Исследовательская работа по алгебрес по теме Статистика - дизайн информации"
. В основе лежат записи замечательного учителя физкультуры, проработавшего много лет в школе. он был не только профиссионалом своего дела, но ещё очень интересным увлеченным человеком, умеющим мечтать. мечтой его жизни был марафон., точнее преодоление марафонской дистанции. записи его тренировок уникальны, так как трудно найти результаты тренировок спортсменов, достигших результатов в своей деятельности. Учитель вел записи тренировок: километраж, время тренировок, показатели пульса до тренировок и после тренировок. Дневник давно потрепался, трудно читается старая информация, не наглядна. Только математическая статистика может помочь в этом учителю физкультуры.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 dnevnik_marafontsa_cherez_prizmu_matematicheskoy_statistiki_1.docx | 256.46 КБ |
Предварительный просмотр:
ОБЛАСТНАЯ УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ
«ЮНОСТЬ ПОМОРЬЯ»
Направление Математика
Дневник марафонца через призму
математической статистики
Исследовательская работа
Выполнена ученицей 10 «А» класса муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Савинская средняя школа» Спириной Валерией Владимировной Научный руководитель – учитель муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Савинская средняя школа» Часовских Татьяна Сергеевна |
г. Архангельск, 2018
Оглавление
Введение ……………………………………………………………………………….3
Основная часть: ..……………………………………………………………………...5
- Методы математической статистики………………………………………...5
- Марафонский бег……………………………………………………………...5
- Статистические методы обработки информации…………………...………5
- Группировка данных……………………………………………………..5
- Табличное представление информации…………………………………6
- Графическое представление информации……………………………….8
- Числовые характеристики данных измерения…………………………..8
- Гистограммы………………………………………………………………10
4. Выводы…………………………………………………………………………...10
Заключение .……………………………………………………………………………11
Библиографический список ..…………………………………………………………12
Приложения…………………………………………………………………………….13
- Приложение 1………………………………………………………………………13
- Приложение 2………………………………………………………………………13
- Приложение 3………………………………………………………………………13
- Приложение 4………………………………………………………………………13
- Приложение 5………………………………………………………………………13
- Приложение 6………………………………………………………………………14
- Приложение 7………………………………………………………………………14
- Приложение 8………………………………………………………………………14
- Приложение 9………………………………………………………………………14
- Приложение 10……………………………………………………………………..14
- Приложение 11……………………………………………………………………..14
- Приложение 12……………………………………………………………………..15
- Приложение 13……………………………………………………………………..15
- Приложение 14……………………………………………………………………..15
- Приложение 15……………………………………………………………………..15
- Приложение 16……………………………………………………………………..15
- Приложение 17……………………………………………………………………..16
- Приложение 18……………………………………………………………………..16
- Приложение 19…………………………………………………………………….17
Введение
В нашей школе много лет проработал замечательный учитель физкультуры Истомин Валерий Яковлевич. (Приложение 1) Его уроки всегда отличались воспитательной направленностью: воспитание привычки к постоянным занятиям физкультурой и спортом не с целью спортивных достижений, а с целью ежедневного оздоровления своего организма; стремление к воспитанию в человеке воли, характера, стремление к достижению целей. Его ученики были победителями и призерами различных соревнований, как в личных, так и командных зачетах. Многие пошли по его стопам, став тренерами и учителями физкультуры.
Я тоже очень люблю спорт, много времени провожу на баскетбольной площадке. И с каждым годом моя любовь к спорту только усиливалась – участвую в школьных, районных и областных соревнованиях. Награждена медалями и грамотами различного уровня.
Но всё-таки основным видом моей деятельности является учёба. Среди всех школьных предметов мне больше всего нравится заниматься математикой. И когда учитель предложил мне принять участие в районной конференции «Юность Поморья», я с удовольствием согласилась рассмотреть важные для меня вопросы математики и спорта.
