Таблица умножения в стихах

Содержание

Введение……………………………………………………………………………………....3

Основная часть………………………………………………………………..……………..5

Глава 1.   Где родилась таблица умножения?....................................................................5

Глава 2. Что такое таблица умножения?............................................................................7

Глава 3. Способы выучить таблицу умножения……………………………………......11

Исследовательская часть…………………………………………………………………..13

Заключение…………………………………………………………………………………..15

Использованная литература…………………………………………………………...….16

Введение

    Чем быстрее мы мыслим, тем выше наши способности. Затем свои способности мы сможем умело применять на производстве, в бизнесе и в быту.

    Представьте, продавец еще не успел набрать на калькуляторе первую цифру, а  ответ – сколько стоит товар – уже имеется в вашем уме.

    Помогут ли эти знания человеку в будущем? Разумеется, помогут и не только при сдаче зачётов и решении примеров. Ведь таблица умножения необходима тогда, когда человек имеет дело с большими числами и вынужден постоянно совершать арифметические действия. Где используется таблица умножения? Все люди используют таблицу умножения, иногда даже не замечают этого. Мы используем таблицу умножения, подсчитывая примерную сумму покупки в магазине. Те, кто работают в экономических сферах, постоянно сталкиваются с таблицей умножения и калькулятор не всегда может оказаться под рукой, например на совещаниях. Так же мы часто используем деление обратное действие умножению. Когда люди открывают свой бизнес в разных сферах, например в сельскохозяйственной, нужно рассчитать сколько нужно корма для тех или иных животных или какой урожай даст тот или иной посев. Для приготовления пищи рассчитать кол-во пропорции. Для дома в бытовых ситуациях. Для работы в магазине правильно сдать сдачу, провести ревизию. Для ремонта рассчитать кол-во материалов. Для оплаты коммунальных услуг.

     Гипотеза: если быстро и качественно выучить таблицу умножения, то при дальнейшем изучении математики темы будут усваиваться легко, самостоятельные задания будут выполняться быстро, повысится качество знаний. Кроме того, знание таблицы умножения поможет в изучении не только предмета математики, но и других предметов.

    Возможно, кто-то скажет, что он не в состоянии выучить таблицу умножения, но это не так. Если он может с лёгкостью сказать вам, сколько будет дважды два, следовательно, он способен усвоить и всё остальное. Критерием знания таблицы умножения - является скорость ответа. Учащийся должен мгновенно отвечать на заданный вопрос, не думая и не решая в уме задачи на сложение.

    Заучивание таблицы умножения – нелегкая задача для многих школьников. Существуют разнообразные техники запоминания для быстрого усвоения математического материала, но они не всегда срабатывают. Я решила поделиться своим вариантом заучивания таблицы умножения, не совсем обычным.

3

   Так возникла идея проекта. Исследовательская проблема, лежащая в основе проекта, определила ход работы. Информационный этап включил в себя знакомство с разными способами заучивания таблицы умножения.

    Цель работы: изучить разные способы и приемы заучивания таблицы умножения, найти более легкий и эффективный  способ  ее запоминания в виде детских стихов.

    Задачи:  1. Изучить литературные и информационные источники по теме.

                    2. Найти необычные способы умножения. Научиться их применять.

                    3. Провести мониторинг учащихся класса и проанализировать его результаты.

    Итоговый продукт: книжка памятка для детей «Таблица умножения в стихах», которая поможет запомнить таблицу без зубрежки; сделать процесс ненавязчивым и интересным.

Её можно использовать на этапе изучения или повторения табличного умножения, как дома, так и на уроках математики.

4

Глава 1.   Где родилась таблица умножения?

      Не так давно при раскопках здания административных служб в городе Нара, древней столице Японии (VIII век), археологами была найдена деревянная табличка с фрагментом таблицы умножения. Это самая древняя таблица умножения из тех, что когда-либо были найдены в Японии. И вместе с тем далеко не самая древняя в мире. Прежде самыми ранними считались таблички X-XI веков, обнаруженные на территории другой столицы древности, Хэйан (современный Киото).

