ИТОГОВЫЙ ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ

«ЗАКОН АРХИМЕДА»

Подготовила: Устюжанина А.А.,

9 «Б» класс

Руководитель проекта: Фогель О.Н.,

учитель физики

ВВЕДЕНИЕ

Вода самое распространенное на Земле вещество. Ею заполнены океаны и моря, реки и озера, пары воды есть в воздухе. А в толще воды обитают жители подводного мира. Огромную роль в жизни этих организмов играет выталкивающая сила.

Моя проектная работа направлена на то, чтобы масштабнее охватить вопросы школьной программы, посвященные выталкивающей силе и закону Архимеда, используя полученные знания и факты, с которыми мы сталкиваемся в современной жизни.

Тему своего итогового индивидуального проекта «Изучение закона Архимеда» считаю очень актуальной, ведь на использовании действия архимедовой силы в жидкостях основано плавание кораблей, подводных лодок по морям и океанам; в газах - положило развитию воздухоплавания - полеты дирижаблей, аэростатов.

Ключевыми понятиями для данного проекта выступают такие понятия как «выталкивающая сила», «плотность жидкости», «плотность тела», «объем тела», «закон Архимеда».

Я поставила цель проекта: рассмотреть проблемы, касающиеся поведения тела внутри жидкости, выяснить причины этого поведения и условия его изменения, рассмотреть применение закона в жизни.

Достигнуть поставленной цели можно решив ряд следующих задач:

1. Изучить учебную литературу по вопросу действия выталкивающей (архимедовой) силы и ее применения; проанализировать и обобщить полученные результаты по данной теме.
2. Выработать навыки проведения самостоятельного эксперимента; анализировать полученные результаты.

В работе в качестве гипотезы выдвигается предположение о том, что выталкивающая (архимедова) сила зависит от плотности жидкости, от плотности тела и от объема тела.

Практическая значимость обусловлена тем, что результаты, полученные во время эксперимента, хорошо иллюстрируют, доказывают общность   физических законов и могут быть применены на уроках и факультативных занятиях по физике.

Методы исследования: анализ и синтез, сравнение, обобщение, лабораторное наблюдение, эксперимент.

Предмет исследования: выталкивающая сила, закон Архимеда.

Объект исследования: зависимость выталкивающей силы от плотности жидкости, от плотности тела и от объема тела.

Период исследования: с сентября по декабрь 2019 – 2020 учебного года.

Теоретическая основа: учебники физики за 7 – 9 классы, А.В. Перышкин, изд. «Дрофа», виртуальная энциклопедия «Википедия», Большой энциклопедический словарь.

Объем и структура индивидуального проекта: проект представлен в виде буклета с описанием опытов по изучению закона Архимеда.  Описание проекта представлено на 18 страницах компьютерного текста, включающих в себя ВВЕДЕНИЕ, СОДЕРЖАНИЕ, ГЛАВУ I, с описанием теоретического материала по теме проекта и ГЛАВУ II, с описанием практической части работы по исследованию зависимости выталкивающей силы от плотности жидкости, от плотности тела и от объема тела. В конце описания проекта представлено ЗАКЛЮЧЕНИЕ, в котором подводятся итоги по работе над индивидуальным проектом и СПИСОК ИНФОРМАЦИОННЫХ ИСТОЧНИКОВ, используемых при подготовке к проекту.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. В «царстве» Архимеда

Несомненно, Архимед (около 287—212 до н.э.) — самый гениальный учёный Древней Греции. Он сделал замечательные открытия в механике, хорошо знал астрономию, оптику, гидравлику и был поистине легендарной личностью. Отцом Архимеда был математик и астроном Фидий, отец привил сыну любовь к математике, механике и астрономии. Для обучения Архимед отправился в Александрию Египетскую — научный и культурный центр, где правители Египта собрали лучших греческих ученых и мыслителей, а также основали знаменитую, самую большую в мире библиотеку. Здесь, в Александрии, Архимед познакомился с учениками Эвклида, с которыми всю жизнь поддерживал оживленную переписку. Здесь же он усиленно изучал труды Демокрита, Евдокса и других ученых.