У Валерия Яковлевича была мечта: стать настоящим марафонцем. И к этой цели он шёл на протяжении всей жизни. К нам попали уникальные записи его тренировок на протяжении долгих лет, начиная с 1970 года. К сожалению, эта информация трудно читается: она не наглядна, занимает много места, никак не упорядочена. Единственный разумный выход каким-то образом преобразовать данные, уменьшив их общее количество – это применить методы математической статистики. Математическая статистика — наука о математических методах систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов.
Все вышеприведенные факторы обуславливают актуальность и значимость тематики работы на современном этапе, направленной на глубокое и всестороннее изучение основных понятий математической статистики.
Цель: обработать данные дневника марафонца с помощью различных методов математической статистики.
Задачи:
- Изучить литературу, связанную с марафонским бегом;
- Изучить литературу о методах математической статистики;
- Обработать информацию дневника марафонца, используя раздел математи-----------------------------------------------------------------------------ки – статистика и обработка данных, и оформить полученные данные с помощью наглядной интерпретации информации;
- Сделать выводы.
Гипотеза: имея разрозненную информацию, с помощью различных методов математической статистики можно ее систематизировать, сгруппировать и сделать более наглядной.
Методы исследования:
- Изучение литературы;
- Анализ и синтез информации;
- Использование Интернет-ресурса при изучении вопроса;
- Обобщение собранного материала;
Объект исследования: математическая статистика информации.
Предмет исследования: дневник спортсмена марафонца.
Теоретическая и практическая значимость работы:
- Данные можно применять для более эффективных занятий спортом для индивидуальной тренировки;
- Данную информацию можно применить при изучении темы «Статистическая обработка данных» ;
- Обработку дневника можно предложить на уроках математики вместо задач в учебнике.
Обзор литературы:
Работа посвящена методам обработки информации личных данных, полученных в ходе подготовки к марафонскому забегу учителем физкультуры Савинской школы. Рассмотрены понятия из книги А. Панкова «Статистические методы обработки данных»: варианта измерения, кратность варианты, объём измерения, размах измерения, мода измерения, среднее значение, паспорт данных измерения. Методы обработки информации выбраны из учебника алгебры 10-11 класса: группировка информации, таблицы распределения данных, графики распределения, гистограммы. Для анализа результатов рассмотрены данные научных исследований по подготовке спортсменов марафонцев, их медицинские показатели, а также сопоставлены данные тренировок для достижения необходимых результатов. Сделаны выводы по проделанной работе.
Основная часть
- Марафонский бег.
Марафон является олимпийской дисциплиной легкой атлетики, длина марафона составляет 42 километра 195 метров (или 26 миль, 385 ярдов). На Олимпийских играх в этой дисциплине мужчины соревнуются с 1896 года, а женщины — с 1984 года. [7]
- Методы математической статистики.
Статистика – дизайн информации.
Статистические методы обработки информации:
1. сначала данные измерений упорядочивают и группируют;
2. затем составляют таблицы распределения данных;
3. таблицы распределения переводят в графики распределения;
4. наконец, получают своего рода паспорт данных измерения, в котором собрано небольшое количество основных числовых характеристик полученной информации.[6]
Для начала собирают все данные: либо в строку, либо в колонки, либо в таблицу. (Приложение 2, 3, 4) Но при любом способе расположения эта информация трубно воспринимается и читается.
- Обработка информации.
- Группировка информации.
Первое, что следует оценить, — это рамки, в которых вообще могут находиться данные измерения. Составляется общий ряд данных. Данные располагают, как правило, в порядке возрастания.
