Презентация "Почему на ноль делить нельзя?"

Слайд 1

Почему на 0 делить нельзя? Выполнили: Невзорова Софья, Севостьянова Алёна Ученицы 7 «В» класса МАОУ СОШ №36 Руководитель: Горских Людмила Николаевна

Слайд 2

На ноль делить нельзя - Все это знают... Но почему? В нуле - ничего нет. И даже если кто-то "ноль" Сказать желает, Вот это слово, цифра - Все уже не ноль... Все, что проявлено пред нами В цвете, в звуке, В каких-то ощущеньях Бытия, Нельзя назвать - нулем, Ничто - не попадает В строчки теорем... Иллюзия Вселенной в мыслях, Формулах, И мыслеформах, столь таинственных... Увидеть можно, но понять нельзя... Умножим ноль - получим ноль, Делить Ничто - нельзя...

Слайд 3

Всем нам в начальной школе объясняли ,что на ноль делить нельзя, но никто не задавался вопросом «Почему?» И сегодня мы попытаемся рассказать Вам, что стало причиной такого запрета. Актуальность нашей темы в том, что ученики часто задают такой вопрос на который не получают ответа .

Слайд 4

-Узнать почему на ноль делить нельзя . -Выдвинуть свою теорию по этой теме. - Сделать выводы

Слайд 5

Изучить различные доказательства по данной теме Постараться коснуться этой темы в высшей математике, используя интуицию и наглядное представление Сделать тестирование по это теме. Провести опрос среди учеников 7 «В» класса. - Ответить на часто задаваемые вопросы.

Слайд 6

Математика считается точной наукой, но почему в такой точной науке такие мелкие недоработки вызывают столько вопросов и проблем? Мы считаем что на ноль делить возможно, если вынести это правило в виде исключения.

Слайд 7

Почему правила запрещают нам делить на ноль? Почему это правило не вынесено в виде исключения? Почему многие учителя затрудняются ответить на этот вопрос ?

Слайд 8

1.Провести тестирование и опрос среди учащихся своего класса 2. Найти объяснение невозможности деления на 0 с точки зрения арифметики, алгебры, высшей математики, информатики, физики 3. Выяснить когда можно принять деление на 0

Слайд 9

Среди учеников 7 «В» класса мы провели тестирование. С простыми примерами, среди которых мы вставили пример с делением на 0. В ответ от одноклассников мы услышали : «Зачем вы даёте нам эти примеры , они слишком простые?» и т.д. Но по итогам мы поняли , что результат оказался плачевным . Эксперименты.Тестирование

Слайд 11

Кол-во людей которые принимали участие – 22. На это диаграмме можно увидеть результаты нашего тестирования. 22,4% - правильно. 77,6% - неправильно

Слайд 12

По итогам теста можно сделать вывод, что большая часть нашего класса не знают что на ноль делить нельзя. Конкретно: 22,4%- знают это правило, а 77,6- не знают. Смотря на результаты можно смело предположить что этот проект полезен для ребят. Сейчас мы попробуем выдвинуть свою теорию , но прежде мы проведём опрос в нашем классе. Итоги теста

Слайд 13

В опросе был один вопрос: «Почему на 0 делить нельзя?» При опросе были совершено разные ответы , но самый популярный ответ был: «Мне так сказали учителя, в начальных классах , а подробных объяснениях нам не говорили »

Слайд 14

… Формально делить на 0 можно , но проверить это нельзя . … потому что получится бесконечное число. … это принято всем миром … с детства знаем навсегда, что на ноль делить нельзя. … так сказал мой папа. … мне так сказали. … это кто-то придумал.

Слайд 15

По итогам опроса мы узнали что нашим одноклассникам не убедительно объясняли что на ноль делить нельзя. Кстати мы тоже долгое время недоумевали почему на 0 делить нельзя, а вычитать можно и к 7 классу созрели для того, чтобы разобраться в теории вопроса. Особую провокационность дает праву запрет. Почему нельзя? Кто запретил? А как же наши гражданские права? Ни конституция РФ, ни Уголовный кодекс, ни даже устав нашей школы не возражают против интересующего нас интеллектуального действия. А значит, запрет не имеет юридической силы, и ничто не мешает прямо сейчас нам попробовать что-нибудь разделить на ноль.

