Необычные способы умножения

Слайд 1

Слайд 2

Цель работы: Показать необычные методы умножения Научить одноклассников новым видам умножения

Слайд 3

Введение В истории математики известно около 30 способов умножения. Метод умножения «столбик» мы изучаем в школе. Интересно , это самый легкий способ?

Слайд 4

Немного из истории. Не так давно при раскопках здания в городе Нара, древней столице Японии, археологами была найдена деревянная табличка с фрагментом таблицы умножения. Предполагается, что подобные таблицы были необходимы императорским чиновникам для того, чтобы легче освоить одно из основных арифметических действий. Иероглифы, которыми записаны цифры, чрезвычайно напоминают принятые при китайской династии Тан . Поэтому, скорее всего, таблица умножения была просто скопирована из китайского учебника арифметики того времени.

Слайд 5

Древнерусский способ Древнерусский способ умножения на пальцах является одним из наиболее употребительных методов, которым успешно пользовались на протяжении многих столетий российские купцы. Они научились умножать на пальцах однозначные числа от 6 до 9 . Пальцы рук здесь служили вспомогательным вычислительным устройством. Для этого на одной руке вытягивали столько пальцев, на сколько, первый множитель превосходит число 5, а на второй делали то же самое для второго множителя. Остальные пальцы загибали. Потом бралось число (суммарное) вытянутых пальцев и умножалось на 10, далее перемножались числа, показывавшие, сколько загнуто пальцев на руках, а результаты складывались. Например, умножим 7 на 8. В рассмотренном примере будет загнуто 2 и 3 пальца. Если сложить количества загнутых пальцев (2+3=5) и перемножить количества не загнутых (2•3=6), то получатся соответственно числа десятков и единиц искомого произведения 56. Так можно вычислять произведение любых однозначных чисел, больше 5

Слайд 6

Японский метод Шаг1. Первое число 15 Рисуем первую цифру-одной линией Рисуем вторую цифру-пятью линиями Шаг2-второе число 23 Рисуем первую цифру-двумя линиями Вторую цифру-тремя линиями Шаг3-считать количество точек в группах Шаг4-результат 345

Слайд 8

В Италии, а также во многих странах Востока, этот способ приобрел большую известность. Использование приема: Например, умножим 6827на 345. Вычерчиваем квадратную сетку и пишем одно из чисел над колонками, а второе по высоте. Умножаем число каждого ряда последовательно на числа каждой колонки . 6*3 = 18. Записываем 1 и 8 8*3 = 24. Записываем 2 и 4 Если при умножении получается однозначное число, записываем вверху 0, а внизу это число. Заполняем всю сетку и складываем числа, следуя диагональным полосам. Начинаем складывать справа налево. Если сумма одной диагонали содержит десятки, то прибавляем их к единицам следующей диагонали. Ответ:2355315

Слайд 9

. Индийский способ умножения. Для умножения, например, 793 на 92 напишем одно число как множимое и под ним другое как множитель. Чтобы легче ориентироваться, можно использовать сетку (А) как образец. Теперь умножаем левую цифру множителя на каждую цифру множимого, то есть, 9х7, 9х9 и 9х3. Полученные произведения пишем в сетку (Б), имея в виду следующие правила: Правило 1. Единицы первого произведения следует писать в той же колонке, что и множитель, то есть в данном случае под 9. Правило 2. Последующее произведения надо писать таким образом, чтобы единицы помещались в колонке непосредственно справа от предыдущего произведения. Повторим весь процесс с другими цифрами множителя, следуя тем же правилам (С). Затем складываем цифры в колонках и получаем ответ: 72956. Как можно видеть, мы получаем большой список произведений. Индийцы, имевшие большую практику, писали каждую цифру не в соответствующую колонку, а сверху, насколько это было возможно. Затем они складывали цифры в колонках и получали результат.

Слайд 10

Выводы Простые способы это те, которые мы изучаем в школе, а может быть, мы просто к ним привыкли Из всех рассмотренных необычных способов счета более интересным показался японский способ умножения .. Самым простым показался метод , который использовали русские крестьяне.

Слайд 11

Использованные материалы http://ss.gym5cheb.ru/p22aa1. html http://skolkobudet.ru/publ/4-1-0-5 Энциклопедия для детей. «Математика». – М.: Аванта +, 2003. – 688 с . Энциклопедия «Я познаю мир. Математика». – М.: Астрель Ермак, 2004. Перельман Я.И. Быстрый счет. Тридцать простых приемов устного счета. Л., 1941 12 с.

Слайд 12

Спасибо за внимание