Ох уж эти дроби...

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ШЕЛОМОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ  ШКОЛА»

Учебный проект по математике по теме:

«Ох уж эти дроби…»

Авторы работы:

учащиеся 5 класса МОУ «Шеломовская СОШ» - Жадовец Иван, Журавлёв Николай, Изламкина Ольга, Козлов Даниил, Кондратьева Алёна, Попехин Кирилл, Судак Алексей, Черноусов Алексей

Руководитель работы:

Мамеева-Шварцман Ирина Михайловна,

учитель математики и физики  МОУ «Шеломовская СОШ»

Шеломы - 2011 год

Оглавление

1. Вместо предисловия………………………………………………………………3
2. Общая характеристика проекта…………………………………………………..4
3. Теоретическая часть

1. Мысли о математике.………………………………………………………6
2. Курьёзное и серьёзное в числах.……………………………………..........7
3. Исторические сведения о дробях………………………………………….8
4. Задачи с дробями

1. Как решать задачу…………………………………………………...9
2. К ужину – 3 поджаренных ломтика………………………………..10
3. Продажа яблок………………………………………………………10
4. Число 666…………………………………………………………….10

4. Практическая часть

1. Опрос № 1 «Ваше отношение к дробям»…………………………………11
2. Дроби вокруг нас

1. Как нас много………………………………………………………...12
2. Школьная библиотека……………………………………………….14
3. Цветы школы………………………………………………………....16

3. Дроби внутри нас (наши размеры)………………………………………17
4. Подумай и ответь

1. Крестьяне и картофель……………………………………………...20
2. Недоумение крестьянок……………………………………………..20
3. Делёж верблюдов……………………………………………………21
4. ???  ???..........................................................................................21

5. Конкурс рисунков «Дробь, дробушка, дробинка»……………………..22
6. Опрос № 2 «Ваше отношение к дробям»….……………………………..22

5. Заключительная часть…………………………………………………………….23
6. Источники материала……………………………………………………………..23

I. Вместо предисловия…

Работа «Ох уж эти дроби»  - результат коллективного творчества.

Работа выполнялась  с марта по апрель 2011 года (период изучения на уроках математики главы «Дроби»)

Проводились мероприятия по подсчёту книг в школьной библиотеке (по жанрам), цветов в школе (и по кабинетам). Авторы работы проводили измерения роста, длин рук и ног, талии и массы тела (внутри класса). По окончании всех действий по сбору информации ребята составили таблицы данных и диаграммы, демонстрирующие присутствие дробей в нашей жизни.  В результате  этих мероприятий ребята пришли к немало удивившему их выводу: дроби есть повсюду и никуда от них не деться! И что самое главное, пропало недружелюбие и равнодушие к дробям на уроках математики. Дроби стали интереснее!  

Цель работы: повысить интерес учащихся к теме «Дроби»

Задачи:

1. собрать дополнительный теоретический материал по теме «Дроби»
2. сделать подборку нестандартных задач с дробями
3. найти  незримую явно связь окружающего нас мира с миром дробных чисел (составить таблицы, диаграммы)
4. создать электронную презентацию по нашему проекту

1. продемонстрировать другим учащимся, что мир дробей может быть очень увлекательным
2. провести опрос учащихся с целью определения степени эффективности нашей работы  
3. дать свои рекомендации учителям математики по повышению заинтересованности учащихся при изучении дробей

Материалы, собранные в процессе подготовки работы, использовались на уроках математики, были продемонстрированы для ребят разных классов, изучающих дроби.

Был проведен конкурс  рисунков «Дробь, дробушка, дробинка».

Данная работа вызвала интерес у учителей математики и учащихся других классов, изучающих дроби. Надеемся, что теперь не только мы с увлечением будем работать на уроках математики по темам, связанным с дробями.

II. Общая характеристика проекта

Тип проекта: практико-ориентированный.

Виды деятельности: творческий, информационный, прикладной.

Применяемые умения:         

– проектные (организационные, информационные, поисковые, коммуникативные, презентационные, оценочные);

– предметные (математические).