Измерение | Общий ряд данных |
Пульс до тренировок | 54, 60, 60, 62, 62, 62, 62, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 66, 66, 66, 66, 66, 66, 66, 66, 66, 66, 66, 68, 68, 68, 68, 70, 70, 70, 70, 70, 70, 72, 72, 72, 72, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84 |
Пульс после тренировок | 90, 104, 104, 110, 110, 110, 114, 114, 116, 118, 118120, 120, 122, 122, 124, 124, 124, 126, 126, 126, 128, 130, 130, 130, 130, 130, 130, 134, 134, 134, 136, 136, 136, 136, 136, 140, 140, 140, 140, 140, 142, 142, 144, 148, 150, 152, 154, 160, 164, 168 |
Километраж | 3,0; 3,0; 3,0; 3,0; 4,0; 4,0; 4,0; 4,0; 4,0; 4,0; 4,0; 5,5; 6,0; 6,0; 6,0; 6,4; 6,4; 6,4; 6,4; 6,4; 6,4; 6,4; 6,4; 6,4; 6,4; 6,4; 6,4; 6,4; 6,4; 6,4; 7,0; 7,0; 7,0; 9,0; 10,0; 10,0; 10,0; 10,2; 10,2; 10,2; 10,2; 10,2; 10,2; 10,2; 10,2; 10,2; 10,5; 11,0; 12,0 |
Варианта измерения — один из результатов этого измерения.[4]
Если все варианты измерения перечислить по порядку, без повторений, то получится ряд данных измерения.
Измерение | Общий ряд данных | Ряд данных измерения |
Пульс до тренировок | 54, 60, 60, 62, 62, 62, 62, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 66, 66, 66, 66, 66, 66, 66, 66, 66, 66, 66, 68, 68, 68, 68, 70, 70, 70, 70, 70, 70, 72, 72, 72, 72, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84 | 54, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84 |
Пульс после тренировок | 90, 104, 104, 110, 110, 110, 114, 114, 116, 118, 118, 120, 120, 122, 122, 124, 124, 124, 126, 126, 126, 128, 130, 130, 130, 130, 130, 130, 134, 134, 134, 136, 136, 136, 136, 136, 140, 140, 140, 140, 140, 142, 142, 144, 148, 150, 152, 154, 160, 164, 168 | 90, 104, 110, 114, 116, 118, 120, 122, 124, 126, 128, 130, 134, 136, 140, 142, 144, 148, 150, 152, 154, 160, 164, 168 |
Километраж | 3,0; 3,0; 3,0; 3,0; 4,0; 4,0; 4,0; 4,0; 4,0; 4,0; 4,0; 5,5; 6,0; 6,0; 6,0; 6,4; 6,4; 6,4; 6,4; 6,4; 6,4; 6,4; 6,4; 6,4; 6,4; 6,4; 6,4; 6,4; 6,4; 6,4; 7,0; 7,0; 7,0; 9,0; 10,0; 10,0; 10,0; 10,2; 10,2; 10,2; 10,2; 10,2; 10,2; 10,2; 10,2; 10,2; 10,5; 11,0; 12,0 | 3,0; 4,0; 5,5; 6,0; 6,4; 7,0; 9,0; 10,0; 10,2; 10,5; 11,0; 12,0 |
Если среди всех данных конкретного измерения одна из вариант встретилась ровно k раз, то число k называют кратностью этой варианты измерения. [4]
Сгруппированный ряд данных — в нём каждая варианта повторена именно столько раз, сколько она встретилась в измерении, т. е. число повторений каждой варианты равно кратности этой варианты.[4] (Приложение 5, 6, 7)
На этом заканчивается первый шаг обработки информации – ее упорядочение и группировка.
3.2. Табличное представление информации.
Внесём в таблицу ряд данных измерения и кратности соответствующих вариант. Получим таблицу распределения данных. Вот как это выглядит в измерении.
