« Из истории арифметики»

Муниципальное образование городской округ «город Нижний Новгород»

Департамент образования администрация города Нижнего Новгорода

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Гимназия № 67»

ул. Софьи Перовской, д. 5, г. Нижний Новгород, 603014, тел. (831) 270-03-69, факс (831) 270-03-69,

e-mail: lingym@list.ru

ОКПО 25662268 ОГРН 1025202844116 ИНН 5259012845

Научное общество учащихся

« Из истории арифметики»

Ученица 5в класса:

Терешина Полина

Учитель:

Краснова Л.Н.

Г.Нижний Новгород

2020г.

Содержание:

1. Введение.
2. Основная часть:

Глава 1. Как и для чего изучают историю понятия о числе.

Глава 2. Пальцевой счет.

Глава 3. Краткая история арифметических действий и их обозначений.

Глава 4. Об обосновании понятия натурального числа.

      Глава 5  Исследования. Опрос по теме.

3. Заключение.
4. Список литературы.
5. Приложение.

Введение.

Число является одним из основных понятий математики. Понятие числа развивалось в тесной связи с изучением величин; эта связь сохраняется и теперь. Во всех разделах современной математики приходится рассматривать разные величины и пользоваться числами

Существует большое количество определений понятию “число”.

«Развитие понятия о натуральном числе» - одна из важных и актуальных тем на сегодняшний день.
      Актуальность  исследования заключается в том, что число — важнейшее математическое понятие, которое возникло в простейшем виде ещё в первобытном обществе.

Понятие числа изменялось на протяжении веков.

На первых ступенях развития понятие числа определялось потребностями счёта и измерения, возникавшими в непосредственной практической деятельности человека. Затем число становится основным понятием математики, и дальнейшее развитие понятия числа определяется её потребностями.

Можно ли представить мир без чисел?

Люди так часто пользуются числами и счетом, что трудно даже представить себе, что они существовали не всегда, а были изобретены человеком.

Без чисел ни покупки не сделаешь, ни времени не узнаешь, ни номера телефона не наберёшь. А космические корабли, лазеры и все другие достижения! Они были бы попросту невозможны, если бы не наука о числах.

 Не зная математических понятий, не умея различать дроби, не умея сравнивать их, не зная, что такое натуральные числа невозможно было бы это сделать.
В начальной школе нам рассказали о возникновении натуральных чисел.

Меня это очень заинтересовало, и я решила подробнее изучить их.

Хотела убедиться, действительно ли натуральные числа играют такую важную роль в жизни человека.

Ещё мне всегда интересно читать различные гороскопы. Недавно я прочитала в книге «Большая семейная энциклопедия народной медицины», что числа влияют на судьбу человека. Оказывается, об этом знали ещё в древности. Меня эта гипотеза заинтересовала, и я решила изучить этот вопрос.

Глава  1. Как и для чего изучают историю понятия о числе.

Понятие числа развивалось в тесной связи с изучением величин, с которыми человеку приходилось встречаться постоянно. Первоначальное понятие величины являлось непосредственным обобщением более конкретных понятий: длины, площади, объема, веса и т.д. Эта связь сохранилась и в настоящее время. Число является одним из основных понятий математики.
Хотя не для всех разделов современной математики понятие о числе является основным, но даже и в этих разделах приходится рассматривать различные величины и пользоваться числами. Поэтому ив настоящее время изучение величин - это одна из важнейших задач математики.

Возникновение понятия о натуральном числе, как о результате счета отдельных предметов, является вопросом общей истории человеческой культуры. Термин «натуральное число» впервые употребил римский государственный деятель, философ, автор ряда трудов по математике Боэций (ок. 480-525). Еще ранее (I-II вв.) греческий математик Никомах из Геразы говорил о натуральном, т.е. естественном ряде чисел. В современном смысле понятие «натуральное число» и последовательное употребление этого термина находит применение у знаменитого французского математика, философа и просветителя д'Аламбера (1717-1783) и в изданной Дидро (1713-1784) в сотрудничестве с Д'Аламбером и другими писателями Франции того времени «Энциклопедии» (1751-1780). С того
времени термин «натуральное число» постепенно вошел во всеобщее употребление. Проследить развитие понятия о натуральном числе по непосредственным источникам не представляется возможным.

