Презентация к конференции

Слайд 1

Слайд 2

Есть люди, умеющие невероятно быстро вычислять в уме. Они могут мгновенно умножить 21 734 на 543, запомнить идущие подряд 1000 цифр, знают наизусть таблицу умножения чисел от 1 до 100, сразу отвечают, на какой день недели придется 21 марта 4871 года. Но некоторыми приемами, ускоряющими вычисления, могут овладеть и самые обычные люди.

Слайд 3

Например , надо 26 x 11 . Достаточно сложить цифры 2 + 6 = 8 и поставить эту восьмерку между 2 и 6, чтобы сразу сказать ответ: 2 8 6 . Конечно , при сложении может получиться двузначное число, т огда надо прибавить единицу десятков суммы к цифре десятков числа, а в середину вставлять только цифру единиц суммы. Например , при умножении 75 на 11 складываем 7 + 5 = 1 2 , 1 прибавляем к 7 1+7=8 , а 2 вставляем между 8 и 5. Получаем ответ 8 2 5 .

Слайд 4

Признак делимости на 4 . На 4 делятся числа, которые оканчиваются двумя нулями или у которых две последние цифры составляют число, делящееся на 4. Например: 1895 12 делится нацело на 4, т. к. две последние цифры составляют число 12.

Слайд 5

Признаки делимости на 25 и 50. На 25 делятся нацело те числа, которые оканчиваются на 25, 50, 75,00. Например: 1038 75 ; 5 50 ; 918761 25 : 333339 00 . На 50 делятся те числа, которые оканчиваются на 00 или 50. Например: 8761 50 ; 5431111 00 .

Слайд 6

Иногда необходимо выяснить, простое или составное заданное число. Чтобы понять, что число составное, достаточно воспользоваться признаками делимости. Взглянув на число 294, всякий скажет, что оно делится на 2, а потому составное . А те, кто хорошо помнит математику, скажут, что это число делится и на 3, так как на 3 делится сумма его цифр: 2+9+4=15. А вот является ли число 517 простым, сказать труднее: ни на 2, ни на 3, ни на 5 оно не делится, а других признаков делимости мы не знаем.

Слайд 7

Признак делимости на 11 Оказывается , что есть сравнительно несложные признаки делимости на 7, 11 и на 13. Признак делимости на 11 самый простой. Надо: сложить все цифры разрядов единиц, сотен , десятков тысяч и т. д., потом сложить цифры разрядов десятков , тысяч , сотен тысяч и т. д. Из большей суммы надо вычесть меньшую. Если разность делится на 11, то на 11 делится и само число. Например , для числа 5 1 7 первая сумма равна: 7+5 =12, а вторая состоит из одного слагаемого 1 . Так как разность 12 —1 = 11 делится на 11, то и число 517 делится на 11, а потому является составным.

Слайд 8

Наибольший общий делитель чисел 437 и 713. В школьном учебнике для нахождения наибольшего общего делителя двух чисел рекомендуется сначала разложить эти числа на простые множители. Этот совет хорош, если числа невелики. А попробуйте найти таким методом наибольший общий делитель чисел 437 и 713 . Ведь совсем не видно, как их разложить на множители.

Слайд 9

Древние греки придумали замечательный способ, его называют алгоритмом Евклида. Последовательное вычитание из большего числа заданной пары (713;437) меньшего числа и замена большего числа на разность , позволит нам уменьшать и уменьшать наши числа, пока не дойдем до пары , состоящей из двух одинаковых чисел. Это число и будет наибольшим общим делителем для заданных чисел . НОД (713; 437) (437; 276) (276; 161) (161; 115) (115; 46) (46; 69) (46; 23) (23; 23). Итак, НОД (713; 437) = 23

Слайд 10

Последовательное вычитание из большего меньшего числа можно заменить делением большего на меньшее число и заменой большего числа на остаток от этого деления.

Слайд 11

Наименьшее общее кратное А как найти наименьшее общее кратное тех же чисел 713 и 437? Нет ли и для этого какого-нибудь способа, не требующего предварительного разложения этих чисел на множители ? Оказывается , есть, и притом очень простой. Нужно перемножить эти числа и разделить произведение на найденный нами наибольший общий делитель 23. В ответе получим 13 547.

Слайд 12

У натуральных чисел есть много любопытных свойств, которые обнаруживаются при выполнении над ними арифметических действий. Но заметить эти свойства всё же бывает легче, чем доказать их. ЧИСЛА ПРАВЯТ МИРОМ!

Слайд 13

Есть о математике молва, Что она в порядок ум приводит, Потому хорошие слова Часто говорят о ней в народе. Ты нам, математика, даешь Для победы трудностей закалку, Учится с тобою молодёжь Развивать и волю, и смекалку.

Слайд 14

Работу выполнила ученица 6 «Б» класса Максимова Екатерина