ДО | Варианта | Сумма | |||||||||||||
54 | 60 | 62 | 64 | 66 | 68 | 70 | 72 | 74 | 76 | 78 | 80 | 82 | 84 | ||
Кратность | 1 | 2 | 4 | 15 | 11 | 4 | 6 | 5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 54 |
П О С Л Е | Варианта | Сумма | |||||||||||||||||||||||
90 | 104 | 110 | 114 | 116 | 118 | 120 | 122 | 124 | 126 | 128 | 130 | 134 | 136 | 140 | 142 | 144 | 148 | 150 | 152 | 154 | 160 | 164 | 168 | ||
Кратность | 1 | 2 | 3 | 2 | 1 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 1 | 6 | 3 | 5 | 5 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 51 |
КМ | Варианта | Сумма | |||||||||||
3,0 | 4,0 | 5,5 | 6,0 | 6,4 | 7,0 | 9,0 | 10,0 | 10,2 | 10,5 | 11,0 | 12,0 | ||
Кратность | 4 | 7 | 1 | 3 | 15 | 3 | 1 | 3 | 9 | 1 | 1 | 1 | 49 |
Если сложить все кратности, то получится количество всех данных измерения – объем измерения. Сумма равна объему измерения. [4]
Поделив кратность варианты на объем измерения получают частоту варианты. [4]
Эту таблицу называют таблицей распределения частот измерения.
ДО | Варианта | Сумма | |||||||||||||
54 | 60 | 62 | 64 | 66 | 68 | 70 | 72 | 74 | 76 | 78 | 80 | 82 | 84 | ||
Кратность | 1 | 2 | 4 | 15 | 11 | 4 | 6 | 5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 54 |
Частота | 0,02 | 0,04 | 0,07 | 0,28 | 0,2 | 0,07 | 0,11 | 0,09 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 1 |
П О С Л Е | Варианта | Сумма | |||||||||||||||||||||||
90 | 104 | 110 | 114 | 116 | 118 | 120 | 122 | 124 | 126 | 128 | 130 | 134 | 136 | 140 | 142 | 144 | 148 | 150 | 152 | 154 | 160 | 164 | 168 | ||
Кратность | 1 | 2 | 3 | 2 | 1 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 1 | 6 | 3 | 5 | 5 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 51 |
Частота | 0,02 | 0,04 | 0,06 | 0,04 | 0,02 | 0,04 | 0,04 | 0,04 | 0,06 | 0,06 | 0,02 | 0,12 | 0,06 | 0,09 | 0,09 | 0,04 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 1 |
КМ | Варианта | Сумма | |||||||||||
3,0 | 4,0 | 5,5 | 6,0 | 6,4 | 7,0 | 9,0 | 10,0 | 10,2 | 10,5 | 11,0 | 12,0 | ||
Кратность | 4 | 7 | 1 | 3 | 15 | 3 | 1 | 3 | 9 | 1 | 1 | 1 | 49 |
Частота | 0,08 | 0,14 | 0,02 | 0,06 | 0,31 | 0,06 | 0,02 | 0,06 | 0,19 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 1 |
Сумма всех частот всегда равна 1. [4]
Для удобства счета и построения графиков частоты переводят в проценты от объема измерения.
