«Сравнение аннуитентных и дифференцированных платежей»

Научная конференция для школьников

«Первые шаги в науке»

Тема научной работы:

«Сравнение аннуитентных и дифференцированных платежей»

Выполнила:

Лобанова Мария Евгеньевна

Класс: 7 «Г»

МБОУ Школа № 3г.о. Самара

Руководитель:

Хлевая Надежда Александровна

учитель истории, обществознания

Самара 2017

Содержание

Введение        3

1. Правила работы с формулами в программе Excel        4

2. Аннуитентные и дифференцированные платежи: способы их просчёта и сравнение.        7

3. Кредитный калькулятор.        9

4. Описание этапов создания кредитного калькулятора в Excel.        10

Заключение        13

Введение

Вопросом: Какие сходства и различия у аннуитентных и дифференцированных платежей, и какие более выгодные для заёмщика? Можно сформулировать проблему, над которой я хотел поработать при выполнении своего проекта.

Цель проекта – сравнить аннуитентные и дифференцированные типы платежей на практике, проведя вычисления посредством кредитного калькулятора, и выяснить разницу переплаты по кредиту в них.

В результате работы над проектом по достижении поставленной цели хочу познакомиться с применением математики, а именно, темы Проценты, в банковском деле.

Для достижения поставленной цели определены задачи:

- узнать, какие платежи называются аннуитентными и дифференцированными.

- изучить формулы аннуитентных и дифференцированных платежей.

- изучить правила работы с формулами в программе Excel.

- создать в Excel кредитный калькулятор.

- произвести расчет на нем в 5 случаях: 3, 5, 10, 15 и 20 лет.

- сравнить 5 результатов и сделать по ним выводы.

Результатом работы над проектом должен быть кредитный калькулятор, разработанный в программе Excel.

Объект исследования: аннуитентные и дифференцированные платежи.

Предмет исследования: кредитный калькулятор.

Гипотеза исследования: предположение, что дифференцированный платеж выгодней для потребителя, чем аннуитентный.

Материалом исследования послужили художественные источники, перечисленные в библиографии, а так же материалы сайтов:

http://www.excel-vba.ru/ 

http://office.microsoft.com/ru-ru/excel-help/HP010342656.aspx 

1. Правила работы с формулами в программе Excel

В первую очередь Excel, конечно же, таблица, поэтому его часто используют для создания документов, имеющих табличное представление (например, прайс-листы в магазинах, расписания). Но таблицы можно рисовать и в Word.

В Excel легко можно создавать различные виды графиков и диаграмм, которые берут данные для построения из ячеек таблиц.

Главное преимущество Excel — это функции и формулы, создающие мощный инструмент для решения различных задач.

Функция — встроенный инструмент Excel, способный вернуть значение, в зависимости от переданного ему параметра. Особенность формул заключается в обновлении своего результата при изменении значений входящих в неё ячеек. Формулы Excel способны выполнять простейшие арифметические действия, сложные вычисления, а также логические проверки.

Например, имея столбец с числами, не составит труда, используя соответствующие формулы, вычислить сумму этих чисел, а также их наибольшее, наименьшее и среднее значения.

Предположим, в диапазоне ячеек С3:Е10 содержатся некоторые числовые значения, среди которых необходимо определить максимальное и минимальное значения, а также вычислить среднее. Чтобы осуществить это, достаточно в любых свободных ячейках того же рабочего листа ввести следующие формулы:

=MAX(С3:Е10)

=MIN(С3:Е10)

=AVERAGE(С3:Е10).

Формулы также можно использовать для вычисления процентов, объединения текста, содержащегося в различных ячейках, или даже отображения различных сообщений в зависимости от результатов вычислений.

Формула может включать числовые значения, ссылки на отдельные ячейки и диапазоны ячеек, математические операторы, функции (готовые формулы Excel, предназначенные для специфических задач) и даже другие формулы. При вводе формулы в ячейку рабочего листа, нужно придерживаться следующих правил:

