Тема « Исследование возможностей библиотеки пакетов системы Maxima для решения математических задач»

Оглавление

Введение…………………………………………………………………………...3

Глава 1 Назначение и возможности пакетов расширений системы Maxima

1. Исторические сведения о системе Maxima……………………………….….5

1.2 Структура систем символьной математики и назначение пакетов расширений………………………………………………………………………..6

Глава 2 Исследование возможностей библиотеки пакетов системы Maxima для решения специальных математических задач

2.1 Пакет расширений для моделирования фракталов и алгоритмы решения задач………………………………………………………………………………..7

2.2 Пакеты расширения визуализации решений математических задач и алгоритмы решения задач……………………………………………………….10

2.3 Пакеты расширения для решения задач математической статистики и алгоритмы решения задач…………………………………………………….…11

Заключение……………………………………………………………………….13

Список использованных источников…………………………………………...14

Приложение………………………………………………………………………15

Введение

Современный мир обусловлен активной компьютеризацией. Все области жизни человека становятся технологизированы. Наука все более информатизирована. В частности математика, как область науки, не остаётся в стороне от информационных технологий. Именно поэтому исследования в области решения специальных задач путем применения программы  Maxima является особенно актуальным в наше время.

Maxima – система для работы с символьными и численными выражениями, включающая дифференцирование, интегрирование, разложение в ряд, преобразование Лапласа, обыкновенные дифференциальные уравнения, системы линейных уравнений, многочлены, множества, списки, векторы, матрицы и тензоры. Maxima производит численные расчеты высокой точности, используя точные дроби, целые числа и числа с плавающей точкой произвольной точности. Система позволяет строить графики функций и статистических данных в двух и трех измерениях.

Исходный код Maxima может компилироваться на многих системах, включая Windows, Linux и MacOS X. На SourceForge доступны исходные коды и исполняемые файлы для Windows и Linux.

Maxima – потомок Macsyma, легендарной системы компьютерной алгебры, разработанной в начале 60-х. Это единственная основанная на Macsyma система, все еще публично доступная и имеющая активное сообщество пользователей благодаря своей открытости. Macsyma произвела в свое время переворот в компьютерной алгебре и оказала влияние на многие другие системы, в числе которых Maple и Mathematica.

Работу над Maxima вел Уильям Шелтер с 1982 года и до своей смерти в 2001 году. В 1998 году он получил разрешение на публикацию исходного кода под лицензией GPL. Выживание Maxima стало возможным только благодаря его усилиям и способностям, мы очень благодарны ему за уделенные проекту время и знания эксперта, которые поддерживали код DOE Macsyma актуальным и качественным. После его смерти была сформирована группа пользователей и разработчиков, ставящая своей целью донести Maxima до широкой аудитории.

Актуальность работы: в работе исследуются ресурсы Maxima, реализованные в виде встроенных пакетов. В настоящее время пользователями активно изучается возможности данных пакетов, позволяющие использовать мощные дополнительные ресурсы системы, предназначенные для решения специфических задач. Отсутствие учебной литературы является значительным затруднением для обычных пользователей, поэтому описание этих возможностей является актуальным.

Цель работы: является рассмотрение дополнительных подгружаемых пакетов для системы Maxima, их основных свойств, функций и особенностей, используемых для решения математических задач.

Объект исследования: система компьютерной математики Maxima.

Предмет исследования: возможности пакетов расширений системы Maxima для решения математических задач.

Задачи:

1) исследование библиотеки пакетов расширений и составление каталога пакетов;

2) анализ пакетов расширений, предназначенных для решения математических задач;

3) проведение вычислительных экспериментов с эталонными алгоритмами пакетов расширений;

4) составление алгоритмов решений математических задач в пакетах расширений (фракталы, математическая статистика, графика и визуализация).

Методы исследования:

• анализ учебной и научной литературы, источников Интернет;
• изучение документации к системе Maxima;
• проведение компьютерных экспериментов;
• обобщение результатов.