Возникновение десятичных дробей.

Слайд 1

Слайд 2

Возникновение дробей Десятичные дроби появились еще в III в. до н.э. в Древнем Китае, где использовалась десятичная система счисления. Китайский математик III в. Лю Хуэй рекомендовал пользоваться дробями со знаменателем 10, 100 и т.д. при извлечении квадратных корней. Он имел ввиду правило, которым впоследствии часто пользовались многие арабские и европейские математики. Именно это правило, наряду с некоторыми другими вычислительными приемами, во многом способствовали введению в науку десятичных дробей.

Слайд 4

В XV в. полную теорию десятичных дробей разработал самаркандский астроном Джемшид аль-Каши в трактате "Ключ к арифметике" (1427 г.). Он подробно изложил правила действий с десятичными дробями. Возможно, что аль-Каши не знал о том, что десятичные дроби применялись в Китае. Сам он считал их своим изобретением. Несомненно то, что постоянное использование десятичных дробей и описание правил действий с ними является непосредственной заслугой ученого. Но трактаты его не были известны европейским ученым. Они самостоятельно разработали теорию десятичных дробей. Мысль о построении такой системы дробей время от времени появлялась в учебниках арифметики уже с XIII в. Об этом писал Иордан Неморарий в сочинении "Арифметика, изложенная в десяти книгах".

Слайд 5

Французский ученый Франсуа Виет в 1579 г. опубликовал в Париже свой труд "Математический канон", в котором привел тригонометрические таблицы, при составлении которых использовал десятичные дроби. При записи десятичных дробей он не придерживался какого-либо определенного способа: иногда отделял целую часть от дробной вертикальной чертой, иногда цифры целой части изображал жирным шрифтом, иногда цифры дробной части писал мельче. Так благодаря Виету десятичные дроби стали проникать в научные расчеты, но в повседневную практику они не вошли. Голландский ученый Симон Стевин считал, что десятичными дробями нужно пользоваться во всех практических расчетах. Он посвятил этому свой труд "Десятая" (1585 г.), в котором ввел десятичные дроби, разработал правила арифметических действий с ними и предложил десятичную систему денежных единиц, мер и весов. "Десятая" быстро стала известной в Европе. Издав книгу в 1585 г. на фламандском языке, автор в тот же год перевел ее на французский язык, а в 1601 она была опубликована на английском языке.

Слайд 6

Записывал Стевин дроби не так, как теперь. Для указания дробной части использовался 0, обведенный кружком. Впервые запятую при записи дробей стали применять в 1592 г. В Англии же вместо запятой стали использовать точку, в США она используется до сих пор. Использовать запятую в качестве разделительного знака, как и точку, предложил в 1616-1617 г.г. знаменитый английский математик Джон Непер. Астроном Иоганн Кеплер применял десятичную запятую в своих работах. В России учение о десятичных дробях впервые изложил Л.Ф. Магницкий в своей "Арифметике".

Слайд 7

Десятичная дробь 18,54290 записывалась так:

Слайд 8

ребусы

Слайд 9

Паровозик из Ромашково Паровозик из Ромашково везёт пассажиров на поляну встречать рассвет. Успеют ли они, если до поляны 15км, до рассвета 0,5ч,а скорость паровозика 10м/с?

Слайд 10

Решение 0,5ч=30мин=1800с. Со скоростью 10м/с можно проехать 18км, а до поляны 15км. Паровозик успеет.

Слайд 11

Баба-Яга везла Кащея в ступе над лесом 20 мин со скоростью 150м/мин, а Кащей нёс Бабу-Ягу на руках через лес 0,5ч со скоростью 40м/мин. С какой средней скоростью они уходили от погони?

Слайд 12

Решение Путь Бабы –Яги 150м/мин*20мин=3000м Путь Кащея 40м/мин*30мин=1200м Общий путь 4200м Общее время 50мин Средняя скорость 4200:50=84м/мин.

Слайд 13

кроссворд 1. Число, показывающее, на сколько равных частей разделено целое. 2. Дробная черта – это знак …. . 3. Деление числителя и знаменателя на одно и то же натуральное число – это … 4. Определите, не прибегая к вычислениям, какое выражение больше ( первое или второе): 1 – 1/1998 или 1 – 1/1999 . 5. Плод банана состоит из кожуры и мякоти. . Кожура составляет 2/5 массы банана. Масса мякоти составляет …. . кг, если масса бананов 10 к г.

Слайд 14

Вопросы по материалу 1. Где и когда появились первые десятичные дроби? 2. Кто в 15 веке разработал полную теорию десятичных дробей? 3. Кто считал, что десятичными дробями нужно пользоваться во всех практических расчётах? 4. Где вместо запятой используют точку, а где используют до сих пор? 5. Кто предложил использовать запятую в качестве разделительного знака?