Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 «Средняя общеобразовательная школа № 6»

муниципального образования город Ноябрьск

(МБОУ СОШ № 6)

Автор: Шарипов Сергей 7а класс

Халиуллин Рустем 7а класс

Руководитель: учитель физики

Иоха Т.И.

Ноябрьск, 2012

Оглавление

1. Введение………………………………………………………………………………….…..3
2. Деформация твердого тела……………………………………………………………….….4

1. Свойства твердых тел……………………………………………………………….......4
2. Виды деформации…………………………………………………………………….....8
3. Деформирование тела при малых деформациях…………………………………….11
4. Естествоиспытатель Роберт Гук.  Закон Гука……………………………………......13

3. Почему мы не проваливаемся сквозь пол ….………………………………………….....16
4. Практическая часть………………………………….……………………………………...18
5. Заключение……………………………………………………………………………….....24
6. Библиография…………………………………………………………………………….....25

Введение

«Мы не должны принимать вещи, даже на первый взгляд самые простые, как нечто ниспосланное свыше. Мы должны учиться, понимать природу…»    Джон Бернал

Само существование жидких и твердых тел свидетельствует о наличии сил взаимодействия между молекулами.  Теоретический расчет этих сил чрезвычайно сложен, и в общем виде эта задача не решена до настоящего времени.

Актуальность

Мы действительно не проваливаемся сквозь пол, и это для нас настолько обычно, что мы над этим никогда не задумываемся. Но более общий вопрос, почему любое твердое тело вообще способно сопротивляться приложенной к нему нагрузке, издавна занимал умы ученых. Первый существенный вклад в решение проблемы внесли такие выдающиеся умы, как Галилей (1564–1642) и Гук (1635–1702).

Цель работы в изучении физического явления – деформации твердого тела, экспериментального исследования силы упругости, возникающей при деформации пружины.

Задачи:

1. изучить и проанализировать теоретический материал по выбранной теме исследования;
2. рассмотреть различные виды деформации твердых тел;
3. определить особенности деформирования тела при малых деформациях;
4. исследовать зависимость силы упругости, возникающей при деформации пружины, от ее удлинения;

Гипотеза заключается в том, что  деформирование физических тел происходит неравномерно.

Общелогические методы исследования: анализ, синтез, классификация были использованы при изучении теоретического материала. Теоретический и практический методы исследования применялись в ходе экспериментальной работы по определению зависимости силы упругости, возникающей при деформации пружины от ее удлинения.

Предметом исследования является явление деформации твердого тела.

Объект исследования – виды деформации твердого тела, силы упругости, возникающие при деформации.

Значимость работы заключается в использовании результатов исследований на уроках физики, развитие проекта предполагается через создание сайта, на страницах которого мы будем рассказывать о своих дальнейших экспериментальных исследованиях. http://rustem8998.narod2.ru

Обзор литературы, раскрывающий тему «Деформации твердых тел», начнем  с учебника по физике для 7 классов, автор Перышкин А.В., который  раскрыл понятие деформации, понятие силы. В ходе теоретического исследования мы изучали научные статьи популярных журналов: «Наука», «Природа», авторы которых рассказывали о деформации твердых тел; о разработках новых необычных материалов мы узнали, открывая интернет сайты, электронные варианты газеты «Жизнь. Наука». Читая  книгу профессора  Дж. Гордона., мы знакомились  с  наукой о прочных материалах, автор  подсказывал, как  задавать трудные вопросы, один из которых и раскрывает тему нашего исследования. Профессор Гордон - крупный ученый. Он был одним из пионеров применения пластиков в авиастроении, много и успешно работал над созданием высокопрочных нитевидных кристаллов-усов.

2.Деформация твердого тела

2.1. Свойства твердых тел

Обычно вещество называют твердым, если оно сохраняет свою форму и объем. Твердые тела встречаются в природе двух видов: кристаллические (монокристаллические и поликристаллические) и аморфные. Многие твердые тела в природе имеют гладкие плоские поверхности, расположенные под определенными углами, а иногда и форму правильных многоугольников. Такие твердые тела называют монокристаллами (от греческого “моно” – один). Чаще всего монокристаллы имеют очень маленькие размеры, хотя, например, монокристаллы горного хрусталя иногда бывают величиной с человеческий рост. Изучение внутреннего строения кристаллов с помощью рентгеновских лучей позволило установить, что частицы в кристаллах (молекулы, атомы и ионы) имеют правильное расположение, т.е. образуют кристаллическую (пространственную)  решетку.

Рис. 1.

Для размещения частиц в кристаллах характерно наличие симметрии по отношению к определенным плоскостям и направлениям. Число различных возможных элементов и типов симметрии также ограничено.  Точки в кристаллической решетке, соответствующие наиболее устойчивому положению равновесия частиц твердого тела, называются узлами решетки. Наиболее простые способы расположения частиц, составляющих кристаллы: кубические и гексагональные пространственные решетки (рис. 1), а также решетки алмаза и графита. Кубические решетки бывают объемно-центрированные (рис. 1.а) где частицы расположены в вершинах и центрах кубов; гранецентрированные (рис. 1.б), где частицы расположены в вершинах и центрах граней кубов.  

