ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ – КРАСОТА И ГАРМОНИЯисследовательский проект

Слайд 1

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ – КРАСОТА И ГАРМОНИЯ исследовательский проект Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Платоновская средняя общеобразовательная школа Автор проекта: Воронина Анастасия, ученица 6 «а» класса. Руководитель проекта: Тумакова Елена Семеновна, учитель математики С.Платоновка 2013

Слайд 2

Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой . ( Бертран Рассел).

Слайд 3

ПЛАН ИССЛЕДОВАНИЯ I. Понятие золотого сечения. II. Путешествие в историю математики. III. Практическое применение золотого сечения 1. Золотое сечение в живой природе. 2. Золотое сечение в живописи. 3. Золотое сечение в архитектуре. 4. Золотое сечение в анатомии человеческого тела. 5. Золотое сечение и скульптура. 6. Золотое сечение в поэзии и музыке. IV .Проведение собственных исследований по теме .

Слайд 4

Актуальность исследования Отрезок можно разделить на две части бесконечным множеством способов. В частности, можно разделить так, чтобы отношение всего отрезка к его большей части равнялось отношению большей части к меньшей. Такое деление отрезка со времен древних греков называется делением отрезка в крайнем и среднем отношении. Чем же интересно такое деление отрезка? Почему оно играет важную роль в жизни человека?

Слайд 5

Объект исследования : золотое сечение Предмет исследования: золотое сечение вокруг нас Цель исследования : изучить применение золотого сечения и связанных с ним соотношений в реальной жизни; через исследование принципа золотого сечения в различных областях деятельности человека прийти к созданию собственного проекта кормушки для птиц.

Слайд 6

Задачи исследования: 1.Познакомиться с понятием золотого сечения. 2. Изучить, применение золотого сечения в природе, искусстве и архитектуре, в анатомии человеческого тела. 3.Исследовать присутствие золотого сечения в окружающей жизни. 4.Используя правила золотого сечения, изготовить кормушку для птиц.

Слайд 7

Гипотеза : я считаю, что пропорция играет важную роль в нашей жизни, влияет на красоту и гармонию окружающего нас мира и что человек в своей деятельности постоянно сталкивается с предметами, имеющими в своей основе золотое сечение

Слайд 8

Путешествие в историю Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян.

Слайд 9

Платон (427...347 гг. до н.э.) также знал о золотом делении. Его диалог «Тимей» посвящен математическим и эстетическим воззрениям школы Пифагора и, в частности, вопросам золотого деления. В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в «Началах» Евклида. В эпоху Возрождения усиливается интерес к золотому делению среди ученых и художников в связи с его применением как в геометрии, так и в искусстве, особенно в архитектуре. Великий астроном XVI в. Иоган Кеплер назвал золотое сечение одним из сокровищ геометрии. Он первый обращает внимание на значение золотой пропорции для ботаники (рост растений и их строение). В последующие века правило золотой пропорции превратилось в академический канон и, когда со временем в искусстве началась борьба с академической рутиной, в пылу борьбы «вместе с водой выплеснули и ребенка». Вновь «открыто» золотое сечение было в середине XIX в. В 1855 г.

Слайд 10

Понятие пропорции, золотого сечения Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b = b : c или с : b = b : а . Рис. 1. Геометрическое изображение золотой пропорции

Слайд 11

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ - пропорция, которой древние маги приписывали особые свойства. Упрощенно такое соотношение можно представить как 2/3 или 3/5. Замечено, что объекты, содержащие в себе "золотое сечение", воспринимаются людьми как наиболее гармоничные.

Слайд 12

Пентаграмма Звездчатый пятиугольник называется пентаграммой .. Пятиконечная звезда – Совершенство формы. На этой фигуре наблюдается удивительное постоянство отношений составляющих ее отрезков, которые равны 1,618 Пифагорейцы выбрали пятиконечную звезду в качестве талисмана, она считалась символом здоровья и служила опознавательным знаком

Слайд 1

Золотое сечение в живой природе В биологических исследованиях 70-90 гг. показано, что, начиная с вирусов и растений и кончая организмом человека, всюду выявляется золотая пропорция, характеризующая соразмерность и гармоничность их строения. Золотое сечение признано универсальным законом живых систем. Все, что приобретало какую-то форму, образовывалось, росло, стремилось занять место в пространстве и сохранить себя. Это стремление находит осуществление в основном в двух вариантах – рост вверх или расстилание по поверхности земли и закручивание по спирали

Слайд 2

Еще Гете подчеркивал тенденцию природы к спиральности. Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Гете называл спираль "кривой жизни". Винтообразное и спиралевидное расположение листьев на ветках деревьев подметили давно. Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т.д.

Слайд 3

Раковина закручена по спирали. Если ее развернуть, то получается длина, немного уступающая длине змеи. Небольшая десятисантиметровая раковина имеет спираль длиной 35 см. Спирали очень распространены в природе. Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется его именем. Увеличение ее шага всегда равномерно. В настоящее время спираль Архимеда широко применяется в технике.

Слайд 4

Рис. 12. Спираль Архимеда Рис. 2. Спираль Архимеда

Слайд 5

Приглядимся внимательно к побегу цикория. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок. Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс .

Слайд 6

В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38. Можно заметить золотые пропорции, если внимательно посмотреть на яйцо птицы.

Слайд 7

Золотое сечение в живописи Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости. Данное открытие у художников того времени получило название «золотое сечение» картины

Слайд 8

Это видим в знаменитой «Тайной вечери» Леонардо да Винчи.

Слайд 9

Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника.

Слайд 10

Еще один пример - картина Н.Н. Ге "Александр Сергеевич Пушкин в селе Михайловском". В этой картине фигура Пушкина также поставлена художником слева на линии золотого сечения.

Слайд 11

Золотая спираль в картине Рафаэля "Избиение младенцев"

Слайд 12

Золотая пропорция в архитектуре Священный холм и храм Божественной Афины, Великолепный Парфенон, Похоронив забытые руины, К богам Олимпа устремлен. Н. Васютинский Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э.). Отношение высоты здания к его длине равно 0,618 .

Слайд 13

Другим примером золотого сечения из архитектуры древности является Пантеон-храм, посвященный всем богам, выдающийся памятник древнеримской архитектуры.

Слайд 14

Золотое соотношение мы можем увидеть и в здании собора Парижской Богоматери (Нотр-дам де Пари), и в пирамиде Хеопса

Слайд 15

. Трудно найти человека, который бы не знал и не видел собора Василия Блаженного на Красной площади. Храм этот особенный; он отличается удивительным разнообразием форм и деталей, красочных покрытий; ему нет равных в нашей стране