     Самое интересное, что, судя по всему, ею пользовались вовсе не дети, а взрослые. Предполагается, что подобные таблицы были необходимы императорским чиновникам для того, чтобы легче освоить одно из основных арифметических действий.

     В эпоху Нара торговые и культурные связи между двумя дальневосточными империями были самыми интенсивными за всю историю развития двух стран. Множество высокопоставленных японцев каждый год посещали Поднебесную для того, чтобы изучить какую-нибудь науку, и математика среди них занимала отнюдь не последнее место. Как говорил один из реформаторов японского государства VII века Сетоку Тайси (кстати, именно он впервые назвал свою родину словом «Япония», до этого страну называли Ямато), «важнейшие науки, которые следует знать каждому образованному человеку, — это каллиграфия, математика и музыка».

      Так что чиновникам, хотели они того или нет, чтобы не прослыть невеждами, приходилось зубрить таблицу умножения точно так же, как современным школьникам. Причем, судя по найденному в Наре фрагменту, им было куда тяжелее: таблица включала в себя и умножение двузначных чисел друг на друга. Скорее всего, далеко не все могли выучить ее наизусть, поэтому носили с собой в присутственное место своеобразные шпаргалки. Видимо находка археологов как раз ею и была.

     Каким же образом жители Страны восходящего солнца впервые узнали о существовании этой математической «запоминалочки»? Судя по тому, что иероглифы, которыми записаны цифры, по стилю написания чрезвычайно напоминают те, что были приняты в качестве официального письма при китайской династии Тан (VII-X века), скорее всего, она была просто скопирована из китайского учебника арифметики того времени.                                                                                                                                          5

     Итак, предполагается, что в Японию таблица умножения попала из  Китая. А откуда она взялась в Поднебесной? Это достаточно сложный вопрос, который имеет несколько вариантов ответа. Не исключено, что именно там ее впервые и придумали. Эту версию подтверждает находка, сделанная более двух лет назад китайскими археологами на юге страны.

     Там была обнаружена дощечка, содержащая фрагмент таблицы умножения, возраст которой ученые оценили в 2700-3000 лет.

   Получается, еще до правления знаменитого Цинь Ши Хуан-ди (259-210 годы до н.э.), когда была построена Великая китайская стена, китайские студенты уже точно знали, сколько будет дважды два. Что неудивительно — без умножения, как известно, никакой стены не построишь, ни малой, ни великой.            

    На основании этой находки ученые КНР предложили гипотезу, согласно которой впервые таблица умножения была составлена в Древнем Китае, а потом вместе с караванами, идущими по Великому шелковому пути, проникла в Индию, а оттуда в страны Передней Азии и Европу. Однако этой версии противоречат многие находки, сделанные ранее. Например, в Индии в свое время были обнаружены более древние варианты таблицы умножения, возраст которых оценивается в 3000-3200 лет.

   Однако и это далеко не рекорд. Пожалуй, самые старые в мире таблицы умножения были найдены при раскопках городов Древней Месопотамии. Они были нанесены с помощью клинописи на глиняные таблички, возраст которых составляет 5000 лет. Так что, скорее всего, таблица умножения появилась где-то в тех краях.

     Хотя не исключено также и то, что данная система устного счета появилась независимо в разных местах. Ведь таблица умножения необходима тогда, когда человек имеет дело с большими числами и вынужден постоянно совершать арифметические действия. Как мы знаем из истории, эта необходимость возникает в земледельческих обществах (охотники и собиратели не могли создавать таких запасов, которые нельзя было бы подсчитать «на пальцах»).

    Итак, узнать имя гениального математика, который первым додумался записать результаты умножения в виде таблицы, скорее всего, не удастся. Просто потому, что это пришло в голову сразу нескольким людям.

