приняли участие все депутаты, причем воздержавшихся не было. Когда председатель сообщил, что решение принято с преимуществом в 23 голоса, лидер оппозиции заявил, что результаты голосования сфальсифицированы. Как это он понял?

Решение задачи:

В этой задаче, ответ, как и во многих, скрыт в тексте. В самом начале говорится, что число депутатов чётное, а также, что проголосовали все без исключения.  Следовательно, четно суммарное число депутатов, голосовавших за принятие решения и против. Но при четной сумме двух величин четна и их разность. Поэтому, преимущество в 23 голоса (т.е. разность между числом депутатов, голосующих за принятие решения, и числом депутатов, голосующих против) есть не что иное, как фальсификация.

Глава 3. Практическая часть. 

Эксперимент проводился в 7 – 8  классах. Количество участников: 111 человек.

Цель: Подтвердить или опровергнуть гипотезу, выдвинутую в теоретической части данной работы.

Для первичной диагностики была предложена простая логическая задача:

Три товарища Максим, Вова и Павел имеют фамилии Иванов, Петров Сидоров. Максим не Петров. Папа Вовы программист. Вова отличник. Папа Иванова – учитель.  Петров учится плохо.  Какая фамилия у каждого из друзей?

Были получены следующие данные и построены диаграммы:

Как видно из данных таблицы более 50% участников затратили на решение задачи до 5 минут, при этом большая часть ребят задачу выполнили неверно (68%). Но и в группе, затративших на решение 15 минут количество верных решений только 50%.

Затем, обучающимся было рассказано о дедуктивном способе мышления. В течение трех месяцев, на каждом уроке давались различные логические задачи, проводился разбор их решения. После этой работы проведен контрольный этап. Была предложена задача, значительно сложнее первой. Результат выполнения приведен в таблице и диаграмме:

Сравнивая две  диаграммы,  первичного и контрольного этапов мы видим явное изменение в динамике развития исследуемой проблемы. Если на первом этапе диагностики с материалом справилось 34% учащихся, то после проведенной работы этот показатель повысился до 82%, что полностью подтверждает выдвинутую гипотезу. Но, решая нестандартные задачи, учащиеся еще могут ошибаться и для того, чтобы избежать дальнейших ошибок, нужно постоянно развивать их способности.

Заключение.

Дедуктивный метод мышления полезен во многих сферах деятельности, помимо научных. Одним из ярчайших доказательств этому является литературный персонаж Шерлок Холмс, который методом дедукции раскрывал самые запутанные преступления. Поэтому можно смело сказать, что дедукция полезна работникам правоохранительных органов и юристам, детективам, следователям и так далее.

Однако неоспорим и тот факт, что дедукция полезна любому человеку в жизни, чем бы он ни занимался. В учебе она помогает лучше и быстрее понять изучаемый предмет, в работе — принимать наиболее рациональные решения и продумывать свои действия на несколько шагов вперед, а в жизни — лучше разбираться в людях и строить взаимоотношения с окружающими. Стремясь к саморазвитию, человек непременно приходит к необходимости развивать дедукцию. Развить дедуктивное мышление, как бы банально это не звучало, помогают различные головоломки и задачи на логику. Есть несколько советов тем, кто серьезно заинтересован в развитии дедукции:
     Первое — заставьте себя заинтересоваться изучаемым материалом. Французский писатель Анатоль Франс говорил: «Чтобы переварить знания, нужно поглощать их с аппетитом». Волевые усилия, потраченные на «вхождение в интерес», будут щедро компенсированы высокой результативностью восприятия и усвоения учебной информации. Без любопытства мозговая работа идет вяло и малопродуктивно.
    Второе — постоянно расширяйте свой кругозор, обращайтесь к знаниям из разных областей науки, искусства и практики, к справочникам и энциклопедиям. Помните, что приобретаемые знания обладают способностью «притягивать» к себе новые знания. Завоевать мир через завоевание знаний о нем — преинтересное занятие.
    Третье — углубляйте знания, не скользя по поверхности изучаемого материала, а объясняя и доказывая изучаемые правила, теоретические положения. Глубокий аналитический ум способен уяснить сущность предмета или явления, понять их связь с другими предметами и явлениями.
    Четвертое — развивайте гибкость мышления, то есть его способность идти к решению мыслительной задачи разными путями. Гибкий ум способен отказаться от привычных способов решения задач и пойти новым, оригинальным путем; он как бы поворачивает в сознании объект мысли то одной, то другой стороной, чтобы лучше его познать.
    Пятое — учитесь мыслить самостоятельно, критически. Развитый ум соединяет в себе «несомненное» с «сомнением». Конечно, без доверия к науке нельзя ничему научиться, но, усваивая знания, полезно самостоятельно проверять их в столкновении с другими факторами.
    Шестое — овладевайте умением обобщать, то есть учитесь за каждым частным, конкретным случаем или явлением видеть общее, типическое. Варьируйте два основных способа познания — индукцию (умозаключение от частного к общему, от фактов к некоторой гипотезе, общему утверждению) и дедукцию (вывод по правилам логики; движение от общего к частному, конкретному). При индуктивном подходе полезно составление по ходу работы обобщающих таблиц и схем, при дедуктивном — работать с опорными конспектами.

Список литературы. 