  Уже при жизни Архимеда вокруг его имени создавались легенды, поводом для которых служили его поразительные изобретения. Известна легенда об Архимеде и золотой короне. Царь Гиерон (250 лет до н. э.) поручил ему проверить честность мастера, изготовившего золотую корону. Хотя корона весила столько, сколько было отпущено на неё золота, царь заподозрил, что она изготовлена из сплава золота с более дешёвыми металлами. Архимеду было поручено узнать есть ли в короне примесь. Много дней мучила Архимеда эта задача. И вот однажды, находясь в бане, он погрузился в наполненную водой ванну, и его внезапно осенила мысль, давшая решение задачи. Ликующий и возбуждённый своим открытием, Архимед воскликнул: «Эврика! Эврика!», что значит: «Нашёл! Нашёл!».

Задача о золотой короне побудила Архимеда заняться вопросом о плавании тел. В результате появилось замечательное сочинение «О плавающих телах». Сиракузы были портовым и судостроительным городом. Вопросы плавания тел ежедневно решались практически, и выяснить их научные основы, несомненно, казалось Архимеду актуальной задачей. Архимед писал: тела, которые тяжелее жидкости, будучи опущены в неё, погружаются всё глубже, пока не достигают дна, и, пребывая в жидкости, теряют в своём весе столько, сколько весит жидкость, взятая в объёме тел.

В науку гидростатику это открытие вошло как закон Архимеда. Закон Архимеда нашел практическое применение лишь в XVII в. Английский корабельный инженер А. Дин в 1666г. при помощи закона рассчитал углубление корабля и «был настолько уверен в правильности своих расчетов весовой нагрузки и объемного водоизмещения судна, что приказал прорезать в бортовой обшивке» отверстия для стволов орудий. Современная формулировка и доказательство закона Архимеда были осуществлены только в XIX в.

2. Закон Архимеда. Условия плавания тел в жидкостях и газах

Чтобы понять природу силы, действующей со стороны жидкости на погруженное тело, достаточно рассмотреть простой пример (рис. 1).

Рисунок 1. Тело, погруженное в жидкость

Кубик погружен в воду, причем и вода, и кубик неподвижны. Известно, что давление в жидкости увеличивается пропорционально глубине – очевидно, что более высокий столбик жидкости более сильно давит на основание. Это давление действует не только вниз, но и в стороны, и вверх с той же интенсивностью – это закон Паскаля. 

Если рассмотреть силы, действующие на кубик (рис. 1), то в силу очевидной симметрии, силы, действующие на противоположные боковые грани, равны и противоположно направлены – они стараются сжать кубик, но не могут влиять на его равновесие или движение. Остаются силы, действующие на верхнюю и нижнюю грани. Так как давление на глубине больше, чем у поверхности жидкости и , а, то >. Так как силы F2 и F1 направлены в противоположные стороны, то их равнодействующая равна разности F2 – F1 и направлена в сторону большей силы, то есть вверх.  Эта равнодействующая и является архимедовой силой, то есть силой, выталкивающей тело из жидкости.

Архимедова сила направлена всегда противоположно силе тяжести. Она равна нулю, если погруженное в жидкость тело плотно, всем основанием прижато ко дну.

Следует помнить, что в состоянии невесомости закон Архимеда не работает.

Итак, на тело, находящееся в жидкости или газе, в обычных земных условиях действуют две противоположно направленные силы: сила тяжести и архимедова сила: Fт — сила тяжести, FА — сила Архимеда.

Если сила тяжести по модулю больше архимедовой силы (Fт> FА), то тело опускается вниз - тонет. Если модуль силы тяжести равен модулю архимедовой силы (Fт = FА), то тело может находиться в равновесии на любой глубине (тело плавает в жидкости или газе). Если архимедова сила больше силы тяжести (FтА), то тело поднимается вверх – всплывает до тех пор, пока не начнет плавать (рис.2).

