Актуальность: Сегодня в кредит можно купить практически все — от лекарств до загородного коттеджа. Потребительский кредит, пожалуй, самый удобный и простой способ сделать покупку, взять любую сумму на необходимые нужды. Ведь тут можно не задумываться о том, как накопить нужную сумму.
Цель: определить и обосновать наиболее выгодные условия предоставления потребительского кредита населению города Сургута.
Гипотеза: если банки предоставляют потребительские кредиты на различные сроки и под разные процентные ставки, то можно путем расчетов по формуле сложных процентов, выбрать наиболее выгодные условия.
Задачи:
1) Собрать информацию о потребительских кредитах, предоставляемых банками нашего города своим клиентам.
2) Провести расчёты, используя формулу сложных процентов, во сколько обойдётся потребительский кредит.
3) Сделать выводы.
Вложение | Размер |
---|---|
isl_rab_protsnty_v_zhizni.docx | 69.42 КБ |
Исследовательская конференция
«Я – специалист»
ТЕМА: «Проценты в нашей жизни. Потребительский кредит»
Оглавление
Постановка задачи. ------------------------------------------------3
II. Практическая часть ------------------------------------ 8
IV. Вывод --------------------------------------------------------------- 12
V. Литература --------------------------------------------------------13
Постановка задачи.
Цель исследования.
Решение задач на применение формул процентов в практической жизни, а именно, при использовании потребительского кредита.
Задачи исследования.
Исследовать различные способы решения задач на проценты.
Собрать информацию о кредитах, предоставляемых магазинами нашего города своим клиентам.
Провести расчёты, используя формулу сложных процентов, во сколько обойдётся потребительский кредит и на какой срок его выгоднее взять.
Сделать выводы.
Методика проведения исследования.
I. Теоретическая часть.
Введение
Проценты в мире появились из практической необходимости, при решении определенных задач, в основном это экономические потребности. И поэтому надо отметить важность процентов в нашей жизни. Так как проценты проникли практически, во все отросли знаний. Мы не однократно видим, что проценты применяют даже там, где проценты на первый взгляд не применимы так, например человек на вопрос как у него здоровье? Может ответить, что здоров процентов на семьдесят, отсюда видно, что проценты можно применять при измерении не только точных величин, как килограммы, рубли и.т.д. так как проценты являются универсальной величиной измерения разных величин и объектов. Проценты уже появились в древности, когда появилось понятие долга, так как нужны были для выплаты по закладным и займам и т. д. Первая потребность процентов была экономическая, но после проценты стали, широко применятся в различных отраслях и науках ( математика, химия и т д. ) и в наше время проценты приобрели широкое распространение.
В структуру практического интеллекта входят следующие качества ума: предприимчивость, экономичность, расчетливость, умение быстро и оперативно решать возникающие задачи. Предприимчивость проявляется в том, что в сложной жизненной ситуации человек способен находить несколько решений возникшей проблемы, а главное – в том, что какая бы проблема перед ним ни возникла, он всегда готов и в состоянии отыскать ее оптимальное решение, в практическом плане. Предприимчивый человек из любой ситуации сможет найти выход.
Сами проценты не дают экономического развития, но их знание помогает в развитии практических способностей, а также умение решать экономические задачи. Обдуманное изучение процентов может способствовать развитию таких навыков как экономичность, расчетливость.
Расчетливость проявляется в умении заглядывать далеко вперед, предвидя последствия тех или иных решений и действий, точно определять их результат и оценивать, чего он может стоить.
Наконец, умение оперативно решать поставленные задачи – это динамическая характеристика практического интеллекта, проявляется в количестве времени, которое проходит с момента возникновения задачи до ее практического решения.
Задачи на «концентрацию», «сплавы», «банковские расчеты» - это хорошие примеры практических задач, позволяющие продемонстрировать, как формальные алгебраические знания применяются в реальных жизненных ситуациях.
Проценты
Итак, слово процент от латинского слова pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти». Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы.
Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые сто рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).
Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный символ для обозначения процента
Для задач на эту тему есть методика финансового анализа - расчет сложных процентов, используемая при решении задач финансовой математики.
Проценты, начисленные на величины, полученные в результате начисления процентов, называются сложными.
Пусть некоторая переменная величина А в начальный момент имеет значение А0, когда она увеличилась на р%, то стала равна А1;. Найдём это значение.
