Фигурки «Пентамино» в дизайне квартиры

Слайд 1

Проектная работа Фигурки «Пентамино» в дизайне квартиры ГБОУ школа № 2065 г. Москва Выполнила ученица 7 «А» класса Жилякова Екатерина Руководитель Асташкина О.В.

Слайд 2

Цель: уложить плитку в жилом помещении с помощью фигурок пентамино Задачи: Собрать и изучить материал по фигуркам пентамино придумать фигуры из набора пентамино использовать способ укладки плитки «пентамино» в дизайне квартиры применить математические знания в расчетах по укладке плитки, узнать какое количество плитки нам понадобится для закупки, уложить плитку в комнате, рассчитать расход при использовании .

Слайд 3

Пентамино Пентамино – это геометрическая головоломка , состоящая из 12 различных элементов (не считая поворотов и зеркальных отображений), каждый из которых состоит из пяти («пента» в переводе с греч. «пять») одинаковых квадратов, соединённых между собой сторонами. Элементы обозначаются латинскими буквами, форму которых они напоминают.

Слайд 4

История создания самых известных головоломок. Генри Дьюдени . Первая головоломка с пентамино опубликована в 1907 году в «Кентерберийских головоломках» Ответ:

Слайд 5

История создания самых известных головоломок. Соломон Голомб . В 1953 году американский математик, инженер, профессор Университета Южной Калифорнии запатентовал «Пентамино». Он издал книгу « Polyominoes : Puzzles, Patterns, Problems, and Packings». На русском языке эта книга была издана в 1975 году под названием «Полимино».

Слайд 6

Алексей Пажитнов - изобретатель тетриса, сотрудник вычислительного центра Академии наук СССР История создания самых известных головоломок. Компьютерная игра «Тетрис»

Слайд 7

Г оловоломки c пентамино Задачи на составление прямоугольника Самая распространенная задача - сложить из всех фигурок прямоугольник. Поскольку каждая из 12 фигур включает в себя 5 квадратов, то прямоугольник должен быть площадью 60 квадратных единиц. Вариантов укладывания множество. Для прямоугольника 6х10 существует 2339 способов, 5х12 – 1010, 4х15 – 368, 3х20 – всего 2. Не все задачи на составление прямоугольников решаемы. Например 2х30 и 1х60 составить нельзя, не помещаются по ширине. Для случая 6х10 эту задачу впервые решил в 1965 г Джон Флетчер .

Слайд 8

Г оловоломки c пентамино Задачи на выкладывание фигур Выкладывание всевозможных фигур животных, людей, техники и т.д., наподобие головоломки « Танграм »

Слайд 9

Г оловоломки c пентамино Задачи на выкладывание фигур Из двух одинаковых частей Укладка квадрата с отверстиями Об утроении фигур пентамино

Слайд 10

Г оловоломки c пентамино Усложненные задачи на выкладывание фигур уложить таким образом, чтобы внутренняя часть сформировала прямоугольник. При этом чтобы его площадь была максимальной. Элементы пентамино должны касаться друг друга, по меньшей мере, одной стороной. С помощью набора пентамино необходимо выложить такую замкнутую фигуру, периметр внутренней области которой был бы максимальным. Элементы пентамино должны касаться друг друга, по меньшей мере, одной стороной. В этом примере периметр внутреннего контура равен 40.

Слайд 11

Г оловоломки c пентамино Настольная игра Пример партии в пентамино. Нечетные номера - 1 игрок, четные – 2-ой. Сначала игроки делают ходы в центре (1-3), затем 2-ой игрок делает неудачный ход (4), который позволили сопернику разбить свободное место на два участка по 16 клеток (5). На ход 2-го игрока 6, 1-ый игрок отвечает (7) и выигрывает. Есть свободные участки в 5 и более клеток, но подходящие фигуры уже использованы ( I,P,U).

Слайд 12

Схема выкладки плитки декоративных фигур «пентамино» № Описание Кол-во плиток в одной фигуре Кол-во фигур Всего плиток Цена материала за штуку, руб. Стоимость, руб. 1 Плитка цветная (10х10см.) 60 3 180 450 81000 ИТОГО 81 000

Слайд 13

Схема помещения 4м 8 м Кухня Комната 3м 6м План помещения

Слайд 14

№ Описание Площадь кв.м . Цена материала за кв.м ., руб. Стоимость, руб. 1 Плитка на кухню (4х3м.) 12 1 500 18 000 2 Плитка для декоративных фигур – 3шт. 1,8 45 000 81 000 3 Плитка комнаты (за вычетом плитки для декоративных фигур – 1,8кв.м.) 34,2 1 500 51 300 ИТОГО 150 300 Смета расходов на покупку материалов

Слайд 15

Спасибо за внимание!