Коллективный проект учащихся 10Г класса ГБОУ СОШ №1959 "Дети мира" в рамках недели математики "Математика в лицах".

Слайд 1

Бори́с Семёнович ( Мориц Герман фон) Якоби ; (21 сентября 1801, Потсдам — 27 февраля 1874, Санкт-Петербург) — немецкий и русский физик, академик Императорской Санкт-Петербургской Академии Наук. Родной старший брат выдающегося немецкого математика Карла Якоби .

Слайд 2

В 1834 году переезжает в Кёнигсберг, где в университете преподавал его младший брат Карл. Увлечения физикой приводят Якоби к серьёзному изобретению — первому в мире электродвигателю с непосредственным вращением рабочего вала . Научно-техническое творчество учёного было многообразным. Якоби изобрёл ряд приборов для измерения электрического сопротивления, названных им вольтагометром . В 1838 году Якоби сделал своё самое замечательное открытие, а именно открыл гальванопластику, положив начало целому направлению прикладной электрохимии. Значительные успехи были достигнуты в области телеграфии.

Слайд 1

Карл Густав Якоб Якоби 10 декабря 1804, Потсдам— 18 февраля 1851, Берлин Внёс огромный вклад в комплексный анализ, линейную алгебру, динамику и другие разделы математики и механики С именем Якоби связаны теоремы, функции (в частности, тета-функции и эллиптические функции), тождества, уравнения, формулы, интеграл, кривая, матрица, детерминант, радикал, символ

Слайд 1

НИКОЛАЙ ИВОНОВИЧ ЛОБАЧЕВСКИЙ (1792-1856) Русский математик, создатель неевклидовой геометрии, деятель университетского образования и народного просвещения. В алгебре он разработал метод приближённого решения уравнений в математическом анализе получил ряд тонких теорем о тригонометрических рядах, уточнил понятиенепрерывной функции, дал признак сходимости рядов и др. В разные годы он опубликовал несколько содержательных статей по алгебре, теории вероятностей, механике, физике, астрономии и проблемам образования.

Слайд 1

Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716) Важнейшие научные достижения: Лейбниц , независимо от Ньютона , создал математический анализ — дифференциальное и интегральное исчисления, основанные на бесконечно малых; Лейбниц создал комбинаторику как науку; только он во всей истории математики одинаково свободно работал как с непрерывными, так и с дискретными; Он заложил основы математической логики; Описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1, на которой основана современная компьютерная техника; В механике ввёл понятие «живой силы» (прообраз современного понятия кинетической энергии) и сформулировал закон сохранения энергии; В психологии выдвинул понятие бессознательно «малых перцепций» и развил учение о бессознательной психической жизни.

Слайд 1

Леонардо да Винчи ( 15 апреля 1452 - 2 мая 1519 ) Итальянский художник, ученый, изобретатель, писатель. Человек, равного которому нет во всей мировой истории. Первый понял, насколько важна в науке теория, и вел множество дневников, некоторые из которых дошли до нас, причем часть из них написана справа налево, тк у него были развиты одинаково оба полушария. Леонардо да Винчи ввел термин "золотое сечение", означающий такое деление отрезка на две части, когда большая его часть является средним геометрическим всего отрезка и меньшей его части. Многие из его изобретений люди поняли лишь спустя десятилетия, ему приписывают даже те открытия, которые ему не принадлежат.

Слайд 1

Омар Хайям 18 мая 1048 - 4 декабря 1131 Хайяму принадлежит «Трактат о доказательствах задач алгебры и алмукабалы », в котором даётся классификация уравнений и излагается решение уравнений 1-й, 2-й и 3-й степени. В первых главах трактата Хайям излагает алгебраический метод решения квадратных уравнений. В следующих главах он развивает геометрический метод решения кубических уравнений, восходящий к Архимеду: корни данных уравнений в этом методе определялись как общие точки пересечения двух подходящих конических сечений. Заслуга Омара Хайяма в алгебре заключается в том, что он первый дал способы решения кубических уравнений, которые не были известны до него; положил начало приложениям алгебры к геометрии.

Слайд 1

Пафнутий Львович Чебышев (4 (16 мая) 1821-26 ноября (8 декабря) 1894 Чем известен: Чебышев считается одним из основоположников теории приближения функций. Работы также в теории чисел, теории вероятностей, механике.