Один из древнейших письменных математических памятников, дошедших до нас, - папирус Ринда (он называется так по имени его владельца - английского египтолога Г. Ринда (или Райнда), который купил этот текст в Луксоре и потом передал его Британскому музею). Этот папирус (его называют также папирусом Ахмеса) был впервые изучен и издан на немецком языке в 1877 г. А. Эйзенлором. Ныне часть его хранится в Британском музее в Лондоне, часть в Нью-Йорке. Папирус (бумага, выделанная из стебля одноименного растения), переписанный египетским писцом Ахмесом (ок. 2000-1800 лет до н.э.), свидетельствует, что и в то отдаленное время египтяне были знакомы с действиями не только над целыми числами, но и над дробями.

Сравнительно недавние исследования позволяют судить о довольно высоком уровне арифметической культуры вавилонян за 2-3 тысячи лет до н.э. Натуральное число является одним из древнейших понятий, и все народы, жившие несколько тысячелетий тому назад и обладавшие письменностью, уже имели понятие о натуральном числе и о той или иной нумерации, а также были
знакомы с простейшими арифметическими действиями.
Непосредственных свидетельств того, как эти понятия возникли и развивались, не сохранилось. Поэтому обратимся к косвенным свидетельствам, по которым можно судить о возникновении счета и о начальных стадиях образования арифметических понятий.

1. Данные этнографии, относящиеся к отсталым в культурном отношении народам. В некоторых местах земного шара - в Африке, в центральной части Америки, в Австралии, на некоторых островах - до сих пор сохранились племена, стоящие на низкой ступени своего развития; они и сейчас находятся примерно на таком уровне, какими были наши предки 5-10 тысяч лет тому назад. Изучение быта таких племен, их языка, искусства позволяет объяснить многие факты из нашей собственной истории и помогает нам узнать, как считали наши далекие предки.

2. Данные, которые можно извлечь из анализа разных исторических памятников. Сохранились работы древних авторов различных художественных изделий, наскальных рисунков, из которых можно частично узнать, как считали в древнейшие времена. Много сведений дают археологические раскопки и надписи на старинных зданиях и др. Так, анализируя уникальную коллекцию художественных изделий из палеолитической стоянки, Мальта на реке Ангаре, которую в ходе многолетних раскопок собрал профессор М.М. Герасимов, можно сделать вывод, что в позднем палеолите уже существовала сравнительно развитая система счета и понятия о таких числах, как 5, 7, 10,…

3. Данные, которые можно извлечь из народных преданий, сказок, пословиц и поговорок. В языке многих народов еще и поныне сохранились отголоски древней человеческой культуры, в том числе, старинных способов счета, когда люди писать еще не умели.

4. Данные, которые можно почерпнуть из наблюдений за развитием детей, когда они учатся говорить и считать. Каждый ребенок как бы повторяет путь, пройденный в своем развитии человечеством. Конечно, это «повторение» проходит очень быстро: путь развития, на который человечеству нужны были века, ребенок проходит за годы и даже за месяцы.
Сопоставляя сведения, полученные из этих источников, можно приблизительно восстановить картину того, как считали наши далекие предки, как они оценивали
величины при помощи чисел; обобщить сведения об их жизни и деятельности, полученные из других источников. Даже та неполная картина, которую удастся воссоздать, имеет большое значение, в частности, для опровержения теорий, согласно которым понятие числа и даже всего натурального ряда чисел является у человека врожденным.

Глава  2. Пальцевой счет.

По мере того как счет становился необходимой потребностью, должны были появиться и первые инструменты», которые облегчали бы его. Такими наглядными пособиями для счета были пальцы - сначала одной руки, а потом двух рук и далее также пальцы ног, так как эти «наглядные пособия, ближе всего человеку. Имена числительные во многих языках указывают нам, что у первобытного человека пальцы являются преимущественным орудием счета, т.е. постоянным неизменным рядом значков, с которыми при пересчитывании сравнивается всякий другой новый ряд предметов. Кисть руки «пясть» (кулак по-древнеславянски) является синонимом и фактической основой числительного пять у многих народов (так, например, малайское «лимма» означает одновременно «рука» и «пять»).