Рисунок 2. Условия плавания тел

Всплывающее тело частично выступает над поверхностью жидкости; объем погруженной части плавающего тела таков, что вес вытесненной жидкости равен весу плавающего тела.

 Архимедова сила больше силы тяжести, если плотность жидкости больше плотности погруженного в жидкость тела: ρt — плотность тела, ρs — плотность среды, в которую погрузили тело. Если

ρt = ρs — тело плавает в жидкости или газе,

ρt>ρs — тело тонет,

ρt<ρs — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Поэтому дерево всплывает в воде, а железный гвоздь тонет.

Однако на воде держатся громадные речные и морские суда, изготовленные из стали, плотность которой почти в 8 раз больше плотности воды. Объясняется это тем, что из стали делают лишь сравнительно тонкий корпус судна, а большая часть его объема занята воздухом. Среднее значение плотности судна при этом оказывается значительно меньше плотности воды; поэтому оно не только не тонет, но и может принимать для перевозки большое количество грузов.

3. Примеры проявления закона Архимеда в природе и технике

Открытие основного закона гидростатики – одно из крупнейших завоеваний античной науки. Чтобы оценить значение открытия, рассмотрим примеры проявления и использования этого закона в природе, широко известного как закон Архимеда.

В Средиземном море, у берегов Египта, водится удивительная рыба фагак. Приближение опасности заставляет фагака быстро заглатывать воду. При этом в пищеводе рыбы происходит бурное разложение продуктов питания с выделением значительного количества газов. Газы заполняют не только действующую полость пищевода, но и имеющийся при ней слепой вырост. В результате тело фагака сильно раздувается, и, в соответствии с законом Архимеда, он быстро всплывает на поверхность водоема. Здесь он плавает, повиснув вверх брюхом, пока выделившиеся в его организме газы не улетучатся. После этого сила тяжести опускает его на дно водоема, где он укрывается среди придонных водорослей.

Живущий в тропических морях моллюск наутилус может быстро всплывать и вновь опускаться на дно. Моллюск этот живет в закрученной спиралью раковине. Когда ему нужно подняться или опуститься, он изменяет объем внутренних полостей в своем организме.

У широко распространенного в Европе водяного паука, обитающего в стоячих или слабо проточных водах, поверхность брюшка не смачивается водой. Уходя в глубину, он уносит с собой приставшую к брюшку воздушную оболочку, которая придает ему запас плавучести и помогает возвращению на поверхность.

Произрастающий в дельте Волги вблизи Астрахани чилим (водяной орех) после цветения дает под водой тяжелые плоды. Эти плоды настолько тяжелы, что вполне могут увлечь на дно все растение. Однако в это время у чилима, растущего в глубокой воде, на черешках листьев возникают вздутия, придающие ему необходимую подъемную силу, и он не тонет.

Так как тела обитателей морей и рек содержат в своем составе много воды, давление в организме этих животных и в окружающей среде легко выравнивается. У рыб с плавательным пузырем такое уравнивание происходит лишь в сферах их постоянной жизнедеятельности. При быстром подъеме из области больших глубин на поверхность водоема плавательный пузырь рыб под действием высокого внутреннего давления выдавливается наружу, что приводит к их гибели.

В Мертвом море за счет большого количества растворенных солей (более 27% по весу) плотность воды достигает 1,16 г/см3. Купаясь в этом море, человек очень мало погружается в воду, находясь как бы на поверхности, поскольку средняя плотность тела человека меньше плотности воды. В нашей стране еще более высокая плотность воды наблюдается в заливе Кара-Богаз-Гол на Каспии и в озере Эльтон.

В человеческом организме в полости живота давление немного превышает атмосферное, в полости груди, наоборот, меньше атмосферного. Если человек, находясь неглубоко под водой, попытается дышать через узкую трубочку (тростинку или соломинку), то он может непродолжительное время делать это только при толщине находящегося над ним слоя воды менее 1 м. Дополнительное давление на человеческий организм столба воды в 1 м и более быстро приводит к полному прекращению дыхания и кровообращения. При этом кровь переполняет сердце, а брюшная полость и ноги почти совершенно обескровливаются. В процессе же ныряния жизнедеятельность человека существенным образом не нарушается, поскольку в этом случае он набирает в легкие дополнительное количество воздуха, которое помогает ему уравновешивать давление воды на его организм.

Известный русский адмирал М.П. Лазарев неоднократно показывал матросам во время плаваний следующий любопытный опыт с бутылкой. С помощью свинцового груза порожнюю закупоренную бутылку матросы опускали под воду на глубину до 430 м. После ее подъема на палубу они с удивлением убеждались, что бутылка заполнена глубинной водой и плотно закрыта пробкой, причем верх и низ пробки поменялись местами. Это происходило за счет давления воды, которое, в соответствии с законами гидродинамики, на глубине 430 м имеет вполне достаточную для этого величину. Опыт Лазарева представляет собой яркую демонстрацию действия давления воды на больших глубинах. Это позволяет лучше понять действие давления воды и на человеческий организм.

Многим, наверное, не раз приходилось наблюдать ледоход на реках. Еще более грандиозное зрелище представляют собой айсберги – «плавучие ледяные горы» больших размеров. Айсберги – это массы материкового льда, оторвавшиеся от ледника или ледового барьера и плавающие в полярных морях и прилегающих к ним акваториях.

Средняя высота надводной части айсберга нередко достигает 50...70 м, максимальное ее значение приближается к 450 м. Наибольшая длина подводной части может доходить до 130 км. Объем надводной части айсберга составляет небольшую часть его полного объема.

Перемещаясь в более теплые воды, айсберг оплавляется снизу, в результате чего центр тяжести его перемещается выше центра, к которому приложено выталкивающее действие воды. Такой айсберг теряет равновесие и с шумом переворачивается.

При спокойном море и отсутствии ветра айсберг с подтаявшей нижней частью начинает раскачиваться, что является признаком предстоящего переворачивания. Когда айсберг находится в состоянии неустойчивого равновесия, даже работа машин находящегося поблизости корабля может дать толчок к переворачиванию.

Искусно используют закон Архимеда подводники. Если подводная лодка плывет между слоями воды с разной температурой, ее балласт подбирают таким образом, чтобы обеспечить небольшую перегрузку для теплого слоя и недогрузку для холодного. В этом случае лодка лежит на холодном слое, не нуждаясь в специальных мерах для поддержания равновесия. Для батискафа с небольшой отрицательной плавучестью слой более плотной воды может играть роль уравновешивающего «жидкого грунта».

При переходе подводной лодки из морских глубин в устье реки, подводники тщательно следят за расстоянием между лодкой и дном, так как в пресной воде выталкивающая сила Архимеда меньше, чем в морской, и при недосмотре со стороны экипажа лодка может сесть на илистый грунт речного устья.

Очень большое значение закон Архимеда имеет в технике бурения. Буровая колонна для бурения глубоких скважин уже на глубине 5 км в воздухе имела бы вес 226 тонн. Однако в промывочной жидкости плотностью 2 г/см3, в соответствии с законом Архимеда, вес буровой колонны будет сильно уменьшен. Алюминиевые трубы «теряют» в весе в этих условиях до 50%. Подбором промывочной жидкости можно намного уменьшить вес буровой колонны. Это в огромной степени способствует успеху бурения.

Используя законы гидростатики, человек все полнее познает условия жизни в водной среде и все больше подчиняет водную стихию своей власти.

ГЛАВА II.  ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

 Архимедову силу можно вычислить, зная плотность жидкости и объем тела, погруженного в эту жидкость, по формуле (рис.3):

Рисунок 3. Формула силы Архимеда

Что следует из закона Архимеда? От чего зависит выталкивающая сила? Проведем опыты, устанавливающие зависимость силы Архимеда от плотности тела, плотности жидкости и объема погруженной части тела в жидкость.

