«Зачем нужна математика?»

Слайд 1

Зачем нужна математика? Выполнила: Ильина Полина, ученица 8 класса Руководитель: Васильева Ольга Леонидовна МБОУ Коробовская ООШ 2018 год Творческий проект

Слайд 2

Цель: Показать значение математики в развитии науки, технике, ее применение в решении задач по геометрии с практическим содержанием

Слайд 3

Задачи: Выяснить, зачем нужна математика, и где находится ее место в системе всех естественных наук и как она применяется на практике. Выяснить, какие интеллектуальные способности поможет человеку развить математика Рассмотреть решение некоторых «жизненных» задач, которые предлагаются на ОГЭ Решить задачи с практическим содержанием, с которыми мы сталкиваемся в своей жизни

Слайд 4

Актуальность темы: В своей жизни мы постоянно сталкиваемся с практическими задачами, для решения которых требуются математические знания. Язык, на котором говорит природа, мы успешно можем перевести на язык математики и осознать структуру взаимосвязей какого-либо явления.

Слайд 5

Математика - это фундаментальная наука, методы которой активно применяются во многих естественных дисциплинах, таких как физика, химия и даже биология. Лобачевский сказал: ”Математика-это язык, на котором говорят все точные науки.” А всемирно известный ученый и философ Карл Маркс говорил так: «Наука только тогда достигает совершенства, когда она начинает пользоваться математикой»

Слайд 6

Эйнштейн, в ответ на вопрос, где находится его лаборатория, улыбнулся и указал на карандаш и бумажный лист. Его формулы теории относительности стали важным этапом на пути познания Вселенной, в которой мы живём. И это произошло до того, как человек начал осваивать космос, и только тогда экспериментально подтвердил правильность уравнений великого ученого!

Слайд 7

Математические расчеты позволят не рисковать жизнью людей, а прикинуть заранее все необходимые для запуска ракеты параметры, обеспечив безопасный полет . Воплощение математического расчета вы можете видеть везде: в машине, на которой ездите, в компьютере или переносном устройстве. Все постройки, здания не разрушаются под собственным весом благодаря тому, что все данные, необходимые для постройки рассчитывали заранее по формулам. Математика позволяет развить некоторые важные умственные качества. Это аналитические, дедуктивные, критические, прогностические способности. Если говорить более подробно и оперировать конкретными навыками, то математика поможет человеку развить следующие интеллектуальные способности: Умение обобщать. Рассматривать частное событие в качестве проявления общего порядка. Умение находить роль частного в общем. Способность к анализу сложных жизненных ситуаций, возможность принимать правильное решение проблем и определяться в условиях трудного выбора. Умение находить закономерности . Умение логически мыслить и рассуждать , грамотно и четко формулировать мысли, делать верные логические выводы. Способность быстро соображать и принимать решения. Навык планирования наперед , способность удерживать в голове несколько последовательных шагов. Навыки концептуального и абстрактного мышления : умение последовательно и логично выстраивать сложные концепции или операции и удерживать их в уме.

Слайд 8

Математика пригодится в бизнесе . Но может быть, та профессия, которую вы рассматриваете в качестве своего будущего призвания не будет связана с расчетами, формулами, информатикой или аналитикой, или вы не используете этого в своей нынешней работе. Но все равно, это вовсе не значит, что так будет всегда. Быть может, вы захотите сменить профессию. Или вам так надоест наемная работа, что вы решите организовать собственный бизнес (а такое случается весьма нередко). Организация самостоятельного предприятия всегда требует расчетов, прогнозирования и анализа. Вы, как глава нового бизнеса, должны будете владеть соответствующими навыками, не всё возможно делегировать наемным сотрудникам, их работа в любом случае нуждается в контроле.

Слайд 9

«Жизненные» задачи нас окружают повсюду и на экзамене нам придется решать такие задачи Чтобы решить такую «жизненную» задачу надо ее условие перевести на математический язык. Сделать рисунок и применяя знания, полученные на уроках геометрии дать верный ответ. Рассмотрим некоторые задачи, которые встречаются на ОГЭ по математике

Слайд 10

Задачи про колесо со спицами В задании ОГЭ встречаются задачи, в которых дано колесо со спицами и требуется определить либо угол между соседними спицами (если дано количество спиц), либо количество спиц (если дан угол между соседними спицами). Будем разбираться, как такие задачи решать. Пусть у нас есть колесо, в котором n спиц. Тогда эти спицы образуют n равных центральных углов α . Формула, которая связывает количество спиц и угол между двумя соседними: α ⋅n = 360° n = 360° : α, α = 360° : n

Слайд 11

Задачи на лестницу и ступеньки В задаче данного типа дана лестница, состоящая из n ступенек. Каждая ступенька характеризуется своей высотой (вертикальный отрезок) и длиной (горизонтальный отрезок). Сама лестница характеризуется своей длиной ( отрезок АВ) Высота всей лестницы – количество ступенек, умноженное на высоту одной ступеньки. Длина всей лестницы – количество ступенек, умноженное на длину одной ступеньки. Для нахождения длины лестницы необходимо применить теорему Пифагора.