Обычно при счете на пальцах каждый палец составляет единицу, причем счет начинается с мизинца левой руки, при помощи пальцев правой руки, затем счет переходит на правую руку, где он начинается с большого пальца; после счета на пальцах рук некоторые народы переходили к счету пальцев на ногах.

Для обозначения числа «пять» индейцы (племена Самука и Муиска) говорят «рука кончена»; вместо того что-бы сказать «шесть», говорят «один с другой руки», «Два на другой руке» у индейцев обозначает «семь» и т. д. Когда индеец, считая, переберет все пальцы на руках, т. е. сосчитает 10, то он говорит «обе руки кончены» или «нога» (очевидно, словом «нога» индеец хочет показать, что он
переходит к счету при помощи пальцев ноги).

 У зулусов* шесть равнозначно большому пальцу руки. Так, если зулусу надо выразить число 6, он говорит «татизитупа», что означает «взять большой палец руки», вместо числа 7 он поднимает указательный палец правой руки. У эскимосов, живущих на берегах Гудзонова залива, названия числительных для 7, 9 и 10 совпадают с названиями среднего, четвертого (безымянного) и малого (ми-
зинца) пальцев; то же самое замечаем у гуарани из Южной Америки и у малайцев Таманаки с Ориноко (Южная Америка): вместо один говорят «палец» и обязательно при этом протягивают палец; вместо два - два пальца и т. д. до пяти, пять -«рука», шесть - «палец на другой руке», десять - две руки», одиннадцать - палец на ноге», пятнадцать - «нога и две руки», шестнадцать - «палец на другой ноге, двадцать - «человек»; двадцать один равнозначно фразе - один с руки другого человека»; сотни заменяются пятью «человеками».

Если мы хотим сказать, что данное количество можно легко сосчитать, то говорим: «это можно сосчитать по пальцам». «Я даже их могу по пальцам перечесть» — говорит мартышка в знаменитой басне И. Крылова. Еще и сейчас представители некоторых народов, называя число, производят соответствующие движения руками и ногами. У некоторых племен счет чисел и теперь производится при помощи двух-трех человек, при этом пальцы одного соответствуют единицам, пальцы другого - десяткам, пальцы третьего - сотням.

Знаменитый русский ученый-путешественник Н. Миклухо-Маклай (1846-1888) заметил, что туземцы Новой Гвинеи считали следующим образом: папуас загибает один за другим пальцы руки, причем издает определенный звук, например, «бе, бе, бе, ...». Досчитав до пяти, он говорит «ибон-бе» (рука). Затем он загибает пальцы другой руки, снова повторяет «бе, бе...», пока не доходит до ибон-али» (две руки). Затем он считает дальше, приговаривая «бе,бе...», пока не доходит до «самба-бе» и «самба-али» (одна нога, две ноги). Если нужно считать дальше, папуас пользуется пальцами рук и ног кого-нибудь другого.

 Таким образом, пальцы для человека, который едва умеет считать, являются неоценимым «арифметическим» пособием. Это можно проследить в истории развития народов всех стран земного шара. Особенно любят считать по пальцам отсталые в культурном отношении народы и маленькие дети.

Немецкий языковед А. Потт (1802-1887) отмечал, что у некоторых карибских племен Центральной Америки число 20 равнозначно фразе «все дети рук и все дети ног».

С пальцевым счетом (называемым также инструментальным или ручным) было связано также деление на персты и суставы. Пальцевой счет способствовал расширению натурального ряда чисел. Он сыграл в развитии счета столь же важную роль, как открытие огня в общем развитии первобытного человека. Потребовались десятки тысяч лет для того, чтобы человек от первичных количественных понятий поднялся к счету на пальцах.

Когда же количество предметов превышало количество пальцев рук и ног, то некоторые народы стали пользоваться пучком палочек. Именно то обстоятельство, что люди прибегают к пучку палочек (причем все палочки пучка примерно одинаковы), дает нам ключ к пониманию первоначального назначения такой «живой» школы.