Опыт 1. Зависимость силы Архимеда от плотности тела.

Возьмем тела одинакового объема, но сделанные из разных материалов: латуни, стали и алюминия. Результаты измерений представлены в таблице 1.

Таблица 1

При погружении этих тел в воду, показания динамометра изменились на одну и ту же величину. Значит, выталкивающая сила не зависит от вещества, из которого сделано тело.

Опыт 2. Зависимость силы Архимеда от плотности жидкости.

Погрузим латунный цилиндр в разные жидкости: воду пресную, подсолнечное масло и соленую воду. Результаты измерений представлены в таблице 2.

Таблица 2

По изменениям показаний динамометра можно сделать вывод, что выталкивающая сила зависит от плотности жидкости: чем больше плотность жидкости, тем больше выталкивающая сила. 

Опыт 3. Зависимость силы Архимеда от объема тела.

Будем погружать латунный цилиндр в соленую воду постепенно увеличивая объем погруженной части тела. Результаты измерений представлены в таблице 3.

Таблица 3

По изменениям показаний динамометра можно сделать вывод, что выталкивающая сила тем больше, чем больше объем тела, погруженного в жидкость.

Таким образом, мы опытным путем установили, что выталкивающая сила зависит от плотности жидкости и от объема тела, погруженного в жидкость, и не зависит от плотности тела.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данный проект посвящен изучению выталкивающей силы и закона Архимеда. В ходе работы над проектом я изучила биографию Архимеда, описание его открытий. Для этого мне пришлось работать с большим количеством источников информации: учебниками, энциклопедиями, справочниками; просмотреть фильмы по теме проекта.

Изучив и проанализировав информацию, я решила выяснить, от каких величин зависит выталкивающая сила, как можно ее рассчитать, где применяется закон Архимеда.

В своей работе я рассмотрела причины возникновения архимедовой силы (FА) и показала, что она зависит от плотности жидкости и объема тела, погруженного в жидкость, и не зависит от плотности тела, а также выяснила условия и особенности плавания тел, то есть условия, при которых тело может плавать, тонуть или всплывать на поверхность жидкости.

Свои исследования я оформила в виде буклета, который можно использовать на уроках физики и дополнительных занятиях.

Считаю, что проект выполнен полностью, цель проекта достигнута, поставленные задачи решены.

СПИСОК ИНФОРМАЦИОННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Смышляев В.К. О математике и математиках. – Йошкар-Ола: Наука, 1977

2. Физика: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / С. В. Громов, Н. А. Родина. – М.: Просвещение, 2001.
3. Физика. 7 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений / А. В. Перышкин. – 11-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2007.
4. Я познаю мир: Дет. энцикл.: Физика / Сост., худож. А. А. Леонович; Под общ. Ред. О. Г. Хинн. – М.: ТКО «АСТ», 1997.
5. Книга для чтения по физике: Учеб. пособие для учащихся 6-7 кл. сред. шк. / Сост. И. Г. Кириллова. – М.: Просвещение, 1986.
6. http://homefizika.narod.ru/zakon_arhimeda/zakon_arkhimeda.htm
7. http://class-fizika.narod.ru/kit.htm
8. http://class-fizika.narod.ru/7_archim.htm
9. http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/669b5259-e921-11dc-95ff-0800200c9a66/4_17.swf
10. http://homefizika.narod.ru/zakon_arhimeda/plavanie_tel.htm – активная задача на плавание тел
11. http://homefizika.narod.ru/zakon_arhimeda/zadachi.htm – задачи по теме закон Архимеда
12. http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/669b525a-e921-11dc-95ff-0800200c9a66/4_18.swf – условия плавания тел с интерактивными примерами
13. http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/669b5258-e921-11dc-95ff-0800200c9a66/4_16.swf – закон Архимеда с интерактивными примерами