А0 - 100%
, значит, А1 - (100 + р)%, откуда
Если же величина несколько раз изменилась на одно и тоже число процентов, то её значение вычисляется через n изменений по формуле «сложных процентов».
Если изменение происходит на разное число процентов, то формула выглядит так:
.
В практическую часть мы включили несколько придуманных и решённых нами задач, в которых используются формулы «сложных процентов».
4) «Сколько стоит кредит?»
Как невозможно научиться плавать, не войдя в воду, так же невозможно научиться решать задачи, делать выводы, не попробовав это сделать. Итак, переходим к практической части.
Задача №1
Рассчитайте, что выгоднее для вкладчика: получить 25000 рублей сегодня или получить 40000 рублей через 3 года, если процентная ставка равна 18,75%?
Решение:
Рассчитаем будущую стоимость 20000 рублей через 3 года под 18,75% годовых по формуле A=A0 (1+r)n, где A – результат, A0- начальный вклад, r- процентная ставка, n- срок.
A=20000(1+0,1875)3 =33491 рубль
Ответ: Получить 40000 рублей через 3 года является более выгодным решением, при данном значении процентной ставки.
Задача №2.
Сколько лет понадобиться, для того чтобы из 5000 рублей, положенных на счет в «Росбанк », стало 50000 рублей, если процентная ставка банка равна 9,5% годовых?
Решение:
Преобразуем формулу к следующему виду:
(1+r)n = и подставим значения;
1,095n==10, отсюда n = =
Ответ: 5000 рублей вырастет до 50000 рублей при 9,5% годовой ставке за 25,5 лет
Задача №3.
Какой должна быть савка ссудного процента, чтобы 10000 рублей нарастились до 40000 рублей, за срок вклада 3 года?
Решение:
Преобразуем формулу к следующему виду:
r =– 1
r =
r = 0,5874 или 58,74%
Ответ: 10000 рублей «вырастут» до 40000 рублей за 3 года при ставке ссудного процента 58,74%
Задача №4.
Зарплату рабочему повысили в феврале на 7%, а в июне еще на 18%. На сколько процентов повысилась зарплата рабочего в июне по сравнению с январем?
Решение:
Т.к. здесь проценты находятся от величины, полученной от начисления процентов, то можно применить формулу сложных процентов:
А = 1 *(1+0,07)(1+0,18)= 1,2626
Ответ: на 26% повысилась зарплата рабочего в июне по сравнению с январем.
Задача №5.
В период распродажи, цену на телевизор снизили на 15%, а по окончании распродажи повысили на 15%. Дороже или дешевле стал товар по сравнению с первоначальной ценой?
Решение:
Пусть Х – цена товара, то, применяя формулу сложных процентов, имеем:
А = Х(1- 0,15)(1+0.15)= 0,85*1,15Х=0,9775
= 97.75%
Ответ: товар по сравнению с первоначальной ценой стал дешевле на 2,15 %
Задача №6.
Андрей за лето похудел на 23%, за время пребывания бабушки в гостях осенью поправился на 35%, за зиму поправился на 15%, а весной опять похудел на 20%. Как изменился его вес?
Решение:
Если задачу решать обычным путем – с помощью уравнения, то решение будет очень длинным. Применяем формулу сложных процентов:
Пусть А0 = 1, тогда
А = 1 (1-0,23)(1+0,35)(1+0,15)(1-0,20)
А = 0,83214 , то есть вес Андрея стал составлять 83% от его первоначального веса.
100% - 0,83214*100%=16,79%
Ответ: похудел на 16,79%
Задача №7.
За пять лет, в связи с выездом на материк, население Норильского промышленного района уменьшилось с 230 000 человек до 185 000 человек. Найти средний годовой процент оттока населения.
Решение:
Применив формулу «сложных процентов» получаем:
230000=185000 (1+)5
r = 100* ( - 1)
r = 4,45 %
Ответ: средний годовой процент оттока населения из Норильского промышленного района составляет 4,45%.
Мы собрали информацию о потребительском кредите, предоставляемом своим клиентам в следующих магазинах города: «DOMO», «Эльдорадо», «Снежная Королева» и «М- Видео». Чтобы не создавать рекламу или антирекламу торговым точкам нашего города, мы назвали магазины 1, 2, 3, 4, в произвольном порядке.