Ясно, что сначала она была нужна не для индивидуализации чисел, а лишь для установления равночисленности двух совокупностей или для установления взаимного однозначного соответствия между предметами обеих этих совокупностей.

Пережитки такого способа счета сохранились у многих племен, стоящих на более высокой ступени развития. Так, некоторые из них для этой цели пользовались веревками с узелками, другие - четками или бирками (деревянные палочки с зарубками), использовались также камешки, зерна маиса и т. п. В России бирки служили для учета при сборе налога. Бирка разрезалась на две продольные части, одна из которых оставалась, например, у крестьянина, другая - у сборщика налога. По зарубкам на обеих частях и велся счет уплаты налога, который проверяли складыванием обеих частей бирки.

О распространении записей при помощи зарубок свидетельствует известное выражение «заруби себе на носу».

Можно сказать, что упоминаемые нами зарубки, узлы, множество палочек, камешков и т. п. были первыми символами натуральных чисел. Дальнейшее развитие общества способствовало усовершенствованию этих символов.
Однако натуральное число на этой стадии не воспринималось как то общее, что имеют между собой все равночисленные совокупности. Тогда просто удовлетворялись констатированием равночисленности.

С дальнейшим развитием общества все больший круг совокупности попадает в число сосчитываемых. Простое установление равночисленности и ручной счет уже не могут удовлетворять новых потребностей коллектива, хотя ручной способ счета сохранялся еще долгое время.

В 1529 г. в Базеле вышла книга Беды Достопочтенного (672-735), в которой излагаются способы счета на пальцах, причем счет этот распространялся на все числа вплоть до миллиона. Приемы пальцевого счета излагались в учебниках  XVI века, например, у английского математика Р. Рекорда (1510-1558). Ручной счет необходим был в торговых местах, где сталкивались люди различных национальностей. Еще сравнительно недавно счетом на пальцах пользовались китайские и монгольские купцы.

Глава 3. Краткая история арифметических действий и их обозначений

Происхождение сложения теснейшим образом связано со счетом и потому так же старо, как и счет. Простейшие задачи на сложение решались движением вперед по натуральному ряду чисел, а следовательно, способствовали расширению этого ряда и образованию новых названий для чисел. 

Наш метод сложения берет свое начало из Индии с той только разницей, что там сложение выполнялось слева направо и результат писался не под слагаемыми, а над ними. Начиная с XV в. выполнение задач на сложение принимает современный вид.

При вычитании встречалось большое количество способов. Один из них, устанавливающий результат действительным вычитанием цифр вычитаемого, из цифр уменьшаемого, имеет индийское происхождение. Современную форму вычитание целых чисел приобрело лишь в XIX в.

Способы выполнения умножения были изобретены довольно поздно. Так, в старейшем из печатных германских руководств 1483 года дается пять способов умножения, среди которых и наш новейший; его мы встречаем у Луки Пачоли (1454-1514) в его труде «Сумма [знаний) по арифметике...» наряду с семью другими, каждый из которых носит особое название. Но уже в этот период современный
способ умножения начинает преобладать.

Деление в Древнем Египте и Древней Греции было еще менее совершенным, чем умножение, и методы деления представляли из себя обращение умножения. Индийские и арабские источники очень бедны сведениями о делении.
Наш новый способ деления «к низу» впервые встречается у Луки Пачоли в его «Суммe... , но единственным и в современной форме он становится только в XIX в.

До конца XVI в. в руководствах по арифметике систематически еще не применялись какие-либо символы, а авторы не давали себе ясного отчета об их
значении. Одной из заслуг немецкого математика, физика, логика и философа Лейбница (1646-1716) является пропаганда математической символики.

Знаки «+» и «-» впервые встречаются у немецкого математика Видмана в 1489 г.; возникновение этих знаков неясно. Наверное, они возникли в торговой практике. Первой печатной книгой, содержащей изложение приемов вычислений с применением знаков 4 и 4-е, является руководство немецкого математика
Г. Грамма тәуса (1518). Позже их употребляли М. Штифель (1545), А. Ризе (1550). В других странах введению этих символов содействовали руководства английских математиков Рекорда (1557), Оутрида (1631), Гарриота (1631) и французских математиков Рамуса (1555), Виета (1579).

