Геометрические фигуры в жизни человека

Муниципальное общеобразовательное учреждение

МОУ-СОШ № 3 город Красный Кут

Исследовательская работа

Геометрические фигуры в нашей жизни

     Авторы: Кужахметова Динара и     Сизенко Елизавета  

                       учащиеся  5-В класса

        МОУ-СОШ №3 г.Красный Кут

     Руководитель: Литвинова Н.В.,

                                                                                            учитель математики  

Красный Кут

2015

Содержание

Введение                                                                                                3-4

1. Геометрические фигуры и человек                                                        5-

  1.1. Геометрические фигуры и геометрия                                                5-6

  1.2. Где встречаются геометрические фигуры в нашей жизни                        6

        1.2.1.Геометрические фигуры в природе                                                6-8

        1.2.2.Геометрические фигуры у животных                                        8

        1.2.3.Геометрические фигуры в быту                                                8

        1.2.4.Геометрические фигуры и транспорт                                        8

        1.2.5.Геометрические фигуры в архитектуре                                        8

2. Интересный способ использования геометрических фигур                        9-11

Заключение                                                                                        11-12

Список литературы                                                                                13

Приложения                                                                                        14-19

Введение

        Актуальность темы исследования

Вглядываясь в окружающий нас мир, каждый замечал как много фигур вокруг. Люди давно заинтересовались их разнообразием, строением и свойствами. Всем известна фраза: «Все естественное (т.е. природное) - красиво». В этой фразе содержится глубокий смысл. Мы, человеческие существа, рожденные на Земле, являемся детьми природы и, одновременно, ее частью. И то, какие формы порождает природа, мы естественно воспринимаем как свои, поэтому мы воспринимаем их как прекрасные. Мы заметили, что окружающие нас предметы похожи на геометрические фигуры. Нас заинтересовал вопрос о том, как взаимосвязаны между собой природные объекты и формы, т.е. геометрические фигуры. Так возникла идея создать этот проект «В мире геометрических фигур».

Цель проекта: исследовать и выделить основные геометрические фигуры, выяснить их происхождение (поиск их в природных объектах); показать их роль в жизни человека.

Объект и предмет исследования

Объект исследования: предметы окружающего нас мира.

Предмет исследования: определение геометрических форм предметов.

Задачи проекта

1. Изучить литературу по теме проекта.
2. Выделить основные геометрические фигуры.
3. Провести исследования природных объектов с целью  определения их геометрических форм.
4. Провести тестирование учащихся своего класса (5 «Б»).
5. Создать книжку «Простые геометрические фигуры.
6. Сделать выводы.

Гипотеза: Основные геометрические формы, окружающие человека, берут своё начало в природе.

Методы исследования

1.Изучение и обобщение,  анализ литературы  по теме проекта.

2.Наблюдение, тестирование, сравнение, анализ полученных данных.

Теоретическая значимость работы

Теоретическая значимость нашей работы заключается в том, что результаты изучения и обобщения знаний об основных геометрических фигура помогут нам в дальнейшем применять их при изучении математики (геометрии).

Практическая значимость работы

Наша работа имеет практическую значимость, потому что материалы могут быть использованы для подготовки к урокам, как наглядный материал.

1. Геометрические фигуры и человек.

1.1.Геометрические фигуры и геометрии.

Каждый из нас замечал, как много фигур существует вокруг нас. Люди давно заинтересовались их разнообразием. Если заглянуть в прошлое, то вы увидим, что для первобытных людей важную роль играла форма окружавших их предметов. По форме и цвету они отличали съедобные грибы от несъедобных, пригодные для построек породы деревьев от тех, которые годятся лишь на дрова, вкусные орехи от горьких и т.д. Особенно вкусными казались им орехи кокосовой пальмы, которые имеют форму шара. А добывая каменную соль, люди наталкивались на кристаллы, имевшие форму куба. Так, овладевая окружающим их миром, люди знакомились с простейшими геометрическими формами.

200 тысяч лет тому назад были изготовлены орудия сравнительно правильной геометрической формы, а потом люди научились шлифовать их. Специальных названий для геометрических фигур, конечно, не было. Говорили: «такой же, как кокосовый орех» или «такой же, как соль» и т.д.