База выполнения: школьная.

Формы обучения: групповая и индивидуальная.

Продолжительность выполнения: средняя продолжительность – один месяц.

Средства обучения: печатные, наглядные, компьютерные презентации.

Формы продуктов деятельности: электронная презентация

План реализации проекта “Ох уж эти дроби ”

III. Теоретическая часть

III.1. Мысли о математике…

Много из математики не остаётся в памяти, но когда поймешь её,
тогда легко при случае вспомнить забытое.

(М.В. Остроградский)

Дважды два не только четыре, но и без пяти трижды три.
(Георгий Александров)

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!
(А. Нивен) 

Рядом с нулями и единица чувствует себя увереннее.
(Игорь Карпов) 

В математике нет символов для неясных мыслей.
(Анри Пуанкаре) 

Математика кроме здравого рассудка ни в чём более не нуждается.
(Фома Евграфович Топорищев) 

Если сто друзей лучше, чем сто рублей, то один друг лучше, чем один рубль.
(Игорь Карпов)

В истории математики есть немало красивых и полезных открытий, каждый раз восхищающих поколения учеников.
(Георгий Александров) 

На самом деле любой плюс - это два объединившихся минуса.
(Владимир Борисов) 

Простые числа не так просты, как это кажется с первого взгляда!
(Фома Евграфович Топорищев) 

Он стал поэтом - для математика у него не хватало фантазии.
(Давид Гильберт)

III.2. Курьезное и серьезное в числах

В предметах окружающего мира мы, прежде всего, замечаем их отдельные свойства, отличающие один предмет от другого.

Обилие частных, индивидуальных свойств заслоняет собой свойства общие, присущие решительно всем предметам, и ,поэтому обнаружить такие свойства всегда труднее.

Одним из важнейших общих свойств предметов является то, что все предметы можно считать и измерять. Отражается это общее свойство предметов в понятии числа.

Потребность считать и сравнивать (измерять) предметы возникла у людей не сразу, но очень давно — еще на ранней ступени развития человека, возникла в процессе его трудовой деятельности.

Овладевали люди процессом счета, то есть понятием числа, очень медленно, веками, в упорной борьбе за свое существование.

Чтобы считать, надо иметь не только предметы, подлежащие счету, но и обладать способностью отвлекаться при рассматривании этих предметов от всех прочих их свойств, кроме числа, а эта способность есть результат долгого, опирающегося на опыт, исторического развития.

Счету при помощи числа обучается теперь каждый человек незаметно еще в детстве, почти одновременно с тем, как начинает говорить, но этот привычный нам счет прошел длительный путь развития и принимал разные формы.

Было время, когда для счета предметов употреблялись лишь два числительных: один и два. В процессе дальнейшего расширения системы счисления привлекались части человеческого тела и в первую очередь пальцы, а если не хватало такого рода «цифр», то еще палочки, камешки и другие вещи.

Н. Н. Миклухо-Маклай в своей книге «Путешествия» рассказывает о забавном способе счета, применявшемся туземцами Новой Гвинеи:

«Излюбленный способ счета состоит в том, что папуас загибает один за другим пальцы руки, причем издает определенный звук, например, «бе, бе, бе» ... Досчитав до пяти, он говорит «ибон-бе» (рука). Затем он загибает пальцы другой руки, снова повторяет «бе, бе» ..., пока не доходит до «ибон-али» (две руки). Затем он идет дальше, приговаривая «бе, бе» ..., пока не доходит до «самба-бе» и «самба-али» (одна нога, две ноги). Если нужно считать дальше, папуас пользуется пальцами рук и ног кого-нибудь другого».

Вслед за возникновением и развитием чисел появилась и замечательная наука об их свойствах и законах, ими управляющих: «теория чисел».