Знак умножения «х» ввел Оутрид (1631). Точка, как знак умножения, появляется у немецкого математика Региомонтана (XV в.), затем у Гарриота (1631), и, наконец, уже у Лейбница (1698).

Горизонтальная черточка в качестве знака деления впервые встречается у итальянского математика Леонардо Пизанского (XIII в.), известного также под именем Фибоначчи.

Знак деления « : » впервые встречается у английского математика Джоса (1633), затем у Лейбница (1684).

Знак равенства, введен Рекордом (1557). Знаки неравенств «>» и « <» предложены Гарриотом (1631).
Круглые скобки появляются у итальянского математика Тартальи (1556). Фигурные скобки применяет Виет (1593).

Степени а², а³, ... ,аⁿ вводит французский математик и философ Декарт (1637), корни √, ³√ ,... – Рудольф (1525) и голландский математик Жирар (1629). Следует отметить, что если знаки > и < были сразу приняты (так как в типографиях была латинская литера v), то другие математические знаки вошли во всеобщее употребление гораздо позже их введения.

В процессе развития арифметики появляется необходимость в изучении свойств чисел. Начинается детализация натурального числа, выделяются классы четных и
нечетных чисел, простых и составных и т. д.

Изучение свойств натурального числа продолжается до настоящего времени и составляет раздел математики, носящий название теории чисел. 

Глава 4. Об обосновании понятия натурального числа

Натуральные числа, кроме основной функции - характеристики количества предметов, несут еще другую функцию - характеристику порядка предметов, расположенных в ряде. Возникающее в связи с этим понятие порядкового числа (первый, второй и т. д.) тесно переплетается с понятием количественного числа (один, два и т. д.). В частности, расположение в ряд считаемых предметов и последующий их пересчет с применением порядковых чисел являются наиболее распространенным с незапамятных времён способом счёта предметов  (так, если последний из перечисленных предметов окажется седьмым, то это означает, что имеется семь предметов).

Понятие натурального числа столь привычно и просто, что не возникало потребности в его определении
терминах каких-либо более простых понятий. Лишь в середине XIX в. под влиянием развития аксиоматического метода в математике, с одной стороны, и критического пересмотра основ математического анализа, с другой, назрела необходимость обоснования понятия количественного натурального числа и аксиоматического построения всей арифметики.

Четкое определение понятия натурального числа на основе понятия множества совокупности предметов было дано в 70-х годах XIX в. в работах немецкого математика, творца теории множеств г. Кантора (1845-1918). Сначала он определяет понятие равномощности совокупностей: «Две совокупности (множества) называются равномощными, если между их элементами можно установить взаимно однозначное соответствие». Затем число предметов, составляющих данную совокупность, определяется как то общее, что имеет равномощные совокупности, независимо от всяких качественных особенностей составляющих их предметов.

Такое определение отражает сущность натурального числа как результата счета предметов, составляющих данную совокупность. Оно послужило отправным пунктом для обобщения количественного числа в направлении количественной характеристики бесконечных множеств.

Глава 5 . Исследование

5.1 Магия числа «7»

Читая книги по занимательной математике, сказки, пословицы, обратила внимание на то, что мне часто встречается число 7.

Семерка присутствует и в реальной жизни. Ее присутствие можно найти во всем сферах человеческой жизни:

• в мире существует 7 чудес света;
• 7 цветов радуги;
• 7 основных нот в музыке;
• 7 дней недели;
• 7 основных частей человеческого тела;
• 7 видов живых клеток;

В народе семерка упоминается неоднократно:

• 7 раз отмерь - 1 отрежь;
• корми курицу 7 лет, все равно 1 обед;
• 7 пядей во лбу;
• до 7-го пота.

В Египте семерка олицетворяет загробную жизни. Знак Осириса. По легенде в 7 часов вечера к таинственному Змею подходит лодка. Мертвый должен пройти 7 огромных комнат и войти в 7 дверей.

В греческой мифологии семерке покровительствует Аполлон. Он родился на 7 день месяца, его музыкальный инструмент - лира - имела 7 струн. Семерка встречается и в других греческих мифах:

• минотавру, древнегреческому персонажу, люди приносили в жертву 7 молодых юношей и 7 девушек – девственниц;
• нимфа Калипсо держала греческого героя Одиссея в плену 7 лет;
• у Атланта было 7 дочерей.

