ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ РАЗНЫМИ МЕТОДАМИ

III Ашинский районный конкурс реферативно-исследовательских работ

для учащихся 5-8 классов

Определение плотности твердых тел

разными методами 

(Естествознание)

                                                            Авторы: Фокин Дмитрий, Зарипов Юлиан

                                                            7 «А» класс МКОУ СОШ №1 г. Миньяра                                                                                                                                                                                     Руководитель: Лактионова Надежда              

                                                            Сергеевна, учитель физики

                                                            первой  категории

Аша - 2013

Содержание

1. Введение………………………………………………………………..............3

2. Основная часть 

        2.1. Аппаратура и метод измерений.........................................................4-6

        2.2. Определение плотности твердых тел.……………………………...6-7

        2.2.1. Метод Менделеева………………………………………………...7-8

        2.2.2. Метод Архимеда…………………………………………………8-10

        2.2.3. Метод безразличного плавания………………………………..10-12                   3. Заключение…………………………………….…………………………….12

4. Список литературы…………………………………………………………13

5. Приложение……………………………………………………………….14-18

1. Введение

        Что значит измерить физическую величину правильно? На этот вопрос ответить непросто. Обычно  смешивают два понятия: правильно и точно. «Часто стараются произвести измерения с наибольшей достижимой точностью, т.е. сделать ошибку измерений по возможности малой. Однако следует иметь в виду, что чем точнее мы хотим измерить, тем труднее это сделать. Поэтому не следует требовать от измерений большей точности, чем это необходимо для решения поставленной задачи.

        Я ставлю перед собой задачу определить плотности твердых тел различными методами, сравнить полученные результаты с табличными и убедиться в том, что проводимый нами эксперимент дает небольшую ошибку. Для чего нужно знать плотность вещества? Плотность вещества нужно знать для различных практических целей. Инженер, создавая машину, заранее по плотности и объему материала может рассчитать массу деталей будущей машины. Строитель может определить, какова будет масса строящегося здания. Так, если океанологам известно вертикальное распределение плотности морской воды,  то они могут рассчитать направление и скорость течений. Вертикальное распределение плотности необходимо знать и для определения устойчивости водной массы:  если масса неустойчива,  то есть если более плотная вода лежит выше менее плотной, будет происходить перемешивание. Даже в домашних условиях при покупке ковролина  следует обратить внимание на плотность ворса. Ковролин высокой плотности прослужит дольше, и на нем не будут оставаться вмятины от мебельных ножек.

        Цель работы: ознакомится с методами измерения физических величин проводимых измерений на примере определения плотности твердых тел.

2. Основная часть

2.1. Аппаратура и метод измерений

        Для оценки плотности твердого тела необходимо знать его объем и массу. Массу тела можно определить взвешиванием его на рычажных весах. Объем тела правильной геометрической формы определяют, измеряя его линейные параметры. Таким образом, чтобы узнать плотность тела, необходимо провести ряд физических измерений. Под измерением понимается сравнение измеряемой величины с другой величиной, принятой за единицу измерения.

        Измерения делятся на прямые и косвенные. При прямых измерениях определяемая величина сравнивается с единицей измерения непосредственно с помощью измерительного прибора, проградуированного в соответствующих единицах. Примерами прямых измерений могут служить измерения длин линейкой, промежутков времени секундомером. При косвенных измерениях искомое значение величины не измеряется непосредственно, а находится по известной зависимости между этой величиной и величинами, полученными при прямых измерениях. К косвенным относятся, например, измерения объема,   плотности твердых тел, измерение скорости движения тела по измерениям отрезков пути и промежутков времени, измерение удельного сопротивления проволоки. Никакая физическая величина не может быть, однако, определена с абсолютной точностью. Другими словами, любое измерение всегда производится с некоторой ошибкой — погрешностью. Поэтому полученное в

результате измерений значение какой-либо величины должно быть записано в виде x ± Δx, (1)

где Δx — абсолютная погрешность измерения, характеризующая возможное отклонение измеренного значения данной величины от его истинного значения. При этом, поскольку истинное значение остается неизвестным, можно дать лишь приближенную оценку абсолютной погрешности.         Поскольку причины возникновения ошибок бывают самыми разными, необходимо классифицировать погрешности. Только тогда возможна их правильная оценка, так как от типа погрешностей зависит и способ их вычисления.

