Проект по истории математики«Николай Николаевич Лузин»

Слайд 1

Выполнили учащиеся 10в класса Государственной столичной гимназии г. Москвы Чотулов Адонис и Романовский Артём Проект по истории математики «Николай Николаевич Лузин»

Слайд 2

Профессор Московского университета. Иностранный член Польской АН, почётный член математических обществ Польши, Индии, Бельгии, Франции, Италии. Награждён орденом Трудового Красного Знамени в 1945 году. Николай Николаевич Лузин

Слайд 3

Николай Николаевич Лузин родился 9 декабря 1883 в Иркутске, умер 28 февраля 1950 в Москве. Отец Николая, Николай Лузин, был наполовину русский, наполовину бурят, мать была русская.

Слайд 4

Обучался в Томской гимназии (в 1894—1901 годах), где поначалу обнаружил полную неспособность к математике в той форме, в которой она преподавалась, а именно заучивание правил и действия по шаблонам. Положение спас репетитор, студент Томского политехнического института, который обнаружил и развил у Н. Н. Лузина способность к самостоятельному решению сложных задач и страсть к этому занятию. После окончания Н. Н. Лузиным гимназии в 1901 году отец продал своё дело, и семья переехала в Москву, чтобы он продолжил образование. Он поступил на физико-математический факультет Московского университета для подготовки к карьере инженера. Изучал теорию функций под руководством Николая Васильевича Бугаева, был избран секретарём студенческого математического кружка, председателем которого был знаменитый механик Николай Егорович Жуковский. Но главным его учителем становится Дмитрий Фёдорович Егоров. По окончании курса в 1905 году, Д. Ф. Егоров оставил Н. Н. Лузина при университете для подготовки к профессорскому званию. Обучение и работа

Слайд 5

Был принят на должность приват-доцента Московского университета и год занимался совместными исследованиями с Д. Ф. Егоровым. В результате появилась совместная статья, положившая начало Московской школе теории функций. В 1910 году Н. Н. Лузин отправился в Гёттинген, где работал под руководством Эдмунда Ландау. Посетил Париж, в 1912 году участвовал в работе семинара Жака Адамара, близко познакомился с Эмилем Борелем, Анри Лебегом и другими выдающимися учеными. Вернулся в Москву в 1914 году. В 1915 году Н. Н. Лузин закончил магистерскую диссертацию «Интеграл и тригонометрический ряд», которая разительно отличалась от обычных диссертаций и по уровню результатов, и по стилю. В каждом её разделе содержались новые проблемы и новые подходы к классическим задачам, ставились задачи с наброском доказательств, использовались обороты «мне кажется», «я уверен». Академик В. А. Стеклов сделал на полях много иронических пометок: «ему кажется, а мне не кажется», « геттингенская болтовня» и т. п. Однако, по словам М. А. Лаврентьева: «она стала нашей настольной книгой. При формировании школы Н. Н. Лузина книга сыграла огромную роль». Д. Ф. Егоров представил магистерскую диссертацию Н. Н. Лузина на учёный совет Московского университета как докторскую диссертацию по чистой математике. Защита прошла удачно. С 1917 года Н. Н. Лузин становится профессором Московского университета.

Слайд 6

Первый значительный результат Лузина состоял в построении тригонометрического ряда, коэффициенты которого монотонно убывают и стремятся к нулю, но сам ряд почти всюду расходится. Этот пример опровергал предположение Пьера Фату и был совершенно неожиданным для большинства математиков. Диссертация Лузина «Интеграл и тригонометрический ряд» определила дальнейшее развитие метрической теории функций. В ней Н. Н. Лузин привел список нерешённых проблем. Десятки лет эти проблемы служили источником вдохновения для математиков. Например, первая проблема касается сходимости ряда Фурье квадратично интегрируемой функции. Спустя пятьдесят один год она была решена Л. Карлесоном. Научные достижения

