Проектная работа "Обозначение цифр у разных народов"

Слайд 1

Слайд 2

Введение. ГИПОТЕЗА: Знакомые нам цифры и числа не всегда существовали в том виде, в котором мы их знаем. ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ: Цифры разных народов в разные времена.

Слайд 3

Актуальность работы: С самого раннего возраста человек сталкивается с необходимостью считать. Однако, научившись считать, люди мало знают о том, откуда появились цифры, кто придумал использовать ту или иную форму записи числа, поэтому я решила расширить свой кругозор по этой теме и рассказать об этом одноклассникам.

Слайд 4

Цель: Изучить причины возникновения и способы записи цифр в разные времена Задачи: Совершить небольшой экскурс в историю происхождения цифр разных народов; Научиться с помощью цифр и чисел народов обозначать количество; Познакомить одноклассников с цифрами и записью народов мира.

Слайд 5

Обозначение чисел в Южной Америке. Система Майя включала позиционность и нуль . Оба этих понятия были полностью неизвестны европейцам в это время. Первые девятнадцать чисел системы счисления были представлены точками и черточками, согласно следующей таблице: Нуль записывался как символ, похожий на раковину (домик улитки). Многозначные числа большие 19 , записывались вертикально, начиная с единиц высшего разряда сверху вниз.

Слайд 7

Обозначение чисел в Египте. Первые написанные цифры, о которых мы имеем достоверные свидетельства, появились в Египте и Месопотамии около 5000 лет назад. Хотя эти две культуры находились очень далеко одна от другой, их числовые системы очень похожи: использование засечек на дереве или камне для записи прошедших дней. Египетские жрецы писали на папирусе, изготовленном из стеблей определенных сортов тростника, а в Месопотамии на мягкой глине. В египетской системе цифрами являлись иероглифические символы; они обозначали числа 1, 10, 100 и т. д. до миллиона.

Слайд 8

Египетская нумерация 1. Как и большинство людей для счета небольшого количества предметов Египтяне использовали палочки. Если палочек нужно изобразить несколько, то их изображали в два ряда, причем в нижнем должно быть столько же палочек сколько и в верхнем, или на одну больше. 10. Такими путами египтяне связывали коров Если нужно изобразить несколько десятков, то иероглиф повторяли нужное количество раз. Тоже самое относится и к остальным иероглифам. 100. Это мерная веревка, которой измеряли земельные участки после разлива Нила. 1 000. Вы когда-нибудь видели цветущий лотос? Если нет, то вам никогда не понять, почему Египтяне присвоили такое значение изображению этого цветка. 10 000. "В больших числах будь внимателен!" - говорит поднятый вверх указательный палец. 100 000. Это головастик. Обычный лягушачий головастик. 1 000 000. Увидев такое число обычный человек очень удивится и возденет руки к небу. Это и изображает этот иероглиф 10 000 000. Египтяне поклонялись Амону Ра, богу Солнца, и, наверное, поэтому самое большое свое число они изобразили в виде восходящего солнца

Слайд 9

Обозначение чисел в Вавилоне В древнем Вавилоне примерно за 40 веков до нашего времени создалась позиционная нумерация , то есть такой способ записи чисел, при котором одна и та же цифра может обозначать разные числа, смотря по месту, занимаемому этой цифрой.

Слайд 10

Вавилонская нумерация В вавилонской поместной нумерации ту роль, которую у нас играет число 10, играет число 60, и потому эту нумерацию называют шестидесятиричной. Числа менее 60 обозначались с помощью двух знаков для единицы, и для десятка

Слайд 11

Вавилонскую систему мы считаем лишь относительно позиционной, ибо самый правый знак мог означать либо единицы, либо кратные какой-нибудь степени числа 60 . Тем не менее изобретение вавилонянами позиционной системы счисления с нулем представляло собой огромное достижение, по своему революционному значению для математики сопоставимое разве лишь с более поздней гипотезой Коперника в астрономии.

