Творческая работа по математике: "Тайны числа ПИ"
Вложение | Размер |
---|---|
творческая работа | 30.37 КБ |
презентация "Тайны числа пи" | 2.9 МБ |
Творческая работа «Тайны числа π».
Выполнил: Лысенко Алексей ученик 10 «Л»
Неклиновской ОШИ с ПЛП им. 4 – ой КВА
Руководитель: Франк М. В., учитель математики.
с
Слайд1. Название работы.
Слайд2. Цели работы:
- познакомиться с числом π;
- провести практическую работу нахождения числа π;
- выяснить практическое значение числа π.
Слайд3. Тема моей работы «Тайны числа π» выбрана неслучайно. Среди бесконечного разнообразия чисел число π пользуется особой славой. Оно встречается буквально на каждом шагу, причем эти встречи бывают весьма неожиданными. Более того, число π не только встречается неожиданно и, казалось бы, случайно, но и в некоторых случаях само может служить мерой случайности.
Куда бы мы ни обратили свой взор,
мы видим проворное и трудолюбивое число π:
оно заключено и в самом простом колесике,
и в самой сложной автоматической машине.
Кымпан Ф.
Слайд 4. π – математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Обозначается буквой π (пи). Если принять диаметр за единицу, то длина окружности и есть число пи.
Слайд 5. Как считают специалисты, это число было открыто вавилонскими магами. Оно использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни. Однако, недостаточно точное исчисление значения «Пи» привело к краху всего проекта. Возможно, что эта математическая константа лежала в основе строительства легендарного Храма царя Соломона.
Слайд 6. В отличие от произвольных фигур, радующих наш глаз богатством и разнообразием форм, все окружности удивительным образом похожи друг на друга. Каждая окружность является либо увеличенной, либо уменьшенной, либо просто копией любой другой окружности. Это простое наблюдение естественным образом привело к следующей идее: отношение длины окружности к ее диаметру – число постоянное для любой окружности, его принято обозначать буквой π (скорее всего, от греческого слова περιφερια – окружность). Первым ввел обозначение отношения длины окружности к диаметру современным символом π английский математик Джонсон в 1706г. Введенное Джонсоном обозначение стало общеупотребительным после опубликования работ Эйлера, который воспользовался введенным символом впервые в 1736г.
Слайд 7. Впервые в древности число π открыл Архимед (3 век до н.э.). рассматривая правильный 96 – угольник, Архимед получил оценку. После долгих и сложных подсчётов он вывел число пи. Оно было равно три целых сто сорок одна тысячная.
Слайд 8. Намного позже, в 15 веке известный математик Франсау Виет предложил свою формулу нахождения числа π. Его формула дала более точное число, после запятой шло 9 правильных цифр.
Слайд 9. Сегодня число π содержит более 7 триллионов цифр после запятой. Его открыли недавно, в Японском университете Цукубо в 2009 году. Учёные университета доказали, что число π применяется всюду, даже если мы этого и не замечаем.
Слайд 10. Число пи. Рассмотрите внимательно первую сотню знаков, проникнитесь поэзией этих цифр, ведь за ними стоят тени величайших мыслителей Древнего мира и Средневековья, Нового и настоящего времени.
Если постараться, можно среди этих чисел найти № своего сотового телефона, дату своего рождения или домашний адрес.
Слайд 11 -14. Практическая работа.
Взял пять предметов, имеющих окружность: чайная чашка, мяч, баночка для крема, блюдце и солонка. Измерил длины их окружностей и диаметры. Вычислил число π и результаты занес в таблицу.
Предмет | Длина окружности С | Диаметр D | Число π |
Чайная чашка | 24 | 7,6 | 3,157… |
Мяч | 80 | 25,4 | 3,149… |
Баночка для крема | 16 | 5 | 3,2 |
Блюдце | 39 | 12,4 | 3,145… |
Солонка | 12,3 | 3,9 | 3,153… |
Вывод: число лежит между числом 3,14 и числом 3,15
Слайд 15. ИРРАЦИОНАЛЬНОСТЬ И ТРАНСЕНДЕНТНОСТЬ ЧИСЛА π
Карл Луи Фердинанд фон Линдеман – доказал трансцендентность числа π. (Трансценде́нтность (трансценденция, прил. трансценде́нтный) (от лат. transcendens — переступающий, превосходящий, выходящий за пределы) — философский термин, характеризующий то, что принципиально недоступно опытному познанию или не основано на опыте.)
Иоганн Генрих Ла́мберт – доказал иррациональность числа π. (Иррациональность (от лат. irrationalis — «неразумное», восходит к праиндоевр. *re — «считать», «думать») — многозначный термин. Значения в
математике: иррациональность — свойство, невозможность точного числового выражения — см. Иррациональное число, которое может быть представлено в виде десятичной дроби только бесконечной и непериодической).
Слайд 16. Среди самых известных памятников архитектуры замечается закономерность числа «пи». В известных пирамидах отношение площади к высоте даёт значение 3,14….
Слайд 17 . В Колизее отношение его диаметра к длине окружности также равно числу «пи».
Слайд 18. В известных Пизанской и Эйфелевой башне также есть закономерности числа пи.
Слайд 19. Германский король Фридрих Второй был настолько очарован этим числом, что посвятил ему целый дворец Кастель дель монте, в пропорциях которых можно вычислить число «ПИ». Сейчас волшебный дворец находится под охраной ЮНЕСКО.
Слайд 20. 14 марта в мире отмечается один из самых необычных праздников — Международный день числа «Пи» (International π Day). Впервые День был отмечен в 1988 году в научно-популярном музее Эксплораториум в Сан-Франциско (San Francisco Exploratorium).
Примечательно, что Международный день числа «Пи», случайно или умышленно, совпадает с днем рождения одного из наиболее выдающихся физиков современности — днем рождения Альберта Эйнштейна (Albert Einstein) 14 марта 1879 года.
Слайд 21. Фильм Даррена Аронофски. Памятник в СИЭТЛЕ.
Слайд 22. Таблица элементарных частиц. ДНК. Через число Пи может быть определена любая другая константа, включая постоянную тонкой структуры (альфа), константу золотой пропорции (f=1,618...), не говоря уж о числе e - именно поэтому число π встречается не только в геометрии, но и в теории относительности, квантовой механике, ядерной физике и т.д. Более того - недавно учёные установили, что именно через Пи можно определить местоположение элементарных частиц в таблице элементарных частиц, а сообщение о том, что в недавно расшифрованном ДНК человека число Пи отвечает за саму структуру ДНК (достаточно сложную, надо отметить).
Вывод: Все круглые тела содержат π. Это число везде. В числе π, в закодированном виде, содержатся все написанные и ненаписанные книги, и вообще любая информация, которая существует. В настоящее время продолжается изучение числа π. Предполагается, что в Пентагоне ведутся вычисления 12411 – триллионного знака после запятой, с использованием квантовых компьютеров. И то, что сейчас числу Пи уделяется так много внимания, означает, что всем необходимо знать историю числа, его примерное значение и то, как и где его можно применить.
Слайд 23. Спасибо за внимание!!!!!
Слайд 1
Число π (пи) Выполнил: Лысенко Алексей ученик 10 «Л» Неклиновской ОШИ с ПЛП им. 4 – ой КВА Руководитель: Франк М.В., учитель математики Таганрог 2013Слайд 2
Цели: Познакомить с числом π . Провести практическую работу нахождения числа π . Выяснить практическое значение числа π .
Слайд 3
Куда бы мы ни обратили свой взор, мы видим проворное и трудолюбивое число π: оно заключено и в самом простом колесике, и в самой сложной автоматической машине. Кымпан Ф.
Слайд 4
Вавилонская башня Храм царя Соломона
Слайд 5
Практическая работа. Возьмём 5 предметов: чайная чашка, мяч, баночка для крема, блюдце, солонку.
Слайд 6
Составим таблицу по найденным нами данным Вывод: отношение длины окружности к диаметру приближается к 3,14 Предмет Длина окружности С Диаметр D Число π Чайная чашка 24 7,6 3,157… Мяч 80 25,4 3,149… Баночка для крема 16 5 3,2 Блюдце 39 12,4 3,145… Солонка 12,3 3,9 3,153…
Слайд 7
Среди самых известных памятников архитектуры замечается закономерность числа «пи». В известных пирамидах отношение площади к высоте даёт значение 3,14….
Слайд 8
В Колизее при отношение его диаметра к длине окружности также получается число пи
Слайд 9
Германский король Фридрих Второй был настолько очарован этим числом, что посвятил ему… целый дворец Кастель дель Монте, в пропорциях которого можно вычислить Пи. Сейчас волшебный дворец находится под охраной ЮНЕСКО.
Слайд 10
Международный день числа «Пи» - 3.14 14 марта в мире отмечается один из самых необычных праздников — Международный день числа «Пи» (International π Day).
Слайд 11
Решетка ДНК Таблица элементарных частиц Квант
Слайд 12
Спасибо за внимание!
Слайд 13
www.calend.ru/holidays/0/0/1919/ http://crow.academy.ru/dm/materials_/pi/mem.htm http://ru.wikipedia.org/wiki/Pi
Извержение вулкана
Философские стихи Кристины Россетти
Сладость для сердца
Прекрасная химия
Заяц-хваста