Ментальная математика

Министерство образования республики Башкортостан

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждениеСредняя общеобразовательная школа с. Целинное муниципального района Хайбуллинский район РБ

Учебно-исследовательская работа

«Новое забытое старое в математике»

или

 «Ментальная математика»

Содержание.

1.Вступление……………………………………………..

2.Гипотеза………………………………………………..

3.Задачи ………………………………………………….

4.Немного истории. …………………………………….                                                                                    5.Как работают счёты……………………………………

6.Арифметические действия на счётах……………….

7.Как устроен абакус………………………………………..

8.Как работает абакус……………………………………..

9.Секреты сложения………………………………………..                                                                                     10.Опрос обучающихся начальных классов …………….                                       11.Мои исследования и сравнения……………………….                                                     12.Выводы …………………………………………………..

13. Литература …………………………………………….

Введение.

 Вот уже третий год я работаю над исследованием в области математики. Первый год я исследовал старинные русские меры длины, которые на самом деле мне пригодились и на уроке математике и на уроках литературного чтения, на русском языке. Следующая моя работа заключалась в поиске различных способов вычислений,  используя все арифметические действия. Исследования в области математики я решил продолжить. Меня ещё много вопросов интересует в этом направлении. Ну, к примеру,танграмы– головоломки, тайны чисел и даже магия математики. А больше всего меня заинтересовала тема скоростного счёта.Однажды, в программе Андрея Малахова я увидел мальчика ДанияраКурманбаева из Астаны, который очень быстро считал, но при этом как-то интересно  перебирал пальцами. Меня это поразило,я задумался, интересно, как же это делается, смогу ли я научиться так быстро считать. Вот я и решил заняться исследованием этой темы.

Гипотеза. Я предполагаю, что существует определенная методика устного счета, и я могу освоить её.

Задачи моего исследования.1.Узнать, что такое «ментальная арифметика»2.Узнать историю возникновения методики быстрого счёта.3.Сравнить между собой принцип работы  «абакуса»  «русских счёт»4. Овладеть данной методикой и научиться применять данную методику на уроках математике и в жизни

Итак, задаваясь этим вопросом я в поисковик  вбил вопрос «Как научиться быстро считать?»И первое что я увидел - «Ментальная арифметика»Что же это такое?Я узнал значение слова ментальная,  это значит воображаемая, образная. Может ли арифметика быть образной и воображаемой?                              Ментальная арифметика это уникальная методика пропорционального развития умственных и творческих способностей, которая содействует более полному раскрытию интеллектуального и творческого потенциала ребёнка.

Здесь немного надо поискать информацию  с научной стороны, решил я. Надо бы с этим вопросом обратиться к учёным. Что же они думают об этом? Оказывается, что всё новое, что мы узнаём, очень хорошо действует на наш мозг. Чем больше мы заставляем работать свой мозг, тем активнее происходит связь между правым и левыми полушариями. И тогда как по волшебству, то, что для нас было непреодолимым, становиться ясным и понятным.  Уже давно учёные доказали, что лучше всего мозг развивается у детей с 4 до 12 лет.  Из этого следует то, что мы узнали в этом возрасте,  легко запоминается и надолго сохраняется в нашей памяти.

Исследования в этой области проходили на международном   уровне. В высших учебных заведениях Англии в 2007 году эксперимент проводился  среди детей с 7 до 11 лет, и приняли в этом участие три тысячи сто восемьдесят пять детей. Занимаясь ежедневно, дети стали лучшими не только в области математики, но и по другим предметам.  Влияние  ментальной арифметики на память было исследовано и в Китае. Здесь было выявлено развитие визуальной памяти. Около 50 детей приняли участие в эксперименте в 2003 году  Индии. Возраст детей от 5 до 12 лет. Результат исследования показал, что у детей занимавшие ментальной арифметикой высоко развилась слуховая и зрительная память.

Немного истории. Обучение быстрому счёту была  придумана в давние времена турком Шеном. Главная суть заключается в абакусе – счетах появившиеся в Китае еще пять тысяч лет назад.

Китайские учителя говорят, что ничего нового не придумывали, чтобы научить ребятишек выполнять сложные примеры с очень быстрой скоростью.Обгонять калькулятор детям помогают тренировки и ежедневное  занятии с абакусом. Этот принцип быстрого счёта называется «менар» или ментальная арифметика. В Китае этой системе обучаются 6 лет. Сами китайцы говорят, что  принцип работы стар, как и сам существующий мир. Та как счёты появились очень давно, можно сказать в древности, а  принцип работы  не изменился, только называют их  везде по-разному.