Оперируя числами, то есть выполняя разнообразные математические действия, мы обнаруживаем не только их общие свойства, изучением которых занимается теория чисел, но и свойства особые, присущие иногда лишь небольшим группам чисел или отдельным числам. Эти особенные свойства могут и не иметь большого теоретического значения, но нередко весьма любопытны. Покопайтесь в огромном массиве чисел, которых больше, чем руды в земле, и вы найдете свойства интересные и удивительные, диковинные и забавные, неожиданные и курьезные.

Источник: Математическая смекалка. Б.А. Кордемский. Москва, 1956.

III.3. Исторические сведения о дробях

Понятие о дроби могло возникнуть у людей лишь после того, как у них образовались некоторые представления о целых числах. Как и понятие целого числа, понятие дроби создалось не сразу. Представление о «половине» возникло гораздо раньше, чем о «третях» и «четвертях», а об этих последних — раньше, чем о дробях с другими знаменателями.

Первые представления о целом числе возникли в процессе счета; первые представления о дробях — из процесса измерения (длин, площадей, веса и т. д.).

Следы исторической связи исчисления дробей и системы мер можно обнаружить у многих народов. Так, в вавилонской системе мер веса (и денег) 1 талант составлял 60 мин, а 1 мина — 60 шекелей. Соответственно с этим в вавилонской математике широко употреблялись шестидесятеричные дроби.

В древнеримской весовой (и денежной) системе 1 асе делился на 12 унций; сообразно с этим римляне пользовались двенадцатеричными дробями. Дробь, которую мы называем 1/12 римляне именовали «унцией», даже если она употреблялась для измерения длины или иной величины; дробь, которую мы называем 1/8 римляне называли «полторы унции» и т. п.

Наши «обыкновенные» дроби широко употреблялись древними греками и индийцами. Правила действий с дробями, изложенные индийским ученым Брамагуптой (VIII в.), лишь немногим отличаются от наших. Наша запись дробей тоже совпадает с индийской; только дробной черты индийцы не писали; греки записывали сверху знаменатель, а снизу числитель, но чаще пользовались другими записями, например писали (конечно, своими знаками) 3 5х (три пятых).

Индийское обозначение дробей и правила действий над ними были усвоены в IX в. в мусульманских странах благодаря Мухаммеду Хорезмскому (аль-Хваризми). Они были перенесены в Западную Европу итальянским купцом и ученым Леонардо Фибоначчи из Пизы (XIII в.).

Наряду с «обыкновенными» дробями применялись (преимущественно в астрономии) шестидесятеричные дроби. Они были позднее вытеснены десятичными дробями. Последние впервые ввел выдающийся самаркандский ученый Гиясэддин Джемшид ал-Каши (XIV—XV вв.). В Европе десятичные дроби были введены в практику голландским купцом и выдающимся инженером-ученым Симоном Стевином (1548— 1620 гг.).

Источник:  М. Я. Выгодский. Справочник по элементарной математике. Москва 1986.

III.4. Задачи с дробями

III.4.1. Как решать задачу

Мы знакомимся с задачей

С чего мне начать? Начните с формулировки задачи.

Что я могу сделать? Представьте себе задачу как целое, как можно яснее и нагляднее. Пока не вдавайтесь в детали.

Мы вникаем в задачу.

С чего мне начать? Начните опять с формулировки задачи. Начните тогда, когда задача стала столь ясной и столь прочно запечатлелась в вашем сознании, что вы в состоянии на время расстаться с ней без риска забыть ее.

Что я могу сделать? Разделите задачу на главные элементы. Изучите главные элементы вашей задачи, рассматривая их поодиночке, затем последовательно одну за другой, затем в разнообразных сочетаниях, сопоставляя каждую деталь с другими деталями и со всей задачей в целом.

Чего я смогу этим добиться? Вы сможете разобраться в деталях задачи, которые впоследствии, вероятно, будут играть определенную роль.

Мы ищем плодотворную идею

С чего мне начать? Начинайте с рассмотрения главных элементов задачи.

Что я могу сделать? Рассмотрите задачу с различных сторон и найдите ее точки соприкосновения с вашими ранее приобретенными знаниями. Старайтесь вспомнить, что вам помогало прежде в подобных случаях.