Одно из свойств твердых тел – межмолекулярное (межатомное) взаимодействие. Сила взаимодействия между двумя молекулами изменяется с расстоянием. Силы притяжения и отталкивания действуют одновременно, но на расстояниях порядка размеров нескольких молекул преобладают силы притяжения, а на очень малых расстояниях, когда начинают перекрываться электронные оболочки, преобладают силы отталкивания. Молекулярные силы взаимодействия между ними имеют электрическое происхождение. Действительно, атомы и молекулы представляют собой сложные системы электрических зарядов, находящихся в движении. Основная масса и весь положительный заряд молекул сосредоточены в атомных ядрах, имеющих линейные размеры порядка 10-14/ 10-15 м. Вокруг ядер вращаются электроны по определенным устойчивым орбитам. Вся совокупность этих электронов рассматривается как электронная оболочка, линейные размеры которой порядка 10-10 м (диаметр электронной оболочки d). Заряд атомных ядер скомпенсирован зарядом электронной оболочки, поэтому молекула (атом) в целом электрически нейтральна и в результате электрическое поле за её пределами отсутствует уже на расстоянии двух-трех диаметров ее электронной оболочки. Поэтому, когда расстояние между центрами молекул велико по сравнению с их диаметрами d, силы взаимодействия пренебрежимо малы. При сближении же молекул на расстояние порядка двух-трех диаметров постепенно начинают проявляться силы взаимодействия электрических ядер и электронных оболочек молекул. Классификация кристаллов возможна как по расположению составляющих их частиц, так и по типу сил взаимодействия между частицами. По типу сил взаимодействия кристаллы разделяют на ионные, атомные, металлические и молекулярные.

Кристалл с металлической связью. В узлах их решетки находятся положительно заряженные ионы металла, а внешние, валентные электроны, слабо связанные с атомами, хаотически движутся по сложным орбитам, охватывающим весь металл. Эти свободные электроны (“электронный газ”) “стягивают” положительные ионы в плотную кристаллическую решетку. Существование электронного газа в металлах объясняются как высокая теплопроводность, так и высокая электропроводимость всех металлов. Электронный газ удерживает положительные ионы в узлах решетки и придает большую прочность металлу (рис.2). Различные типы кристаллов и возможное расположение узлов в пространственной решетке изучает кристаллография. В физике кристаллические структуры рассматривают не с точки зрения их геометрии, а по характеру сил, действующих между частицами кристалла, т.е. по типу связей между частицами.

Рис. 2. Плотная упаковка положительно заряженных ионов в кристаллах Na, Cr, Fe.

В молекулярных кристаллах силы взаимодействия между молекулами обусловлены небольшим взаимным смещением электронов в электронных оболочках атомов. Это так называемые поляризационные силы. Кристаллическая структура отличается пространственной решеткой, в узлах которой находятся нейтральные молекулы вещества (рис. 3).

Рис. 3. Модели:

а – пространственной решетки кристалла СО2; б – плотной упаковки кристалла СО2.

Силы, удерживающие молекулы в узлах очень слабые. Энергия связи в таких кристаллах мала, и поэтому молекулярные кристаллы легко деформируются (разрушаются), а также имеют низкую температуру плавления. Примером веществ с молекулярной пространственной решеткой является нафталин, твердый азот, кристалл двуокиси углерода – “сухого льда”. Утверждение “все тела состоят из молекул” справедливо только для молекулярных кристаллов – у ионных, атомных и металлических кристаллов весь образец по существу представляет собой одну гигантскую молекулу.

Ионная кристаллическая структура характеризуется наличием положительных и отрицательных ионов в узлах решетки. Силы, которые удерживают ионы в узлах такой решетки, являются силы электрического притяжения и отталкивания между этими ионами. Разноименно заряженные ионы в ионной решетке расположены ближе друг к другу, чем одноименно заряженные, поэтому силы притяжения между ионами решетки преобладают над силами отталкивания. Этим и объясняется значительная прочность кристаллов с ионной решеткой. При плавлении веществ с ионной кристаллической решеткой в расплав переходят ионы, которые становятся свободными носителями зарядов. Поэтому такие расплавы хорошие проводники электрического тока. Это характерно и для растворов. Раствор поваренной соли (хлористый натрий) в воде является хорошим проводником электрического тока (рис. 4).

Рис. 4. Модель кристаллической решетки и плотной упаковки хлористого натрия.

Атомная кристаллическая структура характеризуется наличием нейтральных атомов в узлах решетки, между которыми ковалентная связь. Ковалентной называется такая связь, при которой каждые два соседних атома удерживаются силами притяжения, возникающими при взаимном обмене валентными электронами между этими атомами. При такой связи электронные облака валентных электронов атомов перекрываются. Эту область можно изобразить в виде электронного облака, которое гуще там, где электрон чаще бывает, т.е. где большая вероятность пребывания электрона. Оба валентных электрона принадлежат обоим атомам одновременно, и большую часть времени проводят между атомами, связывая их в молекулу. Эта связь сильная. Примером являются молекулы азота, водорода и т. д. Твердые вещества – это кремний, германий, алмаз и др. Схематические изображения атомной решетки типа алмаза и упаковки атомов в ней показаны на рис.5.

Рис. 5. Модель кристаллической решетки и плотной упаковки алмаза.

В этой решетке каждый атом образует ковалентные связи с четырьмя соседними атомами. Германий и кремний тоже имеют решетку типа алмаза. Ковалентная связь создает весьма прочные кристаллы. Такие вещества обладают большой механической прочностью и плавятся лишь при высоких температурах.

В физике под твердыми телами подразумевают только такие вещества, у которых имеется кристаллическое строение, т.е. у твердого тела обязательно должен быть дальний порядок в расположении его частей. В кристаллах расстояние между соседними частицами зависит от направления. Этим и объясняется различие физических свойств по разным направлениям, то есть анизотропия кристалла. Анизотропию кристаллических тел можно показать на листочках слюды, графита (рис. 6), которые легко расщепляются в одном направлении и с трудом режутся в перпендикулярном к нему.

