Исследовательская работа "Проценты в организации сбалансированного питания школьника"

Муниципальное образовательное учреждение

«Колосковская средняя общеобразовательная школа»

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА

Роль процентов в организации сбалансированного питания школьника

Выполнила: ученица 8 класса

Голубчикова Марина Сергеевна

МОУ «Колосковская СОШ»

Руководитель: Шушпанова И.В.

учитель математики и информатики

МОУ «Колосковская

Оглавление

1. Введение………………………………………………………………………………………………...2

2. История появления процентов………………………………………………………………………3

3. Что такое процент? Разговорное употребление…………………………………………………...6

4. Основные типы задач на проценты………………………………………………………………...7

5. Формулы расчета процентов. Решение задач на проценты……………………………………..8

6. Проценты в таблицах и диаграммах………………………………………………………………10

7. Заключение…………………………………………………………………………………………...16

8. Список используемой литературы………………………………………………………………..17

1. Введение

        Очень часто школьники задаются вопросом, пригодится ли в жизни тот или иной предмет. Отвечу честно, математика с нами всегда. Она вторгается в жизнь людей гораздо чаще, чем все остальные дисциплины. Можно сказать- без математики никуда! Человек часто встречается с такими ситуациями, в которых  нужно применять те или иные математические знания. Например, элементарно при покупке товара высчитать сдачу или, когда человек, идя по улице, «срезает» путь. Таких примеров можно привести бесконечное множество, но я хотела бы остановиться на применении процентов.  Сферы практического приложения процентных расчетов разнообразны:

1. экономика и финансовая сфера;
2. социальная сфера;
3. различные статистические расчеты и т.д..

        Большинство из этих областей близки взрослым, а что же школьники? Перед началом этой работы, я решила, что школьник не так уж и часто сталкивается с этим понятием (ну, кроме как на уроках математики), но при дальнейшем его рассмотрении заметила, что оно сопровождает нас повсюду – в школе (на уроках физики, химии, биологии, географии и т.д.); в повседневной жизни: в магазине (особенно во время скидок и акций), в СМИ, интернете, в разговорах родителей о заработной плате (повышение и понижение её) и о погашении кредитов.  Да, проценты – это одно из математических понятий, которое часто встречается в нашей жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимо каждому человеку, это способствует «вхождению» в современную информационно-экономическую среду.

        В СМИ в последнее время интенсивно пропагандируют ЗОЖ и правильное питание. Постоянно слышно: о процентном отношении больных людей к здоровым, о процентном соотношении людей правильно питающихся и нет. И я решила рассмотреть тему: «Роль процентов в сбалансированном питании школьника». Выбранная мной тема сейчас весьма актуальна, ибо пестрая реклама продуктов питания в СМИ, огромный ассортимент товаров в магазинах, доступность и низкие цены, скидки, подталкивают нас на приобретение не совсем полезных продуктов питания, а это, в свою очередь, приводит к ухудшению здоровья и понижению успеваемости в школе. Поэтому я решила исследовать «полезную» роль математики (а именно процентов) в организации здорового питания.

        Для меня эта тема весьма полезна, так как с одной стороны, умение решать задачи на проценты пригодится при сдачи ГИА и ЕГЭ, а с другой стороны, я узнаю много нового для себя о правильном  сбалансированном питании (я ведь «молодой растущий организм»).

        Предмет моего исследования – практическое применение математических вычислений с процентами в области питания.

        Объект исследования - различные типы задач на проценты.

        Гипотеза: без знания процентов здоровому школьнику обойтись нельзя.

        Вид работы: исследовательская.

        Проблема: выяснить, нужно ли школьнику знать сведения о процентах, уметь вычислять проценты.

        Цель работы: выявление целесообразности применения процентов в питании школьника.

        Для достижения поставленной цели в работе, необходимо решить следующие задачи: 

1. изучить специальную литературу по теме исследования;
2. рассмотреть основные типы задач на проценты;
3. показать применение понятия процентов при решении реальных задач в сфере питания;
4. провести статистическое исследование;
5. обобщить результат работы.

       Методы исследования:

1. изучение литературы по теме;
2. наблюдения;
3. решение задач.

2. История появления процентов.