Слайд 12

Обозначение чисел у арабов. До хиджры арабы записывали числа словами, но затем, как это делали ранее греки, они стали обозначать числа буквами своего алфавита. В 772 индийский трактат «Сидданта» был привезен в Багдад и переведен на арабский, после чего стали использоваться две системы записи чисел: 1. В астрономии по-прежнему употребляли алфавитную систему, 2. В торговых расчетах купцы стали применять систему, заимствованную из Индии. Но даже среди тех, кто пользовался индийской системой, начертания цифр, как и в Индии, сильно варьировали

Слайд 13

Из арабского языка заимствовано и слово "цифра" (по-арабски "сыфр"), означающее буквально "пустое место" (перевод санскритского слова "сунья", имеющего тот же смысл). Это слово применялось для названия знака пустого разряда, и этот смысл сохраняло до XVIII века, хотя еще в XV веке появился латинский термин "нуль" (nullum - ничто).

Слайд 14

Обозначение чисел у римлян. Древние римляне изобрели систему исчисление, основанную на использовании букв для отображения цифр. Каждая буква имела различное значение, каждая цифра соответствовала номеру положения буквы. Для того чтобы прочесть римскую цифру, следует следовать пяти основным правилам: Буквы пишутся слева направо, начиная с самого большого значения. Например: X V (15), CCXLIII (243), ZCXV (2115). Буквы I, X, C и M могут повторяться до трёх раз подряд, например: III (3), XX (20), ССC (300), MCCXXX (1320). Буквы V, L, D не могут повторяться. Цифры 6, 8, 40, 80, 800 следует писать, комбинируя буквы: VII (6), VIII (8), XL (40), LXXX (80), CD (400), DCCC (800). Например, 48 следует писать, комбинируя буквы XLVIII, 449 – CDXLIX _ Горизонтальная линия над буквой увеличивает её значение в 1000 раз.

Слайд 15

Латинская (Римская) нумерация I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1 000 Возникла эта нумерация в древнем Риме. Использовалась она для аддитивной алфавитной системы счисления

Слайд 16

Славянская кириллическая нумерация

Слайд 17

Читаем дословно "четырнадцать" - "четыре на десять". Как слышим, так и пишем: не 10+4, а 4+10, - четыре на десять. И так для всех чисел от 11 до 19. Таким образом у славян мы прослеживаем десятеричную систему счисления. Запись числа, использованная славянами аддитивная, то есть в ней используется только сложение: 800+60+3

Слайд 18

Обозначение чисел у китайцев. Эта нумерация одна из старейших и самых прогрессивных, поскольку в нее заложены такие же принципы, как и в современную арабскую, которой мы с Вами пользуемся. Возникла эта нумерация около 4 000 тысяч лет тому назад в Китае.

Слайд 19

10 100 100 1 000; 548 Такая запись числа мультипликативна, то есть в ней используется умножение: 10+8  100+4  1 000 и 5  1

Слайд 20

Вавилонская нумерация В вавилонской поместной нумерации ту роль, которую у нас играет число 10, играет число 60, и потому эту нумерацию называют шестидесятиричной. Числа менее 60 обозначались с помощью двух знаков для единицы, и для десятка

Слайд 21

Число-это сложная, но очень интересная загадка. Итак, наиболее древними являются вавилонские и египетские цифры. Записи чисел были громоздкими, и лишь с изобретением позиционной системы счисления запись и вычисления упростились.

Слайд 22

Вывод: Проведенное мною исследование не исчерпывает всех аспектов истории возникновения цифр, но поиск и обобщение информации, позволяющее раскрыть данную тему, а также подбор интересных фактов расширили мой кругозор, усилили мотивацию изучения предмета.

Слайд 23

Числа Древней Руси Римские числа

Слайд 24

Древнеегипетские обозначения Вавилонская система счисления

Слайд 25

Обозначение чисел.