Рис. 6. Расположение узлов в кристаллической решетке графита.

Здесь ярко выражена зависимость механической прочности кристалла от направления. В каждом слое кристалла графита атомы углерода расположены в вершинах правильных шестиугольниках, а расстояние между соседними слоями в 2,5 раза больше, чем расстояние между ближайшими атомами углерода в каждом слое. Поэтому слои в кристалле графита легко сдвигаются относительно друг друга. Соскальзыванием слоев мы пользуемся, когда пишем карандашом.

Анизотропией (неодинаковость проведения физических воздействий по разным направлениям) обладают только монокристаллы. В поликристаллических (от греческого “поли” – много) телах анизотропия отсутствует. Это объясняется беспорядочной ориентацией кристаллических зерен. Было установлено, что прочность одного и того же поликристаллического вещества зависит от величины составляющих его мелких кристалликов (зерен): чем мельче размеры кристалликов, тем больше прочность этого вещества. Твердое тело является изотропным, т.е. имеет одинаковые свойства по всем направлениям, хотя отдельный кристаллик обладает анизотропией. Аморфные тела тоже изотропны, т.к. у них нет пространственной решетки.

Рис. 7. Дислокация       Рис. 8. Внедрение чужеродных атомов

Дефекты решетки в кристаллах сильно влияют на многие свойства твердых тел, например на прочность, пластичность, электропроводность и т.д.

2.2.Виды деформации

При больших деформациях нарушается пропорциональность между силами упругости и деформациями. Кроме того, во многих случаях тело может не восстанавливать свою форму после снятия нагрузки − такие деформации называются пластическими.

Рис.9. Пластическая деформация

При пластической деформации, как показали наблюдения, смещения частиц в кристалле имеют совсем другой характер, чем при упругой. При пластической деформации кристалла происходит соскальзывание слоев кристалла относительно друг друга. Это можно увидеть с помощью микроскопа: гладкая поверхность кристаллического стержня после пластической деформации становится шероховатой. Соскальзывание происходит вдоль слоев, в которых больше всего атомов. При таких смещениях частиц тело оказывается деформированным, но на смещенные частицы при этом не действуют "возвращающие" силы, так как у каждого атома в его новом положении такие же соседи и в таком же числе, как и до смещения. При расчете конструкций, машин, станков, тех или иных сооружений, при обработке различных материалов важно знать, как будет деформироваться та или иная деталь под действием нагрузки, при каких условиях ее деформация не будет влиять на работу машин в целом, при каких нагрузках наступает разрушение деталей и т.д. Деформации могут быть очень сложными. Но их можно свести к двум видам: растяжению (сжатию) и сдвигу.

Деформация растяжения (сжатия). Линейная деформация возникает при приложении силы  вдоль оси стержня, закрепленного с одного конца. При линейных деформациях слои тела остаются параллельными друг другу, но изменяются расстояния между ними. Линейную деформацию характеризуют абсолютным и относительным удлинением.

Рис.10. Деформация растяжения (сжатия)

Абсолютное удлинение Δl = l – l0, где l — длина деформированного тела, l0 — длина тела в недеформированном состоянии. Относительное удлинение  — отношение абсолютного удлинения к длине недеформированного тела. На практике растяжение испытывают тросы подъемных кранов, канатных дорог, буксирные тросы, струны музыкальных инструментов. Сжатию подвергаются колонны, стены и фундаменты зданий и т.д.

Деформация сдвига возникает под действием сил, приложенных к двум противоположным граням тела. Эти силы вызывают смещение слоев тела, параллельных направлению сил. Расстояние между слоями не изменяется. Любой прямоугольный параллелепипед, мысленно выделенный в теле, превращается в наклонный.

Рис.11. Деформация сдвига          Рис.12.Мера деформации сдвига

Мерой деформации сдвига является угол сдвига γ — угол наклона вертикальных граней. Деформацию сдвига испытывают, например, заклепки и болты, соединяющие металлические конструкции. Сдвиг при больших углах приводит к разрушению тела — срезу. Срез происходит при работе ножниц, пилы и др. Деформации изгиба подвергается балка, закрепленная с одного конца или закрепленная с двух концов, к середине которой подвешен груз.

Рис.13. Деформация изгиба

Деформация изгиба характеризуется стрелой прогиба h — смещением середины балки (или его конца). При изгибе выпуклые части тел испытывают растяжение, а вогнутые — сжатие, средние части тела практически не деформируются — нейтральный слой. Наличие среднего слоя практически не влияет на сопротивляемость тела изгибу, поэтому такие детали выгодно делать полыми (экономия материала и значительное снижение их массы). В современной технике широко используются полые балки, трубки. У человека кости тоже трубчатые.

Деформацию кручения можно наблюдать, если на стержень, один конец которого закреплен, действует пара сил, лежащих в плоскости, перпендикулярной оси стержня.

Рис.14. Деформация кручения

При кручении отдельные слои тела остаются параллельными, но поворачиваются друг относительно друга на некоторый угол. Деформация кручения представляет собой неравномерный сдвиг. Деформации кручения возникают при завинчивании гаек, при работе валов машин. [1]

2.3. Деформирование тела при малых деформациях.

Самым простым для понимания и математического анализа является деформирование тела при малых деформациях. Малая окрестность любой точки деформируется по одному и тому же правилу (закону): если малая окрестность точки M имела форму шара, то после деформации она становится эллипсоидом; аналогично, куб становится косым параллелепипедом (обычно говорят, что шар переходит в эллипсоид, а куб – в косой параллелепипед). Именно это обстоятельство одинаково во всех точках: эллипсоиды в разных точках, конечно, получаются разными и по-разному повернутыми. То же касается и параллелепипедов. [2] Физическая величина, равная отношению модуля силы упругости F , возникающей при деформации, к площади сечения S образца, перпендикулярного вектору силы F, называется механическим напряжением σ: σ=F/S.          За единицу механического напряжения в СИ принята единица паскаль (Па): 1 Па=1 H/м2.