6

Глава 2. Что такое таблица умножения?

     В европейской культуре авторство таблицы умножения приписывается знаменитому греческому математику Пифагору (570-490 годы до н.э.), хотя, если честно, никаких доказательств этому нет. Как мы помним, этот математический гений не оставил после себя ни одного письменного трактата. Да и вообще, все, что о нем известно, весьма недостоверно (впервые его жизнеописание и изложение заслуг появились в сочинениях более поздних авторов, в лучшем случае через 200 лет после его смерти).

Кто такой Пифагор?

    Пифогор Самосский - древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, математик. Отец Пифагора был золотых дел мастер. Пифагор получил хорошее разностороннее образование. Он уже с детства проявлял большую способность к наукам, с ранних лет стремился узнать, как можно больше.  Учёба Пифагора способствовала тому, что он сделался одним из самых образованных людей своего времени. Он много странствовал по свету и изучал различные науки. Жители Кротона избрали его своеобразным духовным отцом города. Он обучался медицине, астрономии, математике, этике и другим дисциплинам. Особое внимание он уделял числам и их свойствам, стремясь познать смысл и природу вещей.

   Впервые таблица умножения, — примерно в том виде, в каком ее печатают на обложках школьных тетрадей,  в ноионийской нумерации, — появилась в сочинении новопифагорейца (одного из позднейших учеников Пифагора) Никомаха Геразского 

(I-II века н.э.) «Введение в арифметику». По словам Никомаха, эта таблица восходит «к самому Пифагору».                                                                                                                

    Неудивительно, что во времена поздней Античности, Средневековья и Возрождения ее называли по имени создателя — «таблицей Пифагора».

7

Что такое таблица умножения?

     Таблица Пифагора представляет собой цифры, составленные в столбцы от 1 до 10. В первой строке то же самое число, а остальные строки и столбцы - это произведение этих чисел.

     Древнегреческая запись десятичных чисел и современная модель таблицы умножения существенно отличаются друг от друга. К отличиям можно отнести использование и неиспользование 0. Цифры- буквы от 1 до 9 не используются для обозначения полных десятков, полных сотен и полных тысяч. Они обозначаются собственными буквами. Использовались 24 буквы из греческого алфавита и 3 архаические буквы финикийцев 6=вау, 90=копа, 900=сампи. Таблицу Пифагора можно расширять вправо и вниз до бесконечности, соблюдая единственное условие: каждое число таблицы есть произведение номера строки и номера столбца, в которых оно стоит.                          

    Расширенные таблицы существуют давно. Так, например, в первой печатной математической книге на русском языке (Москва 1682 год) имеется таблица умножения чисел от 1х1 до 100х100. В российских школах значения таблицы традиционно доходят до 10×10.

Как работает таблица умножения?

    Таблица умножения, она же таблица Пифагора — таблица, где строки и столбцы озаглавлены множителями, а в ячейках таблицы находится их  произведение.

Например, мы хотим узнать, сколько получится при умножении 3 и 9, то посмотрев на пересечение этих цифр, мы увидим 27.  

                                                 8

Где используется таблица умножения?

    Во – первых, конечно же используется для обучения  школьников умножению. Впервые в школьную программу она была введена в Англии в конце Средних веков. И в том виде, в котором мы сейчас изучаем, ее составил Артур Кейли – английский математик 19 века.

     В своё время введение  в обиход таблицы умножения поспособствовало прогрессу устного и письменного счета. До этого использовались разные хитрые способы вычисления произведений однозначных чисел, которые сильно замедляли весь процесс и служили источником дополнительных ошибок.

    На современном этапе основное применение таблицы умножения заключается в выработке практических навыков умножения натуральных чисел. Но это не единственное её использование. Так же применяют таблицу умножения для некоторых математических доказательств.