В чем может состоять плодотворность идеи? Такая идея указывает вам весь путь или его часть; она более или менее ясно подсказывает вам, как нужно действовать. Идеи бывают более или менее полные. Вам повезло, если у вас есть хоть какая-нибудь идея.

Что мне делать с неполной идеей? Надо ее рассмотреть. Если она оставляет впечатление полезной в той или иной мере, вам следует рассмотреть ее подробнее. Если кажется, что на нее можно опереться, нужно проверить, как далеко вы можете продвинуться при ее помощи, и вновь рассмотреть создавшееся положение. Ситуация изменилась благодаря тому, что теперь у вас имеется полезная идея.

Чего я смогу этим добиться? Вам может повезти, вы можете натолкнуться на новую идею. Возможно, следующая идея приведет вас прямо к решению. Даже если пока вам не удается натолкнуться на какую-нибудь ценную новую идею, вы должны быть довольны уже тем, что приходите к более полному, более связному, более однородному восприятию задачи.

Мы осуществляем план

С чего мне начать? Начинайте со счастливой идеи, приведшей вас к решению. Начинайте, когда вы уверены в том, что крепко ухватили главную мысль, и чувствуете себя в состоянии проанализировать детали, которые могут понадобиться.

Что я могу сделать? Закрепите свой успех. Выполните во всех деталях те алгебраические или геометрические действия, которые вы предварительно сочли выполнимыми. Убедитесь в правильности каждого шага. Если задача очень сложна, вы можете различать «большие» шаги и «малые» шаги, разделяя каждый большой шаг на несколько малых. Проверяйте вначале большие шаги, а затем переходите к малым.

Чего я смогу этим добиться? Того, что в ваших руках окажется решение, каждый шаг которого будет, без сомнения, правилен.

Мы оглядываемся назад

С чего мне начать? С решения, полного и правильного в каждой своей детали.

Что я могу сделать? Рассмотрите решение с различных сторон и найдите точки соприкосновения с вашими ранее приобретенными знаниями.

Рассмотрите детали решения, стараясь максимально упростить их; обратите внимание на громоздкие части решения и попытайтесь сделать их короче; постарайтесь, охватить все решение одним взглядом.

Постарайтесь улучшить малые или большие части решения и усовершенствовать все решение в целом, сделать его интуитивно ясным.

Вглядитесь в метод, приведший вас к решению; постарайтесь выяснить, что в нем является главным, и применить его к другим задачам.

Всмотритесь в результат и попытайтесь использовать его, чтобы решить другие задачи.

Чего я смогу этим добиться? Вы можете найти новое, лучшее решение, можете обнаружить новые интересные факты. Во всяком случае, если вы приобретете привычку рассматривать и оценивать полученные решения указанным образом, вы сможете пополнить свои знания новыми, приведенными в стройную систему и готовыми к применению, и развить свои способности к решению задач.

Источник: Пойа Д. Как решать задачу. М., 1959, с. 40—43.

III.4.2. К ужину — 3 поджаренных ломтика

Мама очень вкусно поджаривает ломтики хлеба, пользуясь специальной маленькой сковородкой. Поджарив одну сторону каждого ломтика, она переворачивает его на другую сторону. Поджаривание каждой стороны ломтика длится 30 секунд, причем на сковородке умещается рядом только два ломтика.

Сообразите, каким образом при этих условиях мама поджаривает обе стороны трех ломтиков только за 1½ минуты, а не за 2, и вы получите к ужину 3 вкусных поджаренных ломтика.

Ответ. Искусная кулинарка кладет два ломтика на сковородку и поджаривает одну их сторону в течение 30 сек. Затем первый ломтик она повертывает на другую сторону, а второй ломтик вынимает и кладет на его место третий. Таким образом, во вторую полминуту первый ломтик будет готов полностью, а третий — наполовину. Теперь она имеет 2 ломтика (второй и третий), каждый из которых готов наполовину. Их поджаривание будет закончено в следующие полминуты.

Общее время, как видите, 1½ минуты, а не 2.