ДО | Варианта | Сумма | |||||||||||||
54 | 60 | 62 | 64 | 66 | 68 | 70 | 72 | 74 | 76 | 78 | 80 | 82 | 84 | ||
Кратность | 1 | 2 | 4 | 15 | 11 | 4 | 6 | 5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 54 |
Частота | 0,02 | 0,04 | 0,07 | 0,28 | 0,2 | 0,07 | 0,11 | 0,09 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 1 |
Частота, % | 2 | 4 | 7 | 28 | 20 | 7 | 11 | 9 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 100 |
П О С Л Е | Варианта | Сумма | |||||||||||||||||||||||
90 | 104 | 110 | 114 | 116 | 118 | 120 | 122 | 124 | 126 | 128 | 130 | 134 | 136 | 140 | 142 | 144 | 148 | 150 | 152 | 154 | 160 | 164 | 168 | ||
Кратность | 1 | 2 | 3 | 2 | 1 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 1 | 6 | 3 | 5 | 5 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 51 |
Частота | 0,02 | 0,04 | 0,06 | 0,04 | 0,02 | 0,04 | 0,04 | 0,04 | 0,06 | 0,06 | 0,02 | 0,12 | 0,06 | 0,09 | 0,09 | 0,04 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 1 |
Частота% | 2 | 4 | 6 | 4 | 2 | 4 | 4 | 4 | 6 | 6 | 2 | 12 | 6 | 9 | 9 | 4 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 100 |
КМ | Варианта | Сумма | |||||||||||
3,0 | 4,0 | 5,5 | 6,0 | 6,4 | 7,0 | 9,0 | 10,0 | 10,2 | 10,5 | 11,0 | 12,0 | ||
Кратность | 4 | 7 | 1 | 3 | 15 | 3 | 1 | 3 | 9 | 1 | 1 | 1 | 49 |
Частота | 0,08 | 0,14 | 0,02 | 0,06 | 0,31 | 0,06 | 0,02 | 0,06 | 0,19 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 1 |
Частота, % | 8 | 14 | 2 | 6 | 31 | 6 | 2 | 6 | 19 | 2 | 2 | 2 | 100 |
Сумма всех частот в процентах всегда равна 100.[4]
3.3. Графическое представление информации.
Итак, распределение данных измерения удобно задавать с помощью таблиц. Но мы знаем, что и для функций есть табличный способ их задания. Таблицы образуют «мостик», по которому от распределения данных можно перейти к функциям и графикам.
Отложим по оси абсцисс значения вариант, а по оси ординат – значения кратности.
Построим соответствующие точки в координатной плоскости.
На координатной плоскости получили ломаную линию, которую называют многоугольником или полигоном распределения данных. (Приложение 8, 9, 10)
Построим многоугольник частот измерения. (Приложение 11, 12, 13)
Построим многоугольник частот в процентах. (Приложение 14, 15, 16)
- Числовые характеристики данных измерения.
У данных измерений есть своего рода краткий паспорт, состоящий из набора основных числовых характеристик. [4]
Разность между максимальной и минимальной вариантами называют размахом измерения.[4]
В нашем случае размах пульса до тренировок равен 84-54=30
У тех, кто тренируется на выносливость и перешагнул 30-летний рубеж, нормальными считаются показатели в 45-50 ударов в минуту.[3]
Ту варианту, которая в измерении встретилась чаще других, называют модой измерения. [4]
Мода пульса после тренировок – 130
В отличие от нетренированного человека, сердце спортсмена способно резко увеличивать частоту сокращений при высоких нагрузках, чтобы обеспечить усиленное кровообращение в организме. Если раньше считалось, что пульс выше 180 ударов в минуту – предельно высокий темп работы для сердца, то в наше время пульс хорошо тренированных спортсменов может учащаться до 200-220 ударов без каких-либо негативных последствий.[5]
Наиболее важной характеристикой числового ряда данных является среднее значение (среднее арифметическое, или просто среднее). [4]
Для нахождения среднего значения следует:
1) просуммировать все данные измерения;
2) полученную сумму разделить на количество данных. [4]
В нашем случае среднее значение пульса до тренировок равно
54+2*60+4*62+15*64+11*66+4*68+6*70+5*72+74+76+78+80+82+84=67,3
Среднее значение пульса после тренировок равно
90+2*104+3*110+2*114+116+2*118+2*120+2*122+3*1243*126+128+6*130+3*134+5*136++5*140+2*142+144+148+150+152+154+160+164+168=130,5
Подсчёт среднего значения вещь важная, но не всегда полезная. Например – средняя температура по больнице. Никакого здравого вывода сделать невозможно.