В кельтской мифологии семерка - одно из главных чисел. В текстах упоминается, что:

• 7 человек вернулись из путешествия в Британию;
• у кельтов было 7 провидцев;
• рождение Конхобара (персонажа из кельтских сказаний) предсказали за 7 лет до его появления на свет.

Будда сидел под деревом с 7 плодами. И самое известное изречение - Рим построен на 7 больших холмах.

А еще говорят, что у каждого человека есть жизненный цикл, который составляет именно 7 лет. В период своей «семилетки» у каждого человека происходит обновление и преображение его внутреннего мира.

Итак, получается, число семь преследует нас практически везде. Семерку рассматривали во многих науках, и пришли к более менее приближенному к правде варианту — все связано с фундаментальной математикой с микромиром. На числе семь сфокусировано все внимание и весь смысл. В каждой науке, в каждой области, в каждой сфере деятельности и человеческой жизни есть место семерке — она есть полнота и целостность.

В результате исследования подтвердилось магическое и философское значение числа 7.Все эти факты доказывают значимость числа 7 в подтверждение выдвинутой мной гипотезы. А мне, как ученице, позволяют быть успешной при решении нестандартных задач на уроках математики.

Удивительное число семь! Каким его только не считают: и священным, и божественным, и магическим, и счастливым. Почитали его много столетий до нашей эры, в средние века, почитают и сегодня.

  Я провела исследование по данной теме в своей школе, на сколько часто встречается семерка в жизни детей. Ученикам пятых классов были предложены следующие вопросы:

Опрос по теме:

Вопрос 1: Знали ли вы числа, когда шли в 1 класс?

Результат опроса:

5 «А» - из 31 человека, 28 – 90,3%

5 «Б» - из 31 человека, 31 - 100%

5 «В» - из 29 человек, 29 - 100%

Вопрос 2: Умели ли вы решать примеры, простые задачи, когда шли в 1 класс?

Результат опроса:

5 «А» - из 31 человека, 28 – 90,3%

5 «Б» - из 31 человека, 31 - 100%

5 «В» - из 29 человек, 29 - 100%

Вопрос 3: Знали ли вы о происхождении чисел перед 1 классом?

Результат опроса:

5 «А» - из 31 человека, 0 - 0%

5 «Б» - из 31 человека, 2 – 6,4%

5 «В» - из 29 человек, 1 – 3,4%

Собранный материал  я обработала и получила следующие результаты:

1.У кого в дне рождения есть цифра 7?

5 «А» класс – 1 человек                                

31 человек – 100%

1 человек – Х

Х= ≈ 3,3..%≈ 3%                                                  

5 «Б» класс - 3 человека

31 человек - 100%

3 человека -  Х%

Х = ≈ 9,6..% ≈ 10%

5 «В» класс – 5 человек

29 человек – 100%

5 человек – Х%

Х =  ≈ 17,24%...≈ 17%

2.Кто родился в июле?

5 «А» класс – 5 человек

31 человек – 100%

5 человек – Х %

Х= ≈ 16,1..%≈ 16%

5 «Б» класс - 1 человека

31 человек - 100%

1 человека -  Х%

Х = ≈ 3,2..% ≈ 3 %

5 «В» класс – 2 человек

29 человек – 100%

2 человек – Х%

Х =  ≈ 6,8 %...≈ 7 %

3.У кого в номере квартиры есть цифра 7?

5 «А» класс – 4 человек

31 человек – 100%

4 человек – Х %

Х= ≈ 12,9..%≈ 13%

5 «Б» класс - 1 человека

31 человек - 100%

1 человека -  Х%

Х = ≈ 3,2..% ≈ 3%

5 «В» класс – 6 человек

29 человек – 100%

6 человек – Х%

Х =  ≈ 20,6%...≈ 21%

Вывод: семерка встречается в нашей жизни , как и другие числа, ни чаще, ни реже, случайным образом. Никаким формулам, законам, нашему желанию это не описывается. Это такое же число, как и остальные.