     В Советском Союзе таблицу умножения обычно «задавали на лето» после 1-го класса, а закрепляли на занятиях во 2-м классе (в возрасте 8 лет). В российских школах чаще всего проходят во 2-м классе.

Проблемы в заучивании таблицы умножения

   Возможно, кто-то скажет, что он не в состоянии выучить таблицу умножения, но это не так. Если он может с лёгкостью сказать вам, сколько будет дважды два, следовательно, он способен усвоить и всё остальное. Критерием знания таблицы умножения - является скорость ответа. Учащийся должен мгновенно отвечать на заданный вопрос, не думая и не решая в уме задачи на сложение.

                                     9

Технология заучивания таблицы умножения

    Заучивание таблицы умножения – нелегкая задача для многих школьников. Существуют разнообразные техники запоминания для быстрого усвоения математического материала, но они не всегда срабатывала.

    «Дедовский» метод зазубривания передается из поколения в поколение, и многим родителям кажется самым надежным, несмотря на длительность и откровенную скуку зубрежки. В чем-то эти родители правы: проверенные поколениями методы редко оказываются совсем уж негодными. Поэтому элемент простого заучивания для запоминания таблицы умножения не будет лишним, если применять его разумно, уместно и в очень малых дозах.

    Прежде, чем приступить к заучиванию таблицы целиком, нужно предложить ребенку познакомиться с ней поближе, внимательно рассмотреть и узнать несколько секретов.

В самом начале можно вместе с ребенком внимательно изучить всю таблицу умножения и понаблюдать, каким образом меняются числа. В результате наблюдений и чтения таблицы и выполнения небольшого задания «запомни 10 выражений», в памяти уже надежно осядет вся таблица умножения на 1 и на 10, а также выражения, где оба множителя равны. А ведь заучивание, по сути, ещё и не начиналось.

     Технология заучивания таблицы умножения построена на повторении. Но ребенку приходится повторять постоянно всю таблицу умножения. Здесь скрывается один подводный камень. Есть вопросы, которые ребенок уже хорошо знает, а некоторые он ещё не знает. Но его всё равно заставляют повторять таблицу умножения с самого начала и до конца. Накапливается чувство "проигрыша", а нужно помогать ребенку добиваться ПОБЕД!!!

    Наиболее эффективным способом является технология уменьшения вопросов. Если видно, что ребенок легко называет ответ – нужно переходить к следующему вопросу. Если ответ неправильный – нужно называть в разброс те вопросы, на которые ученик с лёгкостью даёт ответ, и между ними называйть сложный вопрос. Вскоре сложный вопрос станет лёгким.

    Потом  просто перестать задавать те примеры, которые ученик уже знает. С каждым разом вопросов становится всё меньше и меньше. Ученик оживляется, когда видит это – он видит, что приближается к победе. Кроме этого, нужно хвалить его,  показывать, что он УЖЕ побеждает!!!

Хвалить ребенка за достижения и никогда не ругать, если он опять что-то забыл. Вскоре он будет знать таблицу умножения полностью и отвечать её легко.

Обязательно нужно соблюдать правильное общение с ребенком.                                         10

Глава 3. Способы выучить таблицу умножения.

  Технология заучивания таблицы умножения

-  начинать учить таблицу лучше с конца, т.е. не с 2х2=, а с 9х2=, потом переходить на таблицу 8х2=…, потом на 7х2=…, потом 6х2=… и т.д.

Примечание. Во-первых, когда ребенок "спустится" до столбика умножения на 5, то ему уже, практически учить ничего и не придется, во-вторых, если начинать с таблицы умножения традиционно снизу вверх по мере усложнения, то очень часто детки так и не выучивают качественно умножение на 6, на 7, на 8, на 9.

- учить таблицу нужно не только как стишок (причем снизу вверх и сверху вниз в каждом столбике), т.е. подряд, но и обязательно вразброс: х9, х2, х6, х8...

