Римские числа

Научно-практическая конференция

 «Шаг в будущее. Юниор»

Римские цифры

Автор:

Жабэ Тимур Жамсаранович

Россия, Забайкальский край, п. Агинское

МАОУ «АСОШ №2», 2 класс

Научный руководитель:

Гаврилова Светлана Михайловна

учитель МАОУ «АСОШ №2»

Я, Гаврилова С.М., подтверждаю, что данный проект содержит не более 22 страниц, из них текст статьи и список литературы – не более 11 страниц, приложения – не более 10 страниц ________________________________подпись

Римские цифры

Жабэ Тимур Жамсаранович

Россия, Забайкальский край, п. Агинское

МАОУ «АСОШ №2», 2 класс

Аннотация. Автор работы изучил происхождение римских цифр, принцип записи чисел римскими цифрами и провел практическую работу: узнал где используют в наше время римские цифры.

Ключевые слова: Римские цифры, принцип записи чисел.

Введение.

Невозможно  представить мир без чисел. Вспомните, что мы с вами делаем изо дня в день: без чисел ни покупки не сделаешь, ни времени не узнаешь, ни номера телефона не наберёшь. Люди так часто пользуются числами и счетом, что трудно даже представить себе, что они существовали не всегда, а были изобретены человеком.

Однажды я увидел на старинных часах необычные знаки и поинтересовался, как взрослые могут понять время по ним, если там вместо цифр какие-то палочки. И тогда мама мне объяснила, что это тоже цифры, только Римские. Мне стало интересно узнать: откуда вообще взялись такие цифры, кто такие Римляне и где еще используют Римские цифры, кроме как на циферблате часов. Я решил узнать о римских цифрах больше.

Цель работы: знакомство с римскими цифрами, способом записи чисел с помощью римских цифр.

Задачи:

1. Узнать, когда и где появились римские цифры.

2. Выяснить, где сейчас используются римские цифры.

3. Научиться записывать большие числа с помощью римских цифр.

4. Создать проект с использованием римских цифр.

5. Обобщить полученные данные и сделать выводы.

Гипотеза: я предполагаю, что римские цифры появились в древнем Риме и предшествовали появлению арабских цифр.

Предмет: римские цифры.

Объект: история появления римских цифр.

Методы исследования:

1. Знакомство с определением «римские цифры» из Википедии – свободной энциклопедии и других энциклопедий.

2. Анализ литературы и информационных источников.

3. Обобщение полученных данных.

4. Создание проекта с использованием римских цифр.

Данный материал можно использовать на уроках математики, информатики, истории, а также для внеклассных занятий.

2. Основная часть.

2.1. О происхождении римских цифр

Мне стало интересно, а что же такое римские цифры, и почему они раньше использовались при счете. Я обратился к Википедии и узнал из статьи, что римские цифры — это цифры, которые использовались древними римлянами в своей непозиционной системе счисления.1

Римские цифры появились за 500 лет до нашей эры у этрусков, которые могли заимствовать часть цифр у прото-кельтов (предки кельтов). Римская система нумерации с помощью букв была распространена в Европе на протяжении двух тысяч лет. Только в позднем средневековье ее сменила более удобная для вычислений десятичная система цифр, заимствованная у арабов. [1]

Изучив различные источники литературы, я узнал, что о происхождении римских цифр

1 Непозиционная система счисления: - на каком бы месте ни стояла цифра в записи числа, она везде обозначает одно и то же.

достоверных сведений нет. На данный момент есть несколько теорий происхождения римских цифр. Одна из самых популярных гипотез гласит, что этрусско-римские цифры произошли от системы счета, которая использовала вместо цифр штрихи-зарубки.

Таким образом, цифра « I » - это не латинская «и», а насечка, напоминающая форму этой буквы. Каждую пятую насечку обозначали скосом – V , а десятую перечеркивали – Х .

Число 10 выглядело в этом счете следующим образом: IIIIΛIIIIX.

