ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИЯ ГОРОДА ПЕРМИ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 55»

XIV школьная научно – практическая конференция

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

НАПРАВЛЕНИЕ: Естесственно - научное

Потапова Ольга Сергеевна

Пермь/Дзержинский район

Средняя общеобразовательная школа № 55

6 «а» класс

Руководитель: Костина Марианна Рудольфовна

ПЕРМЬ - 2012

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение.        

Понятие статистики.        

История статистики        

История математической статистики.        

Этапы статистического исследования        

Статистические характеристики.        

Наглядное представление статистической информации.        

Практическая часть        

Перспективы и вывод.        

Список литературы.        

Введение.

В прошлом году я выступала на Научно – практической конференции с темой «Математическая статистика». Когда я готовила материал, то увидела, что есть еще много нового для меня и непонятного. После этого я решила расширить свои знания   и в этом году решила снова участвовать.

В  ходе работы рассматривались такие вопросы

1. Какая бывает статистика?
2. Как проводятся статистические исследования?
3. Где применяются полученные знания?
4. Почему человек  не может обойтись без статистики?

Понятие статистики.

«Статистика знает всё»,— утверждали Ильф и Петров в своем знаменитом романе «Двенадцать стульев» и продолжали: «Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики... Известно, сколько в стране охотников, балерин... станков, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок... Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!..» Зачем нужны эти таблицы, как их составлять и обрабатывать, какие выводы на их основании можно делать – на эти вопросы отвечает статистика (от итальянского stato – государство, латинского status – состояние).

Статистика — наука, изучающая, обрабатывающая и анализирующая количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни.

Экономическая статистика изучает изменение цен, спроса и предложения на товары, прогнозирует рост и падение производства и потребления. Медицинская статистика изучает эффективность различных лекарств и методов лечения, вероятность возникновения некоторого заболевания в зависимости от возраста, пола, наследственности, условий жизни, вредных привычек, прогнозирует распространение эпидемий. Демографическая статистика изучает рождаемость, численность населения, его состав (возрастной, национальный, профессиональный). А есть еще статистика финансовая, налоговая, биологическая, метеорологическая...

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА [mathematical statistics] — раздел математики, посвященный методам и правилам обработки и анализа статистических данных

История статистики

Статистика имеет многовековую историю. Уже в древний период истории человечества хозяйственные и военные нужды требовали наличия данных о населении, его составе, имущественном положении. С целью налогообложения организовывались переписи населения, производился учет земель.

Со временем собирание данных о массовых общественных явлениях приобрело регулярный характер.

С середины XIX в. благодаря усилиям великого бельгийского ученого-математика, астронома и статистика Адольфа Кетле (1796–1874 гг.) были выработаны правила переписей населения и установлена регулярность их проведения в развитых странах. Для координации развития статистики по инициативе А. Кетле проводились международные статистические конгрессы, а в 1885 г. был основан Международный статистический институт, существующий и сейчас.

Становление государственной статистики в России можно отнести к концу XII – началу XIII в., хотя первые переписи земель и населения с постоянно усложнявшейся программой проводились еще в Киевской Руси (IX – XII вв.). Реформы Петра I (1672–1725), которыми были охвачены все основные направления общественной жизни: экономика страны, административное управление, армия, культура и быт населения, а также войны вызывали потребность в полном и точном учете материальных ресурсов и населения.

В начале XIII в. в России зарождался и текущий учет населения. Так, в 1702 г. был издан указ о подаче в Патриарший Духовный приказ приходскими священниками недельных ведомостей о родившихся и умерших. В первой половине XIII в. проводились уже переписи рабочих фабрик и мануфактур.

Первая половина XIX в. связана с новым этапом в развитии отечественной статистики. В сентябре 1802 г. в соответствии с Высочайшим манифестом императора Александра I вводится письменная отчетность министерств. Так началось операционно-структурное оформление государственной статистики в России. Этот год принято считать годом рождения российской государственной статистики.