5.2 «Главное число»

А еще я узнала: древние ученые считали, что цифры имеют таинственный, магический смысл и влияют на человека и на все, что он делает. У каждого человека есть свои «главные числа». Я решил сосчитать «главные числа» для всех членов нашей семьи, своих одноклассников и провел некоторые исследования.

Описание исследования:

1. Свое «главное число» можно вычислить по дню, месяцу и году своего рождения.

Я родилась 17 апреля 2008 года (17.04.2008). Складываем между собой все эти цифры: 1+7+0+4+2+0+0+8  и получаем 22. Две эти цифры тоже надо сложить между собой: 2+2=4. «Четыре» – это и есть мое главное число.

Так я сосчитала «главные числа» моих родителей.

У мамы получилось число 5. У папы – число 8.

(Описание «главных чисел» приведено в приложении).
Я решила посчитать «главные числа» моих одноклассников.

И выяснилось, что у большинства моих друзей главным числом является цифра «6».

Теперь я знаю, что у каждого человека есть свои «главные числа». Зная их, можно изменить свой характер в лучшую сторону.

Я попыталась сравнить «главные числа» моих одноклассников и великих русских людей и у некоторых установила совпадения. Может быть, зная это, они уже сейчас задумаются о своей судьбе, изучат биографию великих людей, и обратят внимание на те черты характера, которые помогли им добиться таких высоких достижений. Может, работая над собой, смогут сами развить эти черты.

Также, учитывая «главные числа» человека, я попытаюсь помочь себе, моим одноклассникам и близким людям стать лучше. Я так же буду дальше стараться «открывать» ещё какие-либо «секреты», которые связаны с числами.

Заключение

Я провела научно – исследовательскую работу и узнала: для чего нужны натуральные числа; историю происхождения натуральных чисел; обозначение натуральных чисел; функции натуральных чисел; историю построения натуральных чисел.

Из литературных источников, во-первых, я установила – как, когда, где и кем были придуманы цифры.

 Во-вторых, выяснила, что мы пользуемся десятичной системой счета, потому что у нас десять пальцев. Система счета, которую мы используем сегодня, была изобретена в Индии 1000 лет назад. Арабские купцы распространили ее по всей Европе.

 В-третьих,  научилась изображать числа теми способами, которыми пользовались наши предки.

Теперь я могу записать свой день рождения так:

IX.X.MMI г. – римскими цифрами;

09.10.2001г. – современными цифрами.

Изученный материал, проведенные исследования, проделанная работа мне были интересны и очень понравились. Полученные знания я буду использовать на уроках математики, информатики и других предметах. Планирую  продолжить более детальное изучение  истории развития чисел.

Приложение.

Характеристика «главного числа».

Символ единицы – корона. Она принадлежит тем, кто властвует, повелевает, командует. Эти люди никогда не сворачивают в сторону от избранного пути, не меняют свой характер и привычки, потому что их личность формируется очень рано. «Единицы» все схватывают на лету и ждут того же от других. Они требовательны к себе, но нетерпимы и даже жестоки к тем, кто не разделяет их взглядов. Несмотря на это, благородство заставляет их помогать тем, кто нуждается в их помощи.

Главный недостаток «единиц» – упрямство и привычка противоречить людям. Успеха они добиваются только при неустанной, тяжелой работе, в результате которой могут стать маршалами, военными летчиками, директорами, учителями и журналистами.

Двойка – символ любви и непостоянства. Люди этого числа находятся как бы между светом и мраком, добром и злом, богатством и нищетой.

Мягкие, тактичные, сверхчувствительные и неуверенные в себе «двойки», очутившись в неблагоприятной обстановке и не видя поддержки, быстро впадают в отчаяние. Если же их поддержать, то эти робкие и застенчивые люди храбро берутся за трудные задания. Им следует избегать изнурительной работы без отдыха, а так же ссор и споров.

Из «двоек» получаются отличные целители, врачи, учителя младших классов.

Тройка – символ полноты и совершенства. В старину числом 3 обозначали весь окружающий мир, его небесное, земное и подземное царство, поэтому тройка у многих народов священное число.

