Математические фокусы и головоломки

Математические фокусы и головоломки

МБОУ СШ №49 им. Героев-Даманцев

Автор: ученик класса 5.5 Замбржицкий Савелий

Учитель математики: Солдатова Ирина Анатольевна

Содержание

• 1. Введение
• 2. Основная часть (теоретическая и практическая)
• 3. Заключение

Список литературы

Введение

Когда я был маленьким «непоседой», мама покупала карманные игрушки, чтобы я сидел спокойно в автобусе, в поликлинике, в очередях. Мне нравились эти маленькие игры, и я с большим интересом и удовольствием передвигал фигурки в квадрате, так чтобы из них получались полные изображения картин из мультфильмов.

Позже я узнал, это головоломки. Постепенно головоломки менялись; подвижные части становились мельче и большим количеством, надо было передвигать и собирать в разные геометрические фигуры, затем появились «змейки», кубик «рубик» и т.д.

В настоящее время я учусь в школе, и знаю математические головоломки это головоломная загадка, задача.

Задать головоломку, значит заставить подумать, поразмыслить над чем ни будь трудным. Процесс этот не простой, сложный и трудно разрешимый. Нужна тренировка в быстром математическим устном счёте, и научится маленьким трюкам, хитростям, только потом, я смогу «с умничать» т.е. применить мой фокус и казать друзьям на практике.

Теоритическая информация о методах устного счёта, история появления счёта и его эволюция с появлением цивилизации

Никто точно не знает дату, год, с какого времени первобытный человек начал считать. Однако десятки лет назад, первобытный человек собирал коренья, плоды деревьев, ходил на охоту, ловил рыбу, научился делать каменный топор, копьё, нож и приходилось считать различные предметы, с которыми он встречался повседневной жизни. Постепенно возникла необходимость отвечать на жизненно важные вопросы: по сколько дать каждому члену семьи плодов, чтобы всем хватило, сколько потратить сегодня, а сколько оставить на завтра, сколько оставить про запас, сколько понадобится ножей и копей для охоты. Так человек начал считать и вычислять. Сначала человек выделял единичные предметы, например: из стаи волков, оленей или птиц выделял только вожаков, и говорил «один», для названия числа «один» часто пользовалось словом, которым обозначался единичный предмет, например: «луна», «солнце». Такое совпадение числа сохранилось в языке некоторых народов до наших дней. Наблюдения человека о предметах состоящих из пар глаз, ушей, крыльев и рук привели к числу «два», на некоторых языках слово «два» звучит как «глаза» и «крылья». Если предметов было больше двух, то первобытный человек говорил «много».

Позже он научился считать до трёх, до пяти и т.д. Для числа до десяти люди использовали пальцы рук, ног, а затем начинали сначала. Эта система счисления на основе десяти возникла как естественное развитие пальцевого счёта. В наше время с помощью пальцев двух рук можно применить таблицу умножения на 9. Например, чтобы умножить 9 на 7, сосчитай пальцы рук, пока не дойдёшь до пальца 7. Согни их. Число десятков произведения равно числу пальцев до согнутого 6. А число единиц произведения равно числу пальцев, оставшихся после согнутого 3. Значит, 9х7=63.

По мере развития речи, люди начали использовать слова для обозначения математических чисел. Отпала необходимость показывать пальцы, камешки, и другие предметы, чтобы назвать их количество. Числа стали изображать рисунками, чертежами и символами для каждой цифры до девяти по арабской системе и до 10 по римской (у греков).

Для любопытных

В начале была математика, многие древние задачи представляли собой головоломки, которые использовались в обучении. Решение разнообразных головоломок, расширяло их тематическую содержательность. Некоторые головоломки известны с глубокой древности. Оригинальные логические задачи находят на стенах египетских пирамид, в древнегреческих манускриптах и в других и исторических памятниках.

Наше время, время высоких технологий, где используются компьютеры, гаджеты, планшеты (и др.), умение быстро и правильно вычислять математические действия в уме до сих пор АКТУАЛЬНО. Эти навыки помогают человеку развиваться дальше в учёбе, в быту и профессиональной деятельности, такие же навыки требуются для разрешения Головоломки.

Гибкость ума – гордость людей, быстрый счёт гимнастика для ума приучающая находить хорошие и нестандартные решения в сложных жизненных ситуациях в короткие сроки. Значит это полезно в жизни человека и для цивилизации в целом. Способы быстрого счёта может освоить ум каждого человека и не требует уникальных способностей. Надо только хотеть и упорно тренироваться, освоение этих навыков развивает логику, память и разгадывание математических загадок, задач, а значит – головоломки. Головоломки доступны каждому человеку: глухонемому – по дактилическому алфавиту, слепому по шрифту Брайля.

Головоломки бывают разного вида. И не обязательно чисто математические, это кроссворды, судоку, карточный пасьянс, задачки и трудные загадки для эрудита, шуточные истории, затейные математические задачи с игровыми элементами (правилами возможных действий, иногда сюжетом), и все это требует в большей степени сообразительности, нежели математической подготовки или специальных занятий. Головоломки актуальны в науке, в быту, в школе мы так привыкли к ним, что не замечаем, какую роль они несут в нашем образовании в целом.

Цель исследовательской работы: Изучить и расследовать какую роль несут головоломки в обыденной жизни каждого человека. Методы и приёмы быстрого счёта и доказать необходимость умения быстрого счёта в решении математической головоломки.

Задачи:

1. Изучить сведения по теме, используя интересующуюся меня информацию в интернете и в научно-популярной литературе.
2. Выяснить отношение одноклассников к головоломкам (провести опрос и анкетирование)

Поставил перед собой проблему: найти и рассмотреть, где применяются головоломки, кроссворды, судоку, и важны ли приёмы устного счёта в математической головоломке.

Объект исследования – головоломка с устным счётом и цветными картами.

Гипотеза исследования – если больше разгадывать математические головоломки, то повысится способность к быстрому вычислению устного счёта на уроках математики в школе, а разгадывание кроссвордов расширяют кругозор и логическое мышление любого человека.

Методы исследования

1. Сбор информации
2. Систематизация и обобщение

Для того чтобы выяснить, знают ли одноклассники о головоломках, я сделал тестовый опрос.

Провёл анкетирование среди желающих класса 5.2

Задавал вопросы:

1. Умеешь ли ты быстро считать?
2. Знаешь ли ты какие-либо приёмы быстрого счёта?
3. Любишь ли ты отгадывать головоломки, кроссворды и судоку?

Результаты опроса:

1. Умею – 25 Считаю медленно – 1 Не умею - 1
2. Да – 23 Нет - 2
3. Да – 22 Нет – 3

Проведя статистическую обработку данных, я сделал вывод, что большая часть класса 5.2 знают приёмы быстрого счёта, быстро считают и любят головоломки, кроссворды, судоку.

Так же я давал ребятам решить некоторые задачи

Мост через ручей

Двое соседей-дачников собрались построить мост через ручей, разделявший их дачные участки. Расстояние от ручья до домика каждого дачника разное, причём домик одного дачника располагается чуть ниже по течению относительно домика другого. Как построить мост через ручей, чтобы он стоял на одинаковом расстоянии от обоих домиков?

Бронзовые втулки

В токарном цехе ремонтного завода, токаря вытачивают втулки из бронзовых заготовок. На изготовление каждой бронзовой втулки требуется по одной заготовке. В целях экономии материала, собранная после изготовления втулок стружка бронзы идёт на переплавку и литьё новых подобных заготовок. Сколько таким способом можно изготовить втулок из 36 изначально имеющихся одинаковых заготовок, если известно, что стружки, образующиеся от изготовления шести втулок, хватает на для последующей выплавки одной дополнительной заготовки?

Два числа

Назовите два числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел.

Сколько мне теперь лет?

Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня вдвое. Сколько мне лет теперь?

Все эти задачи решили только 4 человека из 29.

Ими были: Мышкина Полина, Можар Карина, Химион Ксения и Зарубин Степан.

Большое им спасибо за участие!

Заключение

Моя исследовательская работа оказалась увлекательным и познавательным делом. Я узнал, что есть ребята знающие быстрый счёт и которых тоже увлекает и интересует процесс решения головоломок.

Возникли некоторые препятствия, не все в классе 5.5 захотели решить логические задачки, видимо инициатива одноклассника их не тронула, для меня это, то же опыт.

Моя гипотеза подтвердилась.

Список литературы

• С.И. Ожёгова. Н.Ю. Шведова – Толковый словарь русского языка. 1992г.
• М. Эскимо перевод с испанского – «Что? Зачем? Почему?» Большая книга вопросов и ответов 2012г.
• В. Постолатий – «По ту сторону Фокуса». Серия «Всё обо всём» 2012г.