Учебно-исследовательская работа "Танграм"

Тема: «Танграм»

Секция: Математика и физика

Автор: Шабанова Евгения Дмитриевна,

г. Санкт-Петербург, ГБОУ СОШ № 51, 6 класс

Руководитель: Хрусталёва Василина Леонидовна,

учитель математики

Санкт-Петербург, 2018

Оглавление

1.Введение……………………………………………………….…………...3

2. История происхождения танграма……………………………………….4

2.1. Легенда первая: версия про разбитую плитку…………………..4

2.2. Легенда вторая: три мудреца придумали «Ши-Чао-Тю»………5

2.3. Легенда третья: семь книг Тана………………………………….5

3. Правила игры……………………………………………………………...6

3.1. Изготовление танграма…………………………………………..6

3.2. Типы задач, решаемых танграмом………………………………7

4. Применение танграма……………………………………………………..8

4.1. Танграм в литературных произведениях…………….………….9

4.2. Применение танграма в быту……………………………………9

5. Заключение………………………………………………………………..10

6. Список литературы и интернет-ресурсов………………………………11

Приложение – 1……………………………………………………………..11

Приложение – 2……………………………………………………………..12

1. Введение

Каждый из нас знает, что такое игра. Порой в самой простой игре можно найти необычное и увлекательное. В игре мы обучаемся, стремимся к результату (пусть даже маленькому, заметным только для нас). Игры не только занимают досуг, но и обучают. Головоломки – игрушки на все времена.

До появления компьютерных и бурного развития настольных игр, одним из основных развлечений для большинства людей была игра - головоломка. И в наше время очень много людей увлекаются головоломками. Они любимы не только детьми, но и взрослыми. Игра помогает развивать логическое мышление, геометрическую интуицию. Игра направлена на развитие различных мыслительных процессов - сопоставление, обобщение, установление последовательности, определение отношений «целое» - «часть».

Актуальность темы состоит в том, что танграм представляет интерес, так как это самая популярная игра из серии так называемых «геометрических конструкторов».

Цель исследования: выявить принципы игры в танграм и степень его влияния на жизнь человека.

Задачи:

1. Изучить историю происхождения традиционной китайской игры-головоломки.
2. Научиться изготавливать и собирать танграм
3. Рассмотреть примеры использования танграма в жизни человека.

Объект исследования:  математические головоломки.

Предмет исследования:  танграм.

Методы исследования:

• изучение литературных источников,
• анализ готовых решений, 
• самостоятельное решение задач.

2. История происхождения танграма

Происхождение слова «танграм» доподлинно не известно. Вот какие версии о значении этого слова я смогла найти. Танграм - переводиться с китайского  «семь дощечек мастерства». В Китае название Танграм неизвестно, а игра имеет название Ши-Чао-Тю (семь хитроумных фигур). В Оксфордском словаре английского языка — название Танграм появляется с ссылкой на авторитетного Генри Э.Дьюдени, его версию принял составитель словаря Д.Мюррей. Он обнаружил, что слово танграм впервые встречается в словаре Вебстера издания 1864 г. По мнению Мюррея, само слово танграм было придумано в середине прошлого столетия неким американцем, образовавшим неологизм из слова Тан, что означает на кантонском диалекте - «китайский», и распространенного суффикса -грам (как в словах анаграмма или криптограмма).

Иная теория происхождения слова танграм была выдвинута Питером Ван Ноутом в предисловии к новому изданию книги Ллойда: китайские семьи, живущие на лодках, называются танка. В книге «Китайский философский и математический транграм» (1817 г.) слово транграм трактуется, как старинное английское слово, обозначающие - игрушка головоломка. На первых порах головоломкой пользовались не для развлечения, а для обучения геометрии. Первое изображение танграма (1780) обнаружено на ксилографии японского художника Утомаро, где две девушки складывают фигурки. Как и значение слова, история появления этой игры дошла до нас лишь в легендах.

2.1. Легенда первая: версия про разбитую плитку

Более 4000 тысяч лет назад у одного человека из рук выпала фарфоровая плитка и разбилась на семь частей. Расстроенный, он в спешке старался ее сложить, но каждый раз получал все новые интересные изображения. Это занятие оказалось настолько увлекательным, что впоследствии квадрат, составленный из семи геометрических фигур, назвали Доской Мудрости.