А когда люди стали строить дома из дерева, пришлось глубже разобраться в том, какую форму следует придавать стенам и крыше, какой формы должны быть бревна. Сами того не зная, люди все время занимались изучением фигур: женщины, изготавливая одежду, охотники, изготавливая наконечники для копий или бумеранги сложной формы, рыболовы, делая такие крючки из кости, чтобы рыба с них не срывалась.

Когда стали строить здания из камня, пришлось перетаскивать тяжелые каменные глыбы. Для этого применялись катки. И заметили, что перекатка проще, если взять кусок дерева с почти одинаковой толщиной в начале и в конце. Так люди познакомились с одним из важнейших тел – цилиндром. Скалками цилиндрической формы пользовались и женщины, раскатывая белье после стирки.

Перевозить грузы на катках было довольно тяжело, потому что сами древесные стволы весили много. Чтобы облегчить работу, стали вырезать из стволов тонкие круглые пластинки и с их помощью перетаскивать грузы. Так появилось первое колесо. Но не только в процессе работы знакомились люди с геометрическим фигурами.

Издавна они любили украшать себя, свою одежду, свое жилище (бусинки, браслеты, кольца, украшения из драгоценных камней и металлов, роспись дворцов).

Так появилась наука, которую люди назвали геометрия.

Почти все великие ученые древности и средних веков были выдающимися геометрами. Девиз древней школы был: "Не знающие геометрии не допускаются!" (Пифагор VI век до н.э., основал свою школу). И наиболее удачно была изложена геометрия греческим ученым Евклидом в своих книгах «Начала». Произведение состояло из 13 томов, описанная в этих книгах геометрия получила название Евклидова.

Несмотря на то, что содержание геометрии расширилось, она по-прежнему продолжает называться «Геометрией».

1.2. Где встречаются геометрические фигуры в нашей жизни.

Некоторые люди, возможно, считают, что различные линии, фигуры, можно встретить только в книгах учёных математиков. Однако, стоит посмотреть вокруг, и мы увидим, что многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры. Оказывается их очень много. Просто мы их не всегда замечаем. Мы решили рассказать, какие геометрические фигуры встречаются вокруг нас.

1.2.1.Геометрические фигуры в природе. 

       Ученые придерживаются мнения о том, что все, что создается человеком, создается на основе наблюдений за окружающей человека природой. Значит и геометрические фигуры нужно искать в природе.

        В самой природе очень много замечательных геометрических форм. Необыкновенно красивы и разнообразны многоугольники, созданные природой. Кристаллы горного хрусталя напоминают отточенный карандаш. Кристалл соли имеет форму куба. А снежинки – это одна из самых красивых геометрических фигур. Обычная горошина, капельки росы – имеют форму шара.

Другие примеры геометрических фигур в природе нам подсказали сами ребята. Мы дали 2 задания ученикам 1 «Б» класса:

1. Дорисовать  геометрические фигурки так, чтобы получились объекты, встречающиеся в природе (см. приложение 1)
2. По фотографиям пейзажей увидеть геометрические фигуры и начертить их прямо на картинке (см. приложение 2)

Результаты:

1 задание: оказалось, что круг у многих ребят – это солнышко, треугольник – ель, дерево, морковь, пятиугольник и шестиугольник – это тучка или цветок. А вот квадрат и куб представляли ребята в виде дома.

2 задание: все ребята увидели, что одуванчик похож на круг; половинка участников увидела, что снежинка – это шестиугольник, морская звезда – пятиугольник, горы – треугольники; чуть  меньше  половины ребят  указали на то, что гриб – это полукруг и прямоугольник, пень – это прямоугольник.

Анализируя результаты выполненной работы учениками – первоклассниками, мы обнаружили, что они видят объекты, изображённые на пейзажах, как плоские. Например, для них гриб – это полукруг и прямоугольник, а не полушар и цилиндр.  Конечно, они ещё маленькие и им ещё предстоит знакомство с геометрическими фигурами на уроках математики, окружающего мира, изобразительного искусства. Важно то, что они видят окружающий мир и могут его представлять в виде геометрических фигур. В дальнейшем они увидят и объёмные фигуры.