        Слово «процент» происходит от латинского слова «pro centum», что буквально означает «за сотню», «на сотню» или «со ста». В популярной литературе возникновение этого термина связывается с внедрением в Европе десятичной системы счисления в XV в. Но идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятеричными дробями. Уже в клинописных таблицах вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволили быстро определять сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применяя так называемое тройное правило, т.е. пользуясь пропорцией. Они умели производить и более сложные вычисления с применением процентов.

        Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.

        В середине века в Европе в связи с широким развитием торговли особенно много внимания обращали на умения вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы. Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в 1584 г.

Симон Стевин – инженер из города Брюгге (Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий, в том числе – особой записи десятичных дробей.

        Употребления термина «процент» в России начинается в конце 18 века. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

Интересно происхождение обозначения процента. Существует версия, что знак % происходит от итальянского pro cento (сто), которое в процентных расчетах часто сокращенно писалось cto.

Отсюда путем дальнейшего сокращения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный знак процента.

        Так же есть предположение, что знак % возник в результате опечатки. В Париже в 1685 г. была напечатана книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик напечатал %.

         Но не смотря на все это, процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

3. Что такое процент? Разговорное употребление.

                                                          Процент – сотая доля числа.

1 % = 1/100 = 0,01

Проценты – удобная относительная мера, позволяющая оперировать с числами в привычном для человека формате, не зависимо от размера самих чисел. Это своего рода масштаб, к которому можно привести любое число.

Соотношение десятичных дробей и  процентов:

0 = 0 %;

0,0007 = 0,07 %;

0,451 = 45,1 %;

1 = 100 %;

2 = 200 %.

Соотношение обыкновенных дробей и процентов:

                  1 = 100 %;

 ½ = 50 %;

¼ = 25 %;

¾= 75 %.

Разговорное употребление:

«Работать за проценты» — работать за вознаграждение, исчисляемое в зависимости от прибыли или оборота.

«На все сто (процентов)» — всецело, полностью, целиком.

«Процентщик» — человек, ссужающий деньги под большие проценты, веритель.

4. Основные типы задач на проценты

        Задачи на проценты простейшего вида рассматриваются в 5 классе, затем при изучении прямой пропорциональной зависимости в 6 классе. Далее  задачи на проценты встречаются при подготовке к экзамену по математике за курс основной школы.

        Существует три основных типа задач на проценты:

Задача 1. Найти указанный процент от заданного числа.

Для этого заданное число умножается на указанное число процентов, а затем произведение делится на 100.

Пример. Неправильно питающийся человек сокращают себе жизнь на 15%.  Определите какова предположительная продолжительность жизни нынешних  людей, употребляющих не здоровую пищу, если средняя продолжительность жизни в России 58 лет.

Решение:

15% = 0,15

58 ·0,15= 8,7 лет – сокращают жизнь

58 – 8,7 = 49,3 лет – продолжительность жизни неправильно питающегося человека

Задача 2. Найти число по заданному другому числу и его величине в процентах от искомого числа.

Для этого заданное число делится на его процентное выражение и результат умножается на 100.

Пример. Если хороший секретарь-машинистка не позавтрает, то на странице печатного текста в 600 знаков у неё будет 4% ошибок. Сколько сделает ошибок машинистка на странице, где знаков в 1,5 раза больше? Сколько всего печатных знаков в тексте, если допущено 24 ошибки?

Решение:

600 · 1,5 = 900 знаков

4% = 0,04

900 · 0,04 = 36 ошибок.

24 : 0,04 = 600 - знаков печатного текста.

Задача 3. Найти процентное выражение одного числа от другого.

Для этого первое число делится на второе и результат умножается на 100.

Пример. По данным Всемирной организации здравоохранения 33% детей и подростков в России  питаются фаст-фудами.  Кроме того 55% подростков едят их регулярно и 73%- не регулярно .

        В  школе 239 учащихся.

а) Сколько учеников  школы являются любителями фаст-фудов?

b) Сколько учащихся регулярно употребляют их в пищу?

c) Сколько учащихся не регулярно едят фаст-фуды?

Решение:

a)  239 · 0,33=78  учеников являются любителями фаст-фудов.

b)  239 · 0,55 = 131  ученик регулярно употребляют их в пищу

3. 239 · 0,73 = 174 ученика не регулярно едят фаст-фуды.