Слайд 12

Задачи про часы и стрелки В задании ОГЭ встречаются задачи, в которых необходимо найти угол между часовой и минутной стрелкой. Давайте разберёмся, как их решать. Часовой циферблат – это окружность. Градусная мера всей окружности равна 360°. Стрелки – стороны центральных углов. На окружности 60 маленьких делений и 12 больших. Каждое маленькое деление отсекает от окружности дугу, градусная мера которой равна 360° : 60 = 6°. Каждое большое деление отсекает от окружности дугу, градусная мера которой равна 360° : 12 = 30°. Можно рассуждать, что одна большая дуга содержит пять маленьких, то есть её градусная мера равна 6°⋅5 = 30°.

Слайд 13

Задача 3. Стебель камыша выступает из воды на 0, 5 м. Его верхний конец отклонили от вертикального положения на 1 , 5 м, и он оказался на уровне воды. Найдите глубину озера в том месте, где растет камыш. Ответ дайте в метрах. А В С D Решение Длина камыша АВ, глубина озера АС, Выступает из воды на отрезок С D . Обозначим глубину озера х м, тогда длина камыша (х+0,5)м Из прямоугольного треугольника АСВ, применяя теорему Пифагора находим глубину озера АС = АВ - СВ (Х+0,5) = 1,5 + х Решив уравнение, получим глубина озера равна 2м

Слайд 14

Измерение высоты дерева Для того, чтобы измерить высоту дерева BD, приготовили прямоугольный треугольник АВ1C1 с углом А = 45°. и, держа его вертикально, отошли на такое расстояние, при котором, глядя вдоль гипотенузы АВ1, увидели верхушку дерева В. Какова высота дерева, если расстояние АС = 5,6м, а рост человека 1,7м? Дано: АВ1С1, ВС = АС = 5,6м, но к получившейся длине мы должны еще прибавить рост человека, то есть длина дерева DB = 7,3м. Ответ: 7,3м.

Слайд 15

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 5 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м? Решение задачи: Рисунок, к задаче можно условно изобразить в виде треугольников. Рассмотрим треугольники ABO и COD. 1) < BOA= < DOC, т.к. они вертикальные. 2) < OBA= < ODC=90° Следовательно, треугольники ABO и COD подобны( по двум углам ) Отсюда следует, что CO:AO=CD:AB. Поэтому при движении, высота концов журавля будет подчиняться этой же пропорции. CO:AO=CD:AB=CF:AE 5:2=CF:1 => CF=5:2=2,5. Ответ: Конец длинного плеча опустится на 2,5 метр.

Слайд 16

Задачи, с которыми я столкнулась в реальной жизни Рассчитать количество бетона (в куб. м) необходимого для заливки фундамента размером: 5м Х 7м, шириной 40см, глубиной 1,2м, высотой над уровнем земли 50см для строительства летнего дома Решение 40 см = 0,4 м – ширина фундамента; 50 см = 0,5 м – высота фундамента над уровнем земли; 1,2 + 0,5 = 1,7(м) – общая высота фундамента Количество необходимого бетона (в куб. м) можно рассчитать так: (5 х 7 – 4,2 х 6,2) х 1,7 = 15,232 (куб.м) Ответ: 15,5 куб. м (с избытком)

Слайд 17

Задача, о которой рассказал мне мой папа Строителям по плану надо выполнить ремонтные работы помещения, размером 3м х 4м х 2,2м. Объект работы: покрасить потолки краской, обработать грунтовкой стены, залить наливные полы, толщиной 3 см. Сколько материалов нужно взять со склада , если на складе: краска в банках по 3 кг( расход 180 г на кв. м), грунтовка в канистрах по 5 л( расход 1л на 3, 2 на кв.м), «наливные полы» в мешках по 25 кг ( расход 8 кг на 1кв.м, при толщине слоя 1 см) Решение: 3 х 4 = 12(кв.м) площадь потолка, пола 3000 : 180 = 16,7(кв. м) рассчитана банка краски (достаточно одной банки краски) 4 х 2,2 х 2 + 3 х 2, 2 х 2 = 30,8 (кв.м) площадь стен, c учетом двери 3, 2 Х 5 = 16 (кв.м) рассчитана канистра, объемом 5 л. (значит потребуется 2 канистры грунтовки) 12 х 8 = 96 (кг) потребуется «наливных полов», при толщине слоя 1 см 96 х 3= 288 (кг) потребуется «наливных полов» при толщине слоя 3 см 288 : 25 = 11,52 ( мешков) (значит потребуется 12 мешков «наливных полов» Ответ: 1банка краски, 2 канистры грунтовки, 12 мешков «наливных полов»

Слайд 18

Вывод: Благодаря математике мы имеем все доступные нам сегодня технологии, не подвергаем нашу жизнь бессмысленной опасности, строим города, осваиваем космос и развиваем культуру! Без неё мир был бы совсем иным.

Слайд 19

Используемая литература: http://nperov.ru/razum/zachem-nuzhna-matematika/ Математика 9 класс. ОГЭ 2017 под редакцией Д.А.Мальцева. Москва 2017 Математика ОГЭ 2018 под редакцией И.В. Ященко. Москва 2018