Творческие работы учащихся

Слайд 1

Слайд 2

Понятие симметрии Симметрия представляет такую особенность природы, про которую принято говорить, что она фундаментальна, охватывает все формы движения и организации материи.

Слайд 3

Симметрия в мире растений. Интересно, что в цветочном мире наиболее распространена поворотная симметрия 5-го порядка, которая принципиально невозможна в периодических структурах неживой природы

Слайд 4

Симметрия в живой природе В живой природе огромное большинство живых, организмов обнаруживает различные виды симметрии (формы, подобия, относительного расположения). Причем организмы разного анатомического строения могут иметь один и тот же тип внешней симметрии.

Слайд 5

Внешняя симметрия может выступить в качестве основания классификации организмов (сферическая, радиальная, осевая и т.д.) Микроорганизмы, живущие в условиях слабого воздействия гравитации, имеют ярко выраженную симметрию формы. Монголия. Тип симметрии: Древняя асимметрия или гапломорфия Нарцисс. Тип симметрии: Актиноморфия или радиальная симметрия

Слайд 6

Типы симметрии: Известны всего два основных типа симметрии - вращательная и поступательная . Кроме того, встречается модификация из совмещения этих двух основных типов симметрии - вращательно-поступательная симметрия . Шестилучевый коралл. Вращательная симметрия Кольчатые черви. Поступательная симметрия. Фораминиферы. Вращательно-поступательная симметрия.

Слайд 7

Наличие форм симметрии прослеживается уже у простейших - одноклеточных (инфузории, амёбы). Инфузория туфелька

Слайд 8

Многоклеточные подразделяются на Лучистых и Двусторонне-симметричных или Билатеральных. Лучистые. (Сосущие инфузории) Двусторонне-симметричные(Билатеральные).

Слайд 9

Значение симметрии Значение формы симметрии для животного легко понять, если поставить её в связь с образом жизни, экологическими условиями. Если окружающая животное среда со всех сторон более или менее однородна и животное равномерно соприкасается с нею всеми частями своей поверхности, то форма тела обычно шарообразна, а повторяющиеся части располагаются по радиальным направлениям. Наша собственная зеркальная симметрия очень удобна для нас, она позволяет нам двигаться прямолинейно и с одинаковой лёгкостью поворачиваться вправо и влево. Столь .же удобна зеркальная симметрия для птиц, рыб и других активно движущихся существ.

Слайд 1

Слайд 2

V = h Объем Цилиндра Площадь основания S V =S*h

Слайд 3

В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. Задача №1 Решение: Диагональ квадрата в основании призмы =2 является диаметром описанного вокруг призмы цилиндра. Тогда его объем: ) =4

Слайд 4

В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах. Задача №2 Решение: По закону Архимеда объем детали равен объему вытесненной ею жидкости. Объем вытесненной жидкости равен 1/2 исходного объема, поэтому объем детали равен 3 литрам.

Слайд 5

Задача №3 Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите . Объем данной фигуры равен разности объемов цилиндра с радиусом основания 5 и высотой 5 и цилиндра с той же высотой и радиусом основания 2: V = ) =5

Слайд 1

Слайд 2

Теорема Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания (S) на высоту (h) .

Слайд 3

Прямоугольная пирамида

Слайд 4

Произвольная пирамида

Слайд 5

Следствие Объем V усечённой пирамиды, высота которой равна h, а площади оснований равны S и S 1 , вычисляется по формуле:

Слайд 6

Задача №1

Слайд 7

Задача №2

Слайд 8

Задача №3

Слайд 9

Задача №4

Слайд 1

Слайд 3

Решение . Перепишем систему в виде Тогда сможем получить уравнение или , ПРИМЕР 1 .

Слайд 4

Рассмотрим возможные варианты расположения графиков функций при различных значениях параметра 𝑎

Слайд 5

0 Очевидно, что в этом случае, уравнение, а значит и система уравнений будет иметь единственное решение 1

Слайд 6

0 1 1. Общих точек нет 2. Единственная общая точка - - точка касания 3. Две общие точки

Слайд 8

Таким образом при наши графики будут иметь две точки пересечения, а значит система уравнений будет иметь ровно два решения.

Слайд 9

ПРИМЕР 2. Решение . Рассмотрим возможные варианты.

Слайд 10

Из первого уравнения системы имеем

Слайд 12

Решение . ПРИМЕР 3 не имеет решений. Рассмотрим второе неравенство системы . Выясним, как располагаются относительно друг друга найденные значения в зависимости от параметра.

Слайд 13

Определим знаки разности Нанесем найденные числа на числовую прямую и определим знаки выражения -1 0 3 C истема неравенств не будет иметь решений в случае, если

Слайд 14

Система неравенств не будет иметь решений в случае, если

Слайд 15

Решим второе неравенство системы .

Слайд 16

ПРИМЕР 4 . Решение . Рассмотрим второе уравнение системы.

Слайд 18

Решение . Перепишем систему в виде В результате получаем уравнение , откуда Рассмотрим различные варианты расположения графиков функций ПРИМЕР 5.

Слайд 19

0 В этом случае уравнение будет иметь единственный корень Подставим это значение во второе уравнение системы. Имеем Таким образом система имеет ровно два решения Следовательно при условие задачи выполнено 1

Слайд 20

0 1 Как видим, графики имеют две общие точки с координатами Это означает, что при система не должна иметь решений!

Слайд 21

Это уравнение является квадратным относительно следовательно оно не будет иметь корней, если его дискриминант меньше нуля. Выясним при каком значении параметра

Слайд 22

Используемая литература и ссылки на рисунки Литература ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В., М.: Экзамен, 2011.(сборник 1) ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В., М.: Экзамен, 2011.(сборник 2) ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В., М.: Экзамен, 2011.(сборник 3) Математика. Диагностические работы в формате ЕГЭ., М.: МЦНМО, 2011 - 36 с. Математика. Всё для ЕГЭ 2011. Часть 1. Мальцев Д.А., Мальцев А.А., Мальцева Л.И. (2010, 221с.) Математика. Подготовка к ЕГЭ- 2011. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. (2010, 416с.) http://metro.zap-it.ru/img/logo_mega.png http://toprekord.ru/proverka/img/button_enter.gif http://t3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRA59ONv8oQtDQXpiWg00d_0AMw7BO1t2U9Ao8qU6laCQ-vKLlzRg http://www.egecarpet.com/files/billeder/Pictures%202%20col/ege_building.jpg