Роль математики в повседневной жизни

Слайд 1

Роль математики в повседневной жизни людей (на примере расчетов, выполненных для косметического ремонта кабинета N). Выполнил кадет II ДКК ДГТУ 9 класса «В» Голиков Иван. Руководитель: Величко Т. Ю.

Слайд 2

Цель работы: Разобрать одну из ситуаций в которой может пригодиться математика. Предмет исследования : ремонт комнаты. Объект исследования : комната N .

Слайд 3

В В р аботе показана значимость математики в практической деятельности людей. Важно уметь точно и правильно измерять различные линейные величины, по формулам вычислять периметр и площадь, уметь работать с единицами измерения длины и площади, уметь применять расчеты с величинами: цена, количество, стоимость.

Слайд 4

Единицы измерения с древности и до наших дней Ещё в глубокой древности человек столкнулся с необходимостью измерений. В практической жизни, в земледелии, строительстве жилья, дворцов, храмов, в торговле людям потребовалось измерять расстояния, площади, объемы веса, и время.

Слайд 5

Единицы измерений древности Страна, регион Единица измерения Описание Древний Китай Бамбуковая палочка Брали бамбуковую палочку, издававшую при свисте звук определенной высоты Древняя Сибирь Бука Это расстояние, на котором человек перестает видеть рога быка. Бычий рев Эта мера земельной площади часто использовалась в древние времена и соответствовала размерам участка, в пределах которого был отчетливо слышен рев быка Стадия В древности человек с первыми лучами солнца шел навстречу светилу, пока оно полностью не поднималось над горизонтом. Пройденное за это время расстояние называлось «стадией». Вавилон 194 м Египет 174,5 Древняя Греция 185 м Англия Английский дюйм (2,54 см) первоначально определялся как длина трех пшеничных зерен, взятых из середины колоса.

Слайд 6

Единицы измерения, связанные с размерами частей тела человека Единица измерения Выраженная в сантиметрах Описание Шаг 71 Древнейшая мера длины, равная средней длине шага человека миля 160 934,4 Происходит от латинского «тысяча». У римлян так называлось расстояние, равное 1000 двойных шагов легионера. Фут (ступня) 30,48 Английская единица длины фут (от foot — ступня) определялась как «длина королевской ступни». Старорусский «вершок» 4,5 Изначально равнялся длине основной фаланги указательного пальца. Маховая сажень 176 Расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины Косая сажен 246 Самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки казенную сажень 216 3 аршина Пядь 18 (от древнерусского «кулак» или «кисть») подразумевала расстояние между вытянутыми большим и указательными пальцами руки Большая пядь 22-23 Расстояние между вытянутыми большим пальцем и мизинцем ярд 91 Расстояние от кончика носа короля до кончика большого пальца вытянутой руки. Со сменой монархов мера длины менялась, что вносило большую путаницу. Поэтому в 11 веке король Генрих I приказал изготовить эталон из вяза длиной 0,91 м.

Слайд 8

Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна , выть, соха, обжа, коробь, веревка, жеребья . Но основными стали “десятина” и “четь”. Сейчас мы не используем этих мер площади. От древних землемеров нам досталось только само слово “ площадь ”.

Слайд 9

Единицы измерения в настоящее время.

Слайд 10

Единицы измерения площадей

Слайд 11

1 см2 = 100 мм2 1 дм2 = 100 см2 1 м2 = 100 дм2 = 1000 см2 1 а = 100 м2, 1 га = 10 000 м2 = 1000 а 1 км2=100 га = 100 000 м2

Слайд 13

косметический ремонт зданий, помещений проведение ряда комплексных работ по восстановлению внешнего вида здания, помещений без какого-либо вмешательства в целостность конструкции здания. Подразумевает обновление отделочных материалов: покраска стен, потолка, замена напольных покрытий, оконных рам, дверей.

Слайд 14

В первую очередь для проведения расчетов необходимо произвести замеры параметров помещения: длину и высоту стен, длину и ширину пола, дверей, окон, ниш.

Слайд 15

Площади стен, потолка и пола вычисляются по формуле площади прямоугольника: S= ab , за вычетом площадей окон, дверей, ниш и др. Для расчёта материалов необходимых для замены плинтусов используется формула периметра прямоугольника: P=2( a+b ).

