Марсианские тортики

Марсианские тортики.

Прилетели на Луну 3 брата – марсианина. Очень понравилось им гулять по лунным кратерам, любоваться красивыми земными пейзажами. Всё было очень интересно; и встреча с землянами, и ток – шоу с лунянами, и особенно бокс с сатурнянами. Но очень уж братья скучали по маме, по её вкусненьким, сладеньким тортикам. Наконец-то пришла им посылка от мамы, а в ней было ровно 24 тортика. Очень вкусненькие и свеженькие были тортики, но как поделить их между братьями? Решили так, что каждому должно достаться ровно столько тортиков, сколько ему было лет три года назад. Самый младший марсианин был и самым умным и он предложил братьям такой обмен тортиками:

- Я – сказал он, - оставлю себе только половину, имеющихся у меня тортиков, а остальные разделю между вами поровну. После этого наш средний брат оставит себе половину, а остальные тортики даст мне и старшему брату поровну. Затем старший брат пусть оставит себе половину всех имеющихся у него тортиков, а остальные разделит между мной и средним братом поровну.

Братья не подозревая коварства такого предложения, сделали, так как говорил младший брат, а в результате у всех оказалось тортиков поровну.

Решение: в конце обмена у каждого из братьев было по 8 тортиков. У старшего брата, перед тем как он отдал половину своих тортиков братьям, было 16 тортиков, а у среднего и младшего по 4. Далее перед тем как делить свои тортики у среднего брата было 8 тортиков, а у среднего 14, у младшего 2. Отсюда, перед тем как делить свои тортики, у младшего брата оказалось 4 тортика, у среднего 7, а у старшего 13 тортиков. Так как каждый в начале получил столько тортиков, сколько ему было лет три года назад, то младшему сейчас 7 лет, среднему 10, а старшему 16 лет.