«Ученики и последователи Лобачевского»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение  Демидовская средняя общеобразовательная школа

Исследовательская работа

по теме:  «Ученики и последователи Лобачевского»

                                               Выполнил: Андриянов Артем,

                                                                  ученик 9 класса

                                               Руководитель: Серегина Л.А.,

                                                                        учитель математики

д.Демидово

Оглавление

1. Вступление.
2. Основная часть.

1. Первые ученики Лобачевского.
2. Николай Дмитриевич Брашман. 
3. Михаил Мельников.
4. Попов  Александр Федорович.
5. Эраст Петрович Янишевский.
6. Популяризатор идей Н.И.Лобачевского
7. Петр Алексеевич Широков – последователь Лобачевского.

3. Заключение.

Вступление.

Сорок лет своей жизни великий ученый – математик Николай Иванович Лобачевский посвятил Казанскому университету. Он прошел путь от студента до декана физико-математического факультета, затем стал ректором.

Моя работа посвящена ученикам и последователям Н.И.Лобачевского. Их судьбы – различны, но в судьбе каждого из них был Он – коперник геометрии, человек и ученый с большой буквы.  

Первые ученики Лобачевского

В ноябре 1816 года в порядке исключения как способный в математике юноша в университет принимается Александр Токарев, а в августе 1818 года студентом становится Николай Пикторов. Оба они успешно занимались у Н.И.Лобачевского по курсу начал высшей математики.

Еще во время занятий по курсам начал чистой математики и физики Н.И.Лобачевский, обратив внимание на этих студентов, решил определить их своими учениками. Он официально уведомил Совет о своем решении заниматься с А.Токаревым, Н.Пикторовым и Н.Юферовым как со своими приватными учениками, готовя их к преподавательской деятельности в университете. Совет разрешил ему заниматься с ними в свободные часы. Таким решением Совет официально закрепил их за Н.И.Лобачевским в качестве учеников, одновременно разрешив Н.Юферову, работающему в гимназии, продолжать учебу в университете в качестве кандидата.

Педагогическую подготовку учеников Н.И.Лобачевский начинал с определения их сразу же после окончания университетского курса учителями математики в гимназии на двухгодичный срок. За это время каждый из них, параллельно занимаясь в педагогическом институте, должен был подготовиться и получить степень магистра с последующим включением в университетское преподавание. Такую схему подготовки к профессорскому званию прошли все последующие ученики.

Существенное отличие педагогической подготовки первых двух учеников Н.И.Лобачевского (А.Токарева и Н.Пикторова) по сравнению с другими состояло в том, что они приняли участие в апробировании разработанного им гимназического учебника алгебры.

В 1821-1822 учебном году преподавание математики в гимназии вели: в младшем арифметическом классе кандидат Токарев, в среднем - Юферов, в высшем - Лобачевский.

В это же время Н.Юферов интенсивно готовится к экзамену и защите диссертации на степень магистра. Его защита была первой после принятия нового положения о возведении в ученую степень и первой в университете за последние пять лет. Первый устный экзамен Н.Юферова состоялся 6 марта 1822 г. на заседании физико-математического факультета. Затем состоялись еще 6 устных испытаний (по алгебре, геометрии, тригонометрии, прикладной математике и естественной истории, химии, астрономии и физике). В протоколе этих экзаменов отмечено, что по всем 39 вопросам из девяти областей науки Н.Юферов "отвечал удовлетворительно и вообще доказал в математике и физике основательные познания". Через неделю он сдавал письменный экзамен по двум вопросам, ответы которых были рассмотрены Н.И.Лобачевским и И.М.Симоновым. Спустя еще две недели на заседании физико-математического факультета рассматривались две диссертации Н.Юферова по заданным темам: "О способе вариационного исчисления" и "Об астрономическом преломлении". После успешной публичной защиты этих работ он был утвержден в степени магистра математики и физики.