1. Формула всегда начинается со знака равенства.
2. В формуле можно использовать арифметические операторы: сложение (+), вычитание (-), умножение (*), деление (/), вычисление процентов (%) или возведение в степень (^).
3. Для сравнения двух значений и получения результата (Да или Нет, Правда или Ложь и т.п.) можно использовать логические операторы: равно (=), больше (>), меньше (<), больше или равно (>=), меньше или равно (<=) и не равно (<>).
4. В любую часть формулы можно включить адрес ячейки. При вычислениях Excel вместо адреса подставит значение, содержащееся в соответствующей ячейке так, словно оно было введено непосредственно в формуле. Например, формула =В5-М3 предписывает из значения, содержащегося в ячейке В5, вычесть значение, содержащееся в ячейке М3, а затем отобразить результат. Естественно, в указанных ячейках вместо чисел могут содержаться формулы. В таком случае формула =В5-М3 будет манипулировать результатами, полученными с помощью этих формул.
5. Если скопировать формулу в другую ячейку, получат изменившуюся формулу, т.к. изменятся и все входящие в неё адреса. Например, скопировав формулу =A1*2 из ячейки B1, в C1, мы получим =В1*2. Таким образом, копируя в другой столбец, мы получаем изменение буквы, а, копируя формулу в другую строку - изменение цифры. Соответственно, при копировании в соседнюю строку и столбец (поле), меняются обе части адреса – и буква и цифра. Такая ссылка называется относительной. Абсолютная ссылка – это ссылка, которая не меняется при копировании в другую ячейку. Запись абсолютной ссылки содержит знак $, который должен стоять перед буквой или цифрой. Если ссылка на ячейку должна быть абсолютной полностью, то знак $ ставят перед двумя частями адреса – и буквой, и цифрой, например $B$1.
6. Порядок вычислений можно определить с помощью круглых скобок. В отсутствие скобок Excel выполняет арифметические операции в общепринятом математическом порядке. Порядок выполнения операторов в формуле чрезвычайно важен, поскольку часто от этого зависит результат.

Microsoft Visual Basic — средство разработки программного обеспечения, включающее язык программирования и среду разработки. Язык Visual Basic унаследовал синтаксис своего предка — языка Бейсик, и сочетает в себе процедуры и элементы объектно-ориентированных и компонентно-ориентированных языков программирования.

Первым шагом при построении приложения Visual Basic является планирование того, что пользователь видит на экране, другими словами, разработка интерфейса. Какие меню понадобятся? Сколько всего будет окон? Где разместить кнопки для управления приложением? Будут ли в приложении размещены поля для ввода текста?

Пользователю почти всегда приходится писать собственный код для обработки событий, но для обработки события щелчок мыши можно воспользоваться записью макроса непосредственным действием, т.е. без описания процедуры.

Алгоритм создания приложения Visual Basic:

1. Подготовить интерфейс окна, с которым будет работать пользователь.
2. Определить, какие события будут обрабатывать элементы управления внутри окна.
3. Написать процедуру обработки для этих событий (или проделать необходимые действия после включения макроса).

2. Аннуитентные и дифференцированные платежи: способы их просчёта и сравнение.

Расчет дифференцированного платежа

Структура дифференцированного платежа состоит из двух частей: фиксированной на весь период суммы, идущей на погашение суммы задолженности, и убывающей части — процентов по кредиту, которая рассчитывается от суммы остатка заложенности по кредиту. Из-за постоянного уменьшения суммы долга уменьшается и размер процентных выплат, а с ними и ежемесячный платеж. При дифференцированных платежах автоматически строится график ежемесячных платежей, который более ясно представляет информацию о предполагаемом кредите.

Формула 1. ОД = СК / КП,

где ОД — возврат основного долга;

СК — первоначальная сумма кредита;

КП — количество периодов.

Расчёт процентов может осуществляться двумя способами, и зависит это от временной базы. Если исходить из того, что «в году 12 месяцев», то тогда размер ежемесячных процентных выплат определяется по формуле:

Формула 2. НП = ОК * ( ПС / 12 ),

где НП — начисленные проценты;

ОК — остаток кредита в данном месяце;

ПС — годовая процентная ставка.

Если исходить из того, что «в году 365 дней», то размер ежемесячных процентных выплат определяется по формуле:

Формула 3. НП = ОК * ПС * ( ЧДМ / 365),

где НП — начисленные проценты;

ОК — остаток кредита в данном месяце;

ПС — годовая процентная ставка;

ЧДМ — число дней в месяце (может меняться от 28 до 31).

Расчет аннуитетного платежа

Аннуитетными, т.е. равновеликими платежами называют платежи, которые производятся на протяжении всего срока кредита равными друг другу. При таком виде платежа заемщик регулярно совершает платеж одного и того же размера. Величина аннуитетного платежа определяется по формуле:

Формула 4. АП = СК ( ПС / 1-(1+ПС) –КП ),

где АП — аннуитетный платеж;

ПС — процентная ставка за период начисления;

СК —первоначальная сумма кредита;

КП — количество периодов.