Слайд 16

Вычисление пропорций при подготовке растворов Задача: На 52 кг сухой смеси требуется 40 литров воды. Сколько воды нужно для разведения 5 кг сухой смеси? Решение: 52кг - 40 литров 5 кг - Х литров Х=40*5/52=3.8 литра. Ответ: На 5 кг сухой смеси потребуется 3.8 литра воды.

Слайд 17

Замеры кабинета N ширина – 6 м; длина – 8 м; высота- 3 м. Дверь: ширина – 1,12 м; высота - 2,05 м. Окно: ширина – 1,75 м; высота – 2 м. Встроенный шкаф: ширина- 2,1 м, высота – 2,3 м.

Слайд 18

Расчет необходимого количества ламината и его стоимости Площадь пола: 6м·8м=48 м2 Размером доски: 1285 x 210 x 12 мм. Площадь 1 листа ламината : 1285 ∙ 210 = 269850 (мм2)=0,3 м2 Необходимое количество листов ламината : 48 : 0,3 =160 шт. В 1 упаковке 6 досок, т.е. необходимое количество упаковок: 160 : 6 = 26,7 ( примерно 27 упаковок). Стоимость 1 упаковки составляет 1344 руб. Общие затраты на покупку ламината составляют: 27·1344=36288 руб .

Слайд 19

Расчет необходимого количества плинтуса и его стоимости Вычисляем периметр кабинета: 2·(6+8)=28 м. Параметры пластикового плинтуса : 60х22х2500мм, Цена 250 руб./штука Необходимое количество плинтуса: 28 м : 2,5 м=11,2 (приобретем 12 штук) 3. Общие затраты составят: 12 ·250= 3000 руб.

Слайд 20

Расчет общей площади стен кабинета: площадь передней стены (у доски): 3·6=18м2 Передняя и задняя стены одинаковые значит их совместная площадь составляет: 2·18 =36 м2 площадь каждой боковой стены кабинета: 3·8=24 м2 , но для их расчета необходимо вычесть площади окон, двери и шкафа. Площадь 1 окна: 1,75·2=3,5 м2 ; площадь 3х окон : 3,5 ·3=10,5 м2 Площадь двери: 2,05·1,12=2,3 м2 Площадь дверок шкафа: 2,3·2,1=4,9 м2 Площадь боковых стен составляет 2·24 –(10,5+2,3+4,9)=30,3 м2 Общая площадь стен равняется сумме площадей всех 4х стен: 36+30,3=66,3 м2

Слайд 21

Расчет количества обоев « Vlies Band " на флизелиновой основе Цена 1 рулона которых составляет 692 руб. Размер рулона: 1,06 х 25 м. Площадь обоев в рулоне составляет 1,06·25=26,5 м2 Необходимое количество рулонов определим, поделив общую площадь стен кабинета на площадь обоев в рулоне: 66,3 : 26,5 =2,5 (необходимо приобрести 3 рулона). Стоимость 3х рулонов составляет 3·692 =2076 руб.

Слайд 22

Расход количества краски На покраску обоев при среднем расходе краски 150 г/1 м2 нам потребуется: 66,3 ∙ 150 ∙ 2 слоя = 19 890г = 19 кг 890 г краски. Мы выбрали краску DELI для всех типов обоев 2,5 кг (цена 590 руб ). 19,9 : 2,5 = 7,96 необходимо приобрести 8 банок краски. Общая стоимость составит 8·590= 4720 руб.

Слайд 23

Расчет количества универсального клея КВОЛИТИ 1 пачка на 4-5 рулонов 10,05х0,53 м., ( цена пачки 85 руб ). Вычислим на какую площадь обоев хватает данного клея: 4·10,05·0,53=21,3 м2. Для требуемой площади 66,3 м2 необходимо 3 пачки клея, стоимость которого составит 3·85=255 руб.

Слайд 24

Таким образом, на приобретение и покраску обоев необходимо 2076+4720+255=7051 руб.

Слайд 25

Расчета общей стоимости материалов покупка ламината составляет: 36288 руб . затраты на плинтус составят: 3000 руб. Стоимость 3х рулонов флизелиновых обоев составляет 2076 руб. Затраты на покупку краски составляют 4720 руб. Стоимость клея составила 255 руб. ИТОГО 46339 руб .

Слайд 26

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !