ОРИГАМИ В ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РТ

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 5»

муниципального образования

«Лениногорский муниципальный район»

Республики Татарстан

Учебно-исследовательская работа по математике на тему:

ОРИГАМИ В ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА

Работу выполнила

ученица8 А класса

Сухова Гульназ Ильясовна

Научный руководитель

учитель математики

Зайцева Светлана Александровна

  24 февраля 2017 год

Подпись ученика, число

Лениногорск – 2017

Содержание :

• Введение

1. Вступление ……………………………………………………………………………3
2. Проблема…………………………………………………………………………….. 4
3. Актуальность ………………………………………………………………………....4
4. Цели……………………………….…………………………………………………...4
5. Задачи …………………………………………………………………………………4  

• Основная часть

1. Расчет бумаги для зайца…………………………………………………..…..……..5
2. Площадь готовой фигуры зайца ……………………………………..….....………6
3. Расчет бумаги для кошки……………………….…………………………………...7
4. Объем готовой фигуры кошки…………………………………………………........8

• Заключение……………………………………………………………………………….…9

1. Список использованных источников и литературы………………………………10

Введение

Каждый человек хотя бы раз в жизни,но занимался оригами, ведь мы все делали самолетики, кораблики,бумажные  шляпки от солнца. Все это является творчеством, которое отличает нас от животного. Все мы любим творить и делать что-то своими руками.

В переводе с японского «оригами» означает "сложенная бумага".

ОРИ - сложенный мгновенно, КАМИ – божественная бумага

Оригами один из видов творчества. Это искусство бумажной пластики, зародившейся в Японии. Несмотря на то, что сама бумага появилась в Китае, но японцы поняли, что из нее можно создавать удивительные фигуры путем складывания бумаги.

Виды оригами

КЛАССИЧЕСКОЕ ОРИГАМИ

Если говорить о классическом оригами, то в нем используется один квадратный равномерно прокрашенный листочек бумаги без ножниц и клея. Из него собирают разнообразные фигуры - это традиционные самолетики, кораблики, журавлики, лягушки, цветочки, мордочки животных.

МОДУЛЬНОЕ ОРИГАМИ

Этот вид оригами появился значительно позже, чем классический. Но сегодня модульное оригами на первом месте по популярности. Основа модульного вида оригами - заготовки или модули, которые складывают из кусочков бумаги. Модули бывают объемными и плоскими. Скрепляя их между собой, можно получить любую фигуру.

ОБЫЧНОЕ ОРИГАМИ

Обычное оригами – это стиль, который придумали британские оригамисты. Цель такого оригами – облегчить занятие людям, которые только вникают в удивительный мир бумажного искусства. Кроме того, простое оригами подходит и людям с ограниченными навыками движения. Данное выше ограничение означает, что в простом оригами нет сложных приемов, поэтому людям, которые уже хорошо освоили технологию, лучше использовать другие типы оригами.

Оригами - это творчество, которое хорошо влияет на психику человека, успокаивает его, учит концентрации и духовно развивает его.

В оригами присутствует и математика. По мнению дизайнера Адзумы Хидэаки фигуры оригами - это обличие многоугольников, соединённые друг с другом. Значит, и в оригами  преобладает точная наука.

Проблема: Где ещё можно применить способ оригами?

Актуальность:

Цели: 1.Установить взаимосвязь искусства модульного оригами и науки математики.

           2. Познакомиться с историей искусства оригами

Задачи: 1.Составить экспериментальную модель

 2.Провести измерения и необходимые вычисления.

3.Развивать творческое воображение, образное мышление, внимание и речь.