- изучая каждый столбик таблички, обязательно спрашивать ребёнка, переставляя местами множители, т.е. 9х6=54, а сколько будет 6х9 =? 

Примечание. Во-первых, таким образом ребенок автоматически учит уже примеры из последующих столбиков, а во-вторых, ребёнок на практике осознает математическое правило, что от перестановки умножаемых цифр, результат не изменится. 

- не переходить к следующему столбику, пока предыдущий не будет у ребёнка "отскакивать от зубов" (и как стишок туда-обратно, и в разброс, и с перестановкой местами умножаемых цифр).

Нетрадиционные способы заучивания

    Конечно, кроме традиционного заучивания сейчас можно воспользоваться и другими методами, которые помогут быстрее и увереннее освоить таблицу умножения:

- сегодня существует множество программ (в том числе и компьютерных) и тренажеров, которые помогут ребенку быстро выучить таблицу умножения

- в книжных и канцелярских магазинах можно найти различные перфокарты, таблицы, плакаты, которые тоже могут сослужить добрую службу в качестве наглядных пособий

Следует помнить, что плакат или таблица, изготовленные ребёнком собственноручно, дадут больший эффект, чем напечатанные в типографии.

-  можно  учить таблицу умножения в игре

-  можно учить таблицу умножения в песнях

- если ребёнку легко даётся заучивание стихотворений наизусть или он просто любит читать, можно предложить ему прочитать и запомнить один из вариантов таблицы умножения в стихах, когда ассоциации с каждой рифмованной строчкой будут помогать в решении того или иного примера.                                                                                             11

    Влади́мир Ива́нович Даль (1801 —1872) — русский учёный и писатель. Прославился как автор «Толкового словаря живого великорусского языка» и прекрасную сказку о таблице умножения «Солдатские досуги». А вот полностью всё это сочинение:

   Вообще множество стихов и считалок придумано для запоминания таблицы умножения. Продуктом моего проекта является сборник детских стихов, в котором собраны совместно стихи автора А. Усачёва и мои собственные.                                                                           12

Исследовательская часть

   Перед тем как начать проект, я  решила провести исследование по теме: «Таблица умножения. Её знание и значение в нашей жизни».

Место исследования: школа

Объект исследования: таблица умножения

Предмет исследования: способы быстрого заучивания таблицы умножения.

Методы: Интервью, опрос, наблюдение, эксперимент, изучение научно- популярной литературы, интернет ресурсы.

Новизна исследования: изучила и проанализировала необходимость изучения таблицы умножения для дальнейшего качественного изучения математики.

Результаты данной работы могут быть использованы: учащимися и учителями школы для проведения уроков математики.

   Я провела опрос среди учащихся разного возраста: «Зачем нужна таблица умножения?»  

    И неожиданно получила много интересных ответов:

• 1 классники,  которые ещё не начали изучать её, ответили так: 1.Не знаю что это такое 2.а, это с плюсиками
• 2 класс ответил так: 1.плюсом считать не удобно 2. это пригодится при покупке 2 ух вещей по одной цене 3.так быстрее считать
• 3 класс ответил так: 1.есть калькулятор 2.без неё обойдемся
• 5 класс ответил так: 1.она помогает на контрольной работе 2.умножать в несколько раз 3.быстро считать в уме 4.что-то проверять 5.помогает хорошо учиться 6.она не нужна
• 9 класс ответил так: 1.это основа математики 2.просто так 3.для сдачи ГИА 5.в экономических целях 6. Что бы понимать другие предметы(алгебру, геометрию и т.д.)
• 10 класс ответил так: 1.чтобы не обманывали в магазине 2.чтобы учителя не ругались 3.чтобы сэкономить на калькуляторе 4.не знаю 5.чтобы деньги считать 6.на всякий случай 7.чтобы не выглядеть глупым

   После этого я выступила перед ребятами 2 класса, где учится моя сестренка. Мы говорили о том, что раньше до изобретения таблицы умножения люди как то выживали. Они всё рассчитывали с помощью сложения. И это было неудобно и не точно.                                                                                                                                      13

   Нам стало интересно: а как появилась таблица умножения, кто ее придумал и при каких обстоятельствах она появилась, какой она была, кто ее использовал, была ли она обязательной к изучению и т.д.?

