Исследовательская работа "Золотая пропорция человека"

Республиканская  научно-практическая  конференция для учащихся 5-8 классов

«Ломоносовские чтения»

Секция: Математика

Золотое сечение в строении человека

Фатихова Алия

Тукаевский р-н село Бетьки,

МБОУ «Бетькинская СОШ»,7 класс

Научный руководитель: Галяутдинова Г.А.

Набережные Челны

2015

Содержание:

Введение                                                                                                                                        3

Определение золотой  пропорции                                                                                               4

Расчеты основных параметров человеческого тела                                                                   5

Заключение                                                                                                                                    8

Литература                                                                                                                                     10

Тема работы посвящена одному из разделов  математики «Отношения и пропорции». Изучив золотое сечение, которое математики древности называли «божественной пропорцией», захотелось узнать: «А есть ли среди близких мне людей те, которым дарованы идеальные параметры?»

Актуальность темы:

• Художники, ученые, модельеры, дизайнеры делают свои расчеты, чертежи или наброски, исходя из соотношения «Золотого сечения». Они используют мерки с тела человека, сотворенного также по принципу «Золотого сечения».
• Данная тема является дополнением и углублением одного из разделов курса математики 6 класса  «Отношения и пропорции».
• Богатая и увлекательная история исследуемого материала.

Гипотеза:  Если пропорции различных частей тела человека составляют число очень близкое к «Золотому сечению», то можно ли его внешность и тело считать идеальным?

Цель работы:

• Узнать, есть ли среди близких мне людей  идеально сложенные.
• Отработать навыки нахождения отношений.

Задачи исследования:

• Исследовать  применение «Золотого сечения» и связанные с ним соотношения реальной жизни при измерении частей  своего тела и тел близких мне людей.
• Проследить закономерности соотношений в частях тела человека.

Объект исследования: Человеческое тело.

Предмет исследования: Измерения человеческого туловища, кисти руки и лица.

«Созерцая совершенное, прекрасное человеческое лицо и тело, невольно приходишь к мысли о каком-то скрытом, но явственно чувствующемся математическом изяществе его форм, о математической правильности и совершенстве составляющих его криволинейных поверхностей!"

Золотые руки, золотое сердце, золотое сечение Если первые два понятия понимают все (я это проверила, опросив более восьмидесяти человек: учеников, учителей, родителей), то понимание третьего – «Золотого сечения» - вызывает у большинства опрошенных огромные затруднения.

А ведь этот термин употребляется в самом обыкновенном учебнике математики за 6 класс!!!

Когда я стала знакомиться более подробно с дополнительной литературой по этому вопросу, то прочитала, что «Золотое сечение» присутствует всюду: в природе, в технике, в архитектуре, в живописи, в пропорциях человеческого тела и так далее.

Меня это  заинтересовало и очень захотелось проверить: так ли это в действительности.

Отсюда возникла тема моей исследовательской работы.

Все живое и все красивое - все подчиняется божественному закону, имя которому - «Золотое сечение». Так что же такое «Золотое сечение»?.. Что это за идеальное, божественное сочетание? Может быть, это закон красоты? Или все-таки он - мистическая тайна? Научный феномен или этический принцип? Ответ неизвестен до сих пор. Точнее - нет, известен. «Золотое сечение» - это и то, и другое, и третье. Только не по отдельности, а одновременно... И в этом его подлинная загадка, его великая тайна.

С историей «Золотого сечения» косвенным образом связано имя итальянского математика монаха Леонардо из Пизы, более известного под именем Фибоначчи (сын Боначчи). Он много путешествовал по Востоку, познакомил Европу с индийскими (арабскими) цифрами. В 1202 г. вышел в свет его математический труд «Книга об абаке» (счетной доске), в котором были собраны все известные на то время задачи. Одна из задач гласила «Сколько пар кроликов в один год от одной пары родится». Размышляя на эту тему, Фибоначчи выстроил такой ряд цифр:

Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Особенность последовательности чисел состоит в том, что каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 и т.д., а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. Так, 21:34 = 0,617, а 34:55 = 0,618. Это отношение обозначается символом Ф. Только это отношение - 0,618:0,382 - дает непрерывное деление отрезка прямой в золотой пропорции.   Золотое сечение (золотая пропорция) — пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b = b : c или с : b = b : а.

Ряд Фибоначчи мог бы остаться только математическим казусом, если бы не то обстоятельство, что все исследователи золотого деления в растительном и в животном мире, не говоря уже об искусстве, неизменно приходили к этому ряду как арифметическому выражению закона золотого деления.