        Мы  проделали ту же работу сами, что и ученики 1 класса и оказалось, что нам не удалось сразу найти аналоги кубу  и параллелепипеда. Пришлось обратиться к литературе.

Наши исследования ещё раз подтвердили, что именно окружающая человека природа подсказывает людям основные геометрические фигуры.

Фигуры, созданные природой, не только красивы, их форма целесообразна, то есть наиболее удобна. А человеку только остаётся учиться у природы – самого гениального изобретателя.

1.2.2.Геометрические фигуры  у животных. 

Животные, конечно, же, геометрию не изучали, но природа наделила их талантом строить себе дома в форме геометрических тел. Многие птицы строят гнёзда в форме полушара. Но самые искусные геометры – пчёлы. Они строят соты из шестиугольников.

1.2.3.Геометрические фигуры в быту.

 Стены, пол и потолок являются прямоугольниками. Многие вещи напоминают окружность, например, обруч, кольцо, тарелка. Арбуз, глобус, мячи - похожи на геометрический шар. Предметов, имеющих форму цилиндра и конуса в окружающем нас мире очень много: трубы, кастрюли, бочки, стаканы, консервные банки.

1.2.4.Геометрические фигуры и  транспорта. 

По улице движутся автомобили, автобусы,  мотоциклы, велосипеды. Их колёса с геометрической точки зрения – круги. Сложную форму имеет корпус подводной лодки. Корпус космического спутника состоит из цилиндров. Сложную форму имеют и детали машин – гайки, винты, зубчатые колёса.

1.2.5.Геометрические фигуры в архитектуре. 

          В древней  архитектуре смело использовались  самые разные геометрические формы. Многие жилые дома украшались  колоннами. Геометрические фигуры различной формы можно увидеть в постройке соборов и конструкциях мостов.

         Однако, современные архитекторы сокращает число используемы используемых геометрических фигур в пользу линейных (кубов и параллелепипедов), тем самым обедняя окружащий его мир.

2.Интересный способ использования геометрических фигур.

Мы вспомнили, что когда  собирались идти в 1 класс, с нами проводили различную работу наши будущие учитель. Но самым интересным было то, что мы  много рисовали. А зачем?  Мы задумались. Спросили у наших учителей, школьных психологов  и пришли к выводу о том, что наши рисунки очень много говорят о нас.

Так пришла идея: с помощью геометрических фигур попытаться исследовать себя. Конечно, тестов мы не создавали, а попросили помощи у нашего школьного психолога. Он порекомендовал нам один из тестов «Рисунок человечка с помощью геометрических фигур».

Способ рисования человечков из геометрических фигур использовался в психологии давно. Некоторые считают, что он был предложен графологом из Сан-Франциско Э. Махони. Но данных подтверждающих это, к сожалению, не было найдено. Систематическое изучение результатов, получаемых по данному тесту, начато сравнительно недавно. Большую коллекцию такого рода рисунков собрал А. В. Либин.

Целью теста является определение индивидуальных типологических характеристик человека на основе соотношения геометрических фигур в рисунке, а также графических особенностей его выполнения (см. приложение 3).

Инструкция:  нарисуйте человечка из десяти геометрических фигур — треугольника, круга и квадрата.  Фигуры можно увеличивать или уменьшать в размере, накладывать друг на друга. Важно, чтобы они все использовались в рисунке, то есть нельзя нарисовать человечка из 10 квадратов, 10 треугольников или 10 кругов.

Обработка данных: подсчитайте, сколько у вас получилось треугольников, кругов и квадратов в рисунке  человечка, и запишите это количество трёхзначным числом, например: треугольников — 3, кругов – 2, квадратов  — 5. Получается число:  325 . Таким  образом, мы получаем трехзначное число, которое обозначает «формулу рисунка».

На основании различий в предпочтениях геометрических фигур при выполнении рисунков человечков образуется восемь основных типов (или групп)  и 63 подтипа.

