Гексамино и гексатрион
Каждому из нас хотя бы раз приходилось собирать пазлы или решать головоломки. Процесс складывания из частей чего-то целого захватывает тебя настолько, что ты погружаешься в него без остатка. Бесконечность возможных направлений поиска решения дает надежду открыть свою собственную дорогу в геометрическом лабиринте, но при этом всегда возникает проблема, как сделать так, чтобы выбранный тобою путь позволял получить ответ на поставленную задачу как можно проще и красивее.
Цель работы: исследовать свойства фигур гексамино и гексатриона и показать их применение при решении математических задач.
Предмет исследования: набор фигур, состоящий из шести равных квадратов или равносторонних треугольников.
Объект исследования: задачи на складывание фигур, разбиение их на части, преобразование в новые фигуры.
Гипотеза исследования: умение правильно использовать свойства гексамино и гексатриона позволяет быстро и эффективно найти решение таких задач.
Теоретическая значимость исследования состоит в систематизации основных свойств гексамино и гексатриона, практическая значимость заключается в приобретении навыков работы с геометрическими фигурами и умения решать задачи на складывание фигур.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 zinkina_geksamino_i_geksatrion.pptx | 2.15 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Складывание из частей чего-то целого – увлекательный и захватывающий процесс. А если эти части – не просто элементы какой-нибудь головоломки, а геометрические фигуры, обладающие определенными свойствами? Тогда это уже не просто игра, а решение задач на распознавание и построение фигур, разбиение их на части, преобразование в новые фигуры. Актуальность Танграм Домино Пентамино Головоломка Пифагора
Цель: исследовать свойства фигур гексамино и гексатриона и показать их применение при решении математических задач. Задачи: отобрать литературу по теме; изучить свойства квадрата и равностороннего треугольника; познакомиться с понятиями гексамино и гексатриона; изучить свойства фигур гексамино и гексатриона; представить в работе ряд математических задач и головоломок, решение которых основано на свойствах этих фигур ; изготовить модели гексамино и гексатриона . Цели и задачи
Полимино - плоские геометрические фигуры, образованные путём соединения нескольких одноклеточных квадратов по их сторонам. Полимино носят названия по числу квадратов, из которых они состоят. n Название n Название 1 мономино 6 гексамино 2 домино 7 гептамино 3 тримино 8 октамино 4 тетрамино 9 нонамино 5 пентамино 10 декамино Название «полимино» было придумано математиком Соломоном Голомбом в 1953 году. Полимино
Виды полимино П олиформы Полиформы – обобщение полимино, ячейками которого могут быть любые одинаковые многоугольники или даже многогранники.
Гексамино – э то шестиклеточное полимино, то есть плоская фигура, состоящая из шести равных квадратов, соединённых, по крайне мере, одной стороной. 35
Асимметричные гексамино 20 1
Симметричные гексамино Осевая симметрия – 8 фигур 2 Центральная симметрия – 5 фигур 3 Осевая и центральная симметрии – 2 фигуры 4
Нечётные гексамино 24
Чётные гексамино 11
Г ексатрион 12
Фигуры, построенные из гексатрионов
Фигуры, построенные из гексамино
Задачи на гексамино № 1 . Можно ли сложить прямоугольник 6х7 из нарисованных фигур (каждую фигурку можно использовать один раз )?
№ 2 . Какие из фигур не могут быть развертками куба? А В С D Ответ : фигура C . №3 . О пределите, какая грань куба является верхней, если закрашена нижняя грань? Ответ: а) 1; б) 5; в) 4; г) 4. 1 4 2 5 3 4 1 3 2 5 1 2 3 5 5 4 3 2 1 а б в г 4 Задачи на гексамино 11 из 35 фигур гексамино являются развёртками куба.
Заключение выявлено 35 различных форм «свободных» гексамино, 60 видов «односторонних» гексамино, 216 форм «фиксированных» гексамино и 12 элементов гексатриона; проведена классификация гексамино по симметрии; определено количество чётных и нечётных гексамино; изготовлены модели гексамино и гексатриона; рассмотрены задачи и головоломки с фигурами «гексамино» и «гексатрион». В ходе проведённого исследования :
Библиографический список Гарднер М. Математические новеллы. – М.: Мир, 1974 г. – 456 с. Гексатрион. «Наука и жизнь», №1, 1968 г. Голомб С.В. Полимино. Polyominoes / Пер. с англ. В. Фирсова. Предисл. и ред. И. Яглома . – М.: Мир, 1975. – 207 с. Драко М. Сфинкс. Магический квадрат. Гексатрион. Игры – головоломки. Изд. « Папури », 2009 г. – 56 с. Лэнгдон Н., Снейп Ч. С математикой в путь: Пер. с англ. – М.: Педагогика, 1987. – 60 с. Математический клуб «Кенгуру». Выпуск №8 (издание второе). Санкт –Петербург, 2009 г. https://ru.wikipedia.org/wiki/Гексамино http://nsportal.ru/ap/library/nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/2015/04/23/proekt-po-matematike-geksamino-i-geksatrion http://padaread.com/?book=71835&pg=22
Спасибо за внимание! Всероссийский конкурс исследовательских работ «Шаги в науку» Зинкина Олеся, ГБОУ СОШ №2 п.г.т. Усть-Кинельский
Иван Васильевич меняет профессию
Если хочется пить...
Фотографии кратера Королёва на Марсе
Лиса Лариска и белка Ленка
Ласточка. Корейская народная сказка