Евклид и его открытия
Презентация к внекласному мероприятию по теме "История математики".
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 evklid_i_ego_otkrytiya.pptx | 1.6 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Изучить биографию Евклида и его открытия; Повысить интерес к математике . ЗАДАЧИ РАБОТЫ : В ыяснить что сделал Эвклид в развитие геометрии и арифметике; Собрать и проанализировать как можно больше литературы о геометрии Эвклида.
Содержание: С чего все начиналось? Биография Евклида Учитель Эвклида - Платон «Начала» Евклида Другие произведения Евклида Евклид и античная философия Аксиоматика Определения Определения в доказательствах Интересный факт из жизни Эвклида Неевклидова геометрия Фреска "Афинская школа"
С чего все начиналось? Царь Птолемей I , чтобы возвеличить свое государство, привлекал в страну ученых и поэтов, создав для них храм муз — Мусейон . Здесь были залы для занятий, ботанический и зоологический сады, астрономический кабинет, астрономическая башня, комнаты для уединенной работы и главное — великолепная библиотека. В числе приглашенных ученых оказался и Евклид. Царь Птолемей I
Биография Евклида Евклид или Эвклид ( ок . 365 — 300 до н. э .)- древнегреческий математик . О жизни Евклида почти ничего не известно. Некоторые биографические данные сохранились на страницах арабской рукописи XII века: " Евклид, сын Наукрата , известный под именем "Геометра", ученый старого времени, по своему происхождению грек, по местожительству сириец, родом из Тира". Он родился в Афинах, учился в Академии. В начале 3 века до н.э. переехал в Александрию и там основал математическую школу и написал для ее учеников свой фундаментальный труд, объединенный под общим названием "Начала". Он был написан около 325 года до нашей эры. Евклид
В арифметике Евклид сделал три значительных открытия. Во-первых, он сформулировал (без доказательства) теорему о делении с остатком. Во-вторых , он придумал "алгоритм Евклида" - быстрый способ нахождения наибольшего общего делителя чисел или общей меры отрезков (если они соизмеримы). Наконец , Евклид первый начал изучать свойства простых чисел - и доказал, что их множество бесконечно. Евклид
Учитель Эвклида - Платон Плато́н — древнегреческий философ ученик Сократа учитель Аристотеля, Евклида Настоящее имя — Аристокл Платон родился в 428—427 годах до н.э. в Афинах Платон родился в семье, имевшей аристократическое происхождение В 389 году отправился в Южную Италию и Сицилию, где общался с пифагорейцами В 387 году Платон возвращается в Афины, где основывает собственную школу — Платоновскую Академию Статуя Платона в Дельфах. Плато́н
«Начала» Евклида Главный научный трактат Евклида – «Начала», в латинизированной форме «Элементы», содержит изложение планиметрии , стереометрии и ряда вопросов теории чисел. В нем он подвел итог предшествующему развитию греческой математики и создал фундамент дальнейшего развития математики. « Начала» Евклида в течение более двух тысячелетий оставались базовым учебником геометрии. «Начала» состоят из тринадцати книг. Создавая свой учебник, Евклид включил него многое из того, что было создано его предшественниками, обработав этот материал и сведя его воедино.
В I книге изучаются свойства треугольников и параллелограммов; эту книгу венчает знаменитая теорема Пифагора для прямоугольных треугольников.
Книга II, восходящая к пифагорейцам, посвящена так называемой «геометрической алгебре». Евклид
В III и IV книгах излагается геометрия окружностей, а также вписанных и описанных многоугольников; при работе над этими книгами Евклид мог воспользоваться сочинениями Гиппократа Хиосского .
В V книге вводится общая теория пропорций, построенная Евдоксом Книдским , а в VI книге она прилагается к теории подобных фигур.
VII —IX книги посвящены теории чисел и восходят к пифагорейцам.
В X книге, представляющей собой самую объёмную и сложную часть Начал , строится классификация иррациональностей; возможно, что её автором является Теэтет Афинский .
XI книга содержит основы стереометрии. Евклид
В XII книге с помощью метода исчерпывания доказываются теоремы об отношениях площадей кругов, а также объёмов пирамид и конусов; автором этой книги по общему признанию является Евдокс Книдский .
XIII книга посвящена построению пяти правильных многогранников; считается, что часть построений была разработана Теэтетом Афинским .