Теперь выберите, к какой группе относится полученное число:

1.Тип  «Руководитель»: 901, 910, 802, 811, 820, 703, 712, 721, 604, 613, 622, 631, 640

2. Тип «Ответственный исполнитель»: 505, 514, 523, 532, 541, 550 

3. Тип  «Тревожно-мнительный»: 406, 415, 424, 433, 442, 451, 460

4. Тип «Ученый»: 307, 316, 325, 334, 343, 352, 361, 370

5. Тип «Интуитивный»: 208, 217, 226, 235, 244, 253, 262, 271, 280

6. Тип  «Изобретатель, конструктор»: 109, 118, 127, 136, 145, 019, 028, 037, 046

7. Тип  «эмотивный»: 550, 451, 460, 352, 361, 370, 253, 262, 271, 280,154, 163, 172, 181, 190, 055, 064, 073, 082, 091

8. Тип  «противоположный эмотивному»:   901, 802, 703, 604, 505, 406, 307, 208, 109  

После проведения теста была построена сводная таблица, проведена обработка результатов, построена диаграмма (см. приложение 4). Было выяснено, что у нас в классе  5 человек (25%) – это четверть класса имеют тип «Руководитель», очень приятно, то что 20 % - это учёные и изобретатели, 15 % «Ответственных исполнителей», а вот остальным ребятам необходимо поработать над собой.

Психолог исследовал наши рисунки и сделал комментарии к психологическому портрету каждого из нас. Конечно, мы не можем вам показать эти комментарии. Но вот познакомить вас с комментариями к психологическому портрету по особенности изображения человечков можем:

• маленький размер рисунков может быть связан с утомленностью, скованностью, дискомфортом;

• усиленная штриховка — с внутренним напряжением, подозрительностью, иногда с состоянием предзаболевания;

• прорисовка лица связана чаще с повышенной общительностью, а отсутствие ее — со сложностями в общении, которое целесообразно выяснить;

• наличие «шеи» у человечка свидетельствует часто о высокой ранимости человека, которая затрудняет общение и от которой целесообразно избавиться;

• наличие квадратных карманов на теле человека может свидетельствовать о повышенной заботе по отношению к детям;

• наличие круглых «пуговок» — о сочувственной заботе к старшим близким;

• наличие «треугольников» — о необходимости сделать какое-либо распоряжение, указания.

Если вас это заинтересовало, то сами можете себя протестировать и узнать много нового о себе.

3.Создание книжки « Простые геометрические фигуры»

В ходе работы над проектом у нас возникла идея создать для учеников 1 класса книжку, в которой рассказать об основных геометрических фигурах (см. приложение 5). Мы знакомим ребят с шестью геометрическими фигурами: квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, полукруг, овал. Для каждой фигурки подобрали картинки, написали определение, подобрали стихи, нашли интересные факты. Конечно, этого мало, но мы решили   продолжить  работу над книжкой и сделаем, её продолжение.

Заключение.

Целью данной работы являлось исследование и выделение основных геометрических фигур, и выяснение их происхождения (поиск их в природных объектах).

Для достижения поставленной цели:

1. Были выделены основные геометрические фигуры.
2. Проведены наблюдения природных объектов с целью определения их геометрической формы.
3. Проведены исследования на установление связи между геометрическими фигурами и природными объектами.
4. Проанализированы основные особенности использования различных геометрических фигур, в живой и неживой природе.

В результате работы над проектом можно сделать следующие выводы:

1. В ходе работы мы подтвердили гипотезу, что основные геометрические формы окружающие современного человека берут свое начало в природе.
2. Геометрических фигур, которыми оперирует человек больше, чем встречается в природе.
3. Названия геометрических фигур первоначально были названием конкретных примеров, имеющих форму более или менее близкую к форме фигуры.

Список литературы

1. Волошинов А.В. Пифагор. М: Просвещение, 1993.
2. Клепа. Альманах. №46, 1998г.
3. Кордемский Б.А., Русалев Н.В. Удивительный квадрат. Москва-Ленинград: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1952.
4. Минковский В.Л. За страницами учебника математики. М.: Просвещение, 1966.
5. Тимофеевский А. Веселая геометрия для самых маленьких. М., Омега, 2005.

Интернет - ресурсы

http://raznotsvetmir.ru/test-risunok-chelovechka-iz-geometriche/ - тест «Рисунок человечка из геометрических фигур».

http://raznotsvetmir.ru/interpretatsii-risunkov-chelovechka-iz/ - ключ к тесту «Рисунок из геометрических фигур».

Приложение

Приложение 1

        Задание         1

Дорисуй фигуры так, чтобы получились объекты, которые встречаются в природе

Приложение 2

Задание 2

Найди на картинках геометрические фигуры

Приложение 3

Тест «Рисунок человека с помощью геометрических фигур»

Инструкция:  нарисуйте человечка из десяти геометрических фигур — треугольника, круга и квадрата.  Фигуры можно увеличивать или уменьшать в размере, накладывать друг на друга. Важно, чтобы они все использовались в рисунке, то есть нельзя нарисовать человечка из 10 квадратов, 10 треугольников или 10 кругов.

Обработка данных: подсчитайте, сколько у вас получилось треугольников, кругов и квадратов в рисунке  человечка, и запишите это количество трёхзначным числом, например: треугольников — 3, кругов – 2, квадратов  — 5. Получается число:  325 . Таким  образом, мы получаем трехзначное число, которое обозначает «формулу рисунка».

На основании различий в предпочтениях геометрических фигур при выполнении рисунков человечков образуется восемь основных типов (или групп)  и 63 подтипа.

Ключ к тесту «Рисунок человечка из геометрических фигур»

Тип 1 – «Руководитель» (901, 910, 802, 811, 820, 703, 712, 721, 604, 613, 622, 631, 640). 

Если вы относитесь к этому типу, то вам свойственны хорошие организаторские и ораторские способности. Вы умеете ставить цели и добиваться их, причем иногда, не взирая ни на здоровье, ни на условия. Люди этого типа хорошие рассказчики и преподаватели.

Ваша воля и энергия нескончаемы. Вы способны заставить себя трудиться долго и устойчиво, имеете твердость и настойчивость, выдержку и самообладание, что делает вас центром внимания. Вы умеете влиять на других людей, убеждать их и вести за собой. Поэтому вполне вероятно, что вы руководитель.

Тип 2— «Ответственный исполнитель» (505, 514, 523, 532, 541, 550). 

Этот тип схож с типом «руководитель», однако важные решения он принимает не так быстро. Но это и к лучшему — так решения получаются обдуманней. Эти люди хорошие профессионалы, нередко управляющие организаций. Они устойчивы и постоянны, экономны и бережливы, интеллектуально развиты. Нередко являются трудоголиками, доводя себя до изнеможения, не сохраняя свое здоровье. Поэтому они подвержены болезням нервного происхождения.
Однако понимание других людей и чувственная сфера у них развиты слабо. Из-за повышенных требований к себе могут работать, не замечая усталости, подрывая здоровье. Поэтому «ответственным исполнителям» необходимо тщательно следить за соблюдением режима труда и отдыха.

Тип 3 — «Тревожно-мнительный» (переживательный, сомневающийся)  (406, 415, 424, 433, 442, 451, 460).

Если вы принадлежите к тревожно-мнительному типу, то вы человек творческий, имеющий разные способности. Однако нуждаетесь в постоянном подбадривании, так как часто сомневаетесь в себе, не верите в свои силы.
Эти люди любят фантазировать. Поэтому искусство для них является неотъемлемой частью жизни. Они наблюдательны, восприимчивы, имеют развитое воображение.
415 — данный подтип людей имеет поэтическую одаренность, способность к стихосложению.
424 — эти люди все делают очень тщательно.

Тип 4 — «Ученый» (307, 316, 325, 334, 343, 352, 361, 370). 

