Золотое сечение в природе.

Слайд 1

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ПРИРОДЕ Работу выполнил: Зимин Юрий ученик 6 класса ГБОУ лицей 410 Научный руководитель: учитель математики Тицкая Светлана Витальевна Открытые Чтения «У Крюкова канала» Апрель, 2014 год.

Слайд 2

Иоганн Кеплер: « Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и «золотым сечением», и если первое можно сравнить с мерой золота, то второе - с драгоценным камнем». «Золотым сечением» называют такое деление целого на две неравные части, при котором целое так относится к большей части, как большая к меньшей. Она обеспечивает присутствие красоты, соразмерности всех частей.

Слайд 3

Цель работы: рассмотреть примеры «золотого сечения» в живой природе Задачи: - изучить литературу по теме исследования; - дать определение понятию «золотое сечение»; - найти примеры «золотого сечения» в живой природе; - исследовать размеры листьев различных растений, доказать на их примере наличие «золотого сечения»

Слайд 4

Понятие «золотое сечение» Пятьсот лет назад великий учёный Леонардо да Винчи ввёл понятие «золотое сечение». «Золотым сечением» называют такое деление целого на две неравные части, при котором целое так относится к большей части, как большая к меньшей.

Слайд 5

«Золотая пропорция» имеет определенное значение. Обозначим его через φ. Поскольку АС=АВ+ВС , то золотую пропорцию можно переписать в виде: 1+1/ φ= φ. Чтобы найти φ, надо, таким образом, решить уравнение φ* φ- φ=1 Приблизительно это 5/3 или 1, 618. В честь древнегреческого скульптора Фидия, жившего в V в. до н. э. обозначается буквой Ф (φ).

Слайд 7

«Золотое сечение» в растительном и животном мире Семечки в головке подсолнуха располагаются по спиралям, при этом отношение числа левых и правых спиралей равно отношению соседних чисел Фибоначчи. Спиралевидную форму, можно увидеть в расположении в шишках сосны, строении лепестков роз и т. д.

Слайд 8

Если соединить последовательно основания листьев ниткой, то она обовьется вокруг стебля по правильной винтовой линии. Проследив за расположением листьев по этой спирали, можно заметить, что листья расположены одни над другими. Часть спирали, заключенная между двумя такими листьями, называется в ботанике «циклом». Листорасположение обозначают в виде дроби, в числителе которой число оборотов одного цикла спирали, а в знаменателе – число листьев в одном цикле. Наиболее распространенные типы листорасположений:1/3, 2/5, 3/8, 5/13 и т.д.

Слайд 9

Золотое сечение присутствует в строении всех кристаллов Все изысканной красоты фигуры, которые образуют снежинки, все оси, окружности и геометрические фигуры в снежинках также всегда без исключений построены по совершенной четкой формуле «золотого сечения».

Слайд 10

Тело человека и «золотое сечение» Леонардо Да Винчи и Ле Корбюзье перед тем как создавать свои шедевры, брали параметры человеческого тела, созданного по закону «золотой пропорции». Пропорции различных частей нашего тела составляют число, очень близкое к «золотому сечению».

Слайд 11

Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи «Джоконда» Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на «золотых треугольниках (точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника).

Слайд 14

Ле Корбюзье - (Le Corbusier) псевдоним Шарля Эдуара Жаннере (Ch. Ed. Jeanneret) (1887 1965) Французский архитектор, дизайнер, теоретик в области художественного формообразования и градостроительства. Занимался живописью и скульптурой.

Слайд 16

Основные золотые пропорции нашего тела: расстояние от кончиков пальцев до запястья и от запястья до локтя равно 1:1.618 расстояние от уровня плеча до макушки головы и размера головы равно 1:1.618 расстояние от точки пупа до макушки головы и от уровня плеча до макушки головы равно 1:1.618 расстояние точки пупа до коленей и от коленей до ступней равно 1:1.618 расстояние от кончика подбородка до кончика верхней губы и от кончика верхней губы до ноздрей равно 1:1.618 расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618 расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618

Слайд 17

Черты лица человека. Высота лица / ширина лица, Центральная точка соединения губ до основания носа / длина носа. Высота лица / расстояние от кончика подбородка до центральной точки соединения губ Ширина рта / ширина носа, Ширина носа / расстояние между ноздрями, Расстояние между зрачками / расстояние между бровями. Рука человека Сумма двух первых фаланг пальца в соотношении со всей длиной пальца и дает число золотого сечения (за исключением большого пальца).

Слайд 18

Практическая часть: Для исследования выбраны следующие растения: лопух, яблоня, береза, подорожник, дуб, сирень. Причины выбора: 1) эти растения наиболее часто встречающиеся в природе; 2) деревья – яблоня, береза и дуб – наиболее воспеты в произведениях как одни из самых красивых.

Слайд 20

Измерение длины и ширины листьев.

Слайд 21

Сводная таблица результатов измерения. Растение Длина(см) Ширина(см) Отношение длины к ширине Результаты измерений Средние значение Результаты измерений Средние значение Лопух 29 16 21 22 20,5 15,4 16,5 17,47 1,52 Яблоня 9 9,7 10,5 9,73 5,4 5,5 4,7 5,2 1,87 Береза 6,9 7,2 7,1 7,07 5,6 4 4 4,53 1,56 Подорожник 6,7 6,8 6,5 6,73 4,9 5 4,6 4,83 1,39 Дуб 11,5 11,4 10,8 11,23 6,3 5,8 6,9 6,33 1,77 Сирень персидская 14 15 15 14,67 7,4 8,5 8,2 8,03 1,82 Сирень обычная 7 6 8 7 4,5 4,2 5 4,57 1,53

Слайд 22

Взаимосвязь между золотой пропорцией в математике и идеалом красоты березы.

Слайд 23

«Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики». Знаменитый французский ученый Шарль Фурье

Слайд 24

Спасибо за внимание