Среднее значение километража равно
(3*4+4*7+5,5+6*3+6,4*15+7*3+9+10*3+10,2*9+10,5+11+12) : 49=7
Среднее время тренировок
(38+38+32+38+38+40+37+30+40+40+38+35+50+50+43+45+35+50+33+52+30+30+ +31+30+46+47+28+50+50+28+48+42+20+60+53+28+60+12+12+28+12+12+18+18+18+18+ +18+18+50):49=35мин=0,6 ч.
Тогда, средняя скорость тренировок 7:0,6=11,6 км/ч.
Также мы можем высчитать среднюю скорость, с которой Валерий Яковлевич пробежал свой самый памятный марафон 1986 года. Он пробежал дистанцию 42,195 км за 3 ч 28 м 35 с. Округлим время до 3,5 ч. Вот что получаем: 4,195:3,5=12 км/ч.
Средняя скорость тренировок и средняя скорость бега на марафоне практически одинаковы. То есть расчеты тренировок были верными, и благодаря этому ему удалось войти в десятку лучших среди своей возрастной группы. (Приложение 17, 19)
- Гистограммы.
Данные за три марафонских пробега на дистанцию 42 км 195 м изобразили с помощью гистограмм времени и результата. (Приложение 18)
Мы видим, что время с каждым годом уменьшается, значит, тренировки Валерия Яковлевича были не зря.
- Выводы.
С помощью математики удалось показать уникальность этого замечательного человека. Когда Валерий Яковлевич увидел математическую обработку своего дневника, он сказал: «В графиках я значительно красивее!»
Полученные данные могут найти своё применение на уроках математики, в спорте. Применяя данные дневника на уроках в теме «Статистическая обработка информации», мы решаем воспитательную задачу. Можно использовать задачу из учебника, а можно на примере дневника привлечь внимание учеников к спорту, к личности нашего земляка, который достиг поставленной цели. Также есть возможность привлечь внимание учеников к теме «Статистическая обработка информации» на этом материале.
Во время проведения уроков по данной теме в 9 и 11 классах выпускникам вместо учебного был предложен данный материал. Учитель и обучающиеся заметили, что урок прошел интереснее и увлекательнее.
После урока они написали свои впечатления о том, как им работалось с данной информацией. Вот такие результаты получили. (Приложение 20)
Заключение
На основании проведённого исследования можно сделать следующее заключение.
Целью работы было обработать информацию с помощью разных методов статистики. Работа достигла поставленной цели. Вся информация систематизирована, сгруппирована и наглядно представлена. Данная гипотеза нашла свое подтверждение.
Каждый опытный профессиональный тренер свои методики расчёта тренировок держит в секрете. Для создания такой системы требуются годы тренировочной деятельности, и она должна быть подкреплена результатами и успехами спортсменов.
На примере проведенных уроков в 9 и 11 классах, доказали практическую значимость работы. Обучающихся заинтересовал данный материал, и они с желанием работали по теме «Статистика – дизайн информации» и «Статистическая обработка данных». Думаем, и учителя смогут использовать эту информацию для более увлекательной подачи темы. Но всё-таки самое главное не это.
Все эти данные были обработаны за 1971 год. А в 2018 году после предоставленной Валерию Яковлевичу обработанной информации он открыл чистую тетрадь, в которой давно не вёл записи и написал:
«Что такое марафон?
Многие не знают,
Может, это патефон?
Думают, гадают.
Оказалось - бег такой,
Вроде бы нетрудный,
А начнешь бежать – ой, ой…
Долгий, но не нудный.
Во время бега марафона
Вспомнишь всё и вся:
Как готовился все годы,
Истязал себя.
Каждый день бежал до пота.
Трудно было, но терпел.
И во время марафона.
Все невзгоды вытерпел.
29 января 2018 год результаты тренировки …»
Последовав примеру Валерия Яковлевича, я начала вести свой спортивный дневник тренировок. В него заношу время и интенсивность тренировок, пульс до и после тренировки, а также своё самочувствие, затем сделаю обработку данной информации, используя таблицы и графики. Анализируя записи, буду делать выводы, и возможно, они меня приведут к спортивным рекордам.
