Проект "Методы решения задач ЕГЭ по информатике"

Научно-практическая конференция

«Шаг в будущее»

Тема доклада «Методы решения заданий ЕГЭ по информатике»

Выполнил ученик 11 класса МБОУ СОШ с.Хондергей

Монгуш Ай-Херел

Руководитель: Ховалыг Ш.Г., учитель информатики

Февраль 2019г.

Тема: «Методы решения задач ЕГЭ по информатике»

Проблема: Как успешно сдать ЕГЭ?

По окончанию школы каждый ученик должен сдать ЕГЭ. Немалые несдавшие ЕГЭ учащиеся не получают аттестаты. А для успешной сдачи ЕГЭ нужна тщательная подготовка. Поэтому вопрос «Как успешно сдать ЕГЭ?» остается актуальным для всех выпускников. Поэтому я выбрал тему «Методы решения задач ЕГЭ по информатике».

Цель: изучить методы решения заданий единого государственного экзамена по информатике

Задачи:

1. Собрать различные задания из тренировочных вариантов ЕГЭ;
2. Решить задачи ЕГЭ;
3. Выявить, сколькими разными способами можно решить данные задачи.

Гипотеза:

Если научиться решать задачи ЕГЭ по информатике с разными способами, то можно успешно сдать ЕГЭ по информатике.

Рассмотрим несколько заданий из ЕГЭ.

Задача 1.

Сколько единиц в двоичной записи восьмеричного числа 3458?

1 способ. Число из восьмеричной системы счисления перевести в десятичную. Из десятичной системы счисления перевести в двоичную.

3458 = 3*82 + 4*81 + 5*80= 192+32+5=229.

22910 = 111001012.              Вычислить количество 1 в двоичной записи.

                                                                             Ответ: 5.

2 способ.  Таблица соответствия.

 См слайд 8.

3 способ. С помощью таблицы степени 2.

См. слайд 9.                                               1             1              1             0               0             1              0              1

3458 = 22910

229 = 128+64+32+4+1.

Наибольшее число 128. Под таблицей отметим 1.

128 есть. Отметим 1.

64 есть – отметим 1.

32 есть – отметим 1.

4 есть. Отметим 1.

1 есть. Отметим 1.

В остальных случаях отметим 0.

Получилось двоичное число 11100101.

В двоичном числе количество единиц   - 5.     Ответ 5.

4 способ. С помощью позиции чисел.

Представим число с помощью степеней двойки

229 = 128+64+32+4+1 = 27 + 26 + 25 + 22 + 20. Наибольший степень эта 7. Отметим позиции числе от 7 до 0.

Позиции: 7   6   5   4   3   2   1  0.            Отмети если 27 есть, то под числом 7                  

                  1    1   1   0   0   1   0  1           отметим 1. Если 26 есть,то под числом

                                                                  6 отметим 1. А если 23 нет среди  

                                                                   слагаемых, поставим 0 и т. д.

Получилось двоичное число 11100101. Количество единиц 5.

 Правильность выполнения задания можно проверить с помощью калькулятора.

Задача 5.

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, решили использовать неравномерный двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв А, Б, В и Г используются следующие кодовые слова: А — 10, Б — 00, В — 010, Г – 110. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Д, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

1 способ: Посмотрим на таблицу. Нам понадобится восьмиричная СС. Между числами 010 и 110 лежит 3 числа. Среди них наименьшее 011.

2 способ графический. Построим дерево, у которого из корня и любой вершины выходят по две ветви. Сопоставим каждой левой ветки 0, а каждой правой 1.

Задача 10.

Рассмотрим 3 случая:

1. Буква А встречается в слове ровно 1 раз.
2. Буква А встречается в слове ровно 2 раза.
3. Буква А встречается в слове не более двух раз.

1 случай. Саша составляет пятибуквенные слова, в которых есть только буквы А, Б, В, Г, Д, Е, причём в каждом слове буква А используется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, необязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Саша?

2 случай. Саша составляет четырехбуквенные слова, в которых есть только буквы Е, Д, А, Н и К, причём в каждом слове буква А используется ровно 2 раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, необязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Саша?

3 случай. Саша составляет пятибуквенные слова, в которых есть только буквы А, Б, В, Г, причём в каждом слове буква А используется не более двух раз, и при этом может стоять только на первом или на последнем местах. Каждая из других допустимых букв может встречаться любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, необязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Саша?

Задача 17.

Запрос «или» вычисляется по этой формуле.

Ш|Т = Ш + Т – Ш&Т.  Обозначили через Ш – количество страниц запроса «Шахматы».

                                                                 Через Т – количество страниц запроса «Теннис».

Из этой формулы выразим количество страниц запроса «Шахматы».

Есть два способа решения задания:

1 способ – выписать все нужные программы, построить дерево программ.

2 способ – подсчитать число программ, не выписывая их явно, а написав формулу, которая позволяет найти количество программ получения данного числа, если уже известно количество программ для получения меньших чисел (при таком решении удобно заполнять таблицу).

Из числа 3 нужно получить 23.

Есть две команды.

1. Прибавить 1
2. Умножь на 2.

Эти две команды записываем в обратными командами.

1.  Х-1 (не прибавляем, а наоборот вычитаем 1)
2. х/2 (не умножаем, а делим на 2).

Получилось 2 новые команды.

Их записываем в таблицу.

На первом  столбце таблицы записывали числа от 3 до 23. На 2 и 3 столбцах обратные команды. На последнем столбце количество программ.

1 строка. Проверяем первую команду. От трех вычитаем 1 получается 2. Число 2 не входит траекторию. Ничего не записываем. Проверяем вторую команду. 3 делим на 2. Единица получается, тоже не входит в траекторию. Ничего не записываем. Само число 3 это 1 программа.

2 строка. 4-1=3. Число 3 входит в траекторию. Поэтому 1 программа.

3 строка.  1 программа.

Таким образом, суммируются программы.

Вывод:

• Научился решать задачи ЕГЭ.
• Способы решения заданий ЕГЭ по информатике немного.

Литература:

• Информатика и ИКТ. Подготовка к ЕГЭ. Тренировочные варианты.
• Интернет-ресурсы.
• Видеоуроки.