Люди – «тройки» общительны, добры и благородны. Они верные друзья и верят в силу добра. Любят делать подарки, однако имеют склонность жить не по средствам, поэтому все думают, что им легко живется.

«Тройки» тяжело переносят трудности быта, но при всех неприятностях они остаются маленьким солнышком, способным обогреть. Лучше всего они выражают себя в религии, философии, искусстве и научной теории.

Четверка – символ устойчивости и прочности. Это четыре стороны света, четыре времени года, четыре стихии: огонь, земля, воздух и вода.

Люди – «четверки» прямолинейны и порядочны, требовательны и строги во всем. Они не созданы для развлечений и часто недооценивают себя. Поэтому, чтобы характер их не был мрачным, неуживчивым, они должны научиться радоваться жизни.

Отношения с людьми складываются не просто. Им нужно избавляться от упрямства и желания везде быть первыми. «Четверки» медленно думают, и, чтобы достичь успеха в жизни, они должны много работать. Только в этом случае из них получаются хорошие юристы, пограничники, фининспекторы и научные работники.

Пятерка – символ власти. Путь этих людей труден и полон случайностей. Их постоянно влекут новые места, события и идеи. Они быстры, сметливы, не боятся трудностей, но не переносят однообразия, поэтому любят начинать новые дела.

«Пятерки» доброжелательны, у них много друзей, и везде они чувствуют себя как дома, однако главный недостаток – нетерпение и неумение слушать других.

Законы и запреты не для них. Они любят рисковать и хорошо проявляют себя, будучи полководцами, предпринимателями, журналистами.

Шестерка – символ гармонии. Это число независимых, трудолюбивых людей. У них тонкий вкус, они понимают и ценят прекрасное, а богатое воображение делает их жизнь красочной и насыщенной.

Прощая слабости другим, «шестерки» и сами иногда не прочь идти по жизни легким путем, получая как можно больше удовольствий.

У них всегда есть свое мнение, но они не стремятся стать лидерами, потому что не переносят конфликтов и споров. Благодаря интуиции и гармонии, они бывают, незаменимы при переговорах. Если слова не будут расходиться с делом, «шестерки» станут известными в обществе.

Семерка – символ загадочности и тайны. У людей этого числа повышенная духовность. Им снятся фантастические сны, чудятся неведомые запахи, и все это они толкуют по-своему.

Они всегда заняты собой, и чужие проблемы их не касаются. Часто теряются и не понимают даже самих себя, поэтому нуждаются в умных, тонко чувствующих людях. Характер у «семерок» неуравновешенный, взрывной. Они не выносят критики, но любят похвалу.

Их интересует история, искусство, загадки человеческой души и не волнует заработок. В деле, которым занимаются «семерки», они, как правило, много добиваются.

Восьмерка – символ бесконечности. Люди этого числа обречены на вечную борьбу с собой. Капризные и непостоянные, они предъявляют к себе очень высокие требования. Такие же требования без всякого снисхождения они предъявляют к другим.

Их не легко сломать. Они независимы и делают все по-своему. С ними не просто, поэтому они, как правило, одиноки. «Восьмерок» часто подстерегают потери и унижения, но в делах им многое удается. Взявшись за дело, они уходят в него с головой и делают его добросовестно, потому что не могут иначе. Заканчивая одну работу, они тут же принимаются за другую. Им все интересно и хочется знать как можно больше.

«Восьмерки» умеют увлечь за собой коллектив и отлично проявляют себя в политике, деловом мире и искусстве.

Девятка – символ воинственности. Это бойцы. Если войны нет, они пре превращают в битву саму жизнь. Вспыльчивые, резкие, безрассудные «де девятки» или строят или разрушают. Третьего не дано. Они не думают об опасности, бросаясь в гущу событий. Отношения с окружающими сложные. Если они в чем – то ошибаются, всегда винят кого угодно, только не себя.

«Девятки» живут только собой. У них много друзей, но и много врагов, поэтому им следует воспитать в себе доброту и уважение к другим.

Все профессии, требующие риска, мужества и упорства, им нравятся. Из них получаются хорошие военные, спортсмены, цирковые артисты, летчики – испытатели, каскадеры и разведчики.