Библиографический список.
- Истомин В.Я. Покорение марафона: заметки с трассы «Гандвик» участника из п. Савинский // Строитель коммунизма. - Октябрь 1985 г.
- Комитет по физической культуре и спорту Архгорисполкома. Третий марафонский пробег мира «Гандвик». Архангельск. 1986.
- Комитет по физической культуре и спорту Архгорисполкома. Четвертый марафонский пробег мира «Гандвик». Архангельск. 1987.
- Мордкович А. Г. Алгебра и начало математического анализа 10-11 классы. Учебник. «Мнемозина». 2012. 399с.
- Макарова Г.А.Спортивная медицина: Учебник. М.: Советский спорт. 2003. 480 с.
- Панков А., Горяинова Е. Р., Жерносек А. И. Статистические методы обработки данных. Москва. 2013. 310с.
- Сорокоумов С. Марафон «Гандвик». Архангельск. 1988. 20с.
- Сорокоумов С., Дунаева Г.Наш «Гандвик» - чудесная гавань. Архангельск. 2013. 215с.
Приложение 1.
Валерию Яковлевичу 76 лет. У него крепкая дружная семья: красавица жена, умница дочь, прекрасный внук. Он продолжает бегать, занимается лыжами, баскетболом, играет в хоккей. Также увлекается рыбалкой, любит ходить в лес за грибами и ягодами, собирает там различные коряги и природный материал, из которого потом делает различные поделки. Его работы были на выставке в местном музее. Часть своих работ он дарит своим друзьям и знакомым: «балерина», «вратарь», «олень» и другие. Еще Валерий Яковлевич пишет стихи. Вот один из них, посвящённый марафону:
Марафон
Что такое марафон?
Многие не знают
Может, это патефон?
Думают, гадают.
Оказалось, бег такой,
Вроде бы нетрудный,
А начнешь бежать – ой, ой…
Долгий, но не нудный.
Во время бега марафона
Вспомнишь всё и вся:
Как готовился три года,
Истязал себя.
Каждый день бежал до пота.
Трудно было, но терпел.
И во время марафона
Все невзгоды вытерпел.
Приложение 2. Пульс до тренировок. Приложение 3. Пульс после тренировок.
Приложение 4. Километраж. Приложение 5.
Приложение 6.
118 | 140 | 122 | 110 | 104 | 110 | 116 | 118 | 126 |
110 | 104 | 114 | 122 | 130 | 124 | 136 | 126 | 128 |
124 | 140 | 124 | 130 | 134 | 134 | 142 | 144 | 148 |
152 | 136 | 140 | 154 | 136 | 130 | 134 | 150 | 130 |
130 | 120 | 136 | 114 | 126 | 168 | 160 | 164 | 130 |
120 | 90 | 142 | 136 | 140 | 140 | |||
84 | 64 | 72 | 70 | 82 | 72 | 72 | 64 | 62 |
72 | 68 | 68 | 64 | 72 | 68 | 66 | 68 | 66 |
74 | 66 | 64 | 64 | 54 | 60 | 60 | 66 | 64 |
62 | 64 | 64 | 64 | 66 | 66 | 64 | 62 | 62 |
64 | 64 | 64 | 80 | 78 | 64 | 70 | 66 | 70 |
66 | 70 | 66 | 66 | 66 | 64 | 76 | 70 | 70 |
6,4 | 6,4 | 6,4 | 6,4 | 6,4 | 6,4 | 6,4 | ||
6,4 | 7,0 | 7,0 | 7,0 | 6,4 | 10,2 | 10,2 | ||
10,0 | 10,2 | 6,4 | 10,2 | 6,4 | 10,2 | 6,4 | ||
6,4 | 6,4 | 6,4 | 10,2 | 10,2 | 6,0 | 10,2 | ||
10,2 | 10,0 | 6,0 | 9,0 | 5,5 | 10,5 | 10,0 | ||
12,0 | 11,0 | 3,0 | 3,0 | 6,0 | 3,0 | 3,0 | ||
4,0 | 4,0 | 4,0 | 4,0 | 4,0 | 4,0 | 4,0 |
Приложение 7.