У модульного оригами все больше поклонников в России, потому что:

• В основе оригами лежит простой модуль, его могут складывать и маленькие дети с пяти лет, взрослые, пенсионеры;

• Для модулей подходит практически любая бумага, имеющаяся под рукой, даже листы из старых журналов;
• Модули можно складывать везде – дома, в транспорте, во время просмотра фильма (при некоторой сноровке это можно делать не глядя);
• Из модулей можно составить модели любой сложности и размера – от самых простых до сложных и трудоемких.
• Этот вид творчества может стать способом сплочения коллектива, так как позволяет внести вклад каждому в общее дело.

Я решила для этой работы собрать фигуру зайца и кошки.

Чтобы точно  вычислить количество бумаги на фигуру зайца, нужно совершить математический расчет.

По схеме нужно 402 белых модулей, 72 зеленых модулей, 48 желтых модулей.

Размер листа А4 21см*29,7см

Площадь листа А4 S=a*b

S=623,7см2

Размер одного модуля

8,5см*4,5см

Площадь одного модуля

S=38,25см2

Из одного листа А4 получается

623,7:38,25=16 штук

Количество белых листов

402:16=25 листов А4

Количество зеленых листов

72:16=4 листа А4

Количество желтых листов

48:16=3 листа А4

Чтобы узнать площадь готовой фигуры зайца, нужно взять 4 площади зайца (2 уха, голова и туловище)  и сложить их.

Площадь одного уха  S=a*ba=8,5см   b=4см

S=34см2

Площадь шара головы S=4*π*R2

Нам неизвестен радиус. Можно измерить длину круга и через нее узнать радиус.

Длина круга головы С=30см

Воспользуемся формулой R=C/(2*π)

Радиус головы 4,77см

Площадь головы S=285,77см2

По такому же принципу вычисляем площадь туловища

Длина круга туловища С=28см

Радиус туловища  4,45см

Площадь туловища S=248,71см2

Площадь всей фигуры зайца

S=34+34+285,77+248,71=602,48см2

Теперь расчеты для кошки.

По схеме нужно 1000 белых модулей,  130 желтых модулей.

Размер листа А4  21см*29,7см

Площадь листа А4  S=a*b

S листа=623,7см2

Размер одного модуля

9см*4,5см

Площадь одного модуля

S=40,5см2

Из одного листа А4 получается

623,7:40,5=15 штук модулей

Количество белых листов

1000:15=67 листов А4

Количество зеленых листов

130:15=9 листа А4

Чтобы найти объем готовой фигуры кошки нужно воспользоваться формулой объема усеченного конуса.

V=1/3*π*H*(R12+R1*R2+R22)

Нам неизвестны  радиусы. Радиусы оснований получим, воспользовавшись формулой длины круга, можно измерить длину круга и через нее узнать радиус.

Длина круга головы С1=27см

Воспользуемся формулой R=C/(2*π)

Радиус R1головы 4,3см

Длина круга туловища С2=29см

Радиус R2туловища 4,6см

Высота фигуры 25 см

Вычислим объем фигуры кошки

V=1/3*3,14*25*(4,32+4,3*4,6+4,62)=1555,08см3

Заключение

Я проанализировала базовые формулы оригами и заметила, что уже при первом знакомстве с этим искусством, люди узнают о таких простых геометрических фигурах, как прямоугольник и треугольник. Сам же процесс складывания подразумевает, выполнение последовательности, точно определенных действий по следующих правилам, которые перекликаются с законами математики:

-Точность выполнения инструкции.

-Точки определятся пересечениями линий.

-Линия определятся либо краем листа, либо сгиба бумаги.

-Все линии прямые и делятся на два вида: параллельные и перпендикулярные.

Таким образом, оригами -  это одна из сторон математики и, наоборот, оригами является одной из направлений математики.

Список используемой литературы

1.Обучающие видео-ролики на сайте www.youtube.ru

2. Т.Б Сержантова. Оригами. Базовые формы.Москва Издательство «Айрис-пресс», 2011

3. Серия "Золотая библиотека увлечений".Проснякова Т.Н. Забавные фигурки. Модульное оригами.-М.:АСТ-ПРЕСС-КНИГА, 2010.