Слайд 1

Джамшид ибн Масуд ибн Махмуд Гияс ад-Дин ал-Каши Родился в 1380- 22 июня 1429 В трактате «Ключ арифметики» ал-Каши описывает шестидесятеричную систему счисления. В этом же трактате ал-Каши вводит десятичные дроби, формулирует основные правила действия с ними и приводит способы перевода шестидесятеричных дробей в десятичные и обратно. В «Трактате об окружности» ал-Каши вычисляет длину окружности по рецепту Архимеда — как среднее арифметическое между периметрами вписанного и описанного правильных многоугольников с числом сторон 3 · 2 28 . Это дало ему для 2π приближенние 6,2831853071795865.

Слайд 1

Евдокс Книдский 408 г. д о н.э. – 347 г. до н.э. Евдокс Книдский был греческим философом, астрономом, математиком и врачом, учеником Платона. Ни одна из его работ на сохранилась до наших дней, все ссылки, с которыми мы имеем дело, из вторичных источников. Евдокс родился в Книде (в настоящее время эта территория принадлежит Турции), около 400 г. до н.э . Основными достижениями в области математики являются работы по теории отношений и вычислению площадей и объемов методом исчерпывания, а также кривая, введенная Евдоксом , гиппопеда .

Слайд 1

Насирэддин Туси Насирэддин Туси (1201-1274) - философ, астроном, математик и политический деятель Ирана. Он считается основоположником науки тригонометрии. Б ольшое влияние на её развитие оказал «Трактат о полном четырехугольнике». Это было первое в мире сочинение, в котором тригонометрия трактовалась как самостоятельная область математики. Насирэддину Туси принадлежит великая заслуга решения пятого постулата Евклида о том, что две параллельные линии пересекаются в пространстве. Особое место среди его трудов занимает книга «Астрономические таблицы Эльхана », содержащая каталог ярких звёзд и обширное предисловие, включающее географические таблицы, а также таблицы синусов и тангенсов, верные, до 5-го десятичного знака. За 600 лет до Чарльза Дарвина изложил идею об эволюционном развитии мира, где доказывается происхождение живых существ от неживых минералов, а сложных организмов от более простых.

Слайд 1

Магницкий Леонтий Филиппович (1669-1739) Русский математик , педагог, автор первой в России учебного справочника по математике . В 1703 году Магницкий составил первую в России учебную энциклопедию по математике под заглавием «Арифметика, сиречь наука числительная с разных диалектов на славенский язык переведенная и во едино собрана, и на две книги разделена» тираж 2400 экземпляров. Как учебник эта книга более полувека употреблялась в школах благодаря научно-методическим и литературным достоинствам. В 1704 году Магницкому царским указом было пожаловано дворянство. Пётр I был особенно расположен к Леонтию Филипповичу, жаловал его деревнями во Владимирской и Тамбовской губерниях, приказал выстроить ему дом на Лубянке, а за «непрестанные и прилежные в навигацких школах во учении труды» наградил «саксонским кафтаном» и другой одеждой. В 1714 году Магницкому поручен набор учителей для цифирных школ. В 1715 году в Петербурге была открыта Морская академия, куда было перенесено обучение военным наукам, а в московской Навигатской школе стали учить только арифметике, геометрии и тригонометрии. С этого момента Магницкий становится старшим учителем школы и руководит её учебной частью. С 1732 года и до последних дней своей жизни Л. Ф. Магницкий являлся руководителем Навигацкой школы .

Слайд 1

II-III в до н.э Древнегреческий математик и автор нескольких произведений Диофант Александрийский

Слайд 2

Арифметика Диофанта Сохранилось 6 из 13 книг Главная проблематика Арифметики — нахождение положительных рациональных решенийнеопределённых уравнений Сохранился не полностью; в сохранившейся части методами геометрической алгебры выводится ряд вспомогательных теорем. Работы Диофанта Трактат о Многоугольных числах

Слайд 1

Ал-Хорезми (783-850гг) аль-Хорезми впервые представил алгебру как самостоятельную науку об общих методах решения числовых линейных и квадратных уравнений, дал классификацию этих уравнений, что было существенно для « добуквенной » алгебры.

Слайд 2

Аль-Хорезми (783-850гг) Полное имя ал-Хорезми - Абу Абдаллах (или Абу Джафар ) Мухаммад ибн Муса ал-Хорезми . В переводе с арабского языка это означает: отец Абдаллаха (или отец Джафара ), Мухаммад , сын Мусы из Хорезма. Иногда - в соответствии с арабским написанием - его называют ал-Хуваризми .