Приложение 8. Приложение 9.
Приложение 10. Приложение 11.
Приложение 12. Приложение 13.
Приложение 14. Приложение 15.
Т
10
Приложение 16.
Приложение 17. Карпов В.К. о знаменитом земляке.
Карпов Виктор Константинович писал в своей статье: « Помнится в пору моей работы в редакции газеты «Строитель коммунизма» я узнал, что учитель физкультуры одной из Савинских школ Валерий Яковлевич Истомин успешно пробежал марафон «Гандвик» В спортивных масштабах района это было знаменательным событием, и я встретился с Истоминым, чтобы взять интервью для газеты. И чтобы выразить личное восхищение достижением земляка. …» [8]
Приложение 18. Результаты марафонских соревнований.
3 июня 1982 г. Был создан клуб любителей «Гандвик» в г. Архангельск. «Гандвик» это старинное северное поэтическое название белого моря.[7]
Валерий Яковлевич принял участие в нескольких марафонах «Гандвик».
3 июня 1984 г. В ознаменование 400-летия основания города, впервые у нас был проведён марафонский пробег с приглашением любителей бега из других городов. На всех трёх дистанциях (42 км 195 м, 20 км, 10 км) участвовало 266 человек из 30 городов страны. Не принимал участие.[7]
16 июня 1985 г. Второй марафон «Гандвик», посвящённый 40-летию Победы. Участвовало 222 человек из 20 городов. Результат: 3 ч 56 мин 52 с (42 км 195 м), 106/125 среди мужчин , 12 среди своей возрастной группы (40-44 года).[7]
7 июня 1986 г. Третий марафонский пробег мира «Гандвик» В нём приняли участие 364 человека из 38 городов. Результат: 3 часа 28 мин 43 с (42 км 195 м), 121/177 среди мужчин, 10 место в своей возрастной группе (40-44 года). Были и другие марафоны, но этот самый памятный, самый лучший. [2]
6 июня 1987г. Четвертый марафонский пробег «Гандвик», посвященный 70-летию октябрьской революции. В нем приняло участие 415 человек из 42 городов. Результат: 3 ч 21 мин 35 с (42 км 195 м), 172/225 среди мужчин, 32 в своей возрастной группе (45-49 лет). [3]
Приложение 19. Заметки участника с трассы «Гандвик».
Вот как писал Валерий Яковлевич после этого в газете «Строитель коммунизма»: «… И так мы в пути. Где-то среди бегущих савинцы…. Тысячи зрителей и болельщиков подбадривают нас. Предлагают подкрепиться…. Первые пять километров пройдены точно по графику. Миновав Кузнечевский мост, оказались в Соломбале. Здесь прошли моё детство, школьные годы…… Первые 20 км позади! Всё идёт точно по графику, даже сам удивляюсь и думаю про себя: не слишком ли всё удачно складывается? И вот тут начались неприятности: почувствовал, что натёр ногу. А ещё столько бежать…Стараюсь на обращать на это внимании, думаю о доме, о родных…. Осталось 195 м. Про себя прокричал: «Ура! Всё! Финиш! Да здравствуют эти 42 км 195 м! Последние 10 км меня вымотали. С графиком бега не справился. Видимо, сказалось ещё неумение преодолевать длинные дистанции. Да и готовиться к таким пробегам надо тщательнее. Но всё равно счастлив.»[1]
Приложение 20.
Астрономический календарь. Май, 2019
Свинья под дубом
Лев Николаевич Толстой. Индеец и англичанин (быль)
Выбери путь
В.А. Сухомлинский. Для чего говорят «спасибо»?