Равновеликость и равносоставленность геометрических фигур. Задачи на разрезание

Слайд 1

Проект по теме: « Равновеликость и равносоставленность геометрических фигур. задачи на разрезание» Выполнили: учащиеся 5 класса НОУ ШКОЛА «Ника»: Богомолова Кристина Потёмкина Анна Смирнова Елизавета Научный руководитель: учитель математики НОУ Школа «Ника» Е.Р.Рахманкулова В.А. Пархоменко

Слайд 2

Цель работы: 1) исследовать различные источники по теме: «Равновеликость и равносоставленность геометрических фигур при решении задач на разрезание»; 2) систематизация материала, создание электронного пособия, знакомящего школьников с задачами и вариантами их решений по данной теме, которое позволит способствовать развитию пространственного мышления / с тем, чтобы решать личностные, метапредметные и предметные задачи.

Слайд 3

1.1. Определение площади многоугольника Определить площадь многоугольника – значит поставить в соответствие каждому плоскому многоугольнику величину, обладающих следующими свойствами: 1. Два равных многоугольника имеют одну и ту же площадь. 2. Многоугольник, составленный из нескольких многоугольников, имеет площадь, равную сумме их площадей . 3. За единицу площади принимается площадь квадрата со стороной, равной единице длины. Число называется площадью многоугольника, если оно удовлетворяет этим трём требованиям. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон.

Слайд 4

1.2 . Аксиомы площади 1 . Равные фигуры имеют равные площади. 2. Площадь некоторого квадрата, сторона которого является единицей длины, равна единице. 3. Если фигура А разбита на две части В и С то S(А)=S(В)+S(С)

Слайд 5

1.3. Равновеликость и равносоставленность Равновеликость и равносоставленность. Метод разбиения и дополнения Две фигуры называются равносоставленными, если, определённым образом разрезав одну из них на конечное число частей, можно (располагая эти части иначе) составить из них вторую фигуру. Две равнососталенные фигуры равновелики, т.е. имеют одинаковую площадь.

Слайд 6

1. Раздели фигуру на две одинаковые части. Игра “ Попробуй раздели! ” Ответ

Слайд 7

1. Раздели фигуру на две одинаковые части.

Слайд 8

2 . Раздели фигуру на две одинаковые части. Ответ

Слайд 9

2 . Раздели фигуру на две одинаковые части.

Слайд 10

3. Раздели фигуру на две одинаковые части. Ответ

Слайд 11

3. Раздели фигуру на две одинаковые части.

Слайд 12

4 . Раздели фигуру на две одинаковые части. Ответ

Слайд 13

4 . Раздели фигуру на две одинаковые части.

Слайд 14

5. Раздели фигуру на четыре одинаковые части. Ответ

Слайд 15

5. Раздели фигуру на четыре одинаковые части.

Слайд 16

Задачи на разрезание и складывание фигур "Семь раз отмерь, один раз отрежь!" - Эта пословица предостерегает нас от поспешности в решении задач. Заданную фигуру, которая для облегчения работы часто разделена на равные клеточки, надо разрезать на две или несколько одинаковых частей. Если эти части можно наложить друг на друга так, что они совпадут (при этом разрешается переворачивать их "наизнанку"), то задача решена верно.

Слайд 17

Головоломка " Танграм " Головоломка " Танграм " - квадрат, разрезанный на 7 частей из которых составляют различные силуэты. Он появился в Китае в конце восемнадцатого века.

Слайд 19

Заключение Решение задач по теме: «Равновеликость и равносоставленность геометрических фигур» развивает у школьников пространственные представления, внимание и математическую зоркость. Данные задания могут быть использованы ребятами для подготовки к олимпиадам, могут быть рассмотрены в качестве материала для математических конкурсов викторин, турниров в рамках Недели математики в школе.

Слайд 20

Надеемся, что наша работа даст представление учащимся об увлекательной области математики, содержащей задачи по рассмотренной теме и будет способствовать расширению их математического кругозора. Данные задания могут быть использованы ребятами для подготовки к олимпиадам, могут быть рассмотрены в качестве материала для математических конкурсов, викторин, турниров.

Слайд 21

Спасибо за внимание!