ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ – КРАСОТА И ГАРМОНИЯисследовательский проект 

Золотое сечение в живой природе
В биологических исследованиях 70-90 гг. показано, что, начиная с вирусов и растений и кончая организмом человека, всюду выявляется золотая пропорция, характеризующая соразмерность и гармоничность их строения. Золотое сечение признано универсальным законом живых систем. Все, что приобретало какую-то форму, образовывалось, росло, стремилось занять место в пространстве и сохранить себя. Это стремление находит осуществление в основном в двух вариантах – рост вверх или расстилание по поверхности земли и закручивание по спирали
Еще Гете подчеркивал тенденцию природы к спиральности. Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Гете называл спираль "кривой жизни". Винтообразное и спиралевидное расположение листьев на ветках деревьев подметили давно. Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т.д.
Раковина закручена по спирали. Если ее развернуть, то получается длина, немного уступающая длине змеи. Небольшая десятисантиметровая раковина имеет спираль длиной 35 см. Спирали очень распространены в природе.
Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется его именем. Увеличение ее шага всегда равномерно. В настоящее время спираль Архимеда широко применяется в технике.
Рис. 12. Спираль Архимеда
Рис. 2. Спираль Архимеда
Приглядимся внимательно к побегу цикория. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок. Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс.
В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38. Можно заметить золотые пропорции, если внимательно посмотреть на яйцо птицы.
Золотое сечение в живописи
Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости. Данное открытие у художников того времени получило название «золотое сечение» картины
Это видим в знаменитой «Тайной вечери» Леонардо да Винчи.
Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника.
Еще один пример - картина Н.Н. Ге "Александр Сергеевич Пушкин в селе Михайловском".
В этой картине фигура Пушкина также поставлена художником слева на линии золотого сечения.
Золотая спираль в картине Рафаэля "Избиение младенцев"
Золотая пропорция в архитектуре
Священный холм и храмБожественной Афины,Великолепный Парфенон,Похоронив забытые руины,К богам Олимпа устремлен. Н. Васютинский
Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э.).
Отношение высоты здания к его длине равно 0,618.
Другим примером золотого сечения из архитектуры древности является Пантеон-храм, посвященный всем богам, выдающийся памятник древнеримской архитектуры.



Золотое соотношение мы можем увидеть и в здании собора Парижской Богоматери (Нотр-дам де Пари), и в пирамиде Хеопса
.
Трудно найти человека, который бы не знал и не видел собора Василия Блаженного на Красной площади. Храм этот особенный; он отличается удивительным разнообразием форм и деталей, красочных покрытий; ему нет равных в нашей стране