        Погрешности подразделяются на случайные и систематические. Систематической погрешностью называют составляющую погрешности измерения, остающуюся постоянной или закономерно изменяющуюся при повторных измерениях одной и той же величины. Она может быть связана с неисправностями измерительных приборов, неточностью их регулировки, неправильной их установкой. Систематические погрешности в принципе могут быть исключены, поскольку причины, их вызывающие, в большинстве случаев известны.

        Случайной погрешностью называют составляющую погрешности измерения, изменяющуюся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Случайные погрешности зависят от условий, в которых производятся измерения,  от специфики измеряемых объектов. Эти погрешности принципиально неустранимы, однако их величина уменьшается при использовании многократных измерений. Выделяют также погрешности приборов, которые могут иметь как систематический, так и случайный характер. Эти погрешности связаны с несовершенством любого (исправного) измерительного инструмента. Если значение измеряемой величины определяется по шкале инструмента, абсолютная погрешность прибора считается, как правило, равной половине цены деления шкалы (например, линейки) или цене деления шкалы, если стрелка прибора перемещается скачком (секундомер).

        Как уже указывалось, случайные погрешности можно уменьшить, многократно измеряя одну и ту же величину. Однако максимально возможная точность измерения определяется теми приборами, которые используются в эксперименте. Поэтому увеличение числа измерений имеет смысл лишь до тех пор, пока случайная погрешность не станет явно меньше погрешности прибора. Для правильной записи конечного результата необходимо округлить рассчитанное значение абсолютной погрешности и сам результат измерения. Как правило, точность оценки погрешности бывает очень небольшой.

        Поэтому абсолютная погрешность округляется до одной значащей цифры.

        Если, однако, эта цифра оказалась единицей, следует оставить две значащие цифры. Округление конечного результата производится с учетом его погрешности. При этом последняя значащая цифра результата должна быть того же порядка величины (находится в той же десятичной позиции), что  и  погрешность.  Если,  к  примеру,   получено,   что ρ = 8723,23 кг/м3,   а

Δρ = 93,27 кг/м3,

то правильная запись результата будет выглядеть так

ρ = (8720 ± 90) кг/м3.

2.2.Определение плотности твердых тел

Тела, изготовленные из различных веществ, при одинаковой массе имеют разные объемы. Железный брус массой 1 т имеет объем 0,13 м3, а лед массой 1 т – объем 1,1 м3, т.е. почти в 9 раз больше.

Из этих примеров можно сделать и такой вывод, что тела объемом 1 м3 каждое, изготовленные из различных веществ, имеют разные массы. Железо объемом 1 м3 имеет массу 7800 кг, а лед того же объема – 900 кг, т.е. почти в 9 раз меньше. Это различие объясняется тем, что различные вещества имеют разную плотность. Плотность показывает, чему равна масса вещества, взятого в объеме  1 м3.

Плотность – физическая величина, характеризующая свойство тел равного объема иметь разную массу.

Чтобы определить плотность вещества, надо массу тела разделить на его объем. Следовательно, плотность есть физическая величина, равная отношению массы тела к его объему.

Единицей плотности вещества является . Это плотность однородного вещества, масса которого равна 1 кг при объеме 1 м3.

2.2.1. Метод Менделеева 

        Метод Менделеева (метод взвешивания). На одну чашку весов кладется гиря с массой заведомо большей, чем масса тела, а на другую — разновесы, добиваясь равновесия весов. Затем на чашку с разновесами помещают взвешиваемое тело, а разновесы снимают до тех пор, пока вновь не установится равновесие. Масса снятых гирь будет равна массе тела. Этот метод позволяет исключить систематические погрешности, связанные с неравноплечностью весов и зависимостью их чувствительности от величины нагрузки.