Слайд 7

Н. Н. Лузин — один из основных создателей дескриптивной теории множеств и функций. Его вклад чрезвычайно высоко оценивал Анри Лебег создатель теории меры и интеграла Лебега. В 1928 году Н. Н. Лузин выступает с пленарным докладом о своих результатах на VIII Всемирном математическом конгрессе. Вклад Н. Н. Лузина в дескриптивную теорию множеств и функций кратко обрисован в трёх обзорных статьях в журнале «Успехи математических наук».В статье ученицы Н. Н. Лузина, Людмилы Всеволодовны Келдыш, в статье научного «внука» Н. Н. Лузина, ученика А. Н. Колмогорова, профессора МГУ Владимира Андреевича Успенского и в статье доктора физ.-мат. наук, профессора Владимира Григорьевича Кановея , продолжающего развивать дескриптивную теорию множеств и функций. Отдельные обзоры в «Успехах математических наук» посвящены трудам Н. Н. Лузина по теории функций комплексного переменного и его работам подифференциальным уравнениям и вычислительным методам.

Слайд 8

Кроме фундаментальных теорем в области дескриптивной теории множеств, в теории функций действительного и комплексного переменного, Н. Н. Лузин получил важные и в определённом смысле не улучшаемые результаты в теории изгибания поверхностей. В математике есть много именных результатов и понятий, связанных с именем Н. Н. Лузина: Пространство Лузина, Теорема Лузина (и не одна), теоремы отделимости Лузина , теорема Суслина — Лузина о существовании борелевского множества на плоскости с Неборелевской проекцией, теорема Лузина о категории множества точек абсолютной сходимости тригонометрических рядов, теорема Данжуа — Лузина, теорема единственности Лузина — Привалова в теории функций комплексного переменного, и многие другие. Регулярно появляются новые обобщения этих результатов.

Слайд 9

Например, в 2008 году опубликована «многомерная теорема Лузина»: Каждое измеримое отображение открытого множества почти всюду равно градиенту непрерывной почти всюду дифференцируемой в функции, которая обращается в нуль вместе со своим градиентом. Доказаны «некоммутативные теоремы Лузина», теоремы Лузина для мультифункций и многие другие обобщения.

Слайд 10

В 1939 г.Виктор Сергеевич Кулебакин принял Н. Н. Лузина на работу в Институт автоматики и телемеханики АН СССР. Это последнее место работы Н. Н. Лузина с 1939 года до последних дней жизни. Здесь Н. Н. Лузин получает новые фундаментальные результаты по матричной теории дифференциальных уравнений, непосредственно связанные с теорией автоматического управления.

Слайд 11

Лузитания -московская математическая школа. В этот период расцвета ярко выявилась основная черта школы Н. Н. Лузина — это была школа развития самостоятельного мышления, способности расчленять проблемы, искать обходные пути, ставить новые проблемы. Педагогическая деятельность

Слайд 12

Педагогический результат Н. Н. Лузина огромный по своему масштабу — это редчайший случай в истории науки, когда выдающийся учёный воспитал более десяти выдающихся же учёных, некоторые из которых создали свои собственные научные школы: Сохранялась и важная роль Д. Ф. Егорова. Н. Н. Лузин новичкам-лузитанцам говорил: «главный в нашем коллективе Егоров, окончательная оценка работы, открытия принадлежит Егорову». Деятельность Лузитании была омрачена двумя неожиданными смертями: 21 октября 1919 года от сыпного тифа в родном селе Красавка умер М. Я. Суслин , 17 августа 1924 года утонул П. С. Урысон — «хранитель тайн Лузитании ». В 1931 году в ссылке в Казани умер Д. Ф. Егоров.

Слайд 13

Почтовая марка. Московская математическая школа. Н. Н. Лузин. Россия, 2000. А также именем Николая Николаевича Лузина назван ударный кратер на Марсе — кратер Лузина.

Слайд 14

Спасибо!