В 1822 году в гимназии проводится перемещение учителей математики. Юферов свой средний арифметический класс передает Токареву, а сам начинает заниматься с гимназистами высшего арифметического класса. Учителем низшего арифметического класса назначается действительный студент Пикторов. Такая перестановка учителей математики гимназии — университетских учеников Лобачевского - была сделана, видимо, с учетом того, что им предстояло вести занятия, руководствуясь учебником алгебры своего учителя, исходным началом которого был разбор основных арифметических операций с постепенным переходом к алгебраическим операциям и далее к синтезу геометрии, приложению к геометрии анализа

К 1821-1822 учебному году, то есть ко времени завершения университетского курса Н.Пикторовым и истечения годичного срока пребывания А.Токарева в степени кандидата, возможности оставить в университете этих учеников Н.И.Лобачевского были упущены, так как преподавательские вакансии по всем математическим кафедрам заполнились.  

Действительный студент Н.Пикторов в августе 1823 г. уехал учителем математики в пермскую гимназию.

Репетитор кафедры астрономии кандидат А.Токарев с декабря 1824 г. был определен учителем математики в оренбургскую гимназию.

Магистр Н.Юферов, оставленный в университете преподавателем чистой математики, до своего увольнения в 1837 году так и не получил звания адъюнкта. 

Николай Дмитриевич Брашман

В деле подготовки молодых людей к профессорскому званию одним из первых учеников Н.И.Лобачевского был выпускник Венского университета Николай Дмитриевич Брашман, который был назначен (без избрания) адъюнктом чистой математики в Казанский университет в марте 1825 года.

В области математических исследований Н.Д.Брашман занимался проблемами математического анализа и алгебраических функций и преподавал студентам аналитическую и начертательную геометрию, теорию высших уравнений и дифференциальное исчисление. Продолжая традицию своего учителя преподавать, основываясь на принципе научности, Н.Д.Брашман в своей речи "О влиянии математических наук на развитие умственных способностей" отмечал необходимость преподавателю учитывать, что "постепенное занятие в открытии уже известных истин приучает к открытию неизвестных". Необходимо с самого начала изучения предмета приобщать учащихся к методам научного исследования. Избранный в сентябре 1832 г. экстраординарным профессором, Н.Д.Брашман в августе 1834 г. был переведен в Московский университет.

Михаил Мельников.

Избранный в 1827 году ректором университета, Н.И.Лобачевский еще более настойчиво стал заниматься проблемой комплектования кафедр профессорско-преподавательскими кадрами, сосредоточив основное внимание па подготовке молодых ученых в своем университете. В это время он определил себе в ученики действительного студента Михаила Мельникова. Окончив в 1826 году университет в звании действительного студента,  тот был назначен учителем высшего арифметического класса казанской гимназии. В марте 1829 года после сдачи экзамена получил степень кандидата. Преподавание в университете М.Мельников начал в августе 1829 г. С 1829 по 1841 год ему поручается преподавание следующих университетских курсов: алгебры, начертательной геометрии, теории высших уравнений, тригонометрии, алгебраического анализа и теории чисел, аналитической геометрии, теории дифференциального исчисления. Его педагогическое мастерство совершенствуется от семестра к семестру. Все его лекции отличаются ясностью изложения, последовательностью и строгостью доказательств.

Если в области обучения студентов М.И.Мельников под руководством своего учителя Н.И.Лобачевского стал прекрасным преподавателем, любимцем студентов, то в области научной деятельности он не продвинулся дальше магистерской диссертации. М.И.Мельников не поднялся выше адъюнкта, закончив в этом звании службу в университете в 1854 году.