Источник: Математическая смекалка. Б.А. Кордемский. Москва, 1956.

III.4.3. Продажа яблок

Крестьянка принесла на рынок корзину яблок. Первому покупателю она продала половину всех своих яблок и еще пол-яблока, второму — половину остатка и еще пол-яблока, третьему — половину остатка да еще пол-яблока и т. д.

Когда же пришел шестой покупатель и купил у нее половину оставшихся яблок и пол-яблока, то оказалось, что у него, как и у остальных покупателей, все яблоки целые и что крестьянка продала все свои яблоки. Сколько яблок она принесла на рынок?

Решение. Задача сразу решается, если сообразить, что последнему (шестому) покупателю досталось одно целое яблоко. Значит, пятому досталось 2 яблока, четвертому 4, третьему 8 и т. д. Всего же яблок было 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63, т. е. крестьянка принесла на рынок 63 яблока.

III.4.4. Число 666

Число 666 увеличить в полтора раза, не производя над ним никаких арифметических действий.

Решение. Написать это число, а затем повернуть бумажку «вверх ногами» (на 180°). Получится 999.

IV. Практическая часть

IV.1. Опрос № 1 «Ваше отношение к дробям»

Среди учащихся 5-11 классов мы провели опрос по выяснению отношения ребят к дробям. Для опроса нами была выбрана такая форма –  опрашиваемым предлагалось изобразить своё мнение  в виде смайликов.

Было опрошено 39 человек.

Из них подавляющее большинство изобразило далеко не радостное отношение к дробям 3239.

Такой результат только укрепил наше стремление к работе над данным проектом.

IV.2. Дроби вокруг нас

IV.2.1. Как нас много

Творческое название работы - “Перепись школы ”.

Проблемный вопрос: какую долю по числу учащихся занимает наш класс по сравнению с общим количеством школьников?

Задание: узнать общее число учащихся в нашей школе, количество учеников по классам; составить дроби, показывающие долю 5 класса (и не только)  в нашей школе, долю девочек и мальчиков от числа всех учащихся.

Выполнение задания.

Мы обратились за помощью к завучу по УР Лямцевой Л.Е.

Она предоставила нам списки всех учащихся нашей школы, отдельно по каждому классу.

По спискам мы провели необходимые подсчёты и по их результатам составили таблицу и 2 диаграммы.

Результаты:

IV.2.2. Школьная библиотека

Творческое название работы - “Книжный двор”.

Проблемный вопрос: какова доля книг разных жанров в нашей библиотеке?

Задание: провести подсчёты книг по разным жанрам; вычислить общее число книг на период работы нашей группы; определить долю каждого жанра в сравнении с общим количеством книг; составить таблицы и диаграммы на основе полученных результатов.

Выполнение задания.

Справиться с данной работой нам помогла наша библиотекарь Гузненок Н.П. Она рассказала нам о разных жанрах имеющихся книг, объяснила, где находятся соответствующие книги. Наталья Петровна давала советы по ходу нашей работы.

Собранный материал мы обработали и составили 2 таблицы и 2 диаграммы данных.

Результаты:

По данным библиотекаря

 По результатам наших подсчётов

IV.2.3. Цветы школы

Творческое название работы - “Море цветов ”.

Проблемный вопрос: какова доля цветов (по кабинетам) в сравнении со всеми цветами в нашей школе?

Задание: произвести подсчёты количества цветов в классных кабинетах и по зданию школы в целом; определить, какую часть составляют цветы отдельно взятого кабинета; по собранным данным составить таблицу и диаграмму, демонстрирующие долю кабинетных цветов от всех по школе.

Выполнение задания.

Выполнение данного задания не вызвало у нас особых затруднений, если не считать, что не все кабинеты были открыты, и приходилось ждать или в другой день приходить. Мы даже и не задумывались, как много в нашей любимой школе прекрасных цветов! Мы ощущали себя словно на зелёном островке, в оазисе.

И вот, что нам удалось узнать:

Результаты:

IV.3. Дроби внутри нас (наши размеры)

Творческое название работы - “Справочник размеров 5 класса ”.