Принято считать, что объекты, содержащие в себе «золотое сечение», воспринимаются людьми как наиболее гармоничные.

Леонардо Да Винчи и Ле Корбюзье перед тем как создавать свои шедевры брали параметры человеческого тела, созданного по закону золотой пропорции.

 Самая главная книга всех современных архитекторов справочник Э.Нойферта "Строительное проектирование" содержит основные расчеты параметров туловища человека, заключающие в себе золотую пропорцию.

Пропорции различных частей нашего тела составляют число, очень близкое к золотому сечению. Если эти пропорции совпадают с формулой «Золотого сечения», то внешность или тело человека считается идеально сложенными. У идеально сложенного человека должны выполняться следующие отношения:

расстояние от ступней до точки пупа  и всего роста человека равно 1:1,618;

расстояние от кончиков пальцев до запястья и от запястья до локтя равно 1:1,618;

расстояние от уровня плеча до макушки головы и размера головы равно 1:1,618;

расстояние от точки пупа до макушки головы и от уровня плеча до макушки головы равно 1:1,618;

расстояние от точки пупа до коленей и от коленей до ступней равно 1:1,618;

расстояние от кончика подбородка до кончика верхней губы и от кончика верхней губы до ноздрей равно 1:1,618;

расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1,618.

Я решила  проверить, есть ли среди близких мне людей идеально сложенные.

Все свои расчеты я  занесла в следующие таблицы:

Тело человека:

Из вычислений тела человека видно, что  у Кашапова Ильдара  отношения частей тела  ближе всего к «золотой пропорции».

Рука человека:

Из данной таблицы видно, что размеры руки, близкой к «золотому сечению»,  у Кашаповой Гузаль.

Кисть руки человека:

Анализируя данную таблицу, можно сделать вывод, что кисть руки, близкая к «золотому сечению» у  Галяутдиновой Айгуль.

Лицо человека:

Из данных измерений следует, что отношения размеров  черт лица  ближе всего к «золотой пропорции» у  Кашаповой Гузаль.

Человек - полное воплощение гармонии в природе. Число костей человеческого скелета соответствует ряду Фибоначчи. У человека 2 руки, пальцы на каждой руке состоят из 3 фаланг (за исключением большого пальца). На каждой руке имеется по 5 пальцев, то есть всего 10, но за исключением двух  больших пальцев только 8 пальцев создано по принципу золотого сечения. 13 пар ребер и 34 позвонка. Всего 233 кости.  Кроме того, в нашем теле намного больше частей, находящихся меж собой  в отношении золотого сечения.

Достаточно лишь приблизить сейчас вашу ладонь к себе и внимательно посмотреть на указательный палец, и вы сразу же найдете в нем формулу золотого сечения. Каждый палец нашей руки состоит из трех фаланг. Сумма двух первых фаланг пальца в соотношении со всей длиной пальца и дает число золотого сечения (за исключением большого пальца). Кроме того, соотношение между средним пальцем и мизинцем также равно числу золотого сечения.  

 (Исследовательская работа) Возьмите линейки, найдите отношение расстояний двух первых фаланг среднего пальца  со всей длиной пальца. Если у вас получилось число не равное 0,618 , то не расстраивайтесь.    

 Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13 : 8 = 1,625 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 8 : 5 = 1,6. У новорожденного пропорция составляет отношение 1 : 1, к 13 годам она равна 1,6, а к 21 году равняется мужской.  

      А разве внешняя красота – это главное? Самое главное, я считаю, чтобы гармоничной была душа, а не тело человека.  

Заключение

В результате проделанной работы хочется отметить, что золотая пропорция во всех измерениях  колеблется около  0.618. Мы – гармоничны, но не идеальны. Идеальных людей не существует. Точные соответствия «Золотому сечению», по мнению ученых и людей искусства, художников и скульпторов,  существуют только у людей с совершенной красотой. Собственно точное наличие золотой пропорции в лице человека и есть идеал красоты для человеческого взора.

Значимость работы

• Я научился видеть золотое сечение в окружающем меня мире.
• Отработал вычислительные навыки нахождения отношений.

Список литературы:

1. Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» №42, 2000. -  32 с.
2. Воробьев Н.Н. Числа Фибоначчи. - М.: Наука, 1978. -  144 с.
3. Васютинский Н. Золотая пропорция. - М.: Молодая гвардия, 1990. -  238 с
4. Коробко В.И., Примак Г.Н. Человек и золотая пропорция. - Ставрополь, Кавказская библиотека, 1991. - 174 c.
5. Электронная энциклопедия  Кирилла и Мефодия (2 CD)