Попов  Александр Федорович

На год позже Н.Зинина в университет поступил не менее талантливый студент Александр Попов. Еще в гимназические годы математическая наука стала для него на всю жизнь страстно любимым предметом. Попов  Александр Федорович— профессор Казанского Университета, член-корреспондент Императорской Академии Наук, математик. Сын небогатого чиновника, родился в городе Вятке 17-го ноября 1816 г. Еще в гимназии он обратил на себя внимание своими способностями, но к математике в то время был совершенно равнодушен; только под влиянием внушения, сделанного, по инициативе преподавателя, Вятским архиепископом Кириллом, молодой Попов занялся и математикой, к которой, в конце концов, так пристрастился, что, кроме нее, ничем не интересовался. Уже в выпускном классе гимназии он представил на публичное собрание собственное небольшое рассуждение "О взаимном тяготении небесных тел". Окончив в 1831 г. курс гимназии, Попов поступил в Казанский Университет, где в это время читал лекции знаменитый математик Н. И. Лобачевский, и Попов сделался одним из лучших его учеников. Студентом III-го курса он написал рассуждение "О времени и его мерах", которым, по отзыву профессора, доказал хорошее знакомство с трактуемым предметом и уменье излагать свои мысли. В этом сочинении он высказал несколько собственных положений по вопросу об измерении времени и пространства.

После окончания в 1835 г. университета с серебряной медалью и степенью кандидата он был направлен учителем в первую Казанскую гимназию. В это время А.Попов основательно увлекся гидродинамикой и защитил в 1845 г. докторскую диссертацию "Об интегрировании уравнений гидродинамики, приведенных к линейному виду". Последующая научная деятельность А.Ф.Попова была посвящена преимущественно гидродинамике, теории упругости и теории звука. В числе его 55 научных работ есть ценные труды по чистой математике: "Учение об определенных интегралах", "Основания вариационного исчисления", а также по геометрии, астрономии, электричеству.

Трудно сказать, когда между А.Ф.Поповым и Н.И.Лобачевским установились дружеские отношения. Со временем А.Попов стал своим человеком в семье Н.И.Лобачевского. "Всего больше отец любил Александра Федоровича Попова... Эти двое сойдутся, усядутся или в кабинете, или где- нибудь в углу, чтобы им никто не мешал, долго сидят, никому не мешая", - пишет в своих воспоминаниях сын Лобачевского, Николай . Дружеские отношения между Н.И.Лобачевским и А.Ф.Поповым, возможно, стали основой согласованного решения не только повседневных вопросов учебы и личной жизни последнего, но и его будущей самостоятельной научной и педагогической деятельности. Получив у своего учителя отличную подготовку практически по всем преподаваемым в университете математическим предметам, А.Ф.Попов особенно заинтересовался его курсами, которые он читал с 1830 года, а именно "гидростатикой, гидравликой, о движении волн и о воздухе".

Эраст Петрович Янишевский

Математик, профессор Казанского университета (с 1865 года), городской голова Казани (в 1871—1881 годах). Дворянин, действительный статский советник.

Родился в 1829 году в Москве в семье чиновника. После окончания курса во второй казанской гимназии (позже он написал «Воспоминания старого казанского студента» о годах учебы) в 1846 году поступил в Казанский университет, где учился у Николая Лобачевского. В 1850 году получил степень кандидата физико-математических наук. После преподавал в университете сначала в качестве адъютанта, потом — инспектора, и, наконец, профессора на кафедре чистой математики.

В 1871 году избран городским головою Казани, сохранив при этом должность университетского профессора. При нем в Казани был устроен водопровод, газовое освещение, конно-железная дорога, замощен ряд улиц и площадей.

В 1881 году уволен со службы. В дальнейшем он был управляющим контрольными палатами в Перми и Казани.

Скончался в 1906 году.

Николай Николаевич Зинин

Николай Николаевич Зинин родился 13 августа 1812 года на Кавказе, где его отец, Николай Иванович Зинин, находился с дипломатической миссией. Во время свирепствовавшей на Кавказе эпидемии погибли родители Зинина и его старшие сёстры. Зинин был отправлен в Саратов к дяде. В 1820 он поступил в гимназию, во время учёбы проявил высокую работоспособность, показал себя талантливым ребёнком.

В 1830 приехал в Казань, и поступил на математическое отделения философского (позднее физико-математического) факультета казённокоштным студентом (студенты, не имевшие средств на обучение; они жили в университете и по окончании были обязаны 6 лет прослужить на государственной службе) . На него быстро обратили внимание математик Н. И. Лобачевский, астроном И. М. Симонов и попечитель университета М. Н. Мусин-Пушкин.