Проблемный вопрос: каков был бы человек (существо), с размерами, равными сумме наших параметров? Какова доля размеров одного ученика в сравнении с общими данными класса?

Задание: измерить каждому ученику 5 класса рост, массу тела, длину руки, длину ноги, обхват талии; попробовать представить себе и изобразить человека с суммированными нашими измерениями; определить долю размеров каждого уч-ка в сравнении с общими. Составить по собранным данным таблицы и диаграммы наших измерений.

Выполнение задания.

При выполнении данного задания мы измеряли друг друга по четырём, так называемым, станциям замера роста, массы, руки, ноги, талии. Было очень весело и увлекательно! Время пролетало незаметно. Затем пришлось потрудиться над подсчётами: и ошибались, и устраивали взаимопроверку, но своей цели добились. Как говорится, дебит сошёлся с кредитом!

Результаты:

В целых числах

Наш Чудо-человек выглядит, наверное, так:

Мы здесь сравнили его с усреднённым представителем нашего класса.

В дробях

 IV.3. Подумай и ответь!

IV.3.1. Крестьяне и картофель

Шли три крестьянина и зашли на постоялый двор отдохнуть и пообедать. Заказали хозяйке сварить картофель, а сами заснули. Хозяйка сварила картофель, но не стала будить постояльцев, а поставила миску с едою на стол и ушла. Проснулся один крестьянин, увидел картофель и, чтоб не будить товарищей, сосчитал картофель, съел свою долю и снова заснул. Вскоре проснулся другой; ему невдомек было, что один из товарищей уже съел свою долю, поэтому он сосчитал весь оставшийся картофель, съел третью часть и опять заснул. После чего проснулся третий; полагая, что он проснулся первым, он сосчитал оставшийся в чашке картофель и съел третью часть. Тут проснулись его товарищи и увидели, что в чашке осталось 8 картофелин. Тогда только объяснилось дело.

 Сосчитайте, сколько картофелин подала на стол хозяйка, сколько съел уже и сколько должен еще съесть каждый, чтобы всем досталось поровну.

IV.3.2. Недоумение крестьянок

Две крестьянки продавали на базаре яблоки. Одна продавала за 1 копейку 2 яблока, а другая за 2 копейки 3 яблока. У каждой в корзине было по 30 яблок, так что первая рассчитывала выручить за свои яблоки 15 копеек, а вторая 20 копеек. Обе вместе они должны были выручить 35 копеек, Сообразив это, крестьянки, чтобы не ссориться да не перебивать друг у друга покупателей, решили сложить свои яблоки вместе и продавать их сообща, причем они рассуждали так: "Если я продаю пару яблок за копейку, а ты - три яблока за 2 копейки, то, чтобы выручить свои деньги, надо нам, значит, продавать пять яблок за 3 копейки!" Сказано - сделано. Сложили торговки свои яблоки вместе (получилось всего 60 яблок) и начали продавать по 3 копейки за 5 яблок. 1 Распродали и удивились: оказалось, что за свои яблоки они выручили 36 копеек, т. е. на копейку больше, чем думали выручить! Крестьянки задумались: откуда взялась "лишняя" копейка и кому из них следует ее получить? И как, вообще, им поделить теперь все вырученные деньги? И в самом деле, как это вышло? Пока эти две крестьянки разбирались в своей неожиданнс прибыли, две другие, прослышав об этом, тоже решили заработать лишнюю копейку. У каждой из них было тоже по 30 яблок, но продавали он так: первая давала за одну копейку пару яблок, а вторая за копейку давала 3 яблока. Первая после продажи должна была значит, выручить 15 копеек, а вторая - 10 копеек; обе вместе выручили бы, следовательно, 25 копеек. Они и решили продавать свои яблоки сообща, рассуждая совсем так, как и те две первые торговки: если я продаю за одну копейку пару яблок, а ты за копейку продаешь 3 яблока, то, значит, чтобы выручи свои деньги, нам нужно каждые 5 яблок продавать за 2 копейки. Сложили они яблоки вместе, распродали их по 2 копейки за каждые пять штук, и вдруг... оказалось, что они выручили всего 24 копейки, недовыручили целую копейку. Задумались и эти крестьянки:

как же это могло случиться и кому из них придется этой копейкой поплатиться?