Модуль упругости. Деформация называется упругой, если после прекращения действия силы размеры и форма тела восстанавливаются. Неупругая деформация называется пластической. При малых (упругих) деформациях растяжения и сжатия отношение механического напряжения σ к относительному удлинению ε называется модулем упругости E (модулем Юнга). Эта величина одинакова для образцов любой формы и размеров, изготовленных из данного материала: E=σ/ε.   Ε- относительная деформация тела ε= Δ l/l. Модуль упругости E характеризует механические свойства материала независимо от конструкции изготовленных из него деталей. Поскольку относительное удлинение – отвлечённое число, то модуль упругости выражается в тех же единицах, что и механическое напряжение. Зависимость относительного удлинения образца от приложенного к нему напряжения является одной из важнейших характеристик механических свойств твёрдых тел. Графическое изображение этой зависимости называется диаграммой растяжения. По оси ординат откладывается механическое напряжение σ, приложенное к образцу, а по оси абсцисс – относительное удлинение ε

Рис.15. Диаграмма растяжения.

При небольших напряжениях относительное удлинение прямо пропорционально напряжению, а после снятия нагрузки размеры тела полностью восстанавливаются. Максимальное напряжение σn, при котором деформация ещё остаётся, называется пределом пропорциональности (точка А). Если ещё увеличить нагрузку, то деформация становится линейной, напряжение перестаёт быть прямо пропорциональным относительному удлинению. Тем не менее,  при небольших нелинейных деформациях после снятия нагрузки форма и размеры тела практически восстанавливаются (участок АВ диаграммы). Максимальное напряжение, при котором ещё не возникают заметные остаточные деформации, называют пределом упругости σуп. Предел упругости превышает предел пропорциональности лишь на сотые доли процента. При напряжениях, превышающих предел упругости σуп, образец после снятия нагрузки не восстанавливает свою форму или первоначальные размеры. Такие деформации называют остаточными или пластическими .В области пластической деформации (участок ВС) деформация происходит не пропорционально увеличению напряжения. На горизонтальном участке CD материал «течёт» - деформация возрастает при неизменном напряжении. Напряжение σт (ордината точки C), при котором материал «течёт», называют пределом текучести. Если в области пластических деформаций снять напряжение с тела, то его размеры не будут равны первоначальным. Разгрузка изображается пунктирной кривой на диаграмме рисунка 15. У тела сохраняется остаточная деформация εост. Материалы, у которых область текучести CD значительна, могут без разрушения выдерживать большие деформации. Такие материалы называют пластичными. Пластичны пластилин, медь, золото. Если же область текучести материала почти отсутствует, он без разрушения может выдержать лишь небольшие деформации. Такие материалы называют хрупкими. Примерами хрупких материалов могут служить стекло, кирпич, бетон, чугун. Материал в процессе деформации может упрочниться. В этом можно убедиться при сгибании толстого медного прута или пластины. Для того чтобы разогнуть образец, требуются заметно большие усилия, чем для его сгибания. Это явление называется наклепом. После точки E кривая идёт вниз, это значит, что дальнейшая деформация вплоть до разрыва происходит при всё меньшем напряжении. Наибольшее напряжение σпч, которое способен выдержать образец без разрушения, называется пределом прочности.

Запас прочности. Для того чтобы машины и различные сооружения, здания, мосты были надёжными, при их проектировании конструкторы учитывают необходимый запас прочности. Очевидно, что все эти сооружения должны работать в области упругих деформаций. Коэффициентом безопасности (или запасом прочности) называется отношение предела пропорциональности σn данного материала к максимальному напряжению σд, которое будет испытывать деталь конструкции в работе: n=σn/σд. В зависимости от необходимой надёжности различных деталей и конструкций коэффициент безопасности выбирают обычно в пределах от 2 до 10.

2.4. Естествоиспытатель Роберт Гук.  Закон Гука.

Равновесному положению молекул в жидкости и твердом теле соответствует равенство сил притяжения и отталкивания. При деформации тел (как жидких, так и твердых) равновесные расстояния между молекулами изменяются, поэтому возникают силы, стремящиеся вернуть их в исходное состояние. Эти силы проявляются как силы упругости. Силы упругости не относятся к фундаментальным, законы, позволяющие вычислять их значения, как правило, являются экспериментальными и выполняются приближенно.  В общем случае зависимость сил упругости от деформации может быть очень сложной, однако при малых деформациях справедлив закон      Р. Гука: сила упругости пропорциональна деформации тела, и направлена в сторону, противоположную деформации. В простейшем случае деформации растяжения и сжатия (закон Р. Гука) выражается формулой Fупр. = −kx, где х − изменение длины тела, k − коэффициент пропорциональности (также называемый коэффициентом упругости), зависящий от материала тела, его размеров и формы. Знак минус явно указывает, что сила упругости направлена в сторону, противоположную деформации. Особенно хорошо выполняется этот закон для длинных пружин. Всякий физический закон помимо чисто формальной связи между физическими величинами выражает также и причинно-следственные связи. Причиной деформаций являются внешние воздействия, а сами деформации являются причиной сил упругости. Если деформированное тело находится в состоянии равновесия, то возникающая сила упругости Fупр оказывается равной по величине и противоположной по направлению внешней силе F. Таким образом, соотношение Fупр = −F справедливо только в состоянии равновесия и является следствием условий равновесия.