Слайд 16

Арифметические возражения против деления на 0 Вернемся в те времена, когда не было ни компьютеров, ни калькуляторов, ни логарифмических линеек, и поставим перед собой задачу разделить некоторое случайное число, например, на 5. Для этого берем чашу с фасолью, символизирующую натуральный ряд, и высыпаем из нее какое-то количество зерен на разлинованный лист бумаги:

Слайд 18

Сейчас мы вам покажем в виде примера, почему мы считаем, что на ноль делить можно. Возьмем за делимое число пиццу. Если нам нужно разделить пиццу на две части, с этим проблем не возникнет. Но если нам нужно разделить пиццу на ноль , то есть на ничего, фактически должна получиться та-же самая пицца . Но нет правила нам запрещают это делать. Теперь рассмотрим на примере.( 4:2=2) Если же 4 делить на ноль(на ничего), должно получится 4. Почему же так? Сейчас мы вам расскажем... : 0 = ?

Слайд 19

Дело в том, что в математике лишь две из четырех основных операций (+, - , х , : ) с числами признаются независимыми: умножение и сложение. Остальные же операции принято считать производными. Рассмотрим простенький пример.Посмотрим что получится если мы пожелаем 11 разделить на ноль. Снова составим уравнение: 11 : 0 = х. Поскольку операция деления является производной от процедуры умножения, то преобразовав наше уравнение получим х * 0 = 11. Вот здесь как раз и начинается тупик. Любое число на месте икса при умножении на ноль даст 0 и получить 11 нам никак не удастся. Теперь становится предельно ясно почему нельзя делить на ноль. Сам ноль можно делить на какое-угодно число, а вот наоборот – увы, никак нельзя. А что получится, если ноль разделить на самого себя? Это можно записать в таком виде: 0 : 0 = х, или х * 0 = 0. Это уравнение имеет бесчисленное число решений. Поэтому в итоге получается бесконечность. Поэтому операция деления на ноль и в этом случае тоже не имеет смысла.

Слайд 20

Алгебраическое док-во невозможности деления на 0 С точки зрения алгебры, делить на ноль нельзя, так как это не имеет никакого смысла. Возьмём два произвольных числа, a и b, и умножим их на ноль. a × 0 равно нолю и b × 0 равно нолю. Получается, что a × 0 и b × 0 равны, ведь произведение в обоих случаях равно нолю. Таким образом, можно составить уравнение: 0 × a = 0 × b. А теперь предположим, что мы можем делить на ноль: разделим обе части уравнения на него и получим, что a = b. Получается, что если допустить операцию деления на ноль, то все числа совпадают. Но 5 не равно 6, а 10 не равно ½. Возникает неопределённость

Слайд 21

Объяснение невозможности деления на ноль с точки зрения матанализа В старших классах изучают теорию пределов, которая также говорит о невозможности деления на ноль. Это число там трактуется как «неопределённая бесконечно малая величина». Так что если мы в рамках этой теории рассмотрим уравнение 0 × X = 0, то обнаружим, что X нельзя найти потому, что для этого пришлось бы разделить ноль на ноль. А это также не имеет никакого смысла, так как и делимое, и делитель в таком случае представляют из себя неопределённые величины, следовательно, нельзя сделать вывод об их равенстве или неравенстве

Слайд 22

Интересные факты В отличие от школьников, студентам технических вузов на ноль делить можно. Операцию, которая в алгебре является невозможной, можно произвести в других сферах математического знания. В них появляются новые дополнительные условия задачи, которые допускают это действие Закон Ома связывает силу тока, напряжение и сопротивление в цепи. Часто его записывают в такой форме: I=U / R . Заглянем в определение сверхпроводимости: это свойство некоторых металлов обладать нулевым электрическим сопротивлением. Ну что, решим задачку для сверхпроводящей цепи? Просто так подставить R = 0 не выйдет, физика подкидывает интересную задачу, за которой, очевидно, стоит научное открытие. И люди, сумевшие поделить на ноль в этой ситуации, получили Нобелевскую премию Случайное деление на ноль в компьютерной программе порой становится причиной дорогих или опасных сбоев в работе управляемого программой оборудования. К примеру, 21 сентября 1997 года в результате деления на ноль в компьютеризированной управляющей системе крейсера USS Yorktown (CG-48) Военно-морского флота США произошло отключение всего электронного оборудования в системе, в результате чего силовая установка корабля прекратила свою работу

Слайд 23

Мы узнали почему на ноль делить нельзя. Но все же мы считаем, что лучше вынести это правило в виде исключения.

Слайд 24

http://fb.ru/article/61522/pochemu-nelzya-delit-na-nol-naglyadnyiy-primer https://yandex.ru/images/search?text= дети%20у%20доски& noreask=1&lr=13 Е. Г. Гонин «Теоретическая арифметика», М, 1959 Е. Б. Дынкин, В. А. Успенский «Математические беседы» А.Г.Мордкович «Алгебра и начала математического анализа 10 кл.,часть 1, Мнемозина, 2012