IV.3.3. Делёж верблюдов

Старик, имевший трех сыновей, распорядился, чтобы oни после его смерти поделили принадлежащее ему стадо верблюдов так, чтобы старший взял половину всех верблюдов, средний - треть и младший - девятую часть всех верблюдов. Старик умер и оставил 17 верблюдов. Сыновья начали дележ, но оказалось, что число 17 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 9. В недоумении, как им быть, братья обратились к мудрецу. Тот приехал к ним на собственном верблюде и разделил все по завещанию. 

Как он сделал? 

IV.3.3. ???  ???

1. Четыре яблока, не разрезая их, нужно разделить между тремя приятелями так, чтобы никто из них не получил больше, чем остальные. Как это сделать? 
2. Половина - треть числа. Какое это число? 

IV.4. Конкурс рисунков «Дробь, дробушка, дробинка»

В ходе работы над проектом мы решили приукрасить его произведениями художественного искусства – провести конкурс рисунков о дробях с последующей организацией их выставки.

IV.5. Опрос № 2 «Ваше отношение к дробям»

После демонстрации нашей работы (на уроках математики, иногда после уроков) мы повторно провели опрос по выяснению отношения ребят к дробям.

Опрашиваемые снова изображали своё мнение  в виде смайликов.

Был опрошен 31 человек.

На этот раз победили «хорошие» смайлики  1731!

Наша работа над проектом сократила отрицательные результаты опроса на ≈13 !

3239-1431=992-5461209=4461209≈412=13

Т.е. число хороших эмоций увеличилось на ≈13 !

1731-739=663-2171209=4461209≈13

V. Заключительная часть

Наша работа над проектом заканчивается ответом на основополагающий вопрос-просьбу учителя о поиске способов увеличения нашего интереса к теме «Дроби».

Да, в ходе работы нам было очень интересно, и нас совсем не пугали неуклюжие дроби. Мы пришли ко мнению, что для большей нашей (детей) заинтересованности дробями просто необходимо выполнять разного рода мини-проекты на протяжении изучения глав о дробях.  Думаем, что мы не отказались бы отрешения необычных занимательных задач (вроде тех, которые были здесь рассмотрены), а, наоборот, с большой охотой потратили бы урок или два на поиск ответов.

Подводя итоги работы над проектом, каждый из нас давал оценку своей работы. А так как все ребята были очень старательны и активны, то у нас не было даже мысли поставить кому-либо «3», да и «4» нам кажется маловато.

В общем, все сработали на крепкую «5»! (по сбору информации)

Но при выполнении разных видов расчётов, конечно, нам не было так легко и комфортно. Нам помогала наша учительница Ирина Михайловна. Да и разве могли мы оставить необработанными собранные нами данные! Даже когда получались очень устрашающие дроби, мы их не так уж и боялись, потому что они наши, родные!

Исходя из всех выводов нами было решено:

1. Продолжить работу в дробном направлении. Мы хотим «заразить» дробями всех собак нашего села (домашних и бездомных), дома и улицы, разнообразие товаров в магазине, разноцветье села и мн.др.
2. Пополнять копилку занимательных задач на дроби
3. Собирать интересный материал о дробях
4. На уроках будем стараться придумывать побольше заданий с реальными, окружающими нас  поблизости, предметами (так намного интереснее! И тема усваивается как-то незаметно, сама собой).

Источники материала: 

1. Математическая смекалка. Б.А. Кордемский. Москва, 1956.
2. Пойа Д. Как решать задачу. М., 1959, с. 40—43.
3. М. Я. Выгодский. Справочник по элементарной математике. Москва 1986.
4. http://funnymath.ru 
5. http://udivit-matem.narod.ru 
6. http://mathworld.ru