Международное название «Абак», в Китае – суаньпань, в Японии –соробан, а в России –русские счёты. Эти вычислительные приспособления почти похожи друг на друга, их отличие  в количестве спиц и косточек. Однако принцип работы у них одинаковый. Эта хорошо забытая старая система счёта вновь появилась совсем недавно, а точнее в 1993 году. Произошло это в Азии.

 Сейчас это стало даже модным. Около пятидесяти стран организовали центы по обучению детей  быстрому счёту. Много школ отрылось  в Соединённых Штатах Америки, Таиланде, Китае. Не отстаёт в этом направлении Казахстан и Киргизия. Российские педагоги посчитали, что и для наших детей эта методика не принесёт вреда, а наоборот, только пользу и стали открывать школы по ментальной арифметике. В нашей республике два года назад начали появляться такие центры в больших городах и постепенно распространяются и доходят до сёл и деревень. В Японии и Китае ментальную арифметику включили в обязательную программу. Ведь по этой методике можно начинать обучаться уже с четырёх лет. Главное надо уметь считать хотя бы до десяти.

Как работают счёты?

В самом начале я упомянул о счётах, которые хорошо известны в России        

В советское время такими счётами,  пользовались продавцы в магазинах, а также финансисты в банках, кассиры, бухгалтеры . Например, моя мама очень хорошо владеет принципами работы на таких счётах. Она работала продавцом в магазине. Однако о том, как считать на счетах, в наше время имеют представление далеко не все, так в современно мире существует множество электронных вычислительных машин, которые могут сделать эту работу за человека, путём нажимания на кнопочки. Зачем же утруждать себя знанием таблицы умножения или сложения.

Я отправился по магазинам в нашем селе и решил расспросить продавцов, как они считаю, какие приборы используют для этого. В селе у нас четыре магазина. В трёх из них работают молодые продавцы, они все используют калькулятор. На мой вопрос о счётах они ответили, что никогда с ними не работали, хотя принцип работы им известен. А вот продацы  постарше, сказали, что пользуется калькулятором, но все, же счет, по привычке производит на счётах, и они всегда при ней. Удобнее работать со счётами  потому, что счёты никогда не собьются, как калькулятор. Так, что счёты ещё используют в работе некоторые продавцы. Русские счёты состоят из рамки, спиц и косточек на спицах. Спиц на счёта 11, начиная с первой спицы, на каждой по 10 косточек, после первого класса единиц на спице 4 косточки, а затем на всех остальных по 10 косточек.                                                                                                              

 Чтобы набрать любое число на счётах, требуется костяшки соответствующего класса цифр подвинуть влево. Например, чтобы набрать число 5 84 нужно передвинуть 5 сотен, 8 десятков, 4 единицы.

Арифметические действия на счетах. Решать примеры  на счётах мы учимся с первого класса, когда знакомимся с составом числа 10. Это самые простейшие вычисления. Но кроме простых вычислений на счётах можно проводить такие действия как умножение и деление, сложение и вычитание многозначных чисел. Ведь ещё совсем недавно не было калькуляторов, компьютеров, чтобы быстро считать. Бухгалтеры и продавцы счёт вели именно на счётах.  Выполнять сложение   на счетах  просто:  первая спица-это единицы, вторая -десятки, затем сотни и так далее. Если заполнилась одна спица до десятка, то это значит переход числа на другой класс. Для работы на счётах надо хорошо знать состав числа 10. 

Чтобы выполнить вычитание , действия на счётах надо начинать сверху вниз. Принцип таков, надо из большего числа вычитать меньшее число, если косточек не достаёт в нужном классе, надо перейти в соседний класс, только ниже. Конечно же, если захотеть на счётах считать, как на калькуляторе, нужно очень долго тренироваться.

Ещё сложнее выполнять на счётах умножение и деление. Для этого надо освоить очень много правил. Останавливаться на этом я не буду, так как я ещё не освоил эти навыки, хотя эти действия мне показала мне моя бабушка, ведь она очень долгое время работала бухгалтером

А теперь перейдём непосредственно к абакусу.

Как устроен абакус?

Абакус, похож на счёты, у него тоже есть рамка, но здесь есть  перекладина, спицы и косточки. Перекладина разделяет косточки на две части. В одной части  4 косточки и онивсегда находятся внизу, поэтому  получили название «земные косточки» . Верхняя косточка –одна и получила название «небесные косточки», соответственно находятся вверху Работая с абакусом нужно придерживаться определённых правил.   Если на счётах работает только указательный палец, то на абакусе счёт ведётся двумя пальчиками: большим и указательным. Большим пальцем поднимают косточки, а указательным- опускают. Небесные косточки двигают только указательным пальцем. Абакус надо держать всегда левой рукой. Сброс косточек делается указательным пальцем и большим.

Если сравнить калькулятор с абакусом, то можно сказать, что калькулятор расслабляет активность мозга, а абакус - тренирует полушария.