В 1811 г. впервые был создан официальный центр правительственной статистики – Статистическое отделение при Министерстве внутренних дел; сюда поступала отчетность губерний.

Российские ученые внесли большой вклад в развитие статистической науки. Большое значение, например, имеет работа Дмитрия Петровича Журавского «Об источниках и употреблении статистических сведений», изданная в 1846 году. Определив статистику как «счет по категориям», Журавский отмечал, что статистика необходима для «изучения всего, относящегося к человеку». Журавский определил важнейшие разделы социальной статистики:

1. статистика народонаселения – необходимость его исчисления по классам и занятиям;
2. изучение народного быта, жилища, питания;
3. статистика театров, клубов, дворянских собраний, народных увеселений;
4. статистика учреждений, охраняющих права собственности;
5. статистика нищеты, бедности, сиротства;
6. статистика самоубийств с указанием средств, причин, званий, возраста и прочих характеристик лиц, лишивших себя жизни.

Особое место в истории российской статистики принадлежит земской статистике.

В 90-х годах были созданы фабрично-заводские инспекции, которые вели текущую статистику, разрабатывали данные по статистике труда, в том числе о составе рабочей силы, несчастных случаях, стачках и др.

Стала развиваться промышленная статистика.

В годы Великой Отечественной войны перед советской статистикой стояли задачи по оперативному учету трудовых, материальных ресурсов, перемещение производственных сил страны в восточные районы.

После войны роль и значение статистики возросли: развернулись балансовые работы, углубилась теория индексного метода и расширилась практика его применения, получили распространение экономико-математические модели и методы, развитие прикладной статистики.

История математической статистики.

Математическая статистика как наука начинается с работ знаменитого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса (1777-1855), который на основе теории вероятностей исследовал и обосновал метод наименьших квадратов, созданный им в 1795 г. и примененный для обработки астрономических данных (с целью уточнения орбиты малой планеты Церера). Его именем часто называют одно из наиболее популярных распределений вероятностей – нормальное, а в теории случайных процессов основной объект изучения – гауссовские процессы.

В конце XIX в. – начале ХХ в. крупный вклад в математическую статистику внесли английские исследователи, прежде всего К.Пирсон (1857-1936) и Р.А.Фишер (1890-1962). В частности, Пирсон разработал критерий «хи-квадрат» проверки статистических гипотез, а Фишер – дисперсионный анализ, теорию планирования эксперимента, метод максимального правдоподобия оценки параметров.

В 30-е годы ХХ века поляк Ежи Нейман (1894-1977) и англичанин Э.Пирсон развили общую теорию проверки статистических гипотез, а советские математики академик А.Н. Колмогоров (1903-1987) и член-корреспондент АН СССР Н.В.Смирнов (1900-1966) заложили основы непараметрической статистики.  

В сороковые годы ХХ в. румынский математик А. Вальд (1902-1950) построил теорию последовательного статистического анализа.

Этапы статистического исследования

Одна из основных задач статистики состоит в надлежащей обработке информации. Конечно, у статистики есть много других задач: получение и хранение информации, выработка различных прогнозов, оценка их достоверности и т. д. Ни одна из этих целей не достижима без обработки данных. Поэтому, первое, чем стоит заняться — это статистическими методами обработки информации. Для этого есть много терминов, принятых в статистике.

К этапам статистического исследования относятся:

1. Статистическое наблюдение – массовый научно организованный сбор первичной информации об отдельных единицах изучаемого явления.

2. Группировка и сводка материала – обобщение данных наблюдения для получения абсолютных величин (учетно-оценочных показателей) явления.

3. Обработка статистических данных и анализ результатов для получения обоснованных выводов о состоянии изучаемого явления и закономерностях его развития.

Все этапы статистического исследования тесно связаны друг с другом и одинаково важны. Недостатки и ошибки, возникающие на каждой стадии, сказываются на все исследовании в целом. Поэтому правильное использование специальных методов статистической науки на каждом этапе позволяет получить достоверную информацию в результате статистического исследования.