Зинин окончил учёбу в университете в 1833 и получил степень кандидата и золотую медаль за предоставленное сочинение «О пертурбациях эллиптического движения планет», после этого был оставлен в Казанском университете преподавать физику, а с 1834 ему поручили также преподавание механики. С 1835 Зинин читал ещё и курс теоретической химии. Интересна история этого назначения. Как видно из вышесказанного, Зинин не интересовался специально химией, преподавал математические науки, считал себя в первую очередь математиком. Однако в те годы в Казанском университете химия преподавалась крайне слабо. Лобачевский решил, что талантливый молодой учёный сможет вывести кафедру химии на достойный такого учебного заведения уровень. Зинин преклонялся перед Лобачевским и не решился ему отказать, в результате российская наука получила блестящего химика, основателя научной школы.

В январе 1848 г. он перешел на службу в Санкт-Петербургскую медико-хирургическую академию на кафедру химии в звании ординарного профессора.

С именем академика Николая Николаевича Зинина связывается основание Казанской школы химиков и технологов. Его ученик А.М.Бутлеров сказал, что «Зинину обязана русская химия своим вступлением в самостоятельную жизнь», что «его труды впервые заставили ученых Западной Европы отвести русской химии почетное место».

Н.Н. Зинин (1812-1880). К 150-летию со дня рождения. Почтовая марка СССР, 1962 год.

Александр Васильевич Васильев-популяризатор идей Н.И.Лобачевского

Александр Васильевич Васильев родился 24 июля  1853 г. в семье выдающегося русского китаеведа, петербургского академика В.П.Васильева.
Учился А.В.Васильев в 5-й Санкт-Петербургской гимназии очень хорошо.
Окончив гимназию, с золотой медалью в 1870 г., Васильев поступил на математический факультет Петербургского университета, который окончил в 1874 г. с золотой медалью и степенью кандидата. Защитив в Казанском университете диссертацию, в том же году он начинает здесь работать в должности приват-доцента.

В 1887 г. А.В. Васильев утвержден в звании профессора.  .

Благодаря неутомимой деятельности А. В. Васильева, к идеям Лобачевского было привлечено пристальное внимание мирового математического сообщества. В 1897 г. он с удовлетворением отмечал, что «за последние годы не проходило ни одного съезда, на котором не делались бы сообщения, посвященные вопросам неевклидовой геометрии». Работы А.В.Васильева, связанные с анализом творчества Лобачевского, привлекали внимание крупных и оригинальных мыслителей.  

В своих историко-математических исследованиях А.В.Васильев касался широкого круга проблем эволюции математического мышления с древнейших времен до наших дней. Его заслуги, особенно в исследовании творчества Лобачевского, были по достоинству оценены в нашей стране и за рубежом. Так, А.В.Васильев был выбран Председателем Российской Академии истории материальной культуры в Москве, а в 1929 г. он был избран членом-корреспондентом только что созданной Международной Академии истории науки.

Петр Алексеевич Широков-последователь Лобачевского

Петр Алексеевич Широков родился в Казани 28 января 1895 г. (ст. ст.) в семье преподавателя естественных наук Казанского реального училища Алексея Саввиновича Широкова, впоследствии работавшего преподавателем химии и инспектором Казанского промышленного училища.

Начальное образование Петр Алексеевич получил дома и был принят в 1907 г. прямо во второй класс Казанской 3-й гимназии.
Уже в эти годы ранней юности изучение жизни природы особенно привлекало его, причем его интересы были сосредоточены почти исключительно на зоологии. Им была собрана прекрасная коллекция бабочек и, несмотря на юный возраст, приобретены глубокие познания в энтомологии. Однако с 13 лет он начинает интенсивно заниматься математикой, и сфера его интересов перемещается. Начальным толчком, побудившим его обратить внимание на этот прекрасный и обширный круг наук, послужил упрек учителя математики, давшего безнадежную оценку математическим познаниям и способностям гимназиста Широкова.
В пятом и шестом классах гимназии он уже обладал основательными познаниями по математическому анализу и аналитической геометрии, пройдя самостоятельно полный куре элементарной математики и основы высшей математики. Познакомившись с неевклидовой геометрией, он глубоко заинтересовался исследованиями Лобачевского. Тщательно изучив геометрические работы Лобачевского, представляющие, как известно, большие трудности даже для специалиста в этой области, он перевел на русский язык те из них, которые были опубликованы на французском и немецком языках.