Как работает абакус? Для ознакомления работы с абакусом я выписал себе этот предмет по почте, получил доступ в интернете в Уфимский «Абакус–центр», нашёл книгу первого этапа обучения и рабочую тетрадь и просмотрел множество видео уроков.

Секреты сложения.

Цифры 1,2,3,4 набираем большим пальцем, убираем указательным пальцами.

Цифру 5 набираем и убираем только указательным пальцем.

Цифру 6,7,8,9 набираем и убираем одновременно большим т указательным пальцами.

Когда не хватает косточек, пользуемся верхними  косточками (небесные косточки) или косточками из следующего ряда (земные косточки)

Верхние косточки  используем для двух групп чисел, которые в сумме дают пять: это 1и4; 2 и 3.

Косточки из следующего ряда  используем для пяти групп чисел, который в сумме дают  десять: 9 и 1; 8и 2; 7 и 3; 6 и 4; 5 и 5.

Формула добавления 1: +5 (добавить) – 4(вычесть)

Сложение 5 и 10. Как же поступить, когда на нижнем ряду  не хватает косточек? Для этого есть небольшой секрет. Это секрет кроется в знании состава числа 5. Вот эти знания и нужно применить для выполнения такого сложения. Например: 54+21. Небесных косточек откладываем 5 , а земных 4, там, где у нас было 54, мы можем отложить ещё 2 косточки, а как же быть? Зная, что 1 и 4 в сумме дают нам 5, мы прибавляем 5 и убираем 4, ответ 75

Теперь решим пример 19+61. В десятках у нас 1, в единицах 9, 60 мы можем добавить, косточки нам позволяют, это небесных 5 и земных 1, буде 60, а как же поступим дальше? Ведь ни сверху, ни снизу косточек не осталось? Для этого мы воспользуемся вторым секретом, а проще говоря- знанием состава числа 10. Применив эти знания, рассуждаем, зная, что 9 и 1 –это 10, мы отнимаем 9 и прибавляем 10, результат 80.

На данном этапе я осваиваю сложение, дошёл уже до сложения многозначных чисел. На уроках математике я пользуюсь абакусом, для того  что бы закрепить свои навыки. Для того чтобы добиться результатов, надо много работать, практиковаться ежедневно, хотя бы по 15 минут.

Ребята в моём классе заинтересовались этим предметом и многие хотели бы научиться скоростному счёту. Поэтому я решил сделать опрос и задал ребятам начальных классов вопросы.

1. Знаком ли вам этот предмет?

2.Хотели бы вы научиться быстрому счёту?

3. Знакомы ли вас счёты?

4. Умеете ли вы на них выполнять сложение и вычитание?

Итак, отсюда я делаю следующие выводы, что всем ребятам хотелось бы научиться скоростному счёту. Конечно, хорошо было бы организовать кружок ментальной арифметики.

Следующее, что я решил, это выполнить сложение многозначных чисел разными способами, а именно: столбиком в тетради, на калькуляторе,  на счётах и с помощью абакуса. Выполняя вычисления  разным способом я засекал время.

 562483+124756=687239

Вот моирезультаты:

Выполняя столбиком вычисления, я затратил меньше всего времени. Это ясно , для меня это самый привычный способ вычисления.                                     На калькуляторе больше времени ушло, потому что я работал на компьютерном калькуляторе, для меня это не привычное вычисление.                      С помощью абакуса вычисляя, я затратил большее время, так как пока я только учусь и навыки быстрого счёта еще не достаточно развиты, хотя сложение я выполнил верно.Я думаю, что через некоторое время я смогу обогнать калькулятор.

Исходя из изложенного материала я пришёл к выводу, что действительно возможности человека безграничны, нужно очень много работать над собой, тренироваться, учиться тому, что тебя интересует Только тогда можно добиться результатов. Думаю, что при ежедневных тренировках работая с абакусом, я могу добиться результатов, как и ученик из Казахстана ДаниярКурманбаев. Всё в моих руках.

Выводы.

Итак, мои предположения подтвердились.

Действительно есть  методика скоростного счёта, которая называется ментальной арифметикой.

 Возможности человек безграничны, любой ребёнок может научиться скоростному счёту, применяя методику ментальной арифметики.

 Всё новое, говорят, хорошо забытое старое.

Эта методика внедряется в нашу жизнь, хотя была известна тысячу лет назад.

 Надеюсь, и нашей школе заработают кружки ментальной арифметики .

Литература.

http://fb.ru/article/247553/chto-takoe-mentalnaya-arifmetika

http://womanadvice.ru

https://businessman.ru/

http://portal.abakus-center.ru/

https://www.youtube.com/

 Ментальная арифметика. Москва, ООО «Траст», 2015 /БагаутдиновР, Ганиев Р./