Рис.16. Деформация пружины

Английский естествоиспытатель Роберт Гук  родился во Фрешуотере, графство Айл-оф-Уайт (остров Уайт), в семье священника местной церкви. В 1653 году поступил в Крайст-Чёрч-колледж Оксфордского университета, где впоследствии стал ассистентом Р. Бойля. В 1662 году был назначен куратором экспериментов при только что основанном Королевском обществе; член Лондонского королевского общества с 1663 года. С 1665 года − профессор Лондонского университета, в 1677 − 1683 гг. − секретарь Лондонского Королевского общества.

         Разносторонний учёный и изобретатель, Гук затронул в своих работах многие разделы естествознания. В 1659 году построил воздушный насос, совместно с X. Гюйгенсом установил (около 1660 г.) постоянные точки термометра − таяния льда и кипения воды. Усовершенствовал барометр, зеркальный телескоп, применил зрительную трубу для измерения углов, сконструировал прибор для измерения силы ветра, машину для деления круга и другие приборы. Большое значение имело открытие Гуком в 1660 году закона пропорциональности между силой, приложенной к упругому телу, и его деформацией (закон Гука). Открытие пропорциональности между упругими растяжениями, сжатиями и изгибами и производящими их напряжениями, как утверждает он сам в своём сочинении «De potentia restitutiva», опубликованном в 1678 году, сделано им за 18 лет до этого времени, а в 1676 году было помещено в другой его книге под видом анаграммы «ceiiinosssttuv», означающей «Ut tensio sic vic» − «каково напряжение, таково и растяжение». В настоящее время этот закон Гука в обобщённом виде служит основанием математической теории упругости.

С помощью усовершенствованного им микроскопа Гук наблюдал структуру растений и дал чёткий рисунок, впервые показавший клеточное строение пробки (термин «клетка» был введён Гуком). В своей работе «Микрография» (Micrographia, 1665) он описал клетки бузины, укропа, моркови, привел изображения весьма мелких объектов, таких как глаз мухи, комара и его личинки, детально описал клеточное строение пробки, крыла пчелы, плесени, мха. В этой же работе Гук изложил свою теорию цветов, объяснил окраску тонких слоев отражением света от их верхней и нижней границ. Гук придерживался волновой теории света и оспаривал корпускулярную; теплоту считал результатом механического движения частиц вещества.

Гук был известен также как архитектор. Он был главным помощником Кристофера Рена при восстановлении Лондона после великого пожара 1666 года. В сотрудничестве с Реном и самостоятельно построил в качестве архитектора множество зданий (например, Гринвичскую обсерваторию, церковь Вилленского прихода в Милтон Кинсе). В частности, сотрудничал с Реном в строительстве лондонского Собора св. Павла, купол которого построен с использованием метода, придуманного Гуком. Внёс серьёзный вклад в градостроительство, предложив новую схему планировки улиц при восстановлении Лондона.

1. Почему мы не проваливаемся сквозь пол

Эта задача оказалась за пределами возможностей XVII века. Более того, на протяжении еще двухсот лет не было достаточно полного представления о том, что же на самом деле происходит в конструкциях; даже в XIX веке круг людей, понимавших что-то в этой области, ограничивался несколькими не очень признанными в те времена теоретиками. Инженеры-практики все еще продолжали делать свои расчеты, что называется, на пальцах. Нужно было пройти долгий путь, полный сомнений и катастроф (вроде случая с мостом через реку Тэй[6]), чтобы они убедились в пользе обоснованных расчетов на прочность[7].

 Ньютона (1642–1727) сформулировал основной закон механики: действие равно противодействию по величине и противоположно ему по направлению. Это означает, что каждая сила должна быть сбалансирована точно такой же по величине силой противоположного направления. Например, сила может быть создана каким-либо неподвижным грузом. Предположим, я стою на полу, мой вес 45 кг. Следовательно, мои подошвы давят на пол с силой 450Н, которая направлена вниз; это дело моих ступней. В то же самое время пол должен давить на мои подошвы с той же силой 450Н, направленной вверх; эта сила исходит от пола. Если доски пола окажутся подгнившими и не смогут обеспечить силу 450Н, я неминуемо провалюсь. Но если каким-то чудом пол сообщит мне силу, большую, чем та, которую требовал мой вес, скажем, 450,5Н, то я - ни много, ни мало - взлечу. Те же рассуждения применимы к любому грузу: если вес стула составляет, например, 20Н, то, чтобы он оставался на привычном для нас месте, пол должен действовать на него с такой же силой. Однако в законе Ньютона совсем не обязательно сила связана лишь с каким-либо неподвижным грузом. Если я направлю свой автомобиль в стену, то она отреагирует на мои действия с силой, в точности равной той, которая необходима, чтобы остановить автомобиль, даже если при этом погибает водитель. И еще один пример: ветер оказывает давление на дымовую трубу, пытаясь ее опрокинуть, но точно с такой же силой труба действует на воздух - именно поэтому она не опрокидывается.

Самая обычная половая доска -  задача ее заключается в том, чтобы давить на наши подошвы вверх с силой, в точности равной нашему весу. Естественно, эту роль пол должен играть постоянно, в том числе и тогда, когда мы стоим посреди комнаты, далеко от стены, которая, в конечном счете, будет воспринимать силу нашего веса. Как эта сила передается от стены на наши ноги, и обратно?