Золотое сечение в анатомии человеческого тела.
Деление тела точкой пупа – важнейший показатель золотого сечения. Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13 : 8 = 1,625 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 8 : 5 = 1,6. У новорожденного пропорция составляет отношение 1 : 1, к 13 годам она равна 1,6, а к 21 году равняется мужской.
Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела – длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев
Соотношение длины коротких и длинных бронхов также составляет золотое сечение и равно 0,618.
Во внутреннем ухе человека имеется орган Cochlea ("Улитка"), который имеет форму спирали.
Золотое сечение и скульптура
Пропорции « золотого сечения» создают впечатление гармонии красоты , поэтому скульпторы использовали их в своих произведениях Общая высота памятника обычно относится к высоте фигуры, как высота фигуры - к размеру постамента (или наоборот, если постамент выше, чем фигура).
Золотая пропорция применялась многими античными скульпторами. Известна золотая пропорция статуи Аполлона Бельведерского: рост изображенного человека делится пупочной линией в золотом сечении
Великий древнегреческий скульптор Фидий часто использовал « золотое сечение» в своих произведениях. Самая знаменитая из них была статуя Зевса Олимпийского ( которая считалась одним из чудес света) и статуя Афины Парфенос. 
Золотая пропорция в поэзии и музыке
Результаты исследования золотого сечения в музыке впервые изложены в докладе Эмилия Розенова, который показал действие данной пропорции в музыкальных формах эпохи Барокко и классицизма на примерах Баха, Бетховена, Моцарта
.
В 1925 году искусствовед Л.Л.Сабанеев, проанализировав 1770 музыкальных произведений 42 авторов, показал, что подавляющее большинство выдающихся сочинений можно легко разделить на части которые находятся между собой в отношении золотого сечения.
Примеры из поэзии бесчисленны. Исследователи особенно выделяют А.С.Пушкина.Наиболее часто встречающиеся размеры его стихов явно тяготеют к числам 5,8,13,21,34. На эти строки приходятся смысловые максимумы стихотворений
Стихотворения подобны музыкальным произведениям; в них также существуют кульминационные пункты, которые делят стихотворение в пропорции золотого сечения.
.
МОИ ИССЛЕДОВАНИЯ
БЫЛИ ИССЛЕДОВАНЫ: предметы окружающие меня
классная доскаширина (а)=160 смдлина(в)= 98 смотношение а:в=0,613Вывод: золотое сечение существуетпарта ширина (а)=50смдлина(в)=120смотношение а:в= 0,42Вывод: парты не удобные
Я измерила длину (а) =12,8 м, ширину (в)= 12,8 м и высоту(с)= 8м своего дома и нашла отношение в : а =1, с:а=0,625 Вывод: при строительстве дома золотое сечение было использовано частично.
Это дом в котором я живу
А вот так будет выглядеть дом с золотым сечением
Учебники, по которым я учусь
русский язык ширина (а)=15 смдлина(в)=22 смотношение а:в= 0,68литература ширина (а)=15смдлина(в)=22смотношение а:в= 0,68математика ширина (а)=16смдлина(в)=22смотношение а:в= 0,72
биология ширина (а)=15смдлина(в)=22 смотношение а:в=0,68 география ширина (а)= 16 смдлина(в)=22смотношение а:в=0,72английский язык ширина (а)=20смдлина(в)=28 смотношение а:в= 0,71
Вывод: отношение близко к золотому сечению
Ученики 6А класса (в эксперементе участвовали 18 человек)Измерили у всех рост(а) в смРасстояние от пола до талии(в) в смНашли отношение в:а
Наши результаты
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ СОСТАВЛЯЕТ 0, 618
У 86 % в отношении присутствует число 0,6У 14% отношение близко к 0,67 человек- самые пропорциональные:Моисеева Лида- 0,626Моисеева Юля- 0,624Князев Тимофей-0,623Юдаков Саша -0,621Хальзов Дима-0,617- почти золотое сечениеЛитвиненко Вадим-0, 609Щеголев Саша-0,603 Вывод: мальчики оказались более пропорциональны , чем девочки
Исследую растения
Роза китайская (4,5см; 2,8см; 1,7см) 2,8: 4,5=0,622… 1,7:2,8=0,607… Молочай(4,2 см; 2,6см; 1,6см) 1,6:2,6=0,615… 2,6: 4,2=0,619… Ветка сосны(23см;14см;9см) 14:23=0,61, 9:14=0,64Ветка березы(16см; 10см; 6см) 10:16 = 0,625, 6: 10= 0,6
Вывод: золотое сечение существует
Изготовила кормушку для птиц
Вывод
Все окружающие нас подчинено общим законам. Меня поразила взаимосвязь во вселенной , но самая большая загадка заключается в том, почему наша общая система – золотое сечение.Проведя свои исследования , я убедилась в том, как тесно все связано в окружающем нас мире, что Золотое Сечение действительно существует в жизни. Думаю, что мир живой природы потому так прекрасен, что выстроен по закону Золотого сечения
Список использованной литературы. 
А. И. Азевич. « Двадцать уроков гармонии». - М.: Школа-Пресс,1998. - 160с.: ил.Глейзер Г.И. История математики в школе. М. Просвещение, 1982, с. 91-93 Депман И.Я. Виленкин Н.Я. « За страницами учебника математики». Пособие для учащихся 5-6кл. ср.шк. - М.: Просвещение, 1989. - 287 с.: ил. Ковалев Ф.В. Золотое сечение в живописи. Учебное пособие.- К., 1986Коробко В.И., Коробко Г.Н. Золотая пропорция и человек. АСВ, 2002Кун Н.А. Легенды и мифы древней ГрецииЛаврус В. Что такое золотое сечение? Наука и техника - М.. 1997 8.Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. Золотое сечение. Три взгляда на природу гармонии.-М., 1990 Шубников А. В., Копцик В. А. Симметрия в науке и искусстве. - М.: Наука, 1972 «Энциклопедия для детей» т. 6-7, Аванта +, 1999 «Энциклопедия замечательных людей и идей» http://www.abc-people.com/ Энциклопедический словарь юного художника./Сост. Н.И. Платонова. - М.: Педагогика, 1983. - 416с., ил. Золотое сечение в архитектуре
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