Проект по теме "Пирамиды вокруг нас"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 Кызыл-Дагская средняя общеобразовательная школа имени

Хертек Амырбитовны Анчимаа-Тока

Бай-Тайгинского кожууна

Тема:

Пирамиды вокруг нас

Работу выполнил: Торештей Хеймер-оол Александрович, ученик 10 класса

Научный руководитель: Торештей Маргарита Кок-ооловна, учитель математики.

с. Кызыл-Даг, 2016г.

Цель проекта: изучить пирамиды и исследовать их свойства.

1.Актуальность исследования (почему данная тема взята авторами для исследования)

“А в немой дали застыли пирамиды фараонов, саркофаги древней были. Величавые как вечность, молчаливые как смерть”. (Михай Эминеску)

Я видел из рисунков египетские пирамиды! Эти огромные сооружения из камня поразили меня своими размерами, строением и не верилось, что они стоят уже несколько  веков и возле них также как мы  ходили фараоны. На экскурсии в Египте туристам много о них рассказывают: кто  их построил и зачем, что археологи внутри них находят.   Таинство пирамид вызвало у меня большой интерес и побудило желание узнать о них больше,  изучить их свойства с математической точки зрения.  Для этого необходимо было провести исследовательскую работу, требующую знаний математики и  глубокого познания истории, географии. В этом мне помогла  моя учительница и интернет.

2. Определение предмета исследования (Что подлежит изучению?)

Со всей земли археологи, историки, математики на протяжении веков занимались  изучением пирамид и открывали  все новые и  новые  свойства этих сооружений.

Предметом нашего исследования являются пирамиды.

3. Формулировка проблемы. В чем заключается проблема? На какие вопросы предстоит ответить?

Пирамиды таят вокруг себя много тайн. В настоящее время ученые и исследователи пытаются разгадать тайны пирамид.  Но тайн столько, что будущие поколения ученых и исследователей ещё долго будут над этим трудиться. Вот и мы займемся их изучением. Это не просто расширит наш кругозор, а поможет  рассмотреть свойства пирамид с точки зрения математики.

1. Изучить древние пирамиды с математической и исторической точек зрения.
2. Установить связь и  наличие мест расположения пирамид на Земле; сформулировать выводы.
3. Исследовать уникальные свойства пирамид и  их практическое применение.
4. Рассмотреть  применение свойств пирамид в архитектуре.
5. Есть ли пирамиды на Марсе?

4. Выдвижение гипотезы:

 О происхождении пирамид написано много. До сих пор ученые, археологи, историки пытаются разгадать тайны пирамид: делают раскопки, вскрывают гробницы. Попытаемся и мы узнать чуть больше о том, какова история возникновения пирамид и на сколько важны их свойства в математике.

5. Проверка гипотезы:

1. ПИРАМИДА (от греч. pyramis, род. п. pyramidos)  -  многогранник, основание которого многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину (рисунок). По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырехугольные и n-угольные.

Когда речь заходит о пирамидах, читатель или турист  обычно вспоминает египетские пирамиды.

 ПИРАМИДА -  монументальное сооружение, имеющее геометрическую форму пирамиды (иногда также ступенчатую или башнеобразную). Пирамидами называют гигантские гробницы древнеегипетских фараонов 3-2-го тыс. до н. э. (см. Египетские пирамиды в Эль-Гизе), а также древнеамериканские постаменты храмов (в Мексике, Гватемале, Гондурасе, Перу), связанные с космологическими культами.

Египетские пирамиды - древнейшие из семи чудес света, незыблемо высятся на фоне желто-коричневых песков Ливийской пустыни. К изучению пирамид приступили сравнительно недавно. Первоначально три пирамиды - Хеопса, Хефрена и Микерина - считали чудесами света. Теперь же  величайшим творениям древности считают самую высокую пирамиду – пирамиду Хеопса. Египетская пирамида Хеопса в Гизе - древнейшее и вместе с тем единственное сохранившееся до наших дней чудо света. Свое название она получила по имени ее создателя - фараона Хеопса (около 2551 - 2528 до Р. Х.) . Из-за своих огромных размеров ее иногда называют Большой пирамидой и помещают первой в списке чудес света. Если не считать Великой Китайской стены, то пирамида Хеопса - самое большое сооружение, когда-либо воздвигнутое человеком.

Её высота достигает 147,5 метров. Сторона квадратного основания равна 233 метрам, а площадь основания превышает 54 000 квадратных метров. На таком пространстве свободно могли бы поместиться одновременно пять крупнейших соборов мира: собор святого Петра в Риме, собор святого Павла и Вестминстерское аббатство в Лондоне, а также флорентийский и миланский соборы.

Общий объем всего сооружения – более 2 500 000 кубических метров. Сложена пирамида из 2 300 000 каменных глыб весом свыше 2-х тонн каждая. Глыбы со всех сторон гладко отшлифованы. Это значит, что строителям пришлось обработать около 14 000 000 поверхностей, так как каждый монолит имел 6 граней. Все поверхности отшлифованы с такой математической точностью, что, соединив их, между ними нельзя просунуть тонкое лезвие ножа. Из строительного камня, пошедшего на возведение пирамиды Хеопса, можно было бы построить все церкви Германии, созданные в нашем тысячелетии.

Два века назад французский ученый Жомар, сопровождавший армию Наполеона в Египет, составил первое научное описание и провел первые точные измерения пирамид.

Интересные данные.  Возможно, кому-то они покажутся не совсем объяснимыми.

• При постройке египетских пирамид было установлено, что квадрат, построенный на высоте пирамиды, в точности равен площади каждого из боковых треугольников. Это подтверждается новейшими измерениями.
• Мы знаем, что отношение между длиной окружности и её диаметром, есть постоянная величина, хорошо известная современным математикам, школьникам – это число “Пи” = 3,1416. Но если сложить четыре стороны основания пирамиды Хеопса, мы получим 931,22 м. Разделив это число на удвоенную высоту пирамиды (2*148,208), мы получим 3,1416…, то есть число “Пи”.

Следовательно, пирамида Хеопса – единственный в своем роде памятник, который представляет собой материальное воплощение числа “Пи”, играющего важную роль в математике.

Еще удивительнее другое соотношение: если сторону основания пирамиды разделить на точную длину года – 365,2422 суток, то получается 10-миллионная доля земной полуоси с большой точностью.

Всё выше изложенное предполагает  более подробно изучить приближённые вычисления.   Если пирамида действительно есть каменное воплощение числа «пи», то воплощение это  далеко не совершенное.

Египетские жрецы имели, как видим, точные представления по ряду вопросов, которые считаются открытиями ученых позднейших веков». (Значение «пи» с той точностью, которая получена здесь из соотношений размеров пирамиды, стала известна европейским математикам только в XVI веке.)

2. Пирамиды строили не только в Египте. Они вырастали и по другую сторону океана, в древних государствах Центральной Америки. К северу от Мехико ученые открыли обширный город Теотиукан, ошеломляющий пирамидами гигантских размеров. Самая большая – пирамида Солнца, периметр ее основания равен 1000 метров, а напротив нее возвышается пирамида Луны.

 Мы  занимались изучением и исследованием мировой системы пирамид. Как уже было отмечено, существуют не только египетские пирамиды, на Земле существует целая сеть пирамид. На фоне Гималайского хребта четко выделяется пирамидальное образование - гора Кайлас (слайд); существуют мексиканские пирамиды. Так вот, расположение г. Кайлас, египетских и мексиканских пирамид очень интересное, а именно (слайд) – если соединить г. Кайлас с мексиканскими пирамидами, то соединяющая их линия выходит на остров Пасхи. Если соединить г. Кайлас с египетскими пирамидами, то линия их соединения опять выходит на остров Пасхи. Очертилась ровно одна четвертая земного шара.

Продолжая исследования, мы обнаружили, что если соединить мексиканские пирамиды и египетские, то мы увидим два равных треугольника. Если найти их площади, то их сумма равна одной четвертой площади земного шара.