Ответ на этот вопрос дает так называемая теория балок, которую, называют становым хребтом техники. Большие балки, например перекрытия железнодорожных мостов, подобно детскому конструктору, собираются из многих малых стержней. Эти стержни работают как на растяжение, так и на сжатие. Способ передачи нагрузки в такой решетчатой балке, или ферме, по существу не отличается от того, как передается нагрузка в сплошной балке, даже такой, как половая доска. В решетчатой балке вся нагрузка передается только путем сжатия и растяжения стержней. Горизонтальные напряжения растяжения-сжатия быстро возрастают по длине балки и в наиболее опасном сечении становятся намного больше сдвиговых напряжений. Именно эти напряжения обычно повинны в разрушениях балочных конструкций и тяжелых несчастных случаях, которые за ними следуют. Вот почему вычисления, связанные с расчетом напряжений, - это совсем не сухие академические упражнения, интересные только специалистам, они прямо связаны с безопасностью и благополучием большинства из нас.

Мы не проваливаемся сквозь пол потому, что напряжения в досках передаются зигзагами, под углом 45° к поверхности, от наших подошв до стены, обеспечивая в результате силу, направленную вверх, которая нас и держит. Вместе с этими сдвиговыми напряжениями в доске вблизи верхней и нижней ее поверхностей возникают напряжения растяжения - сжатия, направленные горизонтально. Если по какой-либо причине эти напряжения окажутся слишком большими (на доску наступил чересчур грузный человек или сама доска слишком тонка), мы сначала обнаружим тревожный прогиб доски, а уж затем раздастся треск.

Большие балки начали использовать в технике по существу не столь давно, немногим более столетия назад. Английскому инженеру Телфорду (1757–1834) дали много лестных прозвищ за искусство строить мосты, он построил их, вероятно, больше, чем кто-либо другой.  Об уровне расчетов на прочность в то время можно судить по тому, что форма линии цепей определялась не расчетным путем, а на специально построенной большой модели моста, переброшенной через овраг.

Лет тридцать спустя Роберт Стефенсон (1803–1859) уже имел в своем распоряжении листы котельной стали; кроме того, он верил своим расчетам. Ему принадлежит блестящая идея изготовить из листов железа балку в виде полого короба и пустить внутри нее поезда. Так, в 1850 году был построен недалеко от телфордова моста железнодорожный мост через Менай. Каждая балка Стефенсона весила 1500 т, они были собраны на берегу, за тем спущены на плотах на воду, установлены на плаву поперек узкого бурлящего потока между опорами, после чего примитивные гидравлические домкраты за несколько приемов подняли всю конструкцию метров на тридцать к опорам. Хотя вся операция проводилась с полным пониманием дела, она не лишена была элементов риска; по тем временам это был выдающийся подвиг. Оба моста по сей день стоят рядом - превосходные образцы использования растяжения и изгиба в технике.

2. Практическая часть

Эксперимент 1

В ходе эксперимента измерялось удлинение пружины, при увеличении веса, подвешиваемого груза. Записывались данные в таблицу, и был построен график зависимости силы упругости от удлинения.

Оборудование и материалы:  набор пружин, набор грузов массой по 102г, линейка, штатив, муфта, лапка.

Проведение эксперимента

1. Собираем установку
2. результаты измерений записываем в таблицу

Масштаб: 1 см -  1Н

___ Н

График зависимости силы упругости от удлинения пружины

Определили среднюю жёсткость пружин   К1=4,6 Н/м     К2=8,15Н/м

Средняя жесткость пружин с учетом погрешности измерений К1=4,6±0,14Н/м

К2=8,15±0,25Н/м

Определение погрешности измерений

1. Определение погрешности прямого измерения удлинения пружины.

∆А= ∆иА+∆оА

∆А=0,001+0,0005=0,0015

∆А - абсолютная погрешность.

∆иА- абсолютная инструментальная погрешность.

∆оА- абсолютная погрешность отсчёта.

Е=∆А/Апр*100%-относительная погрешность.

Апр.- значение, полученное путём прямого измерения.

Е=0,0015/0,333*100%=0,45%

∆А=0,001 + 0,0005=0,0015

Хср.=0,333±0,0015          

Е=0,45%

2. Определение погрешности косвенного измерения жесткости пружины.

Е=∆Fупр./Fупр.+ ∆х/х

Е=0,05/ 2+ 0,0015/0,333=0,03.

∆А=Апр *Е

∆А=4,6*0,03= 0,0,14Н/м

∆А=8,15*0,03= 0,25Н/м

Вывод: Коэффициент жесткости  зависит от  геометрических размеров и материала пружины. Сила упругости, возникающая при деформации пружины, прямо пропорционально её удлинению.

Правила техники безопасности

1. Будьте осторожны при работе с растянутой пружиной.
2. Не роняйте и не бросайте грузы.

Эксперимент 2

В эксперименте исследовалось движение груза на пружине, колеблющегося в вертикальном направлении. В ходе эксперимента измерялась сила, действующая на пружину, и положение груза при помощи датчиков силы и расстояния.

Оборудование и материалы:

1. Портативный компьютер Nova5000
2. Датчик силы
3. Датчик расстояния
4. Соединительные провода для датчиков
5. Груз известной массы, закрепленный на пружине (частота колебаний должна составлять 0,5 -2 Гц, а амплитуда –в пределах от 2 до 5 см), должен иметь размер 10x10 см или к грузу должен быть прикреплен экран 10х10 см
6. Весы с разновесом для измерения массы груза
7. Лабораторный штатив

Подготовка эксперимента:

1. Соберем экспериментальную установку
2. Закрепляем датчик силы на штативе
3. Устанавливаем переключатель на датчике силы в соответствующее положение (в зависимости от массы груза выбираем диапазон  ±10Н или ±50Н)
4. Подвешиваем груз на пружине на крючок датчика силы
5. Устанавливаем датчик расстояния непосредственно под грузом. Минимальное расстояние между грузом и датчиком должно превышать 40см.
6. Включаем Nova и запускаем программу MultiLab
7. В программе MultiLab устанавливаем параметры измерения

Проведение эксперимента

1. Записываем известное значение массы груза m=100г
2. Регистрируем данные. Показания датчиков отображаются на экране в виде графика
3. Смещаем груз вниз примерно на 5 см, а затем отпустим его. Наблюдаем построение графиков на экране
4. Через несколько минут останавливаем регистрацию.