5. Формулы расчета процентов. Решение задач на проценты.

Формула расчета доли в процентном отношении.

Путь задано два числа А1 и А2. Надо определить, какую долю в процентном отношении составляет число А1 от А2.

Р =  А1 / А2 * 100

Пример 1.  Калорийность рациона школьника: 7-11 лет - 2350 ккал; 11 лет и старше - 2713 ккал. Какую долю в процентном отношении составляет калорийность этих возрастов?

Р = 2350 / 2713 * 100  86, 62 %

Пример 2. Йогурт «Эрмик» содержит 2,5 г – жира, 2,8 г – белка и 15,9 г – углеводов. Каково процентное содержание этих питательных веществ в йогурте?

2,5 + 2,8 +15,9 = 20,2 (г)

2,5/20,2 * 100 = 12,5%

2,8/20,2 * 100 = 13,86%

15,9/20,2 * 100 = 78,7%

Формула расчета процента от числа

Пусть задано число А2. Надо вычислить число А1, составляющее заданный процент Р от А2.

А1 = А2 * Р / 100

Пример 1. Массовая доля жира в 450 г кефира «Снежок», составляет 2,5%. Сколько грамм жира содержится в кефире?  

450 * 2,5/100 = 11,25 (г)

Пример 2. Известно, что энергетическая ценность йогурта – 97 ккал, что составляет 4% от рекомендуемой суточной нормы потребления питательных веществ для школьника. Каков суточный объем питательных веществ школьника?

97 * 4/100 ≈ 2500 (ккал)

Формула уменьшения числа на заданный процент.

Пусть задано число А1. Надо вычислить число А2, которое меньше числа А1 на заданный процент Р.

А2 = А1 – А1   или А2 = А1 

Пример. Норма суточной потребности учащегося  в различных витаминах составляет в среднем 125 мг. Одна выкуренная сигарета нейтрализует (уничтожает) 20% витаминов. Сколько витаминов получит ученик, который курит? Сколько витаминов ворует у себя тот, кто курит?

125 * (1 – 20/100)= 125 * 0,8 = 100 (мг) -получит

125 – 100 = 25 (мг)- ворует

1. Определить сколько % своих карманных денег тратит на фаст-фуды школьник, съедающий 2 фаст-фуда в неделю, если один такой продукт в среднем стоит 32 рубля, ежемесячно на карманные расходы школьник получает 400 рублей  ( в месяце 4 недели).

(32*2)/400 * 100 = 16 %

2. Самое большое яйцо содержит 29, 6 ккал белка и 64,8 ккал жира. Сколько ккал употребит человек, съевший 6 яиц, если от каждого из них в его организм попадает 90%

6. Проценты в таблицах и диаграммах

         Сейчас здоровый образ жизни, в частности сбалансированное питание имеют большое влияние на здоровье людей. Заболевания в последнее время в большей степени связаны с болезнями несущими хронический характер, такими как, рак и сердечнососудистые заболевания. Основными причинами этих заболеваний является не качественное питание.

         Учеными проводилось исследование, в котором участвовали свыше 2500 человек, ученые производили эмпирический анализ зависимости здоровья людей от качества питания. Исследования показали, что риск заболеваний заметно снижается в случае преобладания более качественного питания.

         Для проведения эксперимента ученые разделили участников на три группы, согласно тому, к каким продуктам они испытывали предпочтение.

Здоровая пища – 760 чел

Высококалорийная молочная пища – 790 чел

Десерты и сладости, жареная пища, мясо, алкоголь – 1032 чел

        Группа «Здоровая пища» отдавала предпочтение следующим продуктам питания: фрукты, обезжиренное молоко, цельные зерна, птица, рыба, овощи.

        Менее всего участники этой группы употребляли жареную пищу, мясо, сладости, жир и высококалорийные напитки.

         Группа «Высококалорийная пища» употребляли в основном: сыр, мороженое, молоко с повышенной жирностью, цельное молоко, йогурты. В меньшей степени: птицу, рис, макароны и обезжиренное молоко.

        В ходе эксперимента брались биохимические анализы в зависимости от образцов продуктов, а также учитывался пол, возраст, образование, физическая нагрузка, курение, и общее употребление калорий.

         В результате оценки риска здоровью, установлено, что наибольший показатель относится к группе  «Десерты и сладости, жареная пища, мясо, алкоголь», которая на 54% опережает группу «Здоровая пища». А риск заболеваний группы  «Высококалорийная  пища» превышает показатели первой на 40%. Таким образом, люди употребляющие в пищу полезные продукты – болеют меньше всего.

         Я решила выяснить, насколько популярно здоровое питание среди учителей и учащихся школы. Мной было опрошено 25 человек. Результаты опроса я отобразила в диаграмме.

        Таким образом, видно, что здоровое питание хоть и является брендом нашего времени, но не каждый пытается применить его на себе.

        За последние годы среди выпускников российских школ не выявлено ни одного абсолютно здорового учащегося. По статистическим данным, еще до начала обучения в школе около 50 процентов детей имеют различные отклонения в состоянии здоровья, а более 20 процентов страдают хроническими заболеваниями. «Из начальных классов к старшим доля хронических заболеваний у детей продолжает расти». С 1995 по 2005 год среди хронических заболеваний на первое место вышли болезни органов пищеварения,  в 4,5 раза выросла доля хронических болезней нервной системы, по-прежнему третье место занимают болезни костно-мышечной системы.       

         По словам известного детского педиатра, Рошаля, здоровье школьников было хуже только во время войны и революции. Основные причины неполноценного питания детей – низкие доходы семей и отсутствие соответствующих знаний у родителей в приобретении некоторых продуктов питания.  Дети недополучают с пищей белок, кальций, йод и витамины. Причем дефицит кальция наблюдается у каждого третьего ребенка, а дефицит одного или нескольких витаминов фиксируется у 90% детей. В последнее время наблюдается рост числа заболеваний и отклонений  в состоянии здоровья детей и подростков, возникновение которых приходится на школьный период. От  некачественной пищи  учащиеся страдают различными хроническими заболеваниями, нарушением осанки, плохим зрением. Наблюдаются   нарушения пищеварительной системы: пищевая аллергия, гастрит, диабет, ожирение, снижение  памяти, рассеянность, плохое  качество  учебы. А также   нарушение сна; недостаток кислорода, снижение иммунитета, и,  наконец,   упадок сил.

           Для выяснения сбалансированного и правильного питания среди учащихся младших классов, была предложена анкета.  На вопросы требовались ответы: да или нет.

Результаты после обработки анкеты:

После полученных данных, были разработаны

рекомендации ученикам, родителям, работникам школы.

1. Пища должна быть свежей.
2. Продукты должны быть качественными, то есть как можно более натуральными.
3. Питание должно быть разнообразным и сбалансированным. Чем больше разных продуктов включено в рацион, тем больше биологически активных веществ поступает в организм. 
4. Питание школьника должно быть оптимальным. При составлении меню обязательно учитываются потребности организма, связанных с его ростом и развитием, с изменением условий внешней среды, с повышенной физической или эмоциональной нагрузкой. При оптимальной системе питания соблюдается баланс между поступлением и расходованием основных пищевых веществ.
   Соблюдайте правило: совместимо - несовместимо. Белки и углеводы перевариваются в разных отделах желудочно-кишечного тракта, и поэтому поступать в организм они должны порознь, с интервалом в несколько часов.
5. В рационе должны присутствовать сырые овощи и фрукты. В сырых плодах сконцентрирована живительная сила, в них сохраняется значительно больше витаминов и микроэлементов, чем в варёных.
6. Помните о сезонности питания. Весной и летом необходимо увеличивать количество растительной пищи. Зимой напротив целесообразно добавлять в рацион питания продукты, богатые белками и жирами.
7. Ограничивайтесь в питании. Переедание снижает работоспособность, вызывает усталость.
8. Завтрак должен состоять  из трёх основных элементов: фрукты, зерновые и молочные продукты.
9. Во время обеда обязательно накормите ребёнка супом или борщом. Первые блюда на основе овощных или мясных бульонов являются сильными стимуляторами работы рецепторов желудка. Это способствует улучшению процесса пищеварения.
10. Полдник и ужин должны быть лёгкими. Это могут быть овощные, фруктовые, молочные и крупяные блюда.
11. С детства прививайте ребёнку культуру питания, и тогда он вырастет здоровым.

Приведу еще несколько примеров применения процентных расчетов. Например, мной были опрошены отдельно учащиеся и учителя, на соотношение продуктов, которые положительно воздействуют на организм. И вот результат:

           Мы видим, что среди опрошенных большее предпочтение отдается фруктам, овощам, молочным продуктам, мясу, а вот рыбе наименьшее предпочтение. По диаграмме видно, что отсутствуют продукты из цельного зерна- это коричневый рис, овсянка, цельнозерновой хлеб.  А ведь именно эти продукты  помогают нам получать больше энергии и, как правило, в них намного больше питательных веществ, чем в продуктах из переработанного зерна.

         Также в процентах можно выразить и распределение калорий в течении суток.

        По ней мы видим, что основной (наибольший) объем питательных веществ организм должен получать в обед.

7. Заключение

        C математической точки зрения раздел проценты в школьной математике является простым. Научиться процентам – это в первую очередь научиться быстро и без колебаний переводить ту или иную словесную формулировку с участием процентов в соответствующую математическую формулировку. В таком умении современный человек независимо от рода деятельности и уровня образования нуждается непрерывно.

         Проценты используются во многих сферах деятельности человека и с их помощью можно наглядно показать положительную или отрицательную динамику тех или иных процессов, протекающих в жизни общества.

        В данной работе я рассмотрела ряд задач на проценты, условия которых затрагивают вопросы сбалансированного питания человека. Тем самым я хотела показать, что понятие и расчет процентов можно проследить в большинстве проблемных тем.

        Таким образом, я считаю, что входе моей работы мне удалось достичь поставленной цели, выявить целесообразность применения процентов в питании школьника и показать, что величина выраженная в процентах является более наглядной, яркой и понятной, её легко сравнивать и сопоставлять с другими значениями.

        В заключении хочется сказать, что умение выполнять процентные расчеты и вычисления необходимо каждому человеку.  Поэтому считаю, что моя работа найдет свое практическое применение на уроках алгебры, как пример решения задач разных видов с практическим содержанием, направленным на поддержание и укрепление молодого растущего организма школьника через сбалансированное питание.

8. Список используемой литературы

1. Виленкин Н.Л., За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 1989 – 73 с.
2. Виленкин Н.Л., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И., Математика 6. – М.: Дрофа, 2006. – 288 с.
3. Энциклопедия для детей. Т 11., Математика, Главный ред. М.Д. Аксенова. – М.: Аванта +, 1998.
4. Ладодо К.С., Дружинина Л.В. «Продукты и блюда в детском питании». Росагропромиздат, 1991 г.
5. Смоляр В.И. «Рациональное питание», Киев, 1991 г.
6. Руководство «Детская спортивная медицина» под редакцией С.Б.Тихвинского,  С.В.Хрущева - Руководство для врачей. Медицина-1991г
7. «Организация лечебного питания детей в стационарах.» Под ред. Баранова А.А., Ладодо К.С. М., «Эвита-Проф», 2001 г.
8. http://lib.repetitors.eu/matematika
9. http://math-prosto.ru/percent/percent3.html 
10. http://moezdorovie.info

 Завтрак детей должен обеспечивать 25%, обед — 35–40%, полдник 15%, ужин — 20–25% от суточной потребности детей в пищевых веществах и энергии.

4. Средний возраст новорожденного ребенка 3кг 300гр. Если у

ребенка курящий отец, то его вес будет меньше среднего на

125 г, если курящая мать - меньше на 300 г. Определите

сколько % теряет в весе новорожденный, если:  а)  курит папа;  

б) курит мама;     в) курят оба  родителя.

6. В табачном дыме содержится много ядовитых веществ

разрушающих организм. Определите % содержания самых ядовитых

веществ - синильной кислоты, табачного дёгтя, окиси углерода,

полония - в одной сигарете, если никотина 2%, а синильная кислота

составляет  часть никотина; табачного дёгтя в 7,5 раза больше, чем

никотина; окись углерода составляет 0,6 от кол-ва табачного дёгтя;

а полоний -   от кол-ва окиси углерода.