В дошедших до нас рукописях к этим тринадцати книгам прибавлены ещё две. XIV книга принадлежит александрийцу Гипсиклу ( ок . 200 г. до н. э.), а XV книга создана во время жизни Исидора Милетского , строителя храма св. Софии в Константинополе (начало VI в. н. э.). Исидор Милетский
Другие произведения Евклида Данные ( δεδομέν α) — о том, что необходимо, чтобы задать фигуру; О делении (π ερὶ δι αιρέσεων) — сохранилось частично и только в арабском переводе; дает деление геометрических фигур на части, равные или состоящие между собой в заданном отношении; Явления (φα ινόμεν α) — приложения сферической геометрии к астрономии; Оптика (ὀπ τικά ) — о прямолинейном распространении света. По кратким описаниям известны: Поризмы (π ορίσμ ατα) — об условиях, определяющих кривые; Конические сечения ( κωνικά ); Поверхностные места ( τό ποι πρὸς ἐπιφανείᾳ) — о свойствах конических сечений; Псевдария ( ψευδ αρία) — об ошибках в геометрических доказательствах; Начала музыки (κα τὰ μουσικὴν στοιχειώσεις ). Евклиду приписываются также: Катоптрика (κα το πτρικά) — теория зеркал; сохранилась обработка Теона Александрийского; Деление канона (κατα τομὴ κα νόνος ) — трактат по элементарной теории музыки. Евклид
Евклид и античная философия Уже со времён пифагорейцев и Платона геометрия, арифметика и другие математические науки рассматривались в качестве - образца систематического мышления -предварительной ступени для изучения философии . Над входом в платоновскую Академию - надпись: «Да не войдёт сюда не знающий геометрии» . Евклид
Аксиоматика В «Началах» Евклида, была дана следующая аксиоматика : 1 . От всякой точки до всякой точки можно провести прямую. 2 . Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой . 3 . Из всякого центра всяким раствором может быть описан круг . 4 . Все прямые углы равны между собой. 5 . Если прямая, пересекающая две прямые, образует внутренние односторонние углы, меньшие двух прямых, то, продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых. Аксиома 5
Определения В современных аксиоматических изложениях геометрии в качестве неопределяемых терминов обычно рассматриваются точка, прямая, плоскость и некоторые другие. Евклид, однако, стремился определить и эти термины тоже, например : точка – это то, что не имеет частей; линия – это длина без ширины; прямая – это линия, которая равно расположена по отношению к точкам на ней ; поверхность – это то, что имеет только длину и ширину; плоская поверхность есть та, которая равно расположена по отношению к прямым на ней ; граница есть то, что является оконечностью чего-либо.
Определения в доказательствах полукруг – это фигура, содержащаяся между диаметром и отсекаемой им частью окружности; равносторонний треугольник – треугольник, имеющий три равные стороны; параллельные прямые , которые находятся в одной плоскости и, будучи продолжены в обе стороны неограниченно, ни с той, ни с другой стороны между собой не встречаются; говорят, что прямая касается круга , если она встречает круг, но при продолжении не пересекает круга.
Интересный факт из жизни Эвклида У Евклида мы встречаем также описание монохорда — однострунного прибора для определения высоты тона струны и ее частей. Полагают, что монохорд придумал Пифагор, а Евклид только описал его («Деление канона», III век до нашей эры). Евклид со свойственной ему страстью занялся числительной системой интервальных соотношений. Изобретение монохорда имело значение для развития музыки. Постепенно вместо одной струны стали использоваться две или три. Так было положено начало созданию клавишных инструментов, сначала клавесина, потом пианино, А первопричиной появления этих музыкальных инструментов стала математика.
Неевклидова геометрия Неевклидова геометрия — любая геометрическая система, отличная от геометрии Евклида; однако традиционно термин «Неевклидова геометрия» применяется в более узком смысле и относится только к двум геометрическим системам: геометрии Лобачевского и сферической геометрии. Лобачевский
Фреска "Афинская школа" Рафаэль Санти, Евклид, деталь 1508-11, фреска "Афинская школа" Станц делла Сеньятура , Ватикан, Рим, Италия.
Литература: https:// ru.wikipedia.org/wiki/ Евклид http:// to-name.ru/biography/evklid.htm http:// all-biography.ru/evklid.html http:// fb.ru/article/239569/drevnegrecheskiy-matematik-evklid-biografiya-uchenogo-otkryitiya-i-interesnyie-faktyi http:// stuki-druki.com/authors/Euclid.php http:// bookree.org/reader?file=623149 http:// www.astro-cabinet.ru/library/Evclid_2/Index.htm https:// upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c3/AT_13763_Roof_figure%2C_Isidor_von_Milet_at_the_Kunsthistorisches_Museum%2C_Vienna-74-Bearbeitet.jpg http:// thelib.ru/books/00/11/25/00112586/i_005.jpg
http:// www.somatematica.com.br/figuras/euclid2.jpg https:// aos.iacpublishinglabs.com/question/aq/1400px-788px/did-euclid-live_9ccf573bfa02ef59.jpg?domain=cx.aos.ask.com https:// media1.britannica.com/eb-media/47/66647-004-EE360C09.jpg http://www.tate.org.uk/art/images/work/D/D17/D17002_10.jpg http://www.tate.org.uk/art/images/work/D/D17/D17002_10.jpg https:// im0-tub-ru.yandex.net/i?id=2e13aabf6d5b6d040f409714f960fecb&n=33&h=215&w=198 http://www.xn----7sbziogkbkgp.xn-- p1ai/images/phocagallery/17/rafael-workshop/thumbs/phoca_thumb_l_rafael-workshop17.jpg http:// citaty.info/files/portraits/64535.jpg http:// heliograph.ru/images/2109548_evklid-biografiya.jpg http:// festival.1september.ru/articles/516397/Image3955.gif https:// upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/22/V_postulato_di_euclide_anim.gif
за внимание
Госпожа Метелица
Знакомимся с плотностью жидкостей
Земля на ладонях. Фантастический рассказ
Центральная часть Млечного пути приоткрывает свои тайны
Весенние чудеса