График зависимости силы от времени              

Анализ результатов:

1. Определяем период колебаний. При помощи двух курсоров выделяем участок графика в два или три периода и увеличим его до размеров экрана. Затем при  помощи двух курсоров выделяем участок длиной в один период. Величина отрезка времени, равная периоду, будет показана на информационной панели окна графика.
2. Наблюдаем построение графика на экране

График зависимости силы от расстояния.

Кср=Fср/Хср

Кср=3,6Н/0,3м=12Н/м

Вывод: Величина силы, действующей на тело, прямо пропорциональна расстоянию от некоторой точки до его положения равновесия и направлена к этой точке, то при этом тело совершает простое колебательное движение.

Заключение

В физике под твердыми телами подразумевают только такие вещества, у которых имеется кристаллическое строение. При деформации тел равновесные расстояния между молекулами изменяются, поэтому возникают силы, стремящиеся вернуть их в исходное состояние. Эти силы проявляются как силы упругости. Молекулярные силы взаимодействия имеют электрическое происхождение.

Гипотеза о том, что  деформирование физических тел происходит неравномерно, подтверждается только при больших деформациях

При малых деформациях малая окрестность любой точки деформируется по одному и тому же правилу (закону): если малая окрестность точки M имела форму шара, то после деформации она становится эллипсоидом; аналогично, куб становится косым параллелепипедом. Зависимость сил упругости от деформации может быть очень сложной, однако при малых деформациях справедлив закон      Роберта Гука: сила упругости пропорциональна деформации тела, и направлена в сторону, противоположную деформации.

При больших деформациях нарушается пропорциональность между силами упругости и деформациями. Для того чтобы машины и различные сооружения, здания, мосты были надёжными, при их проектировании конструкторы учитывают необходимый запас прочности. Модуль упругости E характеризует механические свойства материала независимо от конструкции изготовленных из него деталей. Ученые, разрабатывая новые необычные материалы,  главное внимание уделяют их эксплуатационным свойствам. В самом ближайшем будущем новые материалы найдут применение в военной и космической промышленности. А в перспективе, когда удастся снизить себестоимость и разработать промышленную технологию производства, на их основе будут созданы общедоступные конструкционные материалы для самых разных сфер, обладающие уникальными свойствами.

Проведение экспериментальных исследований, изучение и анализ теоретического материала позволило достичь поставленных целей проекта.

Полученные результаты исследований найдут практическое использование  на уроках физики, развитие проекта предполагается через создание сайта, на страницах которого мы будем рассказывать о своих дальнейших экспериментальных исследованиях. http://rustem8998.narod2.ru.

27 апреля 2012г мы приняли участие во всероссийском  конкурсе исследовательских работ обучающихся  «Научный потенциал нового поколения: проекты, инновации, перспективы», наша работа отмечена  Диплом III степени.

Библиография

1. Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — М.: 2004. — C. 188-191.
2. Ильюшин А.А., Ленский В.С. Сопротивление материалов. М., Физматгиз, 1959
3. Гордон Дж. Почему мы не проваливаемся сквозь пол? М., Мир, 1971
4. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М., Высшая школа, 1981
5.  М. И. Каганов, В. Д. Нацик, Электроны тормозят дислокацию "Природа", 1976, н'5, стр.23-24: н'6, стр.131-139.
6. В. И. Спицын, О. А. Троицкий, Электропластическая деформация металлов, "Природа", 1977.
7.  Ю. Осипьян, И. Савченко, "Письма в ЖЭТФ, вып.7, н'4.
8.  С. И. Ратнер, Ю. С. Данилов, Изменение пределов пропорциональности и текучести при повторном нагружении, "Заводская лаборатория", 1950, н'4.
9.  Ф. Ходж Теория идеально пластических тел, М.. "ИЛ", 1956
10. И. И. Карнилов и др., Никелид титана и другие сплавы с эффектом "памяти", "Наука", 1977.
11. Дубинкер Ю. Б., Донской А. А., Эластомерные теплозащитные материалы. Обзор, М., 1969;
12. http://www.winport.by/otraslevyie-/metallicheskoe-steklo-material-buduschego.html
13. http://www.pravda-nv.ru/polezno/65-httpnnmrublogsracing19udivitelnye_materialycut.html
14. http://mygazeta.com/жизнь/наука/materialy-buduwego-suwestvujuwie-segodnja.html
15. http://rustem8998.narod2.ru

«Мы не должны принимать вещи, даже на первый взгляд самые простые, как нечто ниспосланное свыше. Мы должны учиться, понимать природу…»    Джон Бернал

Само существование жидких и твердых тел свидетельствует о наличии сил взаимодействия между молекулами.  Теоретический расчет этих сил чрезвычайно сложен, и в общем виде эта задача не решена до настоящего времени.

Актуальность

Мы действительно не проваливаемся сквозь пол, и это для нас настолько обычно, что мы над этим никогда не задумываемся. Но более общий вопрос, почему любое твердое тело вообще способно сопротивляться приложенной к нему нагрузке, издавна занимал умы ученых. Первый существенный вклад в решение проблемы внесли такие выдающиеся умы, как  Галилео Галилей (1564–1642) и Роберт Гук (1635–1702).

