ЦИЛИНДР

Слайд 1

Слайд 2

ЦИЛИНДР — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью (называемой боковой поверхностью цилиндра) и двумя кругами L и L 1 ( основаниями цилиндра )

Слайд 3

Слово ЦИЛИНДР происходит от греческого слова что означает “валик”, “каток”. Конус в переводе с греческого “ konos ” означает “сосновая шишка”. С конусом и цилиндром люди знакомы с глубокой древности. В 1906 году была обнаружена книга Архимеда (287–212 гг. до н.э.) “О методе”, в которой дается решение задачи об объеме общей части пересекающихся цилиндров. Архимед приписывает честь открытия этого принципа – Демокриту (470–380 гг. до н.э.) – древнегреческому философу-материалисту. С помощью этого принципа Демокрит получил формулу для вычисления объема пирамиды и конуса. из ИСТОРИИ…

Слайд 4

Много сделала для геометрии школа Платона (428–348 гг. до н.э.). Платон был учеником Сократа (470–399 гг. до н.э.). Он в 387 г. до н.э. основал в Африке Академию, в которой работал 20 лет. Каждый, входящий в Академию, читал надпись: “Пусть сюда не входит никто, не знающий геометрии”. Школе Платона с частности принадлежит: а) исследование свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса; б) изучение конических сечений. из ИСТОРИИ…

Слайд 5

Большой трактат о конических сечениях был написан Аполлонием Пергским (260–170 гг. до н.э.) – учеником Евклида ( III в. до н.э.), который создал великий труд из 15 книг под названием “Начала”. Эти книги издаются и по сей день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор. из ИСТОРИИ…

Слайд 6

ПРИМЕРЫ ЦИЛИНДРОВ

Слайд 7

СОСТАВЛЯЮЩИЕ ЦИЛИНДРА Образующие цилиндра

Слайд 8

ПОЛУЧЕНИЕ ЦИЛИНДРА

Слайд 9

СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА Осевое сечение Сечение плоскостью, перпендикулярной к оси

Слайд 10

Радиус R основания цилиндра – 2 м, высота цилиндра H – 3 м. Найдите диагональ D осевого сечения. R H D

Слайд 11

DC = 2 DN = 4 м ( диаметр основания цилиндра) По теореме Пифагора находим диагональ осевого сечения. DB 2 = 4 2 + 3 2 DB 2 = 16+9 DB 2 = 25 DB = 5(м) 3 м ? 2 м A D C B N

Слайд 12

Касательной плоскостью к цилиндру называется плоскость, проходящая через образующую цилиндра и перпендикулярная плоскости осевого сечения, содержащей эту образующую КАСАТЕЛЬНАЯ ПЛОСКОСТЬ ЦИЛИНДРА