2.2. Легенда вторая: три мудреца придумали «Ши-Чао-Тю»

Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками. Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали "Ши-Чао-Тю"- квадрат, разрезанный на семь частей. [1]

2.3. Легенда третья: семь книг Тана

«В записках покойного профессора Челленора, попавших в руки автора, — утверждал Сэмюэль Лойд (американский шахматист, шахматный композитор и автор головоломок), — имеются сведения о том, что семь книг о танграмах, каждая из которых насчитывает ровно тысячу фигур, были составлены в Китае более 4000 лет назад. Эти книги ныне стали столь большой редкостью, что за те сорок лет, которые профессор Челленор провел в Китае, ему лишь раз удалось видеть первое издание первого из семи томов (сохранившихся полностью) и несколько разрозненных фрагмента второго тома». Согласно легенде Лойда, Тан был легендарным китайским мудрецом, которому его соотечественники поклонялись как божеству. Фигуры в своих семи книгах он расположил в соответствии с семью стадиями в эволюции Земли. Его танграмы начинаются с символических изображений хаоса и принципа «инь и ян». Затем следуют простейшие формы жизни, по мере продвижения по древу эволюции появляются фигуры рыб, птиц, животных и человека. По пути в различных местах попадаются изображения того, что создано человеком: орудию труда, мебель, одежда и архитектурные сооружения. Лойд часто цитирует высказывания Конфуция, философа по имени Шуфуце, комментатора Ли Хуанчжан и вымышленного профессора Челленора. Ли Хуанчжан упоминается в связи с тем, что по преданию он знал все фигуры из семи книг Тана прежде, чем научился говорить. Встречаются у Лойда и ссылки на «известные» китайские пословицы типа «Только глупец взялся бы написать восьмую книгу Тана».

3. Правила игры

Для математиков танграм - это неиссякаемый источник геометрических соотношений. Танграм можно сделать самому, для этого нужны лишь ножницы, бумага и линейка. Яков Исидорович Перельман — российский учёный, популяризатор физики, математики и астрономии, посвятил танграму одну из своих книг «Фигурки-головоломки из 7 кусочков» изданную в 1927 году. Вот, что он пишет : «Из 7 кусочков разрезанного квадрата можно не только складывать забавные фигурки. Но и почерпнуть некоторые сведения из геометрии». Например, что такое квадрат, четырехугольник, пятиугольник, дать определение равновеликих фигур.

3.1. Изготовление танграма

Для изготовления танграма берётся плотный картон, чертится на нем квадрат. Затем необходимо разлиновать его так, чтобы получились следующие фигуры: 5 равнобедренных прямоугольных треугольников (2 больших, 1 средний и 2 маленьких), квадрат и параллелограмм — всего 7 фигур.[2] Так же танграм можно изготовить из оргстекла, кусочка линолиума и других подручных средств.

Суть игры заключается в конструировании на плоскости разнообразных предметных силуэтов. Многообразие и различная степень сложности геометрических конструкторов позволяет учитывать возрастные особенности, склонности, возможности, уровень подготовки играющего.

Все собираемые фигуры должны иметь одну площадь т.к. собираются из одинаковых элементов. Отсюда следует:

Правила игры:

1. В каждую собранную фигуру должны входить все семь элементов.

2. При составлении фигур элементы не должны налегать друг на друга.

3. Элементы фигур должны примыкать один к другому.

Начинать нужно с того, чтобы найти место самого большого треугольника. В результате игры получается плоскостное силуэтное изображение. Оно условно, схематично, но образ легко угадывается по основным характерным признакам предмета: его строению, пропорциональному соотношению частей и форме.

3.2. Типы задач, решаемых танграмом

При решении танграма выделяют следующие типы задач:

1. Необходимо  сложить фигуру по контурному рисунку.

2. Необходимо  сложить фигуру по рисунку сплошной заливкой.

3. Необходимо сложить с наибольшей точностью силуэты узнаваемых предметов.

Кроме того, можно проявить творческий подход и попрактиковаться самостоятельно, создавая свои простейшие изображения. Тем самым развивается собственная фантазия. Можно составить более сложный двойной или тройной танграм (для этого используются два или три комплекта из семи "танов").

Так головоломки  - «складушки» - самая старинная из сохранившихся русских головоломок. Датируется 1820 годом. Она состоит из семи кусочков картона с приложением карточек-заданий, где нарисованы фигуры, которые требуется сложить. Головоломка хранится в крупнейшем в нашей стране Музее игрушек в городе Сергиев Посад (Московская область). В начале ХХ века в Петербурге и, возможно, в Харькове, на заводах немецкого промышленника Ф. Рихтера, подобные головоломки выпускали не из картона, а из неглазурованной керамики. Их отличительная особенность - изображение якоря на коробочке, в которой продавались керамические квадратики и треугольнички. Выпускались наборы разных видов: "Проверка терпения", "Долой скуку", "Загадка звезд", "Пифагор", "Сфинкс" и другие. Всего 19 видов. Что касается современных "складушек", то одна из  лучших, придумана Геннадием Ярковым,  участником клуба ценителей головоломок "Диоген". К современным видам игры танграм можно отнести и компьютерные варианты этой головоломки. Они не менее занимательны и разнообразны.  