Цель работы в изучении физического явления – деформации твердого тела, экспериментального исследования силы упругости, возникающей при деформации пружины.

 Для достижения цели мы решали следующие задачи

1. изучить и проанализировать теоретический материал по выбранной теме исследования;
2. рассмотреть различные виды деформации твердых тел;
3. определить особенности деформирования тела при малых деформациях;
4. исследовать зависимость силы упругости, возникающей при деформации пружины, от ее удлинения;

Гипотеза заключается в том, что  деформирование физических тел происходит неравномерно.

Общелогические методы исследования: анализ, синтез, классификация были использованы при изучении теоретического материала. Теоретический и практический методы исследования применялись в ходе экспериментальной работы по определению зависимости силы упругости, возникающей при деформации пружины от ее удлинения.

Предметом исследования является явление деформации твердого тела.

Объект исследования – виды деформации твердого тела, силы упругости, возникающие при деформации.

В ходе исследовательской работы мы изучили свойство твердых тел, характеристики различных видов деформаций. Определили особенности деформирования тел при малых деформациях.

Интересующий нас вопрос Почему мы не проваливаемся сквозь пол оказалась за пределами возможностей 17 века.

В XIX веке круг людей, понимавших что-то в этой области, ограничивался несколькими не очень признанными в те времена теоретиками.

Предполагая, что стоя на полу, я оказываю силу давления в 450Н, пол должен давить на мои подошвы с той же силой направленной вверх. Если пол каким-то чудом сообщит мне большую силу, то я - ни много ни мало - взлечу.

Задача самой обычной половой доски -  это давить на наши подошвы вверх с силой, в точности равной нашему весу. Естественно, эту роль пол должен играть постоянно, в том числе и тогда, когда мы стоим посреди комнаты, далеко от стены, которая, в конечном счете, будет воспринимать силу нашего веса. Как же эта сила передается от стены на наши ноги, и обратно?

Ответ на этот вопрос дает так называемая теория балок, которую, называют становым хребтом техники. Впервые задача о концентрации напряжений была решена русским ученым Г.В. Колосовым

Мы не проваливаемся сквозь пол потому, что напряжения в досках передаются зигзагами, под углом 45° к поверхности, от наших подошв до стены, обеспечивая в результате силу, направленную вверх, которая нас и держит. Вместе с этими сдвиговыми напряжениями в доске вблизи верхней и нижней ее поверхностей возникают напряжения растяжения - сжатия, направленные горизонтально. Если по какой-либо причине эти напряжения окажутся слишком большими (на доску наступил чересчур грузный человек или сама доска слишком тонка), мы сначала обнаружим тревожный прогиб доски, а уж затем раздастся треск.

Большие балки начали использовать в технике по существу не столь давно, немногим более столетия назад. 

Экспериментальное исследование силы упругости мы провели с помощью Цифровой  лаборатории Архимед 3.0 и лабораторного оборудования кабинета физики.

В первом  эксперименте мы убедились в справедливости закона Гука при малых деформациях и в том ,что коэффициент жесткости  зависит от  геометрических размеров и материала пружины. Результаты эксперимента представлены в виде таблицы и графика зависимости силы упругости от удлинения пружины

В ходе второго эксперимента мы исследовали движение груза на пружине, колеблющегося в вертикальном направлении. В ходе эксперимента измеряли силу, действующую на пружину, и положение  груза при помощи датчиков силы и расстояния. В программе MultiLab устанавливаем параметры измерения

В ходе эксперимента мы наблюдали  построение графика зависимости координаты и силы от времени, мы видели, что колебания происходят по гармоническому закону,  анализ которого позволил  определить период колебаний груза и получить график зависимости силы от расстояния. По графику мы видим, что для определения среднего значения жесткости пружины выделяется средняя линия графика,  показанная  синим цветом.

График  зависимости координаты и силы от времени

График зависимости силы от расстояния

В результате мы сделали вывод, что  величина силы, действующей на тело, прямо пропорциональна расстоянию от некоторой точки до его положения равновесия и направлена к этой точке, то при этом тело совершает простое колебательное движение.

Гипотеза о том, что  деформирование физических тел происходит неравномерно, подтверждается только при больших деформациях

Зависимость сил упругости от деформации может быть очень сложной, однако при малых деформациях справедлив закон      Роберта Гука:

сила упругости пропорциональна деформации тела, и направлена в сторону, противоположную деформации.

Проведение экспериментальных исследований, изучение и анализ теоретического материала позволило достичь поставленных целей проекта.

Ученые, разрабатывая новые необычные материалы,  главное внимание уделяют их эксплуатационным свойствам

ПРИЛОЖЕНИЕ

Поведение металлических стекол аналогично резиновому жгуту.

Ученые смогли создать материал, представляющий  собой прозрачный алюминий, на самом деле он не является металлом. Строители, а не ученые, разработали материал, который представляет собой прозрачный бетон. На самом деле все просто: в обычный бетонный блок внедряются сотни и тысячи мельчайших "нитей" оптоволокна. В результате мы получаем очень прочный материал, который прозрачен для солнечных лучей.

Аэрогель является "родственником" обычного стекла, он очень прочный. В основном применялся в аэрокосмической промышленности,

Графен - обычный углерод, атомы которого соединены в определённую кристаллическую  решетку.  Этот материал обладает отличной механической жесткостью и хорошей теплопроводностью.

Графен впервые получен в 2004 году, и его свойства до сих пор до конца не изучены.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!