Если платежи ежемесячные, то КП – срок в месяцах, а ПС месячная процентная ставка (1/12 годовой)

Сравнение аннуитетной и дифференцированной схемы платежей:

1. Неизменность размера регулярного платежа при аннуитетной схеме и постоянное убывание такого платежа при дифференцированной.
2. При дифференцированной схеме в начале срока кредита больший размер платежа, по сравнению с аннутетной схемой.
3. Аннуитетная схема выплат более доступна для заемщиков, т.к. выплаты равномерно распределяются на весь срок кредита. При выборе дифференцированных платежей подтвержденный доход заемщика или созаемщиков должен быть примерно на четверть больше, чем при аннуитетных платежах.
4. При аннуитетных платежах в начале сумма основной задолженности убывает медленно, и общий размер начисленных процентов больше. Если заемщик решит полностью погасить кредит досрочно, выплаченные вперед проценты будут потеряны. При аннуитетной схеме значительная часть процентов уплачивается с начала, обеспечивая выплаты на весь срок кредита. Поэтому при дифференцированных платежах досрочное погашение будет происходить без таких финансовых потерь даже в начале срока ипотечного кредита.
5. Кредит с дифференцированным платежом труднее получить, т.к. при получении кредита оценивается платежеспособность заемщика. Дифференцированная схема в начале срока кредита предлагает значительно большие платежи, нежели аннуитетная. Это означает то, что заемщику необходимо иметь больший доход. В среднем считается, что доход заемщика при дифференцированной схеме должен быть больше на 20% выше, чем при аннуитетной схеме.
6. Структура аннуитентного платежа также состоит из двух частей: процентов за пользование кредитом и суммы идущей на погашение кредита. Обе части являются переменными. В начале срока часть платежа, идущая на погашение основного долга, будет незначительной, т.е. основная часть — это погашение процентов.

3. Кредитный калькулятор.

Кредитный калькулятор — программа, которая помогает рассчитывать ежемесячную сумму выплат на погашение кредита, эффективную процентную ставку, выяснять, какая часть выплат идет на погашение основной кредитной суммы, а какая часть на погашение процентов по кредиту.

Воспользовавшись кредитным калькулятором, заемщик легко может получить нужную информации, не прибегая к помощи банковских специалистов, или перепроверить информацию, полученную от сотрудника банка, убедиться в прозрачности условий договора и честности финансового учреждения.

Кредитные калькуляторы помогают получить четкие ответы на самые важные вопросы:

1. Какую сумму кредита я могу себе позволить?
2. Расчет максимальной стоимости покупки в зависимости от уровня доходов и размера предполагаемого первоначального взноса.
3. Сколько мне придется платить каждый месяц?
4. Расчет ежемесячного платежа по кредиту в зависимости от стоимости покупки, процентной ставки и срока кредитования.
5. Как долго я буду рассчитываться с банком?
6. Расчет срока выплаты кредита в зависимости от суммы займа, процентной ставки и размера ежемесячных платежей.
7. Во что мне в результате обойдется мой кредит?
8. Расчет эффективной процентной ставки по кредиту с учетом всех скрытых комиссий и дополнительных платежей.

На сайтах всех банков можно найти кредитный калькулятор, но для сравнения аннуитентных и дифференцированных типов займов было решено разработать свой кредитный калькулятор, т.к. похожего в Интернете не было найдено.

4. Описание этапов создания кредитного калькулятора в Excel.

Для создания кредитного калькулятора было проведено несколько этапов:

1. Определение интерфейса (количества листов и способа перехода между ними).
2. Выбор формул для расчета.
3. Непосредственное создание расчётной программы (кредитного калькулятора).
4. Сравнение полученных результатов и выводы.

В результате интерфейс расчётной программы содержит 8 листов, переход между которыми осуществляется кнопками, сценарий нажатия на которые выполнялся с помощью записи макросов.

Для расчёта аннуитентных платежей была использована формула 4 из пункта 2 данного проекта.

Для расчёта дифференцированных платежей были использованы формулы 1 и 2 из пункта 2 данного проекта.

Вводя различные процентные ставки, суммы и срок кредита, были получены результаты сравнения переплаты по кредиту, которые сведены в 2 таблицы. В Таблице 1 была фиксированная сумма кредита 1млн.руб. и изменяющаяся процентная ставка.