Окончив гимназию с золотой медалью, П.А.Широков 12 августа 1914 г. поступил на математическое отделение физико-математического факультета Казанского университета.

Научная деятельность Петра Алексеевича развивалась в эти годы весьма интенсивно. С 1923 г. по 1929 г. им опубликовано 15 работ. Его внимание было вначале устремлено на решение ряда насущных вопросов дифференциальной геометрии и механики пространства Лобачевского (и вообще пространств постоянной кривизны).

Высокий научный уровень и продуктивность геометрических исследований П.А.Широкова вновь поставили Казанский университет в деле развития неевклидовой геометрии в один ряд с передовыми исследовательскими математическими центрами, как того и требовали славные традиции, связанные с именем Н.И.Лобачевского.
Читая факультативные курсы по геометрии Лобачевского, по неевклидовой механике, по тензорному анализу, по теории римановых пространств и т.д., Петр Алексеевич умело привлекал студентов к исследовательской работе. Студенты физико-математического факультета, слушавшие его лекции, признавали неоспоримым, что Петр Алексеевич — лучший лектор и наиболее искусный преподаватель. Даже излагая сложные и трудные вопросы, он никогда не отрывался от аудитории. Он говорил медленно, может быть отчасти оттого, что слегка заикался, и его сжатые продуманные фразы, казалось, вносили самую сущность математической идеи в сознание слушателей. На практических занятиях он, выписав условие задачи на доске, часто прохаживался по аудитории, изучая, насколько хорошо студенты справляются с заданием, усвоен ли ими теоретический материал. Он очень ценил оригинальность в решениях и самостоятельный ход мысли.

С 1937 г., после разделения кафедры математики на несколько специальных кафедр, Петр Алексеевич заведует кафедрой геометрии и еще большее внимание уделяет руководству работой своих учеников-студентов, аспирантов и ассистентов. Живейшее участие принимал Петр Алексеевич в организации и проведении двух последних международных конкурсов на премию им. Н. И Лобачевского, а именно: седьмого (1927 г.) и восьмого (1937 г.).

Отдав все свои силы на продолжение и развитие той области геометрии, которая возникла в результате гениального открытия великого казанского геометра, Петр Алексеевич никогда не переставал интересоваться личностью Н. И Лобачевского и глубоко почитал его научный подвиг. В предвоенные годы Петр Алексеевич начал систематически исследовать архивные материалы, связанные с деятельностью Лобачевского, делал выписки, сводки и т.п. К сожалению, эта большая работа была им только начата, и никаких результатов он не успел опубликовать.

26 февраля 1944 г. смерть жестоко оборвала эту жизнь, явившую образец высокого служения науке, Родине и родному университету.

Заключение.

Жизнь замечательных людей тем и интересна, что она передается из поколения в поколение. Есть кем гордиться, есть кому подражать… И есть уникальная возможность исследовать, совершенствоваться, подражать…

Может быть даже делать новые открытия. Ведь ни для кого не секрет, что когда Евклид формулировал пятый постулат, вряд ли он знал, какую бурю тот вызовет. Когда Лобачевский отказался от пятого постулата, он не знал, что его «воображаемая геометрия» на проверку окажется реальной…

Список литературы

1. Рассказы о Казанских ученых/Казань:Татарское книжное изд. 1983.
2. Энциклопедический словарь юного математика
3. Глейзер Г.И. «История математики в школе» м.Просвещение, 1964 г.
4. Юшкевич А.П., История математики в России. М., «Наука», 1968г.