4. Применение танграма

Как оказалось - применение танграма довольно широко. Это и знакомство с простейшими геометрическими фигурами: квадрат, треугольник, ромб, знакомство с углами. И сравнение фигур по форме, размеру, площади. И составление из нескольких фигур новой геометрической фигуры: из двух треугольников – ромб, большой треугольник, квадрат, из трёх – треугольник, трапецию, параллелограмм  и т. д.

Играя, запоминаются названия геометрических фигур, их свойства, отличительные признаки.  Развивается умение анализировать простые изображения, выделять в них и в окружающих предметах геометрические формы, практически видоизменять фигуры путем разрезания и составлять их из частей. Несмотря на изобилие компьютерных игр, механические головоломки доставляют людям интеллектуальное удовольствие. Переживание успеха, ощущение озарения («Эврика! Я нашёл!) – эти чувства действуют так же, как и на человека, только что покорившего труднодоступную горную вершину.

4.1. Танграм в литературных произведениях

Всем известна книга “Алиса в стране чудес” Л.Кэрролла - оказалось, что в ней упоминается танграм. Однако, это его не единственное произведение. В книге “Модная китайская головоломка” Л.Кэрролл пишет, что танграм был любимой игрой Наполеона Бонапарта, который, лишившись трона, в изгнании на Острове Святой Елены проводил долгие часы за этой забавой, “упражняя свое терпение и находчивость”.

Одним из поклонников игры был и Эдгар А. По. Принадлежавший ему танграм, сделан из слоновой кости и в настоящее время хранится в Нью-Йоркской публичной библиотеке.

4.2. Применение танграма в быту

 Танграм во всех его проявлениях можно встретить и в жизни, начиная от дизайна одежды, заканчивая архитектурой и ландшафтным дизайном. Самое удачное применение танграма, пожалуй, в качестве мебели. Есть и столы-танграмы, и трансформируемая мягкая мебель, и знаменитые настенные полки. В детстве ребятам, чтобы развивать логику и находчивость, дают играть с фигурками а-ля танграм, и просят сложить из предоставленных геометрических фигур любую другую: домик, корабль, машину, а то и животное или человека. Нечто похожее предлагает делать со своей мебелью Shape&Function молодой дизайнер Санджин Халилович. Shape&Function, как и танграм, состоит из блоков в виде геометрических фигур. Так, переставляя, компонуя и складывая их друг с другом, получаются другие предметы мебели, нужные именно здесь и именно сейчас.

Также китайская головоломка танграм вдохновила ювелирную фирму “Bandada” на создание свежей коллекции брошек и колец.

Сладкое угощение в виде танграма - это тоже возможно. Шоколадная плитка, по сути, повторяет форму танграма.

5. Заключение

Исследовав практическое применение танграма, я пришла к следующим выводам:

1. Танграм появился очень давно и по сегодняшний день остается популярной головоломкой.
2. В процессе сборки фигур из танграма развиваются умственные и творческие способности, пространственное воображение, комбинаторные способности, логическое мышление, сообразительность, смекалка, а также усидчивость и мелкая моторика. Формируется внимательность, упорство в достижении цели. Происходит способствование творческому поиску чего-то нового. Танграм учит терпению и последовательности.
3. Танграм вдохновляет очень многих творческих натур из различных сфер деятельности человека и они берут его, как основу  для своих новых произведений.

Закончить о танграме можно словами М. Гарднера: "Очарование танграма состоит в простоте материала и в кажущейся его непригодности для создания фигурок, обладающих эстетической привлекательностью».

Таким образом, считаю, что задачи работы решены, цель исследования достигнута.

Список литературы и интернет-ресурсов

1. И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева: «Наглядная геометрия, 5-6 класс».

2. Г. К. Муравин, О. В. Муравина: «Математика, 5 класс».

3. Л. Кэрролл: «Алиса в стране чудес».

4. Перельман Я.И., «Занимательная геометрия», издательство «АСТ», Москва 2003.

7. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. - М.: Оникс, 1994.

8. https://ru.wikipedia.org/wiki/Танграм

9. http://www.igraemsa.ru/igry-dlja-detej/igry-na-logiku-i-myshlenie/tangram-zveri

Приложение – 1

Три мудреца придумали "Ши-Чао-Тю"- квадрат, разрезанный на семь частей.

Приложение – 2

Схема разлиновки танграма