Это люди с развитым логическим мышлением. Нередко они имеют на все свою точку зрения и даже свою теорию. Практически все, происходящее в их жизни, они подвергают анализу, пытаясь из всего выстроить логическую цепочку. Это хорошие ученые, вдумчивые политики, успешные бизнесмены.
Нередко «ученые» желают поделиться своим опытом, обобщая его в книгах или диссертациях. Но они могут обладать и хорошими артистическими способностями, играть на сцене.
325 — природный подтип, любящий биологию, ботанику или медицину. Может с удовольствием выращивать растения и с любовью ухаживать за животными.

Тип 5 – «интуитивный» (208, 217, 226, 235, 244, 253, 262, 271, 280).

Если вы относитесь к этому типу, то ваша особенность — высокая чувствительность. Это приводит к тому, что вы нередко бескорыстно заботитесь об окружающих. Гостеприимны, однако не приветствуете длительное общение, потому что устаете от него. Однако некоторые представители этого типа бывают активными.
Вы можете увлекаться каким-то делом, работая до истощения дни и ночи, а, не доделав, можете бросить на некоторое время.
Хорошие технические способности и нередко золотые руки. Вы обладаете внутренним самоконтролем, сильной волей
Особенностью этого типа является и хорошо развитая интуиция и сообразительность, что дает возможность вам решать житейские задачи, которые не по силам другим. Среди людей этого типа много преподавателей, педагогов, психологов, представителей публичных профессий, коллекционеров.
235—подтип, характерный для психологов;
217—подтип, склонный к техническому изобретательству;

Тип 6— «Изобретатель, конструктор» (109, 118, 127, 136, 145, 019,028, 037, 046). 

Это люди технического склада ума, обладающие хорошим пространственным воображением. Наиболее перспективны для них технические виды творчества, технические профессии, конструирование, изобретательство.
Это эмоциональные люди, нередко одержимые своими оригинальными идеями. Могут проявлять себя не только в технической, но и в интеллектуальной сфере. У них хорошая память и наблюдательность. Чтобы им что-то доказать, нужно привести конкретные факты. Работают они очень много, благодаря чему добиваются успехов.
145 — однако этот подтип больше склонен к композиторской деятельностью, любит музыку, любит петь.

Тип 7 – «эмотивный» (550, 451, 460, 352, 361, 370, 253, 262, 271, 280,154, 163, 172, 181, 190, 055,  064, 073,082, 091). 

Если вы принадлежите к тому типу, то, скорее всего, вы умеете сопереживать и понимать других людей. Вы мягкий, отзывчивый и добросердечный человек. Но чужая проблемы могут настолько вас выбить из колеи, что вы не сможете выполнять свои обязанности и заниматься своим делом. Вы нередко помогаете людям в горе и нужде. Вы скромны, не выделяете перед всеми свои заслуги, не требуете похвалы окружающих. Если идея вас глубоко захватывает, то вы горячо деятельны и энергичны.

Тип 8 — обладающий противоположными эмотивному типу свойствами (901, 802, 703, 604, 505, 406, 307, 208, 109). 

Это люди, испытывающие сочувствие к другим, однако придерживающиеся достаточно жестких требований. Таким образом внешне наблюдается сочувствие к другим, но в конкретных случаях они проявляют жесткую требовательность, порой чрезмерную. Из таких выходят чрезвычайно требовательные педагоги, которые «заставят» делать то, что нужно, невзирая на сопротивление, недуги и прочие причины, на которые ссылаются их ученики. Их можно встретить среди режиссеров, про которых говорят, что они «деспоты», среди руководителей, которые сверхтребовательно относятся к своим подчиненным. Людей этого типа можно часто встретить за прилавком магазина. Они, как правило, проявляют свою властность, даже грубость. Это их способы самоутверждения. Они хорошо чувствуют людей, на которых «можно давить» и не стесняются это делать. Стремление во что бы то ни стало возвыситься в  жизни, сделать карьеру заставляет людей этого типа сосредоточить всю свою энергию и интеллектуальные возможности для достижения своих целей, пользуясь часто хитростью, лицемерием и изворотливостью. Обладая уязвленным самолюбием, иногда в самых простых и невинных шутках они видят обиду, насмешку или издевательство. Они могут быть мстительными и стремятся отомстить обидчику.

Выводы: