Тригонометрия в нашей жизни

Слайд 1

Слайд 2

Определение тригонометрии Тригонометрия — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии. Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого математика Бартоломеуса Питискуса (1561—1613), а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, архитектуре и геодезии (науке, исследующей размеры и форму Земли).

Слайд 3

Содержание Тригонометрия в биологии и медицине Тригонометрия в древней астрономии Тригонометрия и система ГЛОНАСС

Слайд 4

Тригонометрия в биологии и медицине Все живые существа на Земле - подчиняются суточным биологическим ритмам. У человека в зависимости от времени суток циклически меняется физиологическое состояние, интеллектуальные возможности и даже настроение. Ученые доказали, что виной тому колебания концентраций гормонов в крови. Ученые обнаружили в головном мозге "циркадный центр", а в нем - так называемые "часовые гены" биологических ритмов здоровья. То есть, другими словами биоритмы - это цикличные изменения и колебания в разные периоды суток. Оказывается диаграммы биоритмов человека очень даже схожи с графиками тригонометрических соотношения как синуса так и косинуса.

Слайд 5

Тригонометрия в биологии и медицине График соотношения тригонометрических функций y= sinx и y=sin2x диаграмма биоритмов человека

Слайд 6

Тригонометрия в биологии и медицине Также тригонометрия помогает нашему мозгу определять расстояния до объектов. Американские ученые утверждают, что мозг оценивает расстояние до объектов, измеряя угол между плоскостью земли и плоскостью зрения . Еще художники Древнего Китая рисовали удаленные объекты выше поле зрения, несколько пренебрегая законами перспективы. Сформулировал теорию определения расстояния по оценке углов арабский ученый XI века Альхазен. После долгого забвения в середине прошлого столетия идею реанимировал психолог Джеймс Гибсон, строивший свои выводы на основе опыта работы с пилотами военной авиации. Однако после того о теории вновь позабыли.

Слайд 7

Тригонометрия в древней астрономии Зачатки тригонометрии можно найти в математических рукописях Древнего Египта, Вавилона и Древнего Китая. Дальнейшее развитие тригонометрии связано с именем астронома Аристарха Самосского (III век до н. э.) . В его трактате «О величинах и расстояниях Солнца и Луны» ставилась задача об определении расстояний до небесных тел; эта задача требовала вычисления отношения сторон прямоугольного треугольника при известном значении одного из углов. Аристарх рассматривал прямоугольный треугольник, образованный Солнцем, Луной и Землёй.

Слайд 8

Тригонометрия в древней астрономии Тригонометрия использовалась для: точного определения времени суток; вычисления будущего расположения небесных светил, моментов их восхода и заката, затмений Солнца и Луны нахождения географических координат текущего места; вычисления расстояния между городами с известными географическими координатами.

Слайд 9

Тригонометрия и система ГЛОНАСС Глобальная навигационная спутниковая система (ГЛОНАСС) — советская и российская спутниковая система навигации, разработана по заказу Министерства обороны СССР. Разработка ГЛОНАСС началась в СССР в 1976 году. Спутниковые системы радионавигации второго поколения GPS - “ Navstar ” (США) и “Глонасс” (Россия) , в отличие от навигационных спутниковых систем первого поколения “ Tranzit ” (США) и “Цикада” (СССР) обеспечивают повышенную точность определения положения пользователя в пространстве (до единиц метров) и скорости (до 5 - 7 см/с), причем в любой точке земного шара, в любой момент времени и в любую погоду.

Слайд 10

Тригонометрия и система ГЛОНАСС Спутники (в каждой системе их предусмотрено 24) по сути являются искусственными радиомаяками в космическом пространстве на высотах порядка 20 000 км с периодом обращения примерно двенадцать часов. Такая структура орбитального построения обеспечила выполнение важного условия: в любой момент времени, в любой точке Земли можно одновременно принимать сигналы не менее чем от четырех навигационных спутников. Рис. 1. Орбитальное построение спутниковой навигационной системы “Глонасс” Рис. 2. Геометрия наблюдения потребителем навигационных КА

Слайд 11

Тригонометрия и система ГЛОНАСС Принципы действия системы “Глонасс” Приемная аппаратура определяет свои координаты, скорость движения и точное время с помощью радиосигналов, которые непрерывно излучаются навигационными спутниками. Определение географических координат по спутниковым сигналам - это адаптация на уровне самых современных мировых научных достижений. В рассматриваемых системах такими известными ориентирами являются сами спутники. Измеряя время прохождения сигнала от спутника до приемника, последний вычисляет дальность от спутника до приемника по простой формуле: Дальность = Скорость распространения радиосигнала Время сигнала в пути Приемник автоматически принимает сигналы не менее чем от четырех спутников и измеряет дальность до этих спутников и скорости ее изменения. Одновременно с проведением измерений из сигналов спутников выделяются и обрабатываются навигационные сообщения. В результате совместной обработки в процессоре приемника результатов всех измерений и навигационных сообщений вычисляются три составляющих координаты потребителя, три составляющих скорости и точное время.

Слайд 12

Спасибо за внимание!