Если рассмотреть расстояние “Кайлас - египетские пирамиды” и “остров Пасхи – мексиканские пирамиды”, то мы получим ровно одну четвертую длины линии “Кайлас – о. Пасхи”. В результате наших исследований мы пришли к выводу, что на Земле существует строгая пирамидально-географическая система пирамид.

3. Какими же уникальными свойствами обладают пирамиды?

Очень часто в своих исследованиях учёные используют свойства пирамид с пропорциями Золотого сечения.

В математическом энциклопедическом словаре даётся следующее определение Золотого сечения – это гармоническое деление, деление в крайнем и среднем отношении – деление отрезка АВ на две части таким образом, что большая его часть АС является средним пропорциональным между всем отрезком АВ и меньшей его частью СВ.

Пирамида с пропорциями Золотого сечения в зоне своей деятельности прямо или опосредованно исправляет структуру пространства, приближает его к состоянию гармонии. Всё, что находится,  попадает в это пространство, начинает развиваться в направлении гармонии. С удвоением высоты пирамиды, её активное воздействие усиливается в 5 – 7 раз. Многие учёные исследовали уникальные свойства пирамиды с пропорциями Золотого сечения и были очень удивлены тем, что при морозе 40 градусов внутри пирамиды не замерзает обычная вода, но при резком встряхивании бутылки с такой водой она замерзает за 2 – 3 секунды. Если смотреть на пирамиду локатором в диапазоне волн 10 см, над ней виден ионный столб в несколько километров высотой. Аналогичную картину дают энергоблоки атомных станций.

Слышали ли вы о понятии библейского рая?  Его надо рассматривать не в географическом смысле, а в смысле структуры среды обитания, обитания в среде близкой к состоянию гармонии.

В 1997 году близ города Осташкова на берегу озера Селигер была построена пирамида высотой 22 метра. Исследования воды в озере показали, что она стала намного чище, чем была прежде. Недалеко от пирамиды аист свил гнездо, что говорит об улучшении экологической обстановки. Вдоль русла речек открылись новые родники, о которых не помнят даже старожилы. Аналогичные эксперименты проводились в области сельского хозяйства. В Днепропетровской и Запорожской областях были засеяны тысячи гектаров семенами подсолнечника, кормовой и сахарной свеклы, кукурузой, овощами, зерновыми, побывавшими в пирамиде с пропорциями Золотого сечения. Прибавка урожая составила от 30% до 50%. В условиях засухи растения прекрасно росли и развивались.

Всё выше изложенное говорит о том, что пирамиды, их свойства интересны не только с исторической и математической точек зрения, но они представляют интерес и в повседневной жизни. Пирамиды позволяют изучать необычные свойства предметов, условия их развития и многое другое.

4. С точки зрения архитектуры и дизайнерского искусства пирамиды представляют большой интерес. Элементы пирамид применяют в строительстве. Мы часто встречаем пирамиду на улице в виде элементов зданий или самих архитектурных построек. Сейчас это очень модно и придаёт зданию некоторый шик.

Ярким представителями в этой области являются:

• Торговый центр в Илинге (Лондон) – образец постмодернизма. Одна из его башен имеет форму пирамиды и придаёт зданию величавый вид;
• Здание книжной ярмарки во Франкфурте (Германия) – крыша здания украшена стеклянной пирамидой;
• Вход в Лувр (Париж) – это не обычная дверь, а пирамида, сделанная из стекла, имеющая высоту 21,65 метра.

            Рассматривая частные случаи, можно заметить, что пирамида широко используется в повседневной жизни, даже в домашнем хозяйстве. Некоторые предметы обихода имеют форму пирамиды. Многочисленные статуэтки, разнообразные подставки, необыкновенной красоты скульптуры – все это пирамиды.

 В  природе мы можем увидеть в форме пирамиды цветки растений и, конечно же, горы.          

