математика и музыка сестры?

Слайд 1

Слайд 2

Автор работы: Вальшин Айдар. Ученик 6 А класса Старокулаткинской СОШ № 1. Руководитель работы: Умярова Ряхимя Абдулловна Учитель математики

Слайд 3

Целью моей работы было р ассказать о тесной связи музыкального искусства и науки математики , есть ли что-нибудь общее между музыкой и математикой? Если музыка связана с окружающим миром, то, наверное, она как-то взаимодействует и с наукой? Мне стало интересно самому узнать, что же общего между таким прекрасным видом искусства как музыка и такой сложной, наукой, как математика. Введение

Слайд 4

Музыка есть таинственная арифметика души; Она вычисляет сама того не подозревая. Готфрид Лейбниц. Существует распространенное мнение, что Математика и Музыка – два полюса человеческого восприятия и две противоположные системы мышления… Как в музыке важна Логика, так и в математике важно образное мышление и воображение…

Слайд 5

Что общего между математикой и музыкой? Есть ли среди музыкантов великие математики? Ритм и математика? Порядок в музыке и в математике? Верно ли, что те учащиеся которые занимаются в музыкальной школе имеют лучшие оценки по математике ? Вопросы для исследования:

Слайд 6

Древняя Греция Еще в Древней Греции математика и музыка назывались родными сёстрами, а со времён Пифагора наука о музыке входила в пифагорейскую систему знаний, наряду с арифметикой (наукой о числах), геометрией (наукой о фигурах и их измерений) и астрономией (наукой о строении Вселенной). Пифагор

Слайд 7

Древняя Греция Изучая высоту звука с помощью монохорда – простейшего инструмента Древних греков, состоящего из одной струны, резонаторного ящика и передвижной подставки, с помощью которой можно было изменять длину натянутой струны, Пифагор обнаружил поразительные вещи. Выяснилось, что приятные слуху созвучия – консонансы получаются лишь в том случае, когда длины струн, издающих эти звуки, соотносятся как целые числа первой четвёрки, т.е 1:2, 2:3, 3:4. Это открытие потрясло Пифагора: оказалось, что звук и созвучие могут быть описаны простыми числами. Монохорд

Слайд 8

Средневековье В эпоху Средневековья (с конца XII – начала XIII века) вся совокупность знаний делилась на 7 основных наук: тривиум – начальный курс образования, включавший в себя грамматику, риторику и диалектику; квадриум – повышенный курс светского образования, куда музыка входила так же, как и у пифагорейцев вместе с арифметикой, геометрией и астрономией.

Слайд 9

Исследованию музыки посвящали свои работы многие величайшие математики прошлого : Рене Декарт, Готфрид Лейбниц, Христиан Гольдбах, Жан д'Аламбер, Леонард Эйлер, Даниил Бернулли. Первый труд Рене Декарта - "Compendium Musicae" ("Трактат о музыке"); первая крупная работа Леонарда Эйлера - "Диссертация о звуке". Эйнштейн, любимый инструмент скрипка.

Слайд 10

Ритм в музыке Ритм – один из важнейших элементов музыки. Ритм – чередование длительностей. 3. 2. 4. 5. От правильно подобранного ритма зависит звучание мелодии. Ритм в математике Ритмы можно обнаружить и среди чисел. Взять хотя бы дробь 2/82. Ее можно записать в виде 2/82=0,0243902439…или 2/82= 0,(02439) Ритм

Слайд 11

Сопоставление целого числа и целой длительности. математика Музыка ( длительность нот) Целое число (торт) Целая нота Делим на пополам (половина торта) Половина целой ноты – (половинная ) Делим торт на четыре части (получаем одну четвертую) Делим целую ноту на 4 части – ( четвертная) На восемь ( одна восьмая) На восемь ( восьмая, восьмушка) На шестнадцать ( одна шестнадцатая) На шестнадцать ( Шестнадцатая)

Слайд 12

Таблица соответствия длительностей и дробей целая половинная четвертная восьмая шестнад-цатая 1 1 2 1 4 1 8 1 16

Слайд 13

Символы в математике и в музыке не отделимы. В математике мы используем цифры, знаки действий и т.д. , а в музыке ноты, с помощью которых создаётся музыка. Дроби и ноты

Слайд 14

В композиции многих музыкальных произведений отмечается наличие некоторого «кульминационного взлета», высшей точки. Оказывается, что частотный звукоряд гаммы представляет собой ни что иное, как геометрическую прогрессию с коэффициентом 1,059463. Бетховен Шопен Скрябин Математический анализ гармонии в музыке

Слайд 15

Очевидно, что многие вопросы, связанные с природой музыки и ее воздействием на человека могут быть описаны языком математики. Музыкальные интервалы натурального звукоряда определяются отношениями частот близких натуральных чисел, а образование звука в музыкальных инструментах описывается математическими задачами. Моцарт Бетховен Франсуа Виет Это интересно!

Слайд 16

Что же так занимало великие умы во взаимосвязи этих, казалось бы, таких разных понятий: математики и музыки? Да то, что строятся они во многом по одинаковым законам, а многим музыкальным терминам можно провести прямые параллели из математики. Например, темп в музыке, так же как и в математике – понятие скорости – определяет отношение числа происходящих событий к тому времени, которое они заняли.

Слайд 17

Учащиеся, склонные к математике, обычно легко воспринимают порядок в музыке. Музыка полна математики — темп, такт, размер, гаммы, ритмы, частоты звуков описываются математически. Порядок в музыке и в математике.

Слайд 18

Из общего числа учащихся (370) нашей школы в музыкальной школе занимается 52 учащихся. Из них в образовательной школе

Слайд 19

По моему классу на 2010-2011уч.год: всего в классе 19 уч-ся, среди них в музыкальной школе 11 уч-ся 1 отличников 4 2 хорошистов 13 3 троечников 2

Слайд 20

Какую часть от общего числа отличников и хорошистов из моего класса составляют ребята занимающиеся в музыкальной школе ? 65% всех отличников и хорошистов из моего класса составляют учащиеся занимающиеся в музыкальной школе.

Слайд 21

Математические и музыкальные операции родственны. Музыка развивает и математические способности человека. Иследование доказало:

Слайд 22

Источники: http://www.braykovsky.com.ua/2009/01/20/math-music-and-pr/ http://www.us.oup.com/us/catalog/gen...=9780195317138 http://ru.calameo.com/read/00069385760ab6280b4b1 http://ru.wikipedia.org http :// mail.ru. http://www.uroki.net/docmat/docmat36.htm http :// www . yandex . ru http :// www . google . ru http://wiki.saripkro.ru http://letopisi.ru http://www.euro-ief.ru

Слайд 23

Спосибо за внимание!