• Атахов Р. В. Соотношение общих закономерностей мышления и математического мышления. Вопросы психологии, №5, 1995, С. 46;
• Гетманова А. Д. Занимательная логика. – М., «Владос», 1998, Ч. 1, С. 171;
• Гетманова А. Д. Логика. – М., «Добросвет», 2000, С. 137;
• Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. - М., 1975, Т. 1;
• Стойлова Л. П. Математика. –М., «Академия», 1997, С. 96;
• Стойлова Л. П., Пышкало А. М. Основы начального курса математике. – М., «Просвещение», 1988, С. 32;

Источник: http://kakbog.ru/kak-razvit-dedukciyu

http://womanadvice.ru/metod-indukcii#ixzz2f4JVHns8 
http://www.braintools.ru/article/1601

http://womanadvice.ru/teoriya-dedukcii#ixzz2f4J3hUzK 

ПРИЛОЖЕНИЕ

Логические задачи.

Однажды один коллекционер старинных денег увидел в антикварном магазине монету, на которой стояла дата: 175-й год до нашей эры. Эта римская монета была чуть повреждена, но представляла собой большую ценность. Стоила она не дорого. Но коллекционер ее не купил. Почему?
Ответ: Коллекционер понял, что у него в руках подделка, так как мастер, который изготовил монету, не знал, что живет "до нашей эры"

Эту загадку ученик 1-ого класса решает за 5 минут, старшеклассник за 15 минут, студент за 1 час, профессор никогда не решит. Загадка: расшифруйте одтчпшсвдд
Ответ: один два три четыре...

На небе одна, на земле ёе нет, у бабушки две, а у дедушки нет.
Ответ: Буква Б

Жил был богатый барин. Однажды утром он должен был уезжать в путешествие. Но перед тем как уехать, к нему подбежал сторож и начал кричать о том, чтобы барин никуда не ехал, потому что ему приснилось, что барин попадёт в аварию. Но барин взял его и уволил. За что?
Ответ: Сторож спал на работе

Шёл дождь. Ехал автобус. В автобусе все спали и только водитель не спал. Какой номер автобуса и как звали водителя?
Ответ: номер автобуса мокрый, водителя звали Толька ~ "только водитель"

Один рыбак купил себе новую удочку длиной 5 метров. Домой ему приходиться добираться автобусом, в котором запрещено перевозить предметы длиной более 3-х метров. Удочка не разбирается и не гнется. Как можно упаковать удочку, чтобы провезти ее в автобусе?

Ответ: Надо положить удочку по диагонали в коробку длиной 4 метра и шириной 3 метра.

Вы опередили лыжника, который находился на второй позиции. Какое месте теперь Вы занимаете?

Ответ:  Второе.

В каком случае 3 дедки, 2 бабки, 4 внучки, 3 жучки, кошка и 7 мышек с репкой, забравшись под один зонтик, не намокнут?

Ответ:  В случае, если не будет дождя.

Сообразительный пленник

Один путешественник был захвачен племенем, вождь которого решил, что тот должен умереть. Вождь был очень мудрым человеком и дал путешественнику право выбора. Путешественник должен был сказать одну фразу. Если фраза оказывалась правдивой, то его сбрасывали с высокой скалы. Если она была лживой, то путешественника должны были растерзать львы. Но путешественник сказал такую фразу, после которой его отпустили. Какую?

Ответ:  Он сказал: «Меня растерзают львы». Теперь, если бы вождь отдал его на растерзание львам, то эта фраза оказалась бы правдивой, и путешественника должны были бы сбросить со скалы. Но если его сбросят со скалы, то фраза окажется лживой. Вождь признал, что единственно правильным решением будет отпустить путешественника.

Цвет волос у художника

В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. «Замечательно, что у одного и нас белые, у другого чёрные, а у третьего рыжие волосы, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии», — заметил черноволосый. «Ты прав», — сказал Белов. Какой цвет волос у художника?

Ответ:  У художника черный цвет волос.

Задача Эйнштейна

А. Эйнштейн придумал эту задачу в прошлом веке и полагал, что 98% жителей Земли не в состоянии решить её в уме.

• Есть 5 домов каждый разного цвета.
• В каждом доме живёт по одному человеку отличной друг от друга национальности.
• Каждый жилец пьёт только один определённый напиток, курит определённую марку сигарет и держит определённое животное.
• Никто из 5 человек не пьёт одинаковые с другими напитки, не курит одинаковые сигареты и не держит одинаковое животное.

Вопрос: кому принадлежит рыба?

Подсказки:

Англичанин живёт в красном доме
Швед держит собаку
Датчанин пьёт чай
Зелёный дом стоит слева от белого (считайте, что эти дома стоят рядом — иначе в задаче получаются два решения)
Жилец зелёного дома пьёт кофе
Человек, который курит Pall Mall, держит птицу
Жилец из среднего дома пьёт молоко
Жилец из жёлтого дома курит Dunhill
Норвежец живёт в первом доме
Курильщик Marlboro живёт около того, кто держит кошку
Человек, который содержит лошадь, живёт около того, кто курит Dunhill
Курильщик сигарет Winfield пьёт пиво
Норвежец живёт около голубого дома
Немец курит Rothmans
Курильщик Marlboro живёт по соседству с человеком, который пьёт воду.

Ответ:  Хозяин рыбы - немец.