Слайд 1

Франсуа Виет 1540 — 13 февраля 1603 Франсуа́ Вие́т — французский математик, основоположник символической алгебры. Родился в 1540 году в Фонтене - ле -Конт французской провинции Пуату — Шарант . Отец Франсуа — прокурор. Учился сначала в местном францисканском монастыре, а затем — в университете Пуатье. Виет первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Тем самым ему удалось внедрить в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т. е. ввести понятие математической формулы. Этим он внес решающий вклад в создание буквенной алгебры, чем завершил развитие математики эпохи Возрождения и подготовил почву для появления результатов Пьера Ферма, Рене Декарта, Исаака Ньютона. Знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов многочлена с его корнями, была обнародована в 1591 году. Теперь она носит имя Виета. Теорема Франсуа Виета стала ныне самым знаменитым утверждением школьной алгебры. Теорема Виета достойна восхищения, тем более что ее можно обобщить на многочлены любой степени.

Слайд 1

Никколо Тарталья (1499-1557) О н рассматривает не только вопросы математики, но и некоторые вопросы практической механики, баллистики и топографии. Он впервые рассматривает вопрос о траектории выпущенного снаряда, утверждает , что траектория эта на всём её протяжении есть кривая линия, между тем как до него учили, что траектория снаряда состоит из двух прямых, соединённых кривой линией; он показывает, что наибольшая дальность полёта соответствует углу в 45°; кроме того, в этой книге рассматриваются различные вопросы об измерении поверхности полей. Вместе с вопросами артиллерии Тарталья занимался также и вопросами укрепления городов и фортификацией вообще. По словам Тартальи, он самостоятельно открыл общий алгоритм решения кубических уравнений, несколько ранее найденный Сципионом дель Ферро. В 1539 году Тарталья передал описание этого метода Дж. Кардано, который поклялся не публиковать его без разрешения Тартальи. Несмотря на обещание, в 1545 году Кардано опубликовал этот алгоритм в работе «Великое искусство», и по этой причине он вошёл в историю математики как «формула Кардано».

Слайд 1

Джероламо Кардано 24 сентября 1501-21 сентября 1576 Кардано внёс значительный вклад в развитие алгебры: его имя носит формула Кардано для нахождения корней кубического неполного уравнения вида x 3 + ax + b = 0 . Он же первым в Европе стал использовать отрицательные корни уравнений.

Слайд 1

Леонардо Фибоначчи (1170-1250)

Слайд 2

Числовой ряд Фибоначчи 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, …

Слайд 3

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

Слайд 1

Рене Декарт 1596-1650г. Создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики . Он выпустил в свет главный философско-математический труд, « Рассуждение о методе » . В этой книге излагалась аналитическая геометрия, а также — многочисленные результаты в алгебре, геометрии, оптике. С ледует отметить переработанную им математическую символику Виета, с этого момента близкую к современной. Коэффициенты он обозначал a , b , c … , а неизвестные — x , y , z . Натуральный показатель степени принял современный вид. Появилась черта над подкоренным выражением. Уравнения приводятся к канонической форме. Создание аналитической геометрии позволило перевести исследование геометрических свойств кривых и тел на алгебраический язык.

Слайд 2

Декарт в других науках Физические исследования Декарта относятся главным образом к механике , оптике и общему строению Вселенной. Он выделил обширный класс невидимых тонких материй, с помощью которых пытался объяснить действие теплоты, тяготения, электричества и магнетизма. Крупнейшим открытием Декарта, ставшим фундаментальным для последующей психологии, можно считать понятие о рефлексе и принцип рефлекторной деятельности.

Слайд 1

Евклид — первый математик Александрийской школы. Его главная работа « Начала » (Στοιχεῖα, в латинизированной форме — «Элементы») содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел; в ней он подвёл итог предшествующему развитию греческой математики и создал фундамент дальнейшего развития математики. Из других сочинений по математике надо отметить «О делении фигур», сохранившееся в арабском переводе, 4 книги «Конические сечения», материал которых вошёл в произведение того же названия Аполлония Пергского, а также «Поризмы», представление о которых можно получить из «Математического собрания» Паппа Александрийского. Евклид — автор работ по астрономии, оптике, музыке и др . Евклид (325-265 до н.э.)

Слайд 1

Исаак Ньютон 1642-1727 Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии», в котором он изложил закон всемирного тяготения и три закона механики, ставшие основой классической механики. Разработал дифферен-циальное и интегральное исчисления, теорию цвета и многие другие математические и физические теории.