Именно благодаря такой записи цифр подряд мы обязаны особой системе сложения римских цифр: со временем запись числа 8 (IIIIΛIII) могла сократиться до ΛIII, что убедительно демонстрирует, каким образом римская система счета получила свою специфику. Постепенно зарубки превратились в графические символы I, V и X, и приобрели самостоятельность. [2]

Другая теория принадлежит Альфреду Куперу, который предположил рассмотреть римскую систему счета с точки зрения физиологии. Купер считает, что I, II, III, IIII – это графическое представление количества пальцев правой руки, которые выкидывал торговец, когда назначал цену. V – это отставленный большой палец, образующий вместе с ладонью подобную букве V фигуру. Именно поэтому римские цифры суммируют не только единицы, но и складывают их с пятерками:

VI, VII и т.п. – это откинутый большой палец и другие выставленные пальцы руки.

Другой вариант получения числа 10:

цифру V попросту удвоили, получив X.

Число 10 выражали с помощью перекрещивания рук или пальцев, отсюда пошел символ X. Большие числа передавали с помощью левой ладони, которая считала десятки.

Постепенно знаки древнего пальцевого счета стали пиктограммами, которые затем начали идентифицировать с буквами латинского алфавита.[3]

2.2. Основные римские цифры. Правила их запоминания.

Основных римских цифр всего семь.

1 I лат.   unus, unum - один

5 V лат.   quinque - пять

10 Xлат.   decem- десять

50 Lлат.   quinquaginta- пятьдесят

100 C лат.   centum - сто

500 D лат.   quingenti – пять сотен

1000 M лат.   mille - тысячи

Мнемонические правила для запоминания римских цифр

Для закрепления в памяти буквенных обозначений римских цифр в порядке

убывания существуют мнемонические правила . Мнемо́ника (от греческого « τα μνημονιχα » —искусство запоминания), мнемоте́хника  — совокупность специальных приёмов и способов, облегчающих запоминание нужной информации и увеличивающих объём памяти путём образования ассоциаций (мысленных связей).

Для прочного и легкого запоминания следует наполнить слово содержанием – чем-то, что связано с конкретными зрительными, звуковыми образами.

Мнемоническое запоминание похоже на образное конспектирование: запоминается самое важное и в виде зрительных образов, которые могут сохраняться в памяти пожизненно.

Техника мнемоника облегчает запоминание. [4]

Мнемонические правила для запоминания римских цифр

Запомнить можно так

М ы D арим С очные L имоны, Х ватит V сем I х.

Соответственно : M (1000), D (500), C (100), L (50), X (10), V (5), I (1)

2.3. Правила записи чисел римскими цифрами

Для записи чисел римскими цифрами я узнал несколько принципов:

• если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения)
• если же меньшая стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры. [5]

Существует только шесть вариантов использования «правила вычитания»:

IV = 4 (5 - 1)

IX = 9 (10 – 1)

XL = 40 (50 – 10)

XC = 90 (100 – 10)

CD = 400 (500 – 100)

CM = 900 (1000 – 100)

Цифры (I, X, C, M) могут повторяться, но не более трёх раз подряд. Таким образом, с помощью цифр I, X, C, M можно записать любое целое число не больше 3999:

MMMCMXCIX = 1 000 * 3 + (1 000 - 100) + (100 - 10) + (10 - 1)

А самое длинное число до тысячи , которое можно записать по этому правилу: 888 DCCCLXXXVIII

Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записывать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, последними, число единиц

MCXI = 1111 (1000+100+10+1)

Теперь я знаю как записать римскими цифрами день, месяц и год моего рождения.

Я родился 12.03.2014 ………………….12 XII 03 III 2014 - MMXIV

Таким образом, дата моего рождения в римских цифрах XII III MMXIV

Для записи больших чисел используется черта над цифрой, которая увеличивает число в тысячу раз. С помощью римских цифр можно записывать и большие числа. Для этого над теми цифрами, которые обозначают тысячи, ставится одна черта, а над цифрами, которые обозначают миллионы, две черты.

V ( с одной чертой) = 5 000 (5*1 000);

L ( с одной чертой) = 50 000 (50*1 000);

M ( с одной чертой) = 1   000   000 (1 000*1 000);

V ( с двумя чертами) = 5   000   000 (5*1   000   000);

L ( с двумя чертами)= 50   000   000 (50*1   000   000)  [6]

3.Практическая работа. Использование римских цифр

Римскими цифрами пользовались очень долго. Еще 200 лет назад в деловых бумагах числа должны были обозначаться римскими цифрами (считалось, что обычные арабские цифры легко подделать).