Распечатка ежемесячных выплат магазина 1 (приложение, таблица 1) оказалась для нас вполне понятной. Мы легко можем проконтролировать суммы ежемесячных выплат, используя формулу процентов.
Например, покажем расчёты, используя «распечатку расчетов» магазина.
Мы «купили» компьютер 16 декабря. Вычислим проценты за период времени до 16 января, когда наступит время первого платежа.
Сумма кредита 36 400. В месяце 31 день, в году 365 дней, 24% годовых, получаем
рублей.
Далее, погашается часть долга и величина насчитанных процентов, в следующем месяце процент начисляется на остаток.
В остальных магазинах проконтролировать начисление процентов оказалось значительно сложнее. Данные, которые предоставили нам магазины, мы поместили в сравнительные таблицы по срокам кредитования: на 24 и 10 месяцев, вот, что у нас получилось…
Формулы «сложных процентов» здесь работают своеобразно. По данным ежемесячных выплат восстановить формулы, по которым идёт расчёт, нам так и не удалось. Любому здравомыслящему человеку будет непонятно, почему процентная ставка самая низкая даёт самую большую переплату.
Таблица 1 | |||||||
Срок выплаты | Магазин | Стоимость товара | Размер кредита | Проц ставка | Первый взнос | Общая стоимость | Переплата |
24 мес | Магазин 1 | 41 400,00 | 36 400,00 | 24% | 5 000,00 | 46 213,00 | 9 813,00р. |
24 мес | Магазин 2 | 41 400,00 | 39 020,00 | 40% | 5 000,00 | 57 272,00 | 18 252,00р. |
24 мес | Магазин 3 | 41 400,00 | 36 400,00 | 6% | 5 000,00 | 57 360,00 | 21 000,00р. |
Таблица 2 | |||||||
Срок выплаты | Магазин | Стоимость товара | Размер кредита | Проц ставка | Первый взнос | Общая стоимость | Переплата |
10 мес | Магазин 4 | 40 700,00 | 39 330,00 | 23.43% | 4 070,00 | 43 632,02р. | 4 306,00р. |
10 мес | Магазин 2 | 41 400,00 | 38 377,00 | 23.40% | 5 000,00 | 42 607,00р. | 4 229,00р. |
10 мес | Магазин 3 | 41 400,00 | 36400,00 | 11.8% | 5 000,00 | 42 480,00р. | 6 480,00р. |
Проценты подаются одни, начисления с годовой процентной ставкой не совпадают, выяснились ещё некоторые «несостыковки». Например, магазин 2 (таблица 1) при стоимости товара 41 400 рублей и первом взносе 5000 рублей, который мы оплачиваем сразу, почему – то размер кредита указывает 39020 и, соответственно, начисляет проценты уже на эту сумму. Учитывая этот факт, мы составили свои сравнительные таблицы переплат.
Затем мы решили пойти в банк. Сравнить, может быть взять кредит в банке для нашей покупки и рассчитываться потом с банком будет дешевле, чем оформлять кредит в магазине. Некоторые банки откровенно отказали нам в получении информации по потребительскому кредиту.
В Росбанке нам популярно объяснили, что потребительский кредит у них без особых проволочек может оформить только работник комбината, если, например, Вы работаете в бюджетной организации, то вам нужен поручитель. Но нам дали, как мы просили, распечатку ежемесячных платежей по кредиту на 24 и 10 месяцев на сумму кредита 36 400. Ещё сообщили, что за открытие ссудного счёта нам нужно будет заплатить около 2 000 рублей. Мы их добавили в общую сумму платежа и в переплату, соответственно.
Проиллюстрируем с помощью диаграмм анализ полученных данных.
Сравнительная таблица на 10 месяцев. | ||||
Магазин | Стоимость товара | Размер кредита | Сумма выплат | Переплата |
Магазин 4 | 40 700р. | 39 330р. | 47 706р. | 7 006р. |
Магазин 2 | 41 400р. | 38 377р. | 47 606р. | 6 206р. |
Магазин 3 | 41 400р. | 36 400р. | 47 880р. | 6 480р. |
Росбанк | 41 400р. | 36 400р. | 42 379р. | 5 979р. |
Сравнительная таблица на 24 месяца. | ||||
Магазин | Стоимость товара | Размер кредита | Сумма выплаты | Переплата |
Магазин 1 | 41 400р. | 36 400р. | 51 231р. | 9 831р. |
Магазин 2 | 41 400р. | 39 020р. | 62 272р. | 20 872р. |
Магазин 3 | 41 400р. | 36 400р. | 62 400р. | 21 000р. |
Росбанк | 41 400р. | 36 400р. | 47 799р. | 11 399р. |
IV. Вывод.
Итак, чем больше мы узнавали о кредитах, вычисляли, сравнивали и анализировали, тем больше убеждались: дурят нашего брата. Получается, взять кредит во всех случаях невыгодно, особенно нам, ведь мы хотели купить компьютер. Статистика говорит, что компьютеры дешевеют каждые полгода на 20% - 25%, имеются в виду технические характеристики. Пока мы оплатим кредит, мы потеряем ещё и на этом. Что же делать, если покупку хочется сделать уже сейчас, а денег на неё не хватает? Лучше, конечно, потерпеть и накопить нужную сумму, но если уж невтерпёж, то надо выяснить, где же всё-таки дешевле.
Если ежемесячно на погашение кредита мы можем тратить не более 2 000 рублей, то кредит выгоднее взять на 24 месяца в магазине 1. Переплата составит 9 831 рублей за два года.
Если же, мы можем себе позволить тратить около 4 000 рублей ежемесячно на погашение кредита, то выгоднее взять такой кредит в Росбанке, но для оформления кредита в банке одного паспорта будет недостаточно, придётся оформлять бумаги и на это уйдёт несколько дней.
Нам в Интернете попалась интересная статья «Эффект сложного процента», один абзац хочется процитировать.
«Бедный отличается от богатого тем, что не способен сохранить заработанное.
Это ключевой момент в понимании того, почему одни люди бедные, а другие богатые.
Бедных интересует, "как заработать" или "где взять деньги". Богатый же ищет, "куда вложить". И разница здесь не в наличии или отсутствии капиталов, а в исходной посылке - бедные стремятся больше зарабатывать, считая, что именно большие заработки позволят им стать богатыми. Богатые же думают о том, как заставить деньги работать на них и приносить дополнительный доход. Богатство - это результат не больших заработков, а умело вложенных капиталов».
1 – «DOMO», 2 – «Эльдорадо», 3 – «Снежная Королева», 4 – «М -Видео».
V. Литература
1. Дорофеев Г. В. Гуманитарно – ориентированный курс – основа учебного предмета «Математика» в общеобразовательной школе. Математика в школе. №4, 1997, с.59 – с.66
2. Иванов С. И. Основы экономической теории. – М: Вита – пресс, 2003
3. Нидхэм Н. А., Дюпон Е. Р. и др. Управление личными финансами (программа личной финансовой грамотности). – М: МОО «Достижения молодых», 2004.
4. Пичурин Л. Ф. Математика – гуманитарная наука. Математика в школе. №6, 2002, с.8 -11
5. Равичев С., Григорьев С., и др. Сборник задач по экономике. 8 – 11 класс. – М: МЦЭБО, 1999
6. Журнал РГПУ им. А. И. Герцена «Экономика для школьников». – СПб: РТП РГПУ, 2003
7. Экономика для старших классов. – М: МЦЭБО, 2003
8. Тумакова С. Основы экономической теории. Политическая экономия. Учебное пособие. - К.: Фирма «Віпол», 1999. - 604 с.
Рецензия
на исследовательскую работу по теме: “ Эффект сложного процента” авторов
Проценты в мире появились из практической необходимости, при решении определенных задач, в основном это экономические потребности. И поэтому надо отметить важность процентов в нашей жизни. Так как проценты проникли практически, во все отросли знаний. В рецензируемой работе авторы большее внимание уделили не процентам вообще, а тому, что интересно им на сегодняшний день, потребительскому кредиту, который в нашем городе всё более масштабно входит в нашу жизнь. Работа содержит тексты и решения задач на использование формул «сложного процента», которые были придуманы и решены учащимися самостоятельно. Авторы работы собрали информацию по различным процентным ставкам, предоставляемых магазинами города на покупку компьютера, провели расчёты, используя формулы «сложного процента», составили сравнительный анализ результатов.
Данная работа является хорошей заявкой на дальнейшую исследовательскую деятельность авторов.
Аэродинамика и воздушный шарик
Дымковский петушок
Алые паруса
Сторож
«Течет река Волга»