Табл.1. Сравнение переплаты при меняющихся процентных ставках.

Рис.1. Графическое сравнение переплат при меняющихся процентных ставках.

В таблице 2 процентная ставка зафиксирована на 15%, а сумма кредита изменялась.

Табл.2. Сравнение переплаты при меняющейся сумме кредита.

Рис.2. Графическое сравнение переплат при сумме кредита 100000 руб.

Рис.3. Графическое сравнение переплат при сумме кредита 500000 руб.

Рис.4. Графическое сравнение переплат при сумме кредита 1000000 руб.

Заключение

Банки зачастую не дают нам никакого выбора и стараются привести все кредитные продукты к аннуитентному платежу. Просто потому, что это выгоднее для них. Банк обеспечивает себе уплату процентов как можно быстрее, а оставшееся тело долга он всегда сможет истребовать.

Аннуитетный платеж так же проще для понимания заемщиком. К сожалению, нежелание разобраться в таких вещах прямым образом стоит заемщику его собственных денег. Но, рассмотрев и сравнив аннуитентные и дифференцированные платежи с помощью расчётов при конкретных условиях (сумме и срока кредита и процентной ставке), выяснили, что дифференцированный платеж выгоднее заемщику. Причём, переплата в среднем по аннуитентной схеме платежей превышает переплату по дифференцированной схеме на 25%.

Цель проекта через решение определённых во введении задач достигнута, т.е. проведено сравнение аннуитентных и дифференцированных платежей с помощью кредитного калькулятора, созданного в программе Excel, который рассчитывает и показывает переплату при аннуитентной и дифференцированной схеме платежей в случае кредита, взятого на 3, 5, 10, 15 и 20 лет. В нём можно получить информацию о возможном кредите, введя параметры кредита (период кредитования в месяцах, процентную ставку по кредиту и желаемую суму кредита). Доступны расчеты по аннуитентным платежам (расчет ежемесячного платежа и переплата по кредиту), и дифференцированным платежам (расчет графика платежей по кредиту и размер переплаты).

Кредитный калькулятор является продуктом данного проекта, т.к. желающие могут им пользоваться.

Дальнейшее развитие этой темы планирую связать с усовершенствованием кредитного калькулятора для расчёта платежей уже в зависимости от дохода клиента.

Библиография

1. Виктор Зиборов "Visual Basic 2010 на примерах" Издательство: БХВ-Петербург, 2010.
2. Гобарева Я.Л, Городецкая О.Ю., Золотарюк А.В. Технология экономических расчетов средствами MS Excel. Учебное пособие. – М.: КноРус, 2006.-344 c.
3. Информатика 7 – 9 класс. Базовый курс. Практикум по информационным технологиям / Под ред. Н. В. Макаровой. – СПб.: Питер, 2005. – 288 с.: ил.
4. Информатика. Базовый курс 2 – е издание / Под ред. С. В. Симоновича. – СПб.: Питер, 2005 г. – 640 с.: ил.
5. Леонтьев В. П. Новейшая энциклопедия персонального компьютера 2003. – 5 – е изд., перераб. и доп. – М.: ОЛМА – ПРЕСС, 2003. – 957с.: ил.
6. Семакина И. Г., Шеина Т. Ю. Преподавание базового курса информатики в средней школе. Методическое пособие. – М.: Лаборатория Базовых знаний, 2002. – 496 с.: ил.
7. Филина Ф.Н., Толмачев И.А., Сутягин А.В. Электронный учебник ВСЕ ВИДЫ КРЕДИТОВАНИЯ http://the-credits.ru/media/files/vse_vidi_kreditovaniya.pdf

Визитная карточка проекта

1. Название проекта: Сравнение аннуитентных и дифференцированных платежей.

2. Цели проекта: создать кредитный калькулятор в программе Excel, посредством которого можно произвести сравнение разных типов платежей.

3. Авторы проекта: ученица 7 «Г» класса Лобанова Мария Евгеньевна.

4. Руководитель проекта: Хлевая Надежда Александровна, учитель истории, обществознания.

5. Консультанты: Хлевная Надежда Александровна.

6. Тип проекта: практико-ориентированный.

7. По количеству участников проекта: личный.

8. По широте охвата содержания: межпредметный.

9. По времени проведения: непродолжительный.

9. Методы, использованные в работе над проектом: создание программы с целью сравнения разных типов платежей.

10. Конечный результат (продукт): кредитный калькулятор в программе Excel.