Задачи моего выступления:

1. Рассказать, кто автор создания таблицы умножения.

2. Обосновать необходимость знания таблицы умножения на период обучения в школе, для дальнейшего обучения, во взрослой жизни.

3. Познакомить с другими способами изучения таблицы.

4. Заинтересовать и предложить свою игру «Морской бой»

   Я задала ребятам вопрос: нужны ли знания таблицы умножения в профессии, в жизни?

И получила положительный ответ. И мы сделали вывод, что таблицу умножения нужно знать качественно и прочно.

    Я объяснила легкие способы изучения и запоминания таблицы умножения.

Например:

• познакомила с книжкой А.Усачёва «Таблица умножения в стихах»
• в интернете я нашла и сделала игру «Табличное лото», в которую мы поиграли.
• придумала и предложила ребятам игру «Морской бой. ( Правила игры. Играть можно группами или по одному. На листке №1 только чистые клеточки. Участники, у кого такой лист, «ловят» корабль соперника. Называют числа и произведение. Если назвали верное произведение, то попали в корабль, если не попали или назвали неверный ответ, то считается промах. Участники с карточкой №2 рисуют корабли)

    Но мне нужно было не только предложить новый способ, но и заинтересовать ребят, чтобы они стали более усидчивыми, активными, старательными, чтобы повысился уровень знаний по математике. Буду надеяться, что это у меня получилось.

                                                                                                 14

Заключение

     Таблица умножения является обязательной для изучения, это азы математики и мы на подсознательном уровне ежедневно используем её, даже не замечая этого. Она помогает избежать долгих и кропотливых вычислений. С ее помощью можно легко и быстро рассчитать то, что нам нужно, не складывая при этом числа. Ведь в таких длинных вычисления можно запутаться, а мы все знаем,  что математика  наука точная и ошибок не терпит.

    Знание таблицы умножения должно быть прочным и качественным, так как оно пригодиться в дальнейшем обучении в школе не только на уроках математики, но и на других уроках, в получении профессии, в будущей работе и вообще в жизни. На таблице умножения, можно сказать, построен весь мир и если бы её не было, мы с вами жили бы совсем иначе.

     Было отмечено, что существуют различные способы заучивания таблицы умножения. Одной из моих задач было помочь ребятам проще, быстрее и качественнее выучить таблицу умножения, заинтересовать их, показать, что уроки математики могут быть интересными потому, что, зная таблицу, можно активно и результативно работать на уроке.

   ВЫВОД: ДЛЯ КАЖДОГО ЧЕЛОВЕКА НАЙДЕТСЯ СВОЙ СПОСОБ ЗАПОМИНАНИЯ ТАБЛИЦЫ УМНОЖЕНИЯ, А МОЖЕТ БЫТЬ ДАЖЕ И НЕСКОЛЬКО, КОТОРЫЕ ПОЗВОЛЯТ В НЕПРИНУЖДЕННОЙ ФОРМЕ, ВЕСЕЛО И ИНТЕРЕСНО, БЕЗ ЗУБРЕЖКИ, ЗАПОМНИТЬ ЕЁ РЕЗУЛЬТАТЫ.

15

Использованная литература

 1. Сорокин Т.И. «Занимательные задачи по математике». Москва, «Просвещение», 1967 г.

 2.  Советский энциклопедический словарь. Москва, «Советская  энциклопедия», 1990 г.

 3. О.Узорова, Е.Нефёдова. «Самый быстрый способ выучить таблицу умножения!»

 4. А. Усачёв «Таблица умножения в стихах», 2011 г.

 5.  Интернет ресурсы

  16