Слайд 2

Первые математические открытия Ньютон сделал ещё в студенческие годы: классификация алгебраических кривых 3-го порядка и биномиальное разложение произвольной степени, с которого начинается ньютоновская теория бесконечных рядов — нового и мощнейшего инструмента анализа. Разложение в ряд Ньютон считал основным и общим методом анализа функций, и в этом деле достиг вершин мастерства. Он использовал ряды для вычисления таблиц, решения уравнений, исследования поведения функций. Ньютон сумел получить разложение для всех стандартных на тот момент функций.

Слайд 1

Симон Стевин 1548-1620. Си́мон Сте́вин — фламандский математик, механик и инженер Симон Стевин стал известен прежде всего своей книгой « Десятая » . Именно после неё в Европе началось широкое использование десятичных дробей. Другая заслуга Стевина — разрыв с античной традицией и полное уравнение в правах иррациональных чисел. Стевин ввёл дробные (хотя в данном случае — не десятичные) показатели степени (например, 2/3). Он же доказал закон равновесия тела на наклонной плоскости, исходя из невозможности вечного двигателя.

Слайд 1

Лев Николаевич толстой Лев Николаевич – известный русский писатель, граф и мыслитель. Родился 28 августа 1828 в Крапивенском уезде Тульской губернии, а умер 28 октября 1910 на станции Астапова(ныне Лев Толстой). Талантливый человек талантлив во всем. Кроме его известных заслуг в литературе, он занимает почетное место в математике, придумав задачу для учеников церковной школы, которую сейчас могут решить только 30% старшеклассников, только 20% студентов ВУЗов и только 10% работников банков и кредитных учреждений . А вы справитесь? Продавец продаёт шапку. Стоит 10 р. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только банкнота 25 р. Продавец отсылает мальчика с этими 25 р. к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдаёт 10+10+5. Продавец отдаёт шапку и сдачу 15 руб. Через какое-то время приходит соседка и говорит, что 25 р. фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну что делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги. на сколько обманули продавца? Человек — это дробь, где числитель — то, что он есть, а знаменатель — то, что он о себе думает. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь. (Л. Толстой)

Слайд 1

Он первым изобрёл автоматические двери, автоматический театр кукол, автомат для продаж, скорострельный самозаряжающийся арбалет, паровую турбину, автоматические декорации, прибор для измерения протяжённости дорог Геро́н Александри́йский Годы жизни : Вторая половина первого века Чем знаменит? Интересный факт. « Метрика»Герона и извлечённые из неё « Геометрика » и « Стереометрика » представляют собой справочники по прикладной математике. Среди содержащихся в «Метрике» сведений: 1)Формулы для площадей правильных многоугольников. 2)Объёмы правильных многогранников, пирамиды, конуса, усечённого конуса, тора, шарового сегмента. 3)Формула Герона для расчёта площади треугольника по длинам его сторон (открытая 4)Архимедом ). 5)Правила численного решения квадратных уравнений. 6)Алгоритмы извлечения квадратных и кубических корней

Слайд 1

ДЕДЕКИНД Рихард Юлиус Вильгельм (6.10.1831-12. 2. 1916) Немецкий математик, член Берлинской Академии Наук (1880г.). Родился в Брауншвейге , учился в Гёттингенском университете. Работал там же и в Цюрихском университете, с 1862г.-профессор Высшей технической школы в Браупшвейге . Основные труды по теории алгебраических чисел . В трудах Дедекинда заложены основы современной алгебры, изучающей произвольные поля, кольца, группы, структуры и модули. Также дал современное общее определение идеала. Одним из первых дал теоретико-множественное обоснование теории действительных чисел . Сформулировал (1888г.) систему аксиом арифметики, содержащую , точную формулировку принципа полной математической индукции. В конце XIX в . Дедекинд разработал основу теории структур , которая лишь в 30-е годы XX в. стала восприниматься как один из центральных разделов современной алгебры. С именем Дедекинда связаны многочисленные математические утверждения и термины: кольцо , поле, структуры, сечения, функции, теоремы, принцип взаимности. Немного фактов: Рихард был младшим ребёнком из 4 детей в семье Юлиуса Дедекинда. Н икогда не был женат и проживал со своей незамужней сестрой Юлией.

Слайд 1

Николай Григорьевич Чеботарёв Никола́й Григо́рьевич Чеботарёв (3 [15] июня 1894, Каменец-Подольский — 2 июля 1947, Москва) — советский математик, алгебраист. Автор теоремы плотности Чеботарёва и теоремы Чеботарёва о критериях устойчивости целых функций.

Слайд 2

В годы Великой Отечественной войны пытался уйти добровольцем на фронт, но был оставлен в тылу, где занимался исследованиями вибрации стволов морских орудий при выстреле. За результаты работ дважды выдвигался в кандидаты на соискание Сталинской премии, но получил её только посмертно (Сталинская премия первой степени (1948) за монографию «Проблемы резольвент») .

Слайд 1

Архимед ( 287 до н. э. - 212 до н. э.) Ему принадлежат замечательные исследования по геометрии, арифметике, алгебре. Так, он нашёл все полуправильные многогранники, которые теперь носят его имя, значительно развил учение о конических сечениях. Д ал геометрический способ решения кубических уравнений вида (a x)=b , корни которых он находил с помощью пересечения параболы и гиперболы. Архимед провёл и полное исследование этих уравнений, то есть нашёл, при каких условиях они будут иметь действительные положительные различные корни и при каких корни будут совпадать. Архимед вычислил площадь поверхности для сегмента шара и витка открытой им «спирали Архимеда», определил объёмы сегментов шара, эллипсоида, параболоида и двуполостного гиперболоида вращения. Огромное значение для развития математики имело вычисленное Архимедом отношение длины окружности к диаметру. В работе «Об измерении круга» Архимед дал своё знаменитое приближение для числа : «архимедово число» . Более того, он сумел оценить точность этого приближения: 3 < <3 . Для доказательства он построил для круга вписанный и описанный 96-угольники и вычислил длины их сторон. Лучшим своим достижением Архимед считал определение поверхности и объёма шара Архимед сумел установить, что сфера и конусы с общей вершиной, вписанные в цилиндр, соотносятся следующим образом: два конуса : сфера : цилиндр как 1:2:3 . Интересные факты: Архимед построил планетарий или «небесную сферу», при движении которой можно было наблюдать движение пяти планет, восход Солнца и Луны, фазы и затмения Луны, исчезновение обоих тел за линией горизонта. Автор знаменитого изречения «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю!»

Слайд 1

ПИФАГОР Дата рождения: 570 г. до н. э. Дата смерти: 490 г. до н. э. Место рождения: Самос Важнейшей научной заслугой Пифагора считается систематическое введение доказательства в математику, и, прежде всего, в геометрию. Строго говоря, только с этого момента математика и начинает существовать как наука, а не как собрание древнеегипетских и древневавилонских практических рецептов. С рождением же математики зарождается и наука вообще, ибо «ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства» С юного возраста Пифагор тянулся к знаниям и путешествиям. В 18 лет он покинул родной остров и отправился в чужие края. Он побывал на Востоке в Египте, Вавилоне и Финикии. В самом Египте, он прожил около 22 лет, где по некоторым данным постигал тайные эзотерические учения жрецов — «посвященных», а так же изучал астрономию, математику и другие науки. Специально для этого Пифагор выучил египетский язык. В Вавилон Пифагор попал в качестве пленника персидского царя Камбиза, который завоевал Египет в 525 г. до н.э., там он прожил 12 лет. Был сыном Мнесарха. Однажды Мнесарх прибыл в неурожайный год на остров Самос по своим торговым делам. Там на острове и родился его сын Пифагор, которого отец часто брал с собой в деловые поездки. Благодаря им у мальчика развилась любознательность и желание познать новое. Пифагор — это не имя, а прозвище, данное ему за то, что он высказывал истину так же постоянно, как дельфийский оракул («Пифагор» значит «убеждающий речью»). В результате первой же прочитанной лекции Пифагор приобрел 2000 учеников, которые не вернулись домой, а вместе со своими женами и детьми образовали громадную школу и создали государство, названное «Великая Греция», в основу которого были положены законы и правила Пифагора. Был склонен к мистификациям и «демонстративности» в поведении. Пифагор уделял большое значение физическим упражнениям, был олимпийским чемпионом по кулачному бою.

Слайд 1

Карл Фридрих Гаусс 1777-1855гг. Гаусс дал первые строгие, даже по современным критериям, доказательства основной теоремы алгебры. Он открыл кольцо целых комплексных гауссовых чисел, создал для них теорию делимости и с их помощью решил немало алгебраических проблем. Указал знакомую теперь всем геометрическую модель комплексных чисел и действий с ними. Гаусс дал классическую теорию сравнений, открыл конечное поле вычетов по простому модулю, глубоко проник в свойства вычетов .

Слайд 2

Вычисление траектории Цереры сделало имя Гаусса, известное дотоле лишь в узком кругу ученых, достоянием широкой публики. Разработанные им методы остались основой вычисления планетных орбит в течение полутора столетий. Упростить и ускорить эти вычисления удалось лишь с помощью ЭВМ.