Неопределенный интеграл и его свойства

Слайд 1

Слайд 2

Элементы интегрального исчисления 1.Первообразная и неопределенный интеграл 2.Основные приемы вычисления неопределенных интегралов 3.Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен 4.Интегрирование дробно-рациональных функций 5.Интегрирование тригонометрических функций 6.Интегрирование некоторых иррациональностей

Слайд 3

Первообразная и неопределенный интеграл

Слайд 4

Первообразная и неопределенный интеграл

Слайд 5

Первообразная и неопределенный интеграл

Слайд 6

Первообразная и неопределенный интеграл

Слайд 7

Свойства интеграла, вытекающие из определения Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, а его дифференциал- подынтегральному выражению. Действительно:

Слайд 8

Свойства интеграла, вытекающие из определения Неопределенный интеграл от дифференциала непрерывно дифференцируемой функции равен самой этой функции с точностью до постоянной: 3. так как является первообразной для

Слайд 9

Свойства интеграла

Слайд 10

Таблица неопределенных интегралов

Слайд 12

Непосредственное интегрирование Вычисление интегралов с помощью непосредственного использования таблицы простейших интегралов и основных свойств неопределенных интегралов называется непосредственным интегрированием.

Слайд 13

Примеры