И до сих пор римскими цифрами обозначаются даты на монументах, время на часах и страницы книжных предисловий.

В Санкт-Петербурге стоит памятник Петру I. На гранитном постаменте памятника есть римское число: MDCCLXXXII. Это год открытия памятника.

Давайте его вычислим: 1000 + 500 + 100 + 100 + 50 + 3*10 + 2 = 1782 год.

В Нижнем Новгороде на фасаде здания Института инженеров водного транспорта указан год его постройки. В каком году построено здание?

Ответ: MCMXXX = 1 000 + (1 000 - 100) + 10 + 10 + 10 = 1930 год

На фронтоне здания Одесского театра оперы и балета указаны годы начала и окончания строительства, а также год реставрации. Когда было построено здание? Сколько лет строилось? В каком году проведена реставрация?

Ответ:

Начали строительство

MDCCCLXXXIV = 1000+500+100+100+100+50+10+10+10+4=1884 г.

Закончили строительство

MDCCCLXXXVII = 1000+500+100+100+100+50+10+10+10+7=1887 г.

Строилось 3 года

Реставрация MCMLXVII = 1000+900+50+10+7=1967 г.

В русском языке римские цифры используются в следующих случаях:

- Номер века или тысячелетия: XXI век, II тысячелетие до н. э.

- Порядковый номер монарха: Екатерина II, Карл V и др.

- Группа крови на нашивках формы военнослужащих ВС и МЧС РФ

- Номер тома в многотомной книге (иногда — номера частей книги, разделов или глав).

- Маркировка циферблатов часов «под старину», например, часы на Спасской башне Московского Кремля.

- Важные события или пункты списка: II мировая война, XXII зимняя Олимпиада и т. п.

4.Заключение

В ходе работы мы выяснили массу полезных сведений. Оказывается, люди научились считать еще в незапамятные времена. Наиболее древней и простой «счетной машиной» издавна являются пальцы рук и ног. И даже в наше время еще пользуются этим «счетным прибором», который всегда при нас. Записывали числа поначалу совсем просто: делали зарубки на куске дерева или кости.[7]

Когда понадобилось записывать большие числа, то для пятерок и десяток стали придумывать новые знаки. Со временем потребовались знаки для десятка десятков и так далее. Запомнить большие числа трудно, поэтому к «счетной машине» рук и ног добавляли механические приспособления. Аборигены Южной Америки считали и вычисляли при помощи системы узлов, завязанных на веревках или ремнях. Так, одни пользовались для запоминания чисел камешками, зернами, веревкой с узелками, другие - палочками с зарубками. В античном мире для вычислений применялся абак. Он представляет собой доску с прорезями или линиями, вдоль которых передвигали камешки или шарики. Это были первые счетные приборы, которые в конце концов привели к образованию различных систем счисления.

В процессе выполнения работы мы выяснили,  где появились римские цифры ,что римские цифры используются и в наше время, хотя уже очень редко. Я научился записывать большие числа с помощью римских цифр. Данный материал можно использовать на уроках математики, информатики, истории, а также для внеклассных занятий.

5.Литература

 1. «Занимательная арифметика» Перельман Я.И., Москва, Триада-Литера,1994 год.

2. «Математическая шкатулка» Ф.Ф. Нагибин. Е.С. Канин. Москва, «Просвещение», 1984 год.

3. «Что такое? Кто такой». Москва. Педагогика, 1990 год.

4.Статья из сети интернет https://zen.yandex.ru/medi

5.«Что? Зачем? Почему?». Большая книга вопросов и ответов. Перевод с испанского

6. «Школьникам о математике и математиках». Составитель Лиман М.М Москва, Просвещение. 1989 год.

7. «Я познаю мир». Детская энциклопедия. Москва, «Астрель», 2004 год. К. Мишиной, А. Зыковой, Москва, Эксмо, 2006г.