Порядок выполнения работы:

        1. С помощью линейки определить  размеры исследуемого тела, необходимые для вычисления его объема. Каждый параметр измерить не менее пяти раз.

        2. С помощью весов и разновесов определить массу тела. Взвешивание производить не менее пяти раз.

        3. Все экспериментальные результаты занести в таблицу.

Обработка результатов измерений

        1. По полученным экспериментальным данным находят средние значения линейных размеров и массы тела.

        2.   Используя  средние  значения  замеренных  параметров,  вычисляют

плотность изучаемого тела.

        3. Определяют абсолютную погрешность Δρ. Записывают окончательный результат измерения плотности тела, используя правила округления погрешностей и самой измеряемой величины.

Таблица №1. Первый образец

Таблица №2. Второй образец

Таблица №3. Третий  образец

2.2.2.Метод Архимеда

Метод Архимеда, опустив тело в воду, по объему вытесненной воды определяем объем тела, взвешиванием   на весах, находим массу и по формуле  вычисляем плотность.

Цель: научиться экспериментально определять плотность твердого тела.

Оборудование: весы ученические, цилиндр железный, цилиндр алюминиевый, шарик,  сырое яйцо, вода, измерительный цилиндр, отливной сосуд.

Выполнение работы

Железный цилиндр

m =151г =0,151кг; V1 =75мл; V2 =95мл.V= 20мл. =0,00002м3   

Ц.Д.= (80-70):10=1мл измерительного цилиндра.

P=m\v=0,351кг\0,00002м3=7550кг\м3. Табличное значение 7800кг\м3

Алюминиевый цилиндр

m=51г 590мг=0,051590кг; V1 =75мл; V2 =94мл; V=19мл. =0,000019м3           Ц.Д.= (80-70):10=1мл; P=m\v=0, 05159кг\0, 000019м3=2715,3кг\м3

Табличное значение  2700кг\м3

Шарик (оргстекло)

m=9г 240мг=0,009240кг; V1=74мл; V2=82мл; V=8мл=0,000008м3           Ц.Д.=(80-70):10=1мл; P=m\v=0, 00924кг\0,000008м3=1155кг\м3.

Табличное значение 1200кг\м3

Тело неправильной формы

m=9г 200мг =0,0092кг; V1=74мл; V2=77мл; V=3мл=0,000003м3          Ц.Д.=(80-70):10=1мл; P=m\v=0,0092кг\0,000003=3066,7кг\м3.

Яйцо

m=41гр 800мг =0,041800кг; V=38мг =0,000038м3;

P=m\v=0,041800кг \0,000038м3 =1100кг\м3.

Определяю цену деления измерительного цилиндра:

Используя измерительный цилиндр, измеряю объем яйца:

Измеряю массу яйца:

Вычисляю плотность яйца: ;

Кусок мыла

Длина – 83мм=0,083м; ширина – 52мм=0,052м; высота – 32мм=0,032м.         m=172гр=0,172кг; V=0,0001381 м3; P=0,172кг\0,0001381м3=1245,47кг\         м3

 Измеряю массу куска мыла:

Измеряю объем куска мыла:

 Вычисляю плотность куска мыла:

 Выражаю плотность куска мыла в: ;

2.2.3.Метод безразличного плавания

         «…Если вес тела в точности равен весу вытесненной жидкости, оно будет находиться в равновесии внутри жидкости. Например, куриное яйцо тонет в пресной воде, но плавает в соленой. Можно сделать раствор соли, концентрация которого постепенно уменьшается кверху, так что выталкивающая сила внизу сосуда больше, а вверху – меньше веса яйца. В таком растворе яйцо держится на такой глубине, где его вес равен выталкивающей силе. Если твердое тело однородно, т.е. во всех точках имеет одну и ту же плотность, то тело будет тонуть, всплывать или оставаться в равновесии внутри жидкости в зависимости от того, больше ли плотность тела плотности жидкости, меньше или равна ей. В случае неоднородных тел нужно сравнивать с плотностью жидкости среднюю плотность тела». Значит, можно подобрать такой однородный раствор соли в воде, в котором яйцо плавает на некоторой глубине. Плотность раствора можно измерить с помощью ареометра, поскольку само измерение плотности занимает немного времени, четырех-пяти ареометров на класс достаточно.

        Этот метод применяется в лабораторной практике при определении, например, плотности мелких кристаллов в достаточно широких пределах. Для этого смешением нескольких жидкостей разной плотности подбирается такой раствор, в котором кристаллик плавает в толще жидкости. Оборудование: мензурка (250 мл), мерный стакан (400 мл), химический стакан (250 мл), ареометр, насыщенный раствор поваренной соли, стеклянная палочка.

Ход работы:

1. Убедимся, что ареометр предназначен для измерения плотностей, которые больше 1 г/см3. Определим цену деления ареометра.

2. Положим яйцо на дно мерного стакана (400 мл), налить  чистой воды до половины.

3. Начать  доливать крепкий раствор поваренной соли, слегка помешивая стеклянной палочкой, до тех пор, пока яйцо не начнет отрываться от дна. Убедимся, что яйцо не всплывает на поверхность. Если яйцо всплыло, долить чистой воды, чтобы уменьшить плотность раствора.

4. Перелить раствор в мензурку. Аккуратно опуская ареометр в мензурку, измерить плотность раствора. Записать полученное значение с учетом ошибки измерений.  ρ = (1100 ± 0,002) кг/м3.

5. Эскизно изобразить проведение опыта, указать  силы, действующие на яйцо, плавающее в мерном стакане.

        Ошибка измерений в данном случае определяется ценой деления ареометра (например 0,002 кг/м3) и, следовательно, составляет половину цены деления (т.е. около 0,1%), т.е. сравнима с ошибкой определения массы в первом методе.

        Выполнив научно-практическую  работу, научились определять плотность тел правильной и неправильной формы разными методами  и убедились в том, что исследуемые тела тонут, или плавают внутри жидкости (воде), т.к. плотность веществ, из которого они состоят, больше плотности воды (воды ).

3. Заключение

        Я ставил  перед собой задачу определить плотности твердых тел различными методами, сравнить полученные результаты с табличными и убедиться в том, что проводимый мною эксперимент дает ошибку. Со своей   поставленной задачей я  справился, но понял, что определить плотность тела точно очень сложно. Я буду изучать глубже данные вопросы в старших классах. Поэтому  моя задача в старших классах познакомится с расчетом погрешностей и научиться добиваться более точных измерений.

4. Список литературы

1. Зайдель А.Н. Ошибки измерений физических величин. – Л.: Наука, 2010.
2. Химическая энциклопедия. – М.:  Химическая энциклопедия, 2009.
3. Физика./Под ред. А.А.Пинского. – М.: Просвещение, 2010.
4. Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики. Т. 1. – М.: АОЗТ «Шрайк», 2007.
5. Детлаф А.А. Курс физики. – М., 2007.
6. Физические величины. Справочник. – М., 2010.
7. Физический практикум под редакцией Ивероновой В.И. – М., 2003.
8. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. – М., 2004.

5. Приложение

Приложение 1

Плотность первого образца ρ = (526,5 ± 3,5) кг/м3(липа),

табличное значение 530 кг/м3

Первый образец.   Липа

Плотность второго образца ρ = (629,5 ± 20,5) кг/м3(береза),  

табличное значение650кг/м3

Второй образец. Береза

Плотность третьего образца ρ = (708,5 ± 7,5) кг/м3(дуб),  

табличное значение 700кг/м3

Третий образец. Дуб

Приложение 2

Рис. 1. Определение плотности тела по методу безразличного плавания

Приложение 3

Плотности некоторых твердых тел
(при норм. атм. давл., t = 20ºC)

Плотности некоторых жидкостей
(при норм. атм. давл., t = 20ºC)

Плотности некоторых газов
(при норм. атм. давл., t = 20ºC)