Проектно-исследовательская мультимедийная работа по теме "Оригами и геометрия"

Слайд 1

Оригами и геометрия Исследовательская работа Титовской Анастасии 6-Б класс

Слайд 2

Вступление Очень приятно получать подарки. А еще приятнее их дарить. Но праздников очень много, людей, которым хочется сделать подарок, – еще больше. И каждый из нас хоть один раз в жизни сталкивался с проблемой – «Что подарить?»

Слайд 4

Цель работы: Собрать данные и обработать информацию о связи геометрии и оригами. Задачи работы: Исследовать литературу о оригами. Собрать и обработать информацию о применении геометрии в изготовлении поделок в технике оригами. Доказать что математика не сухая наука, а красота и гармония.

Слайд 5

План: История Оригами- это математика? Задачи Выставка Вывод . Литература . Источники информации Материалы сети Интернет Дополнительная литература Учебники математики

Слайд 6

Искусство оригами - интригующая загадка, и она манит каждого из нас невероятными превращениями обыкновенного квадратика бумаги. Это даже не фокус, это - чудо! В одном листике скрыты многие образы: и кораблик, самолётик, домик, шапка, и причудливые драконы, птицы, животные, и другие интересные вещи.

Слайд 7

Среди бумажных стен высоких, В стране неведомой, далёкой Красуется бумажный мир, Где каждый день бывает пир. Там люди добрые, не злые, Там времена и жизнь иные. Бумага, там – творец всего, Там нет лишь горя одного. Сказание об Оригаметрии Там круглый год тепло, не сыро И есть там мальчик Имагиро Друзей его ведь очень много, У их судьбы одна дорога. По жизни весело шагают Беды и горестей не знают. Лишь радость людям всем несут, В поделках из бумаг живут И знают все от А до Я, Что есть страна Оригаметрия .

Слайд 1

На Свете существует удивительная страна Оригаметрия . Эта страна находится там же где и Китай, но в другом, сказочном, измерении. Поэтому в Китае так любят искусство-оригами. В этой стране растут картоновые деревья и бумажные цветы, а в небе, над страной, всегда радуют своими красками радуги. В этой стране водятся бумажные драконы, картонные бабочки, коробки, звёзды, многогранники. На берегах рек стоят замки из картона, в которых живут феи из маленьких бумажных звёздочек. Оригаметрия граничит с большой странной Геометрией и это не зря так как в оригами без этой науки очень сложно разобраться.

Слайд 2

Аксиома – это утверждение, принимаемое без доказательства. В оригами, как и в геометрии имеются свои аксиомы. Аксиомы оригаметрии Для построения теории используется система аксиом. Действительно, аксиомы оригаметрии существуют! Их предложил живущий в Италии японский математик Хумиани Хузита . Таких аксиом, с его точки зрения, всего шесть.

Слайд 3

Аксиома 1. Существует единственный сгиб, проходящий через две данные точки. Аксиома 2. Существует единственный сгиб, совмещающий две данные точки.

Слайд 4

Аксиома 3. Существует единственный сгиб, совмещающий две данные прямые. Аксиома 4. Существует единственный сгиб, проходящий через данную точку и перпендикулярный данной прямой.

Слайд 5

Аксиома 5. Существует единственный сгиб, проходящий через данную точку и помещающий другую данную точку на данную прямую. Аксиома 6. Существует единственный сгиб, помещающий каждую из двух данных точек на одну из двух данных пересекающихся прямых.

Слайд 6

Доказательство теорем с помощью оригами. Теорема 1. Суммауглов треугольника равна 180 градусов. Доказательство. 1.Возьмем лист бумаги, имеющий форму произвольного треугольника. 2. Проведем сгиб через одну из вершин треугольника, перпендикулярно противоположной стороне (высоту треугольника). 3. Совместим вершины треугольника с точкой у основания высоты треугольника.

Слайд 7

4. Получаем, что углы 1, 2 и 3 треугольника совпали при наложении с развернутым углом, следовательно, сумма углов равна 180 градусов. Вывод: решать геометрические задачи с помощью оригами достаточно просто и интересно

Слайд 8

Для примера – несложная задача Задача. Методом оригами разделить один из углов квадрата на три равных угла. Наметьте сгиб, делящий верхнюю сторону квадрата пополам. Совместите вершину правого нижнего угла квадрата с некоторой точной намеченной линии сгиба. Перегните левую верхнюю часть фигурки и вернитесь в исходное положение квадрата. Проверьте результат. Вершина левого нижнего угла квадрата линиями сгиба разделена на три равных угла.