Статистические характеристики.                                                                      

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество. Среднее арифметическое является важной характеристикой ряда чисел, но иногда полезно рассматривать и другие средние.

Модой называют число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто. Можно сказать, что данное число самое «модное» в этом ряду. Такой показатель, как мода, используется не только для числовых данных. Если, например, опросить большую группу учеников, какой школьный предмет им нравится больше всего, то модой этого ряда ответов окажется тот предмет, который будут называть чаще остальных.

Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда данных.

Медианой ряда, состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить. Медианой ряда, состоящего из четного количества чисел, называется среднее арифметическое двух стоящих посередине чисел этого ряда.

Общий ряд данных – то, откуда выбирают

Ряд данных – значения всех результатов, перечисленные по порядку

Выборка – то, что выбрали

Варианта – значение одного из результатов измерения

Кратность  - какое количество раз варианта встречалась  в выборке, сумма всех кратностей должна быть равна объему выборки (количество всех измерений).

Частота варианты – кратность, деленная на объем. Иногда частоты удобно измерять в процентах.

Наглядное представление статистической информации.

Для наглядного представления данных, полученных в результате статистического исследования, используются различные способы их изображения:

столбчатые диаграммы, которые используют тогда, когда хотят проиллюстрировать динамику изменения данных во времени или распределение данных, полученных в результате статистического исследования;

круговые  диаграммы  для наглядного изображения соотношения между  частями исследуемой совокупности (Заметим, что круговая диаграмма сохраняет свою наглядность и выразительность лишь при небольшом количестве вариантов. В противном случае её применение малоэффективно).

На уроке информатики мы знакомились с построением диаграмм и выполняли следующее задание:

Класс из 25 человек написал контрольную работу со следующими результатами. По данным результатам построить круговую и столбчатую диаграммы

Практическая часть

1. Я опросила 34 ученика 6 – 7 классов с вопросом: «Сколько времени                   (с точностью до 0,5 часа) в недели вы тратите на занятия в кружках и секциях?».

Получила следующий результат: 4 человека – 0 часов; 2 человека – 1 час; 2 человека – 1,5 часа; 5 человек – 2 часа; 4 человека – 2,5 часа; 3 человека – 3 часа; 5 человек – 3,5 часа; 3 человека – 4 часа; 2 человека – 4,5 часа; 4 человека – 5 часов.

Оформим этот ряд данных в соответствующую таблицу:

Для построения круговой диаграммы я объединила промежутки времени

2. Были опрошены 31 ученик 6 – 7 классов с вопросом: «Сколько времени (с точностью до 0,1 ч) вы потратили в один день на выполнение домашнего задания?». Для удобства сгруппировала данные. Получился следующий результат:

Перспективы и вывод.

Нельзя правильно организовывать нашу жизнь, не зная законов математики. Она позволяет изучать, узнавать, исправлять.

Статистика создает  фундамент точных и бесспорных фактов, который необходим для  теоретических и практических целей.

Математики изобрели статистику потому, что она была нужна обществу

Думаю, что знания, полученные при работе над данной темой, пригодятся мне в дальнейшей учебе и в жизни.

Изучая литературу, я узнала, что есть еще много других статистических характеристик.

Однако моих знаний недостаточно, чтобы в них разобраться. Я продолжу эту работу в будущем.

Список литературы.

1. Учебное пособие для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений «Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей». Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, под редакцией С.А.Теляковского; Москва. Просвещение. 2005 г.
2. Статьи  из приложения к газете «Первое сентября. Математика».
3. Энциклопедический СЛОВАРЬ ЮНОГО МАТЕМАТИКА
4. http://statist.my1.ru/
5. http://art.ioso.ru/seminar/2009/projects11/rezim/stat1.html
6. http://festival.1september.ru/articles/412398/