Как люди научились считать

Слайд 1

Слайд 2

Из учебника математики можно узнать о многом: как складывать, умножать, делить, вычитать числа, как вычислить площадь фигуры, как решить уравнение, как производить математические действия с дробями... Но про то, когда придумали цифры, когда из них научились составлять числа и когда научились складывать, вычитать, умножать и делить, решать уравнения и задачи, - в учебнике об этом и многом другом говорится очень мало. Обо всем этом мы решили узнать и рассказать своим одноклассникам.

Слайд 3

Потребность в вычислениях возникла у человека давно. И так же давно, в незапамятные времена, люди познали меру числа. Вот как поэтично описывает древнегреческий поэт и драматург Эсхил подвиг Прометея: Послушайте, что смертным создал я: Число им изобрел и буквы научил соединять. Им память дал, мать муз, всего причину. И все же людей научили считать не боги и не герои. Люди научились этому сами, постепенно, в течение многих веков, передавая свой опыт из поколения в поколение.

Слайд 4

Как считали в древности? На заре цивилизации наш предок – первобытный человек – знал только два числа: один и два. Если пересчитываемых предметов было больше двух, то он говорил просто «много». Много было деревьев в лесу, звезд на небе, и пальцев на руке тоже было много. Несколько десятков лет назад ученые-археологи обнаружили стойбище древних людей. В нем они нашли волчью кость, на которой 30 тысяч лет тому назад какой-то древний охотник нанес пятьдесят пять зарубок. Видно было, что, делая эти зарубки, он считал по пальцам. Узор на кости состоял из одиннадцати групп, по пять зарубок в каждой. При этом первые пять групп он отделил от остальных длинной чертой .

Слайд 5

Первыми понятиями математики, с которыми столкнулись люди, были «меньше», «больше» и «столько же». Если одно племя меняло пойманную рыбу на ножи, не нужно было считать: достаточно было положить с каждой рыбой один нож. Но с появлением скотоводства и земледелия возникла потребность в счете. Более 8 тысяч лет тому назад древние пастухи стали делать из глины кружки – по одному на каждую овцу, чтобы знать, не пропала ли за день хоть одна овца.

Слайд 6

Живая счетная машина. Стада становились все больше, больше собирали и зерна, а, значит, кружков из глины тоже нужно было все больше и больше. И старые методы счета вытеснил новый – счет по пальцам. Пальцы оказались прекрасной вычислительной машиной. Научившись считать по пальцам до десяти, люди сделали следующий шаг вперед и стали считать десятками. Во многих языках слово «два» и «десять» созвучны, может быть, это потому, что когда-то слово «десять» означало «две руки». На верхнем фото – число 30, на нижнем – 100.

Слайд 7

С помощью пальцев рук можно не только складывать и вычитать, но и умножать однозначные числа от 6 до 9. В течение тысячелетий люди использовали пальцы рук для обозначения чисел. С помощью пальцев приверженцы пальцевого счета научились показывать числа до 10 000.

Слайд 8

Первые цифры . Первые написанные цифры, о которых мы имеем достоверные свидетельства, появились в Египте и Месопотамии около 5 тысяч лет назад. Их числовые системы очень похожи – использование засечек на дереве или камне для записи прошедших дней.

Слайд 9

Были найдены два египетских документа, созданные около четырех тысяч лет назад, с самыми древними математическими записями из обнаруженных до сих пор. У египтян были знаки для обозначения чисел от 1 до 10 и специальные иероглифы для обозначения десятков, сотен, тысяч ... и даже десятков миллионов.

Слайд 10

Следующий этап в истории числа осуществили древние римляне. Они изобрели систему счисления, основанную на использовании букв для отображения чисел. Они применяли в своей системе буквы I , V, L, C, D и M. Римская нумерация была не слишком удобной, но она распространилась по всем завоеванным римлянами странам. I- 1, VIII- 8, LXXV- 75, D- 500, II- 2, IX- 9, XCII- 92, DCXCV- 695, III- 3, X- 10, IC- 99, DCCIL- 749, MCMLXXXIV- 1984, L- 50, ID- 499, MIM- 1999...

Слайд 11

В других странах, куда не ступала нога римского завоевателя, сохранились свои обозначения чисел. У китайцев и японцев были свои, схожие системы счисления. У народа майя – своя нумерация и система счисления...

Слайд 12

Одна из древнейших нумераций - египетская. Для записи чисел египтяне использовали картинки-иероглифы

Слайд 13

Цифры или символы современных чисел имеют арабское происхождение. Арабской культурой, в свою очередь, они были заимствованы в Индии. Промежуток между VIII и XIII веками стал одним из блестящих периодов в истории науки математики. Современные цифры не совсем точно воспроизводят индийские, поскольку арабы видоизменили их, приспосабливая к своему письму. И, исходя из авторитета арабской культуры, современные числовые символы называют арабскими цифрами.

Слайд 14

Операции над числами. С операциями сложения и вычитания люди имели дело задолго до того, как числа получили имена. Когда несколко групп сборщиков кореньев складывали в одно место свою добычу, они выполныли операцию сложения. А когда из собранных орехов часть шла в пищу, люди выполняли вычитание – запас орехов уменьшался. Когда добытое на охоте мясо животных делили поровну между всеми членами племени, выполняли операцию деления. С операциеей умножения люди познакомились, когда стали сеять хлеб и увидели, что собранный урожай в несколько раз больше, чем количество посеянных семян. Говорили: собрали урожай «сам-двадцать» - в двадцать раз больше, чем посадили.

Слайд 15

Древние счетные машины. Камушки, палочки, ракушки на веревках – вот первые примитивные орудия счета. Научившись считать, человек постоянно совершенствовал методы вычислений и создавал разнообразные средства счета. В России с древних времен применялись приспособления для «досчаного счета» - прообраз наших счетов с костяшками. В античном мире считали на абаке – доске с вертикальными прорезями или линиями, по которям передвигались какие-нибудь предметы. Абак (абака) считается первым в мире счетным прибором древних народов. На абаке считали египтяне, римляне, японцы. Китайцы могли производить на абаке деление и действия с дробями. Извлечение квадратных и кубических корней. На счетной доске вычислялись даже корни системы уравнений.

Слайд 16

Счеты, абак и инструменты подобные им сохранились до наших дней. В опытных руках они могут даже соперничать по скорости счета с простой счетной машиной. Но ни одна костяшка на счетах, ни одна пуговка на абаке не сдвинутся с места, пока сам человек их не передвинет. Точность и скорость здесь в отличии от современных вычислительных машин зависит от самого вычислителя. Для того чтобы математика развивалась, чтобы знания накопленные в веках не растерялись необходимо было их записывать. Для этого были созданы специальные книги, которые впоследчтвии получили название «учебники».

Слайд 17

Первый русский учебник арифметики. Самый первый русский учебник математики появился на свет в силу государственной необходимости. Для победы в Северной войне Петру I был нужен мощный флот, а следовательно, грамотные инженеры, капитаны, знакомые с навигацией и хорошие картографы. В 1701 году была основана Навигацкая школа. Только в ней тогда в России преподавали математику по иностранным учебникам. Учиться по ним было очень трудно. В феврале 1701 года крестьянскому сыну Леонтию Телятину (по прозвищу Магницкому), «словно магниту, притягивающему науки», было дано задание написать для новой школы «учебник не иностранного, а московского происхождения».

Слайд 18

В начале 1703 года был издан тиражом 2400 экземпляров (громадным по тем временам) учебник Магницкого «Арифметика, сиречь наука числительная. С разных диалектов на славянский язык переведенная и воедино собрана и на две книги разделена». В «Арифметике» впервые были приведены арабские цифры и вычислены широта и долгота Москвы, Киева, Астрахани и Архангельска. А по задачам, которые автор предложил для решения ученикам, вполне можно было составить исчерпывающее представление об экономике, образовании и военном деле того времени.

Слайд 19

Изучая вопрос «Как люди научились считать мы узнали очень много нового. Небольшой частью этого материала мы поделились с вами. Тем кто хочет узнать больше об истории математики мы рекомендуем прочитать книги: За страницами учебника математики – И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. За страницами учебника алгебры – Л. Ф. Пичурин. История математики в школе – Г.И. Глейзер. Математический энциклопедический словарь – Ю.В. Прохоров. И поискать материал по истории математики в сети Интернет. Желаем Вам удачи!