Слайд 9

Из истории оригами Оригами - это искусство бумажной пластики, родившееся в Японии . ори - "бумага" и ками - "складывание". Плоское оригами Модульное оригами Киригами ( яп. 切り紙?) — вид оригами, в котором допускается использование ножниц и разрезание бумаги в процессе изготовления модели. Это основное отличие киригами от других техник складывания бумаги, что подчёркнуто в названии: 切る ( киру ) — резать, 紙 ( ками ) — бумага. Кусудама ( яп . 薬玉 ? , букв. «лекарственный шар») — бумажная модель, которая обычно (но не всегда) формируется сшиванием вместе концов множества одинаковых пирамидальных модулей (обычно это стилизованные цветы , сложенные из квадратного листа бумаги), так что получается тело шарообразной формы. Как вариант, отдельные компоненты могут быть склеены вместе. Иногда, как украшение, снизу прикрепляется кисточка. В древней Японии кусудамы использовались для целебных сборов и благовоний.

Слайд 10

Разновидности оригами Модульное оригами кусудама киригами

Слайд 11

Простое оригами

Слайд 12

Схема для простых оригами Вывод: По схеме видно, какие геометрические фигуры и понятия применяются: ромб, квадрат, диагонали, треугольник Схема для простых оригами

Слайд 13

Модульное оригами

Слайд 14

Схема для модульных оригами Вывод: По схеме видно, какие геометрические фигуры и понятия применяются: прямоугольник, равнобедренный треугольник, высота, биссектриса, параллельные прямые, сгибание под углом 45 0 .

Слайд 15

Классика

Слайд 16

Пятиминутка практики

Слайд 17

Все мы в детстве любили вырезать снежинки- этакий русский вариант киригами Киригами по русски

Слайд 18

Салфетки Открытки в технике "киригами".

Слайд 1

Схема для простых оригами Вывод: По схеме видно, какие геометрические фигуры и понятия применяются: ромб, квадрат, диагонали, треугольник Схема для простых оригами

Слайд 2

Модульное оригами

Слайд 3

Схема для модульных оригами Вывод: По схеме видно, какие геометрические фигуры и понятия применяются: прямоугольник, равнобедренный треугольник, высота, биссектриса, параллельные прямые, сгибание под углом 45 0 .

Слайд 4

Классика

Слайд 5

Пятиминутка практики

Слайд 6

Все мы в детстве любили вырезать снежинки- этакий русский вариант киригами Киригами по русски

Слайд 7

Салфетки Открытки в технике "киригами".

Слайд 8

Киригами

Слайд 9

Открытки в технике " киригами ".

Слайд 1

Кусудамы-бумажные цветочные шары

Слайд 2

многогранники тетраэдр куб октаэдр додекаэдр икосаэдр Кусудамы- многогранники

Слайд 3

Оригами в быту

Слайд 4

Оригами - коллективное творчество! Работая вместе, мы можем сделать множество интересных композиций! Оригами не требует больших материальных затрат. Для занятий оригами нет возрастных пределов. Не требуется особых способностей - получается у всех! Помогает быстро оформить класс, комнату, зал. С помощью оригами можно научиться быстро делать удивительные и оригинальные подарки

Слайд 5

Главный вывод С помощью оригами есть возможность показать, что математика не сухая наука, а красота и гармония

Слайд 6

Литература: О. В. Весновская Оригами: орнаменты, кусудамы , многогранники. - Чеб .: изд. « Руссика » , 2003г., 52с. В. А. Гусев Методика обучения геометрии. - М.: изд. « Академия » , 2004г, 376с. // Нужна ли школе 21-го века Геометрия? (И. Ф. Шарыгин ) Математическое просвещение. №3, вып . 8.-М.: МННМО, 2004 -264с., С37-52. В. В. Нуркова и Н. Б. Березанская Психология . -М.: изд. « Юрайт » , 2004г., 498с. С. Н. Белим Задачи по геометрии, решаемые методами оригами. – М.: изд. « Аким » , 1998г., 66с. Колягин Ю.М., Тарасова О.В. Наглядная геометрия и ее роль, и место, история возникновения. - Журнал « Начальная школа » №4, 2000г. Глейзер Г.Д. Каким быть школьному курсу геометрии / Г.Д. Глейзер // Математика в школе. – 1991. - №1. - С. 68 – 71 Бескин Н.М. Методика геометрии с приложением главы « Методика преподавания наглядной геометрии А.М. Астряба » / Н.М. Бескин . – М.: Учпедгиз , 1947. - 274с.