            Если научиться видеть прекрасное вокруг себя, задуматься об окружающем нас мире, тогда, возможно каждому из нас удастся сделать нашу жизнь гораздо красивее, насыщеннее, разнообразнее.

5. Есть ли пирамиды на Марсе?

Известно, что на Марсе было найдены пирамиды, полностью копирующие всем известные египетские пирамиды, а также изваяние Сфинкса.

    Пирамиды на Марсе были обнаружены американским орбитальным модулем «Викингом» в 1976 году, в районе Кидония было найдено «поле пирамид», непонятное темное кольцо, а также каменное образование, напоминающее человеческую голову.  

    Высота малых «пирамид» достигает 250 метров, больших – полутора километров. Расположены они довольно тесно – на участке, размером около 25 квадратных километров. Что касается «овальной формации», напоминающей скульптурное изображение человеческого лица, - то оно имеет около полутора километров в длину при полукилометровой высоте. Что это? Результат необычного освещения причудливо выветренной скалы? Но это лицо есть и на других снимках, сделанных при ином освещении.

    Винсент Ди Пиетро и Грегори Моленаар   провели огромную работу по изучению «Марсианского Сфинкса». Благодаря этой работе мы можем сейчас посмотреть на результаты компьютерного анализа изображения «Марсианского Сфинкса», а также на реконструкцию «Сфинкса» и «поля пирамид» района Кидония.

    Возникает вопрос, кто и когда сумел скопировать одно из земных Чудес света на Марсе? А может, на Марсе это грандиозное сооружение было построено куда раньше, чем на Земле? Тогда, можно усомниться в том, что на Земле его воздвигли люди, и в том, что это произошло именно в III веке до нашей эры!

6.Пирамиды в районе и Республике Тыва.

        Тыва-это горная республика. Многие горы похожи на пирамиду. Например: в Бай-Тайгинском кожууне – гора Бай-Тайга, гора Кызыл-Даг,  расположен в Южной части нашего села, гора Монгун-Тайга, гора Сыын-Чурээ (особенно ее вид с северо-восточной стороны) в Улуг-Хемском кожууне и многие другие горы.

7. Интерпретация (объяснение) результатов. Возможные выводы:

   В ходе данного исследования мы рассмотрели пирамиды с разных точек зрения: математической, исторической, географической, архитектурной и  получили большой запас знаний не только из области математики, но и из области истории, географии, да и просто из окружающей действительности. Мы лишь  приоткрыли завесу тайн, которые скрывают пирамиды. Однако они остаются для нас загадками. Проводятся новые исследования, обнаруживаются уникальные свойства пирамид  и взаимосвязи. Почти 5 тысячелетий тому назад была воздвигнута первая пирамида - колоссальная гора из камня, построенная по точному математическому расчету. Глядя на эти пирамиды, анализируя данные исследования, возникают вопросы: «А действительно ли это творение рук человека?» и «Какой непостижимой учености достигали жрецы-архитекторы пирамид?».    Ответов на эти и другие вопросы еще не получено. И это было, есть и, по-видимому, будет одной из величайших загадок нашей с вами современности.

8. Подготовка к презентации исследовательского материала. Написание отчета.

Для написания отчета были использованы возможности текстового редактора Word.

Итоговый материал также представлен в виде презентации, выполненной в редакторе Power Point.

В результате реализации данного проекта использовались различные источники информации: научные книги, учебники геометрии, энциклопедии, Интернет-ресурсы.

1. Атанасян Л.С. «Геометрия 10-11» - М.«Просвещение» 2002.
2. Мулдашев Э. Р. Мировая система пирамид и монументов древности спасла нас от конца света, но … - М.: “АиФ-Принт”; М.: “ОЛМА-ПРЕСС”; СПб.: Издательский Дом “Нева”; 2003.
3. Электронная Коллекция рефератов «ДИСКавери» - М.«Адепт» 2003.
4. Михайловский К. «Пирамиды и масштабы». — Варшава 1973.
5. Бьювэл Р., Джилберт Э. «Секреты пирамид». – М. «Рипол\классик» -2003.