В данной работе рассматривается несколько проектов одного парка с учетом экономичности проектов.
Вложение | Размер |
---|---|
skvery_i_parki.docx | 57.92 КБ |
Введение
Прошедший год в нашем городе был объявлен годом парков и скверов . В рамках этого года в Казани было высажено 700 штук лиственных и хвойных деревьев, более 6500 кустарников, уложено 35 км обустроенных велодорожек и 19, 5 тыс.кв.м асфальтового покрытия, установлено свыше 1 тыс. новых скамеек и более 1,5 тыс. новых уличных фонарей.
По словам помощника Президента РТ по вопросам парков и скверов Наталии Фишман, всего в Татарстане благодаря реализации программы по реконструкции парков и скверов появилось 140 новых зеленых зон. Для этого из бюджета Республики был выделен 1 млрд. рублей и еще 600 мил. Рублей составили средства меценатов.
В следующем году программа парков и скверов будет продолжена – на нее уже выделен 1 млрд. рублей . В Татарстане будет создана дирекция парков и скверов республики.
Но в период экономического спада мы должны понимать, что проектировать и создавать парки и скверы придется очень рачительно. Ни один лишний рубль не должен уходить «на ветер», ни один кустик и дерево не должны быть вырублены без точного расчета при проектировке скверов. Об этом я задумался, когда летом вместе с родителями я ездил вместе с родителями по нашей Республике.
Основная часть
Мне пришлось быть очевидцем того, что в красивой лесной зоне создавали место для прогулок жителей. Для этого построили 6 очень красивых резных беседок в этой лесной зоне. Они были построены как вершины правильного шестиугольника со стороной 200 метров. Все беседки необходимо было соединить красивыми вымощенными дорожками шириной 2 метра из красивой тратуарной плитки. ( рисунок 1приложения)
Глядя на эту зеленую зону, все радовались и хвалили строителей. Но один мужчина сказал, что могли бы и сэкономить много средств. Я тогда даже не понял о чем идет речь. Я спросил этого мужчину, кто он землемер или строитель? Он ответил, что он не землемер, не строитель – просто он изучал математику в школе.
В этом году мы в курсе геометрии стали изучать многоугольники, теорему Пифагора, свойства правильных многоугольников. И вот только теперь я понял , что дорожки можно было проложить иначе. В исходном варианте общая длина дороги равнялась 1200м, а общая площадь занимаемых дорог 1200. 2= 2400 м2 .
Но можно попробовать соединить беседки и по-другому. Назовем положение каждой из беседок с помощью букв латинского алфавита A, B, C, D, E, F, а центр шестиугольника буквой О. Можно проложить дорожки и более красивым способом. (Рисунок 2 приложения)
Этот план выглядит более красиво, но общая длина дорог все равно составила бы 1200м.
Можно уменьшить общую протяженность дорог, если проложитьтри дорожки по несмежным сторонам шестиугольника – AB, CD, EF, затем соединить середину каждого из этих участков с центром О. После этого можно будет попасть из каждой беседки в другую, а общая протяженность дорог уменьшиться. (Рисунок 3 приложения)
Если раньше длина дороги была 1200 м, то теперь она станет равной 3.200+3.. .200≈1119,6 м. Это получается так, как 3 стороны шестиугольника длиной 200 м и 3 стороны являются высотами в равностороннем треугольнике со стороной 200 м. То есть длина всех дорожек станет меньше на 81,4 м.
Впрочем, можно уменьшить и эту величину. Если проложить дорогу по большей диагонали шестиугольника (например по AD), а две - по малым диагоналям, перпендикулярным к ней. (рисунок 4 приложения)
Общая длина всех дорожек тогда станет равной 2.200+ 2.200.√3≈ 1092,8 м. Так как длина AD - 2.200 м(большая диагональ шестиугольника со стороной 200м), а длинаBF или CE - 200.√3 м ( длина меньшей диагонали шестиугольника со стороной 200 м). Все беседки будут соединены и общая длина дорожек будет меньше на 107,2 м.
А вот можно ли еще меньше спланировать длину дорожек? Можно. Если спланировать следующим образом. Если середина стороны AB –точка T, то беседки A B и точка О соединены дорогами AB и TO. Точки А, B, O – вершины правильного треугольника. Их можно соединить и иначе . наилучший вариант таков: если K- центр правильного треугольника AOB, то сумма длин дорог AK, BK, KO – наименьшая. Если так же поступим с точками C, D, O и E, F, O , то общая длина дорожек окажется равной 6 . .. .200≈ 1032,2 м. В этом случае длина станет меньше на 167,8 м. (рисунок 5 приложения)
И можно доказать, что эту сумму длин дорожек короче сделать нельзя. Самое оптимальное, BK и AK должны находиться под углом 30 ˚ к стороне АВ.
Итак я рассмотрел 5 различных проектов планировки дорожек в одной из зон прогулок по лесному массиву. Можно проанализировать и экономическую выгоду этих проектов. Чем меньше протяженность дорожек, тем меньше необходимо и строительного материала для них, и рабочим нужно меньше времени для выполнения этой работы. Можно рассмотреть это в таблице, если расстояние между соседними беседками взять за переменную α.
№ проекта | Общий вид | Протяженность дорожек (в метрах) | Площадь дорожек при ширине 2м ( в м2) | Экономия площади | Экономия в % |
1. | 6α | 12α | |||
2. | 6α | 12α | |||
3. | 5,6α | 11,2α | 0,8α | 6,7% | |
4. | 5,46α | 10,92α | 1,08α | 9% | |
5. | 5,2α | 10,4α | 1,6α | 13,3% |
Заключение:
Экономия в 13,3 % это очень убедительный аргумент для того, чтоб проектировка любой зоны должна быть продумана со всех сторон и думаю знания математики помогут сделать это.
Существует также и экологическая выгода этих проектов. Чем короче общая протяженность дорожек, тем дорожки меньше занимают место, тем больше будет деревьев , больше зеленого газона, травы. Эта обратная зависимость полезна прежде всего тем кто проходит отдыхать в эти зеленые зоны.
И думаю, прежде чем принять какое-то решение нужно поискать несколько вариантов и выбрать самый приемлемый.
Литература:
За еду птицы готовы собирать мусор
Чайковский П.И. "Детский